Исследование напряженно- деформированного состояния обсадной колонны при спуске на плаву Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

© С.Н. Царснко, С.В.Борщсвский, В.В. Глсбко, 2013

УЛК 622.245.12

С.Н. Царенко, С.В.Борщевский, В.В. Глебко

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБСАДНОЙ КОЛОННЫ ПРИ СПУСКЕ НА ПЛАВУ

Проведены исследования напряженно-деформированного состояния обсадной колонны с днищем во время ее спуска на плаву. Выполнен анализ определения приведенной толщины днища.

Ключевые слова: скважина, обсадная труба, днище, напряжение

Л ля улучшения вентиляции и доставки материалов в шахты, бурят технические скважины диаметром от 2 до 5 м, глубина которых достигает 800 м. При бурении скважин большого диаметра, как правило, грузоподъемность буровой установки выбирают по массе обсадной колонны, которую предстоит опускать в скважину.

Если масса колонны превышает грузоподъемность буровой установки, то применяют три специальных способа спуска колонны: на воздушной подушке, на плаву, секциями.

В последнее время наиболее распространен спуск колонн секциями, но он сопряжен со значительным увеличением времени крепления скважин, причем не исключаются случаи не плотной стыковки секций, что осложняет тампонаж и последующую эксплуатацию скважин.

Спуск колонн на воздушной подушке лишен недостатков предыдущего способа, но связан с усложнением технологии спуска и необходимостью применения специальных приспособлений.

Спуск колонны на плаву является наиболее простым и эффективным способом, он ограничен допустимым внешним давлением на колонну.

Таким образом для снижения затрат и уменьшения времени крепления скважины следует обеспечить необходимую прочность обсадной трубы.

В качестве расчетной модели при спуске обсадной колонны на плаву (рис. 1) рассмотрим полубесконечную цилиндрическую оболочку, погруженную в жидкость и подкрепленную продольными (стрингеры), кольцевыми (шпан-гоуты) ребрами с упругим днищем радиуса Я, и толщиной Ьд. Оболочка имеет следующие параметры: толщина стенки Ь, ¡с, ^ -площадь сечения и шаг между стрингерами, /ш 1Ш-площадь сечения и шаг между шпангоутами. На цилиндрическую поверхность оболочки действует внешняя нагрузка р1 = —р(Н — х) соответствующая давлению жидкости, а на днище - давление рд = .

Колонну будем считать конструктивно анизотропной оболочкой, которая находится в осесимметричном напряженно-деформированном состоянии, при этом она при растяжении и изгибе в продольном и поперечном направлениях имеет один и тот же модуль упругости. Толщина оболочки, которую будем считать приведенной, при растяжении в кольцевом и меридиональном направлениях будет вычисляться по формулам [1]:

Рис. 1. Расчетная модель обсадной колонны при ее спуске на плаву

И = И +

и = и+^ .

„ г „ г

ш с

Подсчитав моменты инерции элементов сечения оболочки относительно центра тяжести можно найти приведенные толщины при изгибе:

V

12 3ш

ё =

v

12 3 с

Уравнение осесимметричной деформации оболочки будет иметь вид [1]

г

г

ш

с

й4я „й я Екш

Е—--г + Т1—- + —Ш я = р, (1)

12 йх4 1 йх2 Я2 где х - осевая координата, ^ - радиальное перемещение,

Т рЯ

Т = 2 - осевое усилие, которое определяется из условия равновесия днища.

Если обозначить а2 =

ЗА... 3T

R2¿c2 Е£3

в2 =

3Аш 3T

+---, то общее решение с условием затухания

R282 Е8Ъ

уравнения (1) будет иметь вид Р R2

w =^— + С1еа sin /Зх + С2eа cos /Зх; (2)

ЕАш

Уравнение углов поворота днища имеет вид [2]

= С3Г + + -!-f[r f QadF¡¿f , (3)

r Dd r J J

p r ЕА

где Qd = —— - поперечная сила, Dd =-- изгибная

д 2 д 12(1 -/и2)

жесткость днища.

Подставив выражение Qd в уравнение (3) и выполнив интегрирование найдем

V = С3г + С4 + -P¿- (4)

д 3 r 16Dd

Так как для сплошной пластины без отверстия угол поворота нормали при r = 0 не должен обращаться в бесконечность и, следовательно, C4 = 0. Остальные постоянные определим из граничных условий сопряжений оболочки с днищем w(0) = 0;

v(0) = -va (R); (5)

M (0) = Mr (R).

Решая систему (5) находим постоянные Ci, С2, С3:

а =

pd r 2

еьш

( Dd (1 + р) R(1 + R(3 + ^

pd R

C =

v ЕНШИ 16 16

1 Dd^(1 + ^ - 2Dae

+

R

C2 [aD R + /¿) + D(e2-а2)

Ав(1 + R

- 2Da/3

c = pdr - pdr2 д',

/v^q

-3 = ----1--,

3 Eh H Dr> R R

ш д

ES3

где D = —2— изгибная жесткость оболочки. 12

Силовые факторы Mi, Т2, возникающие в оболочке, определяются по формулам [1]:

T2 = = p1R + (С1в-ас sin вх + C2ea cos в);

d 2w dx2

M1 = D—T = De-ax(sinpx(Ca - fi2)

+2af3C2) - cos /3x(2a/3Cx + C2(fi2 -a2)))

Аналогично определяются усилия, возникающие в днище:

мг=Dd {dv+^=AA(i+л++;

Mr = Dd {v + ^ ] = DdC3(1 + ц) + (1 + 3^). ^ r dr J 16

Напряжения в оболочке и в днище определяются по известным формулам:

L+м^ = h. = + Mr = + Mt h "s?/6 ' ct2 h ' ctr + h2/6; + h2/6

Методика расчета технологических параметров спуска обсадных колонн описанная в [3], является упрощенной и не учитывает влияние на напряженно-деформированное состояние таких конструктивных элементов, как днище, стрингеры и шпангоуты.

В качестве примера рассмотрим спуск обсадной колонны диаметром Dm = 4,3 м на плаву в скважину глубиной l = 600 м при помощи буровой установки грузоподъемностью Gу = 3200 кН. Удельный вес жидкости в скважине принимаем

Уж = Р = 11760 Н/м3. Колонна представляет собой трубу, подкрепленную шпангоутами, и имеет следующие параметры [4]: толщина стенки трубы И = 0,016 м, ширина шпангоута

Ь = 0,3 м, толщина - И = 0,02 м, шаг I = 0,75 м, погонный

Ш 5 > Ш 5 > Ш 5 >

вес колонны у = 25,04 кН/м, критическое давление на крепь Рр = 0,14 МПа.

Определим необходимое снижение веса на крюк установки AG = у1 - Gy = 25,04 • 600- 3200 = 11824 кН.

Требуемая высота опорожнения колонны согласно [3] будет

Н AG 11824000

Н =-2-=-2-= 69,3 м.

0785D1myж 0,785 • 4,32 • 11760

Лля определения оптимальной конструкции днища исследуем напряженное состояние оболочки в месте состыковки с днищем. На рис. 2 показан график изменения осевых напряжений <71 при х=0, в зависимости от приведенной толщины днища Ьд. Из графика рис. 2 следует, что приведенную толщину днища можно принять Ид = 0,4 м, так как дальнейшее ее

увеличение приводит к незначительному снижению напряжений.

Эквивалентные напряжения определяются по известной формуле аэкв = + ст^ - сг1а2 , график изменения эквивалентных напряжений представлен на рис. 3.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 х, м -70 ---Ittt----

-80

-90

-100

-110 <т„ МПа

Рис. 2. Осевые напряжения в зависимости от приведенной толщины днища

ат, МПа -----

80 70 60 50

40 04 08 П Гб Г«

X

Рис. 3. Эквивалентные напряжения в теле оболочки

Для данного случая максимальное давление на колонну составило p1 = 0,815 МПа , что вызвало максимальные эквивалентные напряжения аэкв = 81,4 МПа , при допустимых для данной стали на смятие \осм ] = 190 МПа.

Таким образом, можно сделать вывод, что приведенные данные по критическому давлению на крепь в монографии [4], являются заниженными.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Основы строительной механики ракет: Учеб. пособие/ Балабух Ë. И., Колесников К. С., Зарубин В. С. и др. - М.: «Высшая школа», 1969. -496 с.

2. Бояршинов C.B. Основы строительной механики машин. - М.: Машиностроение, 1973. - 456 с.

3. Добровольский Г.Б., Казикаев Д.М., Петриченко В.П. Крепление скважин большого диаметра. - М.: Недра, 1988. - 238 с.

4. Жиленко Н. П., Краснощек A.A. Справочное пособие по реактивно-турбинному бурению. - М.: Недра, 1987. - 309 с. ШИН

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Царенко Сергей Николаевич - кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов Донецкого национального технического университета, tzarenko@rambler.ru

Боршевский Сергей Васильевич - доктор технических наук, профессор, заместитель зав. кафедры строительства шахт и подземных сооружений Донецкого национального технического университета, borshevskiy@mail.ru Глебко Виктор Викторович - магистрант кафедры строительства шахт и подземных сооружений Донецкого национального технического университета, viktorglebko@gmail.com