CC BY
198
Расчет и проектирование строительных конструкций
УДК 699.841
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ ОДНОЭТАЖНОЙ ПОСТРОЙКИ С ВНУТРЕННЕЙ ПЕРЕГОРОДКОЙ ПРИ СТАТИЧЕСКОЙ ОТТЯГИВАЮЩЕЙ НАГРУЗКЕ ПО ВЕРХНЕМУ ПОЯСУ СТРОЕНИЯ
С.Ж. РАЗЗАКОВ, к.т.н, доцент
Наманганский инженерно-педагогический институт, Узбекистан 160103, Узбекистан, г. Наманган, проспект Дустлик, № 12. E-mail: sobirjonrsj@gmail com
Исследуется напряженно-деформированное состояние одноэтажного кирпичного строения с внутренней перегородкой при статической оттягивающей нагрузке в уровне перекрытия, а также влияние на прочность наличия деревянного каркаса в несущих стенах конструкции.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: деревянный каркас, упругость, напряжение, деформирование, оттягивающая статическая нагрузка.
Нормативная литература по сейсмостойкому строительству исключает возможность применения глины и необожженного кирпича при возведении зданий и сооружений в сейсмически опасных районах. Однако, доступность, дешевизна и экологичность глины делают ее незаменимой в индивидуальном строительстве. Поэтому теоретическое обоснование возможности применения местных глиноматериалов при строительстве небольших, простых по форме индивидуальных домов, с усилением несущих стен каркасом или включением в них отходов текстильного производства представляется актуальным.
С этой целью автор исследует напряженное состояние глинобитных домов, используя в расчете физико-механические параметры материала кладки, полученные на основе натурных экспериментов. Строения представляются коробчатыми моделями, в плоско напряженных несущих стенах которых имеются оконные и дверные проемы. Исследовано два варианта строения: с деревянным каркасом в несущих стенах и без него. Каркас представлен вертикальными стойками, расположенными по бокам проемов, и с регулярным шагом по периметру стен. Основание коробки защемлено. Изгиб пластин и элементов каркаса из плоскости стен не рассматривается. Возможность такого подхода обоснована в теоретических исследованиях статики и динамики [1, 2] коробчатой структуры, образуемой вертикальными панелями, а также экспериментальной работой [3], где также показана незначительная доля изгибных напряжений.
Расчет коробчатого строения производится численно с применением плоских прямоугольных (для участков стен) и стержневых (для каркаса) конечных элементов [4]. Именно такое разбиение удобно для прямоугольных панелей, составляющих модель сооружения. Прямоугольный элемент имеет по две степени свободы в каждом узле, а функции перемещений внутри элемента линейны:
u = а, + аx + а y + a.xy,
(1)
v = а5 + а6 x + а7 y + а8 xy.
В этом случае совместность деформаций между элементами соблюдается полностью.
Если стены усилены каркасом, то на сетку из образующих ее прямо-
угольных конечных элементов накладывается сетка, состоящая из балочных элементов с соответствующей площадью поперечного сечения, работающих на растяжение-сжатие. Функция перемещений для такого элемента - линейна:
и = Д + Д х (2)
и совместность деформаций между элементами также полностью соблюдается.
В результате применения процедуры МКЭ статическая задача о напряженно-деформированном состоянии рассматриваемой модели сводится к системе линейных алгебраических уравнений:
К ]{х}=М, (3)
где [К] - матрица жесткости всей системы; {Р} - приведенная к узлам горизонтальная нагрузка на высоте перекрытия. Система алгебраических уравнений (3) относительно неизвестных узловых перемещений {х} решается методом Гаусса. По полученным перемещениям определяются деформации (с использованием уравнений Коши), после чего (по закону Гука) - напряжения в каждом элементе. Полученные напряжения в каждом элементе сравниваются с расчетными, на основании чего делается вывод о прочности конструкции.
Рассматриваемое одноэтажное строение с внутренней перегородкой, состоит из двух комнат. Стены выполнены из кирпича с модулем упругости кладки Е = 300 МПа. Вес покрытия составляет 52 кН. Расчетная модель строения - пространственная коробка с перегородкой (рис.1). Для расчета используется метод конечных элементов (МКЭ). Цель исследования - определить влияние каркаса на напряженно-деформированное состояние здания при распределенной статической нагрузке (рис.1а). На рис.1, а показана модель строения без каркаса, а на рис.1б - с каркасом. Каркас установлен с шагом 1 м по всему периметру внешних стен и во внутренней перегородке. Для каркаса используются круглые бревна диаметром 012см.
без каркаса (а) и с каркасом (б)
Рис. 2. Деформированное состояние одноэтажной постройки: без каркаса (а) и с каркасом (б) при оттягивающей статической нагрузке
Полученная в результате расчета деформация постройки с несущими стенами без каркаса и с каркасом при заданной оттягивающей нагрузке в одинаковом масштабе (1:1000) показана на рис.2.
Применение одинакового масштаба позволяет наглядно оценить влияние каркаса на деформацию постройки при статической горизонтальной нагрузке в поперечном направлении. Наличие каркаса значительно уменьшает деформацию исследуемого здания. Кроме того, изменяется и характер перемещений стен. Полученные эпюры горизонтальных перемещений стен без каркаса и с деревянным каркасом приведены на рис. 3. а) Umax =2,2е-4 м б) umax=1,27е-4 м
Рис. 3. Эпюры поперечных (горизонтальных) перемещений строения без каркаса (а) и с деревянным каркасом (б) при горизонтальной нагрузке
Распределение эпюр поперечных перемещений в строении с каркасом (б) -равномерно по высоте стен. Это подтверждает тот факт, что каркас связывает все элементы здания в единую систему, в отличии от здания без каркаса (а), где перемещаются в основном верхние части стен, находящиеся в непосредственной близости от приложенной нагрузки.
При заданной нагрузке максимальные смещения здания с несущими кирпичными стенами в направлении приложенной нагрузки составляют 0,22мм, а перемещения стен здания с каркасом - 0,13 мм. Вертикальные перемещения стен без каркаса при той же нагрузке составляют 0,38 мм и равны вертикальным перемещениям, которые были получены при расчете здания под действием собственного веса, а для здания с каркасом - 0,02 мм. Т.е. установка каркаса почти в 2 раза уменьшает горизонтальные перемещения в направлении приложенной нагрузки и более чем на порядок - вертикальные перемещения, обусловленные весом здания.
Поскольку расчет проводится в упругой постановке, то увеличение или уменьшение нагрузки приводит к пропорциональному увеличению или, соответственно, уменьшению перемещений и напряжений, не меняя характер их распределения по периметру здания.
Компоненты напряженного состояния здания с несущими кирпичными стенами и со стенами, усиленными деревянным каркасом, под действием указанной нагрузки, представлены на следующей серии рисунков.
На рис. 4 показаны касательные напряжения (ту2) в кирпичных стенах поперечного направления без каркаса (а) и в стенах с каркасом (б). В первом случае (без каркаса) максимальные касательные напряжения распределяются вдоль диагонали поперечных стен и достигают величины 0,0064 МПа. В стенах же, усиленных каркасом, максимальные касательные напряжения достигаются в центральном вертикальном сечении поперечных стен и равны 0,0043 МПа, что на 30% меньше, чем в первом случае. Кроме того, вертикальное расположение касательных напряжений свидетельствует о малом перекосе стен с каркасом по сравнению с несущими стенами без каркаса.
а) Tyz тах = 6,5е- МПа
б) Ту
; = 4,3е-3 МПа
Рис. 4. Эпюры касательных напряжений в стенах без каркаса (а) и с каркасом (б) при горизонтальной нагрузке
Влияние конструктивных мероприятий на растягивающие напряжения в здании представлено на рис. 5 в стенах без каркаса их максимальная величина достигает 0,0144 МПа - (а), а в стенах с каркасом - вдвое меньше и составляет 0,00713 МПа. В обоих случаях максимумы достигаются в верхней части поперечных стен вблизи покрытия.
а) С!мах=1.44е-2 МПа
б) с1мах=7.13е-3 МПа
Рис.4. Эпюры растягивающих напряжений в стенах без каркаса (а) и с каркасом (б) при оттягивающей нагрузке
Особенно ощутимо влияние каркаса сказывается в фасадной стене здания, ослабленной проемами (рис.5). В отсутствии каркаса в этой стене, особенно в ее нижней части вблизи проемов, максимальные сжимающие напряжения достигают величины 0,066 МПа, тогда как при наличии каркаса их величина на порядок меньше.
а) С2мах=-6.6е- МПа
б) С2мах=-7.4е"3 МПа
Рис. 5. Эпюры сжимающих напряжений в стенах без каркаса (а) и с каркасом (б) при оттягивающей нагрузке
Таким образом, установка каркаса в стенах одноэтажного здания с внутренней перегородкой позволяет снизить величину наиболее опасных для кладки растягивающих напряжений в два раза, а максимальных сжимающих напряжений в нижних углах ослабленной проемами фасадной стенке здания практически до нуля.
В целом на основании проведенного анализа напряженно-деформированного состояния одноэтажного здания с внутренней перегородкой при статической нагрузке, приложенной на уровне покрытия в поперечном направлении, можно сделать следующие выводы:
1. Наличие каркаса объединяет продольные, поперечные стены и перекрытие здания в единую пространственную систему, обладающую повышенной сопротивляемостью прикладываемой статической нагрузке, в результате чего перемещения и уровень возникающих в стенах напряжений значительно снижаются, по сравнению с теми же характеристиками в стенах, не подкрепленных каркасом.
2. Значительные растягивающие напряжения в здании без каркаса при поперечной горизонтальной нагрузке в уровне перекрытия возникают в верхних уровнях боковых стен. Величина растягивающих напряжений здесь достигает максимума, поэтому все выводы, касающиеся возможных разрушений в зависимости от величины нагрузки, качества кладки, кирпича и раствора, необходимо делать на основе анализа напряженного состояния этих опасных зон. Установка же каркаса снижает уровень максимальных растягивающих напряжений в верхних уровнях боковых стен здания, что уменьшает вероятность разрыва кладки.
3. Сжимающие напряжения в стенах без каркаса, в значительной степени зависящие от веса здания, увеличиваются к основанию здания. Наличие каркаса позволяет снизить их более чем на порядок.
4. Наибольшие касательные напряжения возникают в боковых стенах постройки, их максимальные значения для здания без каркаса (рис.2а) распределяются по диагонали этих стен. Установка каркаса (рис.2б) уменьшает степень деформирования здания в целом и, соответственно, деформирование боковых стен, в результате касательные напряжения в них уменьшаются в 1,5 раза.
Таким образом, анализ напряженно-деформированного состояния одноэтажного здания с внутренней перегородкой с несущими кирпичными стенами и кирпичными стенами с деревянным каркасом по периметру стен, позволил выявить связующую роль каркаса, которая заключается в объединении элементов конструкции в единую пространственную систему. При этом нагрузки, воспринимаемые жесткими элементами каркаса, вызывают в них незначительную деформацию. Эта деформация передается на простенки здания между элементами каркаса, что приводит к равномерному распределению напряжений в простенках и к снижению уровня напряжений в простенках по сравнению с теми же напряжениями в стенах без каркаса.
Л и т е р а т у р а
1. Handa K.H. Inplane vibration of box-type structures / K.H. Handa // Journal of Sound and Vibration. - 1972. - № 21 (2). - Р.107-114.
2. Zienkiewicz O.C. Three-dimensional analysis of buildings composed of floor and wall panels / O.C. Zienkiewicz // Proc. Inst. of Civil Engineers. - 1971, vol. 49. - P. 319-332.
3. Макеев В.В. Статический расчет зданий из объемных блоков методом конечных элементов : автореф. дис.... канд. техн. наук / В.В.Макеев. - Москва, 1975. - 30 с.
4. Постнов В.А., Хархурим И.Я. МКЭ в расчетах судовых конструкций/ В.А. Постнов , И.Я. Хархурим - Л.: Судостроение, 1974. - 342 с.
References
1. Handa, K.H. ( 1972). Inplane vibration of box-type structures, Journal of Sound and Vibration, №21 (2), p.107-114.
2. Zienkiewicz, O.C. (1971). Three-dimensional analysis of buildings composed of floor and wall panels, Proc. Inst. of Civil Engineers, vol. 49, p. 319-332.
3. Makeev, V. V. (1975). Static calculation building blocks of the volume finite element method: Author's. Abstract of PhD, Moscow, 30 p. (in Russian).
4. Postnov, V.A., Harhur, I.J. (1974). FEM Calculations of Ship Structures, L.: Sudostroenie, 342
P.
RESEARCH OF STRESS-STRAIN STATE OF SINGLE-STOREY BUILDINGS
WITH INTERNAL PARTITIONS UNDER STATIC PULLING LOAD OF THE UPPER BELT OF A STRUCTURE
RAZZAKOV Sobirjon Juraevich
Namangan Engineering-Pedagogical Institute, Uzbekistan.
The author researches the stress-strain state of a single-storey brick building with an internal partition under static pulling load in the overlap level, and the impact on the strength of having a wooden frame construction in the supporting walls.
Keywords: wood frame, elasticity, stress, deformation, pulls static load.
-0- Hh
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ КИРПИЧНЫХ СТЕН ИЗ МЕСТНЫХ МАТЕРИАЛОВ ЗАПОЛНЕНИЯ НА РАБОТУ СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МОНОЛИТНЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ РЕСПУБЛИКИ БУРУНДИ
МИКЕРЕГО Эммануэль, аспирант,
А.С.МАРКОВИЧ, канд. тех. наук., доцент
Ю.К. БАСОВ, канд. тех. наук., доцент
Российский университет дружбы народов,
Ул. Оржоникидзе, 3, Москва, Россия, 115419
mikeregoemmanuel@hotmail. com; markovich. rudn@gmail. com;
В статье изложены результаты численных исследований работы колонны и ригеля монолитного каркасного здания, где в качестве межколонного заполнения использовалась кирпичная кладка. Проведено сравнение продольных усилий, возникающих при совместном действии вертикальных и ветровых нагрузок, а также исследовано распределение усилий в каркасе при выходе из строя кирпичных стен заполнения нижнего этажа. Помимо этого, проведена количественная оценка продольных внутренних усилий, передаваемых на систему фундамента кирпичными стенами заполнения.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: каркасные здания, кирпичные стены, колонны, ригели, продольные внутренние усилия.
Введение. В республике Бурунди кирпич является относительно недорогим строительным материалом, поэтому кирпичная кладка активно применяется в межколонном заполнении монолитных каркасных зданий. В инженерных расчетах влияние стенового заполнения на пространственную работу каркаса не учитывается. Тем временем, согласно исследованиям [1, 4], кирпичные стены в каркасных зданиях приводят к перераспределению внутренних усилий в элементах каркаса. Установлено, что в системе «колонны - кладка -ригели» первичную роль играют колонны [3], последние отвечают за совместную работу монолитного каркаса с кирпичными стенами заполнения. Колонны в таком случае работают на сжатие со случайным эксцентриситетом [2].
Обзор литературных источников свидетельствует о недостаточности исследований распределения внутренних усилий в колоннах и ригелях при учете стенового заполнения в пространственной работе каркаса. В связи с этим актуальность данной статьи заключается в общей количественной оценке внутренних усилий, возникающих в монолитном каркасном здании с кирпичными стенами заполнения.
