CC BY
49
МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 621.874.001.24
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ МОСТОВЫХ КРАНОВ В ПРОЦЕССЕ ИХ НАЕЗДА НА ТУПИКОВЫЕ УПОРЫ
© 2013 г. В.В. Рабей
Рабей Вадим Владимирович - аспирант, кафедра «Подъемно-транспортные машины, производственная логистика и механика машин». Астраханский государственный технический университет. E-mail: vadimbey@hotmail.com
Rabey Vadim Vladimirovich - post-graduate student, department «Hoisting-and-Transport Machines, Industrial Logistics and Mechanics of Machines», Astrakhan State Technical University. E-mail: vadimbey@hotmail.com
Указана актуальность проблемы взаимодействия мостовых кранов с тупиковыми упорами. Рассмотрены последствия ударного нагружения металлоконструкций мостовых кранов в результате их наезда на тупиковые упоры. Описано построение конечно-элементной расчетно-динамической модели двухбалочного мостового крана грузоподъемностью 16 т. Проведен вычислительный эксперимент процесса наезда крана на тупиковые упоры. В результате вычислительного эксперимента получена полная картина напряженно-деформированного состояния металлоконструкции крана в процессе его ударного взаимодействия с тупиковыми упорами. Обозначена необходимость принятия мер по установлению и нормированию границ максимальновозможных параметров наезда мостовых кранов на тупиковые упоры.
Ключевые слова: мостовой кран; металлоконструкция; тупиковые упоры; удар; моделирование; деформации; напряжения.
Actuality of electric overhead travelling cranes' collision with end stops problem is stated. Consequences of overhead travelling cranes' metal construction impact loading as a result of their collision with end stops are examined. The process of modeling of 16-ton two bridge overhead crane's finite element analytical - dynamic model is described. Computing experiment of crane's collision with end stops is carried out. By computing experiment a full picture of stress-strain state of crane's metal construction in the process of its collision with end stops was obtained. The necessity of taking measures to ascertain and to standardize boarders of maximum possible parameters of overhead crane's collision with end stops is emphasized.
Keywords: electric overhead travelling crane; metal construction; end stops; impact; simulation; deformations; stresses.
В настоящее время остается актуальной проблема исследования наезда мостовых кранов различной грузоподъемности от 10 до 100 т буферами (БУФ) на тупиковые упоры (ТУП). Свидетельством тому, прежде всего, является высокая повреждаемость БУФ кранов, а также их ТУП. Имеют также место деформации металлоконструкции (м/к) мостовых кранов в местах установки БУФ [1]. Актуальность настоящих исследований подтверждена также разрушением колонн цехов, эксплуатирующих грузоподъемные (г/п) краны, в том числе и от ударных процессов наезда кранов на ТУП, и от столкновений кранов, работающих на одном рельсовом пути. Выявленные в процессе экспертного обследования остаточные поперечные деформации главных балок м/к мостовых кранов в горизонтальной плоскости также могут носить отпечаток ударного наезда кранов на ТУП (рис. 1).
Наезд мостовых кранов на ТУП является аварийной ситуацией, которая возникает, как правило, по причине:
а) отказа приборов и устройств безопасности;
б) нарушения правил технического регулирования (отказа) тормозных систем;
в) ошибок в системе «человек - машина», в частности, эксплуатация крана в крайних границах рельсового пути.
Таким образом, можно говорить о существовании ненормированного нагружения мостовых кранов при их наезде на ТУП, последствия которого могут непосредственно отражаться на их безопасной эксплуатации.
Следует отметить, что как отечественные, так и зарубежные нормы и методы расчета стальных конструкций мостовых г/п кранов [2], а также ГОСТы и Правила безопасности [3, 4] не содержат полных рекомендаций об учете нагрузок на мостовые краны в процессе их наезда на ТУП. При этом методы расчета нагрузок нерабочего состояния кранов, возникающих в м/к и БУФ кранов в процессе их наезда на ТУП, являются неточными.
Прежде всего, это связано как с чрезмерным упрощением расчетно-динамических моделей (РДМ) кранов: используются плоские модели с двумя и тремя степенями свободы, практически не отражающие реальные несущие конструкции кранов, - так и с упрощением математических моделей: для вывода урав-
нений движения крана используется уравнение Ла-гранжа второго рода. Так же в расчетах практически всех перечисленных норм и стандартов не учитываются такие важные параметры, как: вертикальное и горизонтальное положение транспортируемого груза в момент наезда крана на ТУП; динамические эффекты, такие как раскачивание транспортируемого груза на гибком подвесе; продольное смещение одного из ТУП либо отсутствие (полное разрушение) одного из БУФ крана; упругие деформации несущей м/к крана в момент удара; включенное состояние механизма передвижения крана (МПК) в момент наезда крана на ТУП.
При этом также важным остается влияние ударного нагружения на м/к мостовых кранов, которые исчерпали свой нормативный срок службы либо м/к которых подвергалась неоднократному ремонту с применением электросварки. Существует ряд научно-исследовательских работ, посвященных исследованию процессов наезда мостовых кранов на ТУП [5]. При
этом ни одна из работ, вследствие упрощения математических моделей мостовых кранов, не позволила определить и учесть поведение реальной м/к крана в результате его наезда на ТУП.
Для дальнейшего исследования данной проблемы автором статьи на основе реальной конструкции 16-тонного мостового двухбалочного крана, во множественном числе эксплуатирующихся в условиях стройкомплекса г. Астрахани (рис. 2 а), создана конечно-элементная нелинейная расчетно-динамическая модель (РДМ) крана как системы со многими степенями свободы, отражающая действительную м/к крана (рис. 2 б, в).
Таким образом, основная цель исследования изложенного в настоящей статье направлена на построение математической модели динамического состояния м/к мостовых кранов в условиях их ударного нагружения в процессе наезда на ТУП.
Рис. 1. Горизонтальные деформации главных балок м/к мостового крана 16 т, полученные при экспертном обследовании кранов в условиях ОАО ПСК «Строитель Астрахани»
б в
Рис. 2. Мостовой кран г/п 16 т: а - действительная конструкция; б - конструкционная модель: 1 - металлоконструкция крана; 2 — грузовая тележка; 3 - подтележечные рельсовые пути; 4 - крановые рельсовые пути; 5 - ходовые колеса крана; 6 - БУФ; 7 - ТУП; 8 - полезный груз на гибком подвесе; в - РДМ
а
РДМ мостового крана (рис. 2 в) состоит из 19833 конечных элементов (КЭ) и 13967 узлов: 97 стержневых КЭ, 11254 пластинчатых КЭ, 6756 твердотельных КЭ, 1726 жестких и шарнирных связей (условных элементов).
Расчетный анализ конечно-элементной модели мостового крана был проведён в программе ABAQUS [6].
Моделирование процесса наезда мостового крана на ТУП проводилось в предположении наезда крана на ТУП с максимальной начальной скоростью (Укр) 60 м/мин (согласно паспорту крана) при различных эксплуатационных положениях грузовой тележки (1/2 и 2/3 пролета моста крана), различных значениях длины подвеса груза = 1 и 6 м) и различных значениях транспортируемого груза (1, 8 и 16 т). Начальное расстояние от БУФ крана до ТУП составляло 30 мм. Каждый процесс наезда крана на ТУП длился 0,5 с по времени, которого было достаточно для полного рассмотрения ударного взаимодействия «наезд - откат».
Математическое описание задачи состоит в решении нелинейного уравнения движения динамики сооружений. В линеаризованной форме данное уравнение движения имеет следующий вид [7]:
мип+1 + тп+1 + К (ХП )Аи0 = Р(хп )и+1 - F(ХП) , (1)
где М - матрица масс; D - матрица демпфирования; К( - касательная матрица жесткости; ип+1 = хп+1 - х0 - вектор узловых перемещений; ип+1 -узловые скорости в момент времени гп+1; ип+1 - узловые ускорения в момент времени ?п+1; Аи0 - шаг приращения в перемещениях; Р(хп )п+1 - вектор внешних динамических нагрузок в момент времени ?п+1 (действующий на геометрию в момент времени ?п); F(хп)- вектор нелинейных внутренних усилий в момент времени ?п.
Все нелинейности элементов системы, связанные с геометрическими деформациями и неупругим поведением материала, учитываются в векторе F(х) :
F(х) = Е| Втст(е^Уе ,
е Уе
дF (х)
K (x) =-
сХ
где В - матрица деформации-перемещения; Уе - объем е-го конечного элемента.
Уравнение (1) решается безусловно устойчивой одношаговой схемой интегрирования по времени методом Ньюмарка:
ип+1 = рА7 -РА "Р (2-р)ип;
ип+1 = ип +А (1 -у)и п +УАи п+1;
хп+1 = хп +Аи ,
где Р и у - параметры интегрирования Ньюмарка; А? = ?п+1 - ?п - величина временного шага; ип - узловой вектор скорости в момент времени ?п ; и п - узловой вектор ускорения в момент времени ?п ; и п +1 -узловой вектор ускорения в момент времени ?п+1;
Аи = ип+1 - ип .
При у = 1/2 и Р = 1/4 метод Ньюмарка становится формулой трапеции и характеризует незатухающие колебания. При у> 1/2 и Р> 1/4(1/2 + у)2 численное
затухание включается в решение, приводя к потерям энергии и демпфированию колебательного динамического процесса.
В результате вычислительного эксперимента удалось получить на временной оси полную картину НДС м/к крана в процессе его ударного взаимодействия с ТУП. Меняя массу транспортируемого груза от 1 до 16 т и положение грузовой тележки в пролете 1/2 Lпр и 2/3 Lпp, при этом оставляя неизменными все остальные параметры, для наиболее неблагоприятного случая нагружения м/к крана при его наезде на ТУП (Укр = 60 м/мин, Lп = 1 м), который был выявлен из вычислительных экспериментов, были получены различные значения эквивалентных напряжений по фон-Мизесу. В результате анализа всех полученных напряжений оказалось, что их максимальные значения возникают в местах соединения главных балок крана с концевыми (рис. 3), причем наибольшие из них оказались в зонах 2 и 6, графики изменения значений которых приведены на рис. 3 б, в. Значения напряжений, возникающих в зонах 2 и 6 м/к крана в процессе его наезда на ТУП при расположении тележки в 2/3 Lпp отличаются друг от друга (рис. 3 б, в) таким образом, что наибольшие напряжения возникают в том месте соединения главной балки с концевой, к которому ближе располагается грузовая тележка (зона 2). Стоит отметить, что выявленные зоны возникновения максимальных напряжений в м/к крана (рис. 3 а) и некоторые их значения, оказавшиеся близкими к пределу текучести материала м/к крана (рис. 3 б, в), согласуются с Приложением 6 ТУ 2405-03 [8], в котором приводятся места возможного повреждения м/к мостовых кранов.
Из анализа изменения скорости крана в процессе его наезда на ТУП было выявлено, что кран с массой транспортируемого груза 1 т наезжает на ТУП неустойчиво из-за его незначительной загруженности, в отличие от более плавных наездов с массами груза, равными 8 и 16 т. Причем скорость крана в процессе ударного сжатия БУФ оказывается тем выше, чем меньше масса транспортируемого груза. Вероятно, это и приводит к резкому падению напряжения в м/к крана в момент времени 0,125 с (и последующему возрастанию до максимума в момент времени 0,175 с) для случая наезда мостового крана на ТУП с массой транспортируемого груза, равной 1 т, тогда, когда другие значения напряжений для случаев наезда крана с массами груза 8 и 16 т (рис. 3 б, в) близки к максимальным.
Из вычислительных экспериментов было установлено, что время возникновения максимальных значений деформаций м/к мостового крана при его наезде на ТУП (рис. 4) не совпадает для случаев наезда крана с различными величинами транспортируемого груза. Так, при наезде крана на ТУП с массой груза 1 т (1/2 Lпp, Lп = 1 м), это время составляло 0,175 с, в то время как для случаев наезда крана на ТУП с массами груза 8 и 16 т время составляло соответственно 0,151 и 0,143 с.
£ п
И
и —
X in щ Щ
_ и
EÜ
1( >Т 1 1 1
/ < t\ г doi на. 1
> £ \ ■ ) f- V • 8п
J с \ \ ( \ \ £ у L
i г ? \ J \ L А k г: ■р < \ А < г
/ Л 1 Р5 ш. 1 £ >
t, С
£ п 200
II
х Ъ 150
« й л
Е й юо
^ 1Ст 1 1 1
"V 1г
/ 4 / у , i Зт
f- /
i г Ч
J А Л' ** L
t, С
Рис. 3. Результаты исследования напряженного состояния м/к мостового крана в процессе его наезда на ТУП (Ркр = 60 м/мин, Lп = 1 м, 2/3 Lпр): а - зоны (1 - 8) возникновения максимальных значений эквивалентных напряжений в м/к мостового крана; б - значения напряжений в зоне 2; в - значения напряжений в зоне 6 м/к мостового крана
При этом значения максимальных деформаций моста крана в момент времени 0,175 с при его наезде с 1 т груза (рис. 4) оказались выше значений максимальных деформаций с 8 т и лежат близко к значениям с 16 т. Вероятно, это связано с вынужденными колебаниями м/к мостового крана, которые вызывает ненагруженный наезд крана на ТУП с массой груза 1 т.
Важно отметить, что результаты НДС м/к мостового крана, полученные методом вычислительного эксперимента на основе МКЭ, подтвердили факт вероятности возникновения поперечных деформаций главных балок крана в горизонтальной плоскости по причине наезда крана на ТУП. Величины полученных напряжений, возникающих в расчетных элементах РДМ крана, говорят о возможности возникновения необратимых деформаций при максимальных параметрах нагружения крана: наезд крана на ТУП с Укр = 60 м/мин и Ьп = 1 м. При этом одинаково опасными можно считать наезды крана на ТУП как при расположении грузовой тележки в 1/2 Ьпр, так и в 2/3 Ьпр. Помимо деформаций главных балок крана, существует вероятность возникновения трещин в местах соединения главных балок с концевыми. Наибольшую опасность такие удары о ТУП будут представлять для мостовых кранов, м/к которых была под-
вергнута ремонтным работам с применением электросварки, особенно в местах соединения главных балок с концевыми, а также для кранов, ресурс которых либо нормативный срок службы исчерпан [9].
Таким образом, возникает необходимость принятия мер по установлению и нормированию границ максимально возможных параметров динамического процесса наезда мостовых кранов на ТУП.
Стоит отметить, что результаты вычислительного эксперимента, полученные в данной работе, вероятно, имеют свои погрешности, поэтому они требуют дальнейшего уточнения. Прежде всего, к недостаткам исследования следует отнести неучет жесткости поддерживающих конструкций здания либо сооружения, на которых размещен мостовой кран. Как известно из работы T.N. Haas [10], они оказывают определенное влияние на силу ударного взаимодействия БУФ крана с ТУП и, соответственно, в свою очередь, должны повлиять на работу м/к мостового крана. На результаты НДС м/к мостового крана окажет влияние и наезд крана на ТУП с включенным приводом МПК. Смещение в поперечной плоскости либо полное отсутствие одного из ТУП также окажет значительное влияние на результаты вычислительного эксперимента.
а
б
в
22,5м а
У\ мм1
Z, ы
22,5м б
Рис. 4. Максимальное деформационное состояние м/к мостового крана при его наезде на ТУП (Укр = 60 м/мин, Ьп = 1 м) в зависимости от расположения грузовой тележки в пролете: а - 1/2 ¿пр; б - 2/3 Ьпр
Важной также остается проблема ударного взаимодействия двух мостовых кранов, работающих на одном рельсовом пути.
В заключение укажем, что несмотря на отдельные упрощения, в результате вычислительного эксперимента, описанного в настоящей статье, были получены дополнительные результаты исследования процессов взаимодействия г/п мостовых кранов с ТУП, которые не удалось получить в предыдущих научно-исследовательских работах, описанных в [5].
Литература
1. Рабей В.В. Изучение состояния буферов мостовых кранов // Вестн. АГТУ. 2012. №1(53). С. 49 - 53.
2. СТО 24.09-5821-01-93. Краны г/п промышленного назначения. Нормы и методы расчета элементов стальных конструкций.
3. ПБ 10-382-00. Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов.
4. EN 1991-3:2003. European Standard 1991-3: EUROCODE 1 -Actions On Structures. Part 3: Actions Induced By Cranes and Machinery.
5. Панасенко Н.Н., Рабей В.В. Состояние научно-исследовательских работ по динамике процесса наезда г/п кранов на тупиковые упоры и препятствия // Инновационные технологии в машиностроении. Орск, 2012. С. 186 - 192.
6. www.abaqus.com. Режим доступа: свободный. Заглавие с экрана. Яз. рус.
7. John O. Hallquist. LS-DYNA Theoretical Manual. Livermore Software Technology Corporation. 2005. P. 34.11 - 34.13.
8. ТУ 24-05-03.На регламент выполнения капитального, полно-комплектного и капитально-восстановительного ремонтов металлоконструкций (с заменой отдельных элементов) мостовых кранов.
9. РД 10-112-01-04.Рекомендации по экспертному обследованию грузоподъемных машин. Общие положения.
10. Haas T.N. Numerical (FEA) evaluation of crane end buffer impact forces. Doctorate degree dissertation. Stellenbosch university. South Africa. 2007. 243 p.
Поступила в редакцию
17 декабря 2012 г.
