CC BY
17
Вестник аграрной науки Дона. 2022. Т. 15. № 1 (57). С. 78-86. Don agrarian science bulletin. 2022; 15-1(57): 78-86.
Научная статья
УДК 628.981:62-971
doi: 10.55618/20756704_2022_15_1 _78-86
ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРЕВА СВЕТОДИОДОВ КОМПАКТНОГО СВЕТИЛЬНИКА ДЛЯ СИСТЕМЫ ЛОКАЛЬНОГО ОСВЕЩЕНИЯ*
*Работа выполнена при поддержке Фонда содействия инновациям (Договор № 16230ГУ/2021)
Евгений Адимович Шабаев1, Михаил Михайлович Романовец1, Виктор Андреевич Кулачинский1
1Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия, achgaa@achgaa.ru
Аннотация. Компактный светодиодный светильник является одним из основных элементов системы динамического локального освещения клеток для содержания сельскохозяйственной птицы, позволяющий изменять уровень освещенности на нормируемой поверхности и цветовую температуру оптического излучения. Важной задачей проектирования светодиодных светильников является определение рабочей температуры светоизлучающего кристалла светодиода. От этого параметра зависят степень снижения светового потока в процессе эксплуатации, срок службы и надежность светильника. В разработанном светильнике для создания освещенности до 25 лк на уровне дна кормушки применены два светодиода фирмы SAMSUNG типа LM561B Plus с коррелированной цветовой температурой 2700 K и 5700 K, работающие при токе 100 мА. Целью исследования являлось определение температуры нагрева светодиодов компактного светильника системы локального освещения на трех разных типах печатной платы для светодиодов. В работе применен косвенный метод определения температуры светоизлучающего кристалла светодиода, основанный на температурном изменении падения прямого напряжения на светодиоде. Исследования были проведены на лабораторной установке, состоящей из светильника с исследуемой платой для светодиодов, подвеса, высокоточного параметрического стабилизатора тока, блока питания, персонального компьютера с платой АЦП LA70M4 и специализированного программного обеспечения. Обработка опытных данных производилась в программе MS Office Excel. Температура нагрева светоизлучающего кристалла на трех типах исследуемых палат составила: 57,4 °С, 50,4 °С и 41,7 °С, что обеспечивает благоприятный температурный режим работы светодиодов и способствует их длительному сроку службы. При рабочем токе 100 мА целесообразно применение платы с температурой светоизлучающего кристалла 57,4 °С, обладающей более низкой стоимостью изготовления. Ориентировочный срок службы светодиодов в таком температурном режиме работы составит около 90 тыс. ч.
Ключевые слова: локальное освещение, светильник, светодиод, светоизлучающий кристалл, температура, напряжение, световой поток, срок службы
Для цитирования: Шабаев Е.А., Романовец М.М., Кулачинский В.А. Исследование нагрева светодиодов компактного светильника для системы локального освещения // Вестник аграрной науки Дона. 2022. Т. 15. № 1 (57). С. 78-86.
© Шабаев Е.А., Романовец М.М., Кулачинский В.А., 2022
Original article
THE RESEARCH OF THE HEATING OF LEDS OF A COMPACT LUMINAIRE FOR A LOCAL LIGHTING SYSTEM*
*The work was carried out with the support of the Innovation Assistance Fund (Agreement № 16230GU/2021)
Evgenii Adimovich Shabaev1, Mikhail Mikhailovich Romanovets1, Viktor Andreevich Kulachinskii1
1Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zemograd, Rostov region, Zernograd, Russia, achgaa@achgaa.ru
Abstract. The compact LED luminaire is one of the main elements of the dynamic local lighting system for poultry cages, which allows changing the level of illumination on the normalized surface and the color temperature of optical radiation. An important task in the design of LED luminaires is to determine the operating temperature of the light-emitting crystal. The degree of reduction of the luminous flux during operation, the service life and reliability of the luminaire depend on this parameter. In the developed luminaire, two SAMSUNG LM561B Plus LEDs with a correlated color temperature of 2700 K and 5700 K, operating at a current of 100 mA, are used to create illumination up to 25 lux on the bottom of the feeder. The purpose of the research was to determine the heating temperature of the LEDs of a compact luminaire of a local lighting system on three different types of printed circuit boards for LEDs. In the work, an indirect method for determining the temperature of a light-emitting crystal, based on the temperature change in the forward voltage drop across the LED, is applied. The research was carried out on a laboratory installation consisting of the luminaire with the investigated printed circuit board for LEDs, a suspension, a high-precision parametric current stabilizer, a power supply, a personal computer with an analog-to-digital converter board LA70M4 and specialized software. The heating temperature of the light-emitting crystal on the three types of printed circuit boards under study was: 57,4 °C, 50,4 °C and 41,7 °C, which ensures a favorable temperature mode for the LEDs and contributes to their long service life. With an operating current of 100 mA, it is advisable to use a printed circuit board with a light-emitting crystal temperature of 57,4 °C, which has a lower manufacturing cost. The approximate service life of LEDs in this temperature mode of operation will be about 90 thousand hours.
Keywords: local lighting, luminaire, LED, light-emitting crystal, temperature, voltage, luminous flux, service life
For citation: Shabaev E.A., Romanovets M.M., Kulachinskii V.A. The research of the heating of LEDs of a compact luminaire for a local lighting system. Vestnik agrarnoy nauki Dona = Don agrarian science bulletin. 2022; 15-1(57): 78-86. (In Russ.)
Введение. Одним из основных элементов системы динамического локального освещения клеток для содержания сельскохозяйственной птицы является компактный светодиодный светильник, который позволяет изменять уровень освещенности на нормируемой поверхности и цветовую температуру оптического излучения [1, 2]. Экспериментальный образец такого светильника представлен на рисунке 1. Конструктивные параметры светильника обоснованы в
результате проведенных экспериментальных исследований [3]. Для обеспечения высокого уровня равномерности освещения дна кормушки в качестве корпуса светильника использована поликарбонатная труба-рассеиватель диаметром 25 мм длиной 90 мм с пазом под плату. Слепящий эффект от оптического излучения светодиодов (СИД) снижен за счет опаловой добавки в поликарбонате.
1 - труба-рассеиватель; 2 - заглушка; 3 - держатель светильника; 4 - сальник герметичный;
5 - питающий кабель Рисунок 1 - Экспериментальный образец компактного светодиодного светильника
1 - diffuser pipe; 2 - plug; 3 - lamp holder; 4 - sealed stuffing box; 5 - power cable Figure 1 - An experimental sample of a compact LED lamp
В компактном светильнике использованы два высокоэффективных светодиода фирмы SAMSUNG типа LM561B Plus номинальной мощностью 0,2 Вт с разной коррелированной цветовой температурой (КЦТ). Светодиод «теплого» свечения с КЦТ 2700 K при токе 65 мА создает световой поток 32-34 лм, СИД «холодного» свечения с КЦТ 5700 K - 32,5-34,5 лм [4]. Обладающие высокой светоотдачей, до 192 лм/Вт, свето-диоды LM561B Plus могут работать при токе до 180 мА, если обеспечивается должный теплоотвод и нет перегрева светоизлучаю-щего кристалла.
В разработанном светильнике (рисунок 1) для создания освещенности до 25 лк на уровне дна кормушки СИД работают при
а
токе 100 мА. Важной задачей проектирования светодиодных светильников является определение рабочей температуры свето-излучающего кристалла (Ъ) СИД. От этого параметра зависит степень снижения светового потока в процессе эксплуатации, срок службы и надежность светильника [5, 6].
На печатной плате со светодиодами «теплого» и «холодного» свечения (рисунок 2 б) для улучшения теплоотведения увеличена площадь медных проводников, к которым припаяны СИД (рисунок 2 а). Сверху плата покрыта специальным защитным слоем маски (рисунок 2 б). Для удобства выполнения подключений на плате припаяны трехконтактные самозажимные клеммники.
б
а - исходная плата с медными дорожками; б - готовая плата с припаянными
электронными компонентами Рисунок 2 - Экспериментальный образец печатной платы со светодиодами
a - the original board with copper tracks; б - finished board with soldered electronic components Figure 2 - An experimental sample of a printed circuit board with LEDs
Целью исследования являлось определение температуры нагрева свето-диодов компактного светильника системы
локального освещения при разных типах печатной платы для светодиодов.
Методика исследования. Прямое измерение температуры 7) светоизлучаю-щего кристалла СИД весьма затруднительно. Поэтому практически используют различные методы косвенного определения [6-8]. Наиболее доступными являются методики, основанные на температурных изменениях падения прямого напряжения (Ди на светоизлучающем кристалле, светового потока (ДЯ) СИД.
Регистратор ЛА-70 и LAVP (beta)
Установки Справка
Для сравнения данных методов было проведено предварительное исследование, которое показало, что метод определения по ДЯ не позволяет точно определить из-за инерционности используемого датчика освещенности [9]. На рисунке 3 представлено сравнение измерений во времени (горизонтальная ось) напряжений на СИД светильника и на выходе датчика освещенности. Для согласования уровней измеряемых напряжений с входным диапазоном АЦП использованы резистивные делители.
JnjxJ
ст
Старт
Установки опроса платы ЛА-70 Период опроса... | 2 мс Время записи.
10.000 с
аил данных
C:\Docunnents and 5еШпдг\Лена\Рабочий стол\Т
Отклонение периода : 21.3414 мс
Потерянно на канал : 74
Отображение j Цвета |
2.25 4 \ W Сетка Каналы
1.50 и \ J_
0.75 ■ W Перерисовка
0.00 Выбратьвсе| Отменить все |
-0.75 |7 0 г 1 Г s Г 12
-1.50 |7 1 Г 5 Г 9 Г 13 Г 2 Г G Г 10 Г 14 г 3 Г 7 Г 11 Г 15
-2.25
\ I \
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.S0 0.Э0
I
Бремя работы: 10,002 Данных на канал: 4920
Рисунок 3 - Окно программы «Регистратор ЛА-70 и LAVP» с результатами измерений напряжения на выходе датчика освещенности (красная линия 1) и падения напряжения на СИД (зеленая линия 2), где: горизонтальная ось - время, с; вертикальная - напряжение, В
Figure 3 - The program window "Recorder LA-70 and LAVP" with the results of measuring the voltage at the output of the light sensor (red line 1) and the voltage drop on the LED (green line 2), where: the horizontal axis - time, s; vertical - voltage, V
Результаты исследования показали, что даже малая инерционность датчика освещенности ФС-03 [9] не позволяет отследить изменение температуры кристалла
в первые доли секунды (рисунок 3) после включения СИД.
Дальнейшие детальные исследования рабочей температуры СИД проведены методом измерения Ди, вызванного измене-
нием температуры светоизлучающего кри- лабораторная установка, представленная на сталла СИД (Д7). Для этого разработана рисунке 4.
1 - исследуемый компактный светодиодный светильник; 2 - подвес с креплениями для светильника; 3 - стабилизатор тока; 4 - блок питания на 12 В; 5 - тумблер; 6 - системный блок ПК; 7 - окно программы «Регистратор ЛА-70 и LAVP» Рисунок 4 - Лабораторная установка для проведения опытов
1 - researched compact LED lamp; 2 - lamp post; 3 - current stabilizer; 4 - power supply for 12 V; 5 - toggle switch; 6 - PC system unit; 7 - the program window "Recorder LA-70 and LAVP" Figure 4 - Laboratory setup for experiments
На условия работы светодиода существенное влияние оказывают материал платы, толщина основания платы (С), толщина слоя меди (сМ), площадь активной медной охлаждающей поверхности (5о). Экспери-
менты проведены для трех типов плат с двумя СИД, длиной А, шириной В и площадью 5о (таблица 1). Для каждого типа плат конструкции, представленной на рисунке 2, использовались 5 опытных образцов.
Таблица 1 - Параметры экспериментальных плат Table 1 - Parameters of experimental boards
Тип Type Материал основания Base material A, мм B, мм d, мм dM, мкм So, мм2
A Стеклотекстолит (FR-4) Fiberglass (FR-4) 80 16 1,0 18 47,83
B Стеклотекстолит (FR-4) Fiberglass (FR-4) 80 16 1,5 35 47,83
C Алюминий (VT-4A2) Aluminum (VT-4A2) 80 16 1,0 35 47,83
Плата СИД располагалась в центре светильника (1) (рисунок 4), длиной 90 мм, закрепленного на подвесе (2). Стабилизация тока осуществлялась от высокоточного параметрического стабилизатора тока (3) на микросхемах LM317T. В качестве источника
постоянного напряжения применялся блок питания 12 В (4). Подача питания на СИД осуществлялась с помощью тумблера (5). Напряжение на светодиодах измерялось через делитель напряжения и регистрировалось с помощью АЦП 1.А70М4, установ-
ленного в системном блоке ПК (6). Запись значений на ПК проводилась с помощью программы «Регистратор ЛА-70 и LAVP» (7). Полученные экспериментальные данные обрабатывались в программе MS Office Excel.
Эксперимент проводился при одновременной работе двух СИД, подключенных последовательно при питании стабилизированным током 100 мА. Плата стабилизатора предварительно прогревалась для исключения влияния температурного дрейфа параметров. Период опроса платы в начальный интервал времени от 0 до 10 с от подачи питания на СИД составлял 2 мс, затем - 1 с до общего времени работы 720 с для гарантированного выхода температуры светоиз-лучающего кристалла СИД на установившийся уровень. С целью снижения помех свободные входы мультиплексора АЦП и экран кабеля измерения напряжений под-
ключались к минусовой клемме блока питания.
Результаты исследования. Исходные данные 15-ти опытов ввиду их объемности в статье не приведены. На первом этапе обработки экспериментальных данных был отобран полезный сигнал, проведена первичная нормализация сигнала относительно фонового напряжения смещения. Затем сигнал на делителе напряжения был нормализован к напряжению на одном СИД.
Для расчета 7J необходимо было определить Ди при изменении ДТ. Анализ обработанных данных показал, что основное Ди, вызванное нагревом светоизлуча-ющего кристалла, наблюдается на интервале времени 0-250 с, представленном на графике (рисунок 5), где: иСИД - напряжение на светодиоде, I - время.
Рисунок 5 - График изменения напряжения на светодиоде Figure 5 - Diagram of voltage change on the LED
В таблице 2 представлен расчет Т^ В качестве начального напряжения (^нач) было принято максимальное зафиксированное значение исид. Установившееся напряжение (иуст) определялось как среднее значение 10-ти последних измерений в конце интервала времени 720 с. Вычисленное значение Ди пересчитывалось в изменение ДТ через температурный коэффициент, равный - 0,0017182 [10]. Искомая величина Ъ определялась суммированием ДТ с началь-
Выводы. Среднее значение температуры светоизлучающего кристалла СИД (^_С) на всех платах составило менее 60 °С (таблица 2), что обеспечивает благоприятный температурный режим работы и способствует их длительному сроку службы. Ожидаемо наименьшее ^_С=41,74 °С наблюдалось на плате из фольгированного алюминия. Разница в плат, выполненных из стеклотекстолита, составила 7,01 °С.
С практической точки зрения при рабочем токе 100 мА целесообразно применение платы типа А с более низкой стоимо-
ным значением температуры кристалла СИД, принятым равным температуре окружающей среды в помещении (Та).
Для первого опыта платы типа А рассчитанное значение Ди и ДТ равно 2,032% и 35,87 °С соответственно. Величина ^ при ТА = 25 °С составила 60,87 °С. Аналогичным образом расчет выполнялся для остальных опытов, представленных в таблице 2.
стью изготовления (на 7,6% и 36,2% меньше соответственно плат типа В и С.) Ориентировочный срок службы светодиодов в таком температурном режиме работы составит около 90 тыс. ч. При повышении рабочего тока СИД предпочтительнее палаты типа В или С, обладающие более эффективной теплоотдачей.
Список источников
1. Shabaev E.A., Romanovets M.M. Mathematical models of sunlight for dynamic lighting systems of agricultural objects // IOP Conference Se-
Таблица 2 - Расчет температуры светоизлучающих кристаллов СИД
Table 2 - Temperature calculation of LED light-emitting crystal
Тип Type Опыт Experiment Цнач, В UycT, В AU, % AT, °С Та, 0С Tj, °С Tj_c, °С
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 3,032 2,971 2,032 35,87 25 60,87
2 3,021 2,972 1,611 28,33 25 53,33 57,36 ±2,79
A 3 3,010 2,954 1,866 32,69 25 57,69
4 3,014 2,956 1,914 33,58 25 58,58
5 3,007 2,953 1,792 31,36 25 56,36
1 3,021 2,979 1,405 24,70 25 49,70
2 3,000 2,966 1,144 19,97 25 44,97 50,35 ±4,48
B 3 3,021 2,966 1,838 32,32 25 57,32
4 3,036 2,995 1,352 23,89 25 48,89
5 3,013 2,968 1,476 25,89 25 50,89
1 3,004 2,967 1,210 21,15 25 46,15
2 3,000 2,966 1,144 19,97 25 44,97 41,74 ±3,58
C 3 3,025 3,000 0,840 14,79 25 39,79
4 3,013 2,988 0,844 14,79 25 39,79
5 2,995 2,972 0,747 13,02 25 38,02
ries: Earth and Environmental Science. 2021. Vol. 659. P. 012110. DOI:10.1088/1755-1315/659/1 / 012110.
2. Дубровский А.А., Смирнова В.В. Использование светодиодного освещения с различной цветовой температурой при выращивании родительского стада птицы // Вестник Мичуринского государственного аграрного университета. 2020. № 4. С. 188-195.
3. Юдаев И.В., Шабаев Е.А., Романо-вец М.М. Исследование светодиодного светильника для систем локального освещения в области АПК // Известия НВ АУК. 2020. № 3(59). С. 376-387. DOI: 10.32786/2071-9485-2020-03-40.
4. Data Sheet LM561B Plus CRI80 Rev. 9.0. [Электронный ресурс]. URL: https:// cdn.samsung.com/ led/file/resource/2020/05/ Da-ta_Sheet_LM561 B_Plus_CRI80_Rev.9.0.pdf (Дата обращения 03.02.2022).
5. Relationships between junction temperature, electroluminescence spectrum and ageing of light-emitting diodes / A. Vaskuri et al. // Metrologia. 2018. Vol. 55. № 2. P. 86-95. DOI: 1088/1681-7575/aaaed2.
6. Temperature sensing characteristics and long term stability of power LEDs used for voltage vs. Junction temperature measurements and related procedure / F.G. Della Corte et al. // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 43057-43066. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.2976516.
7. Микаева С.А., Микаева А.С., Польдяе-ва А.И. Установка для определения температуры кристалла маломощного светодиода // Новая наука как результат инновационного развития общества. 2017. Ч. 2. С. 170-172.
8. A comparative study on the junction temperature measurements of LEDs with raman spec-troscopy, microinfrared (IR) imaging, and Forward voltage methods / E. Tamdogan et al. // IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology. 2018. Vol. 8. Iss. 11. P. 1914-1922. DOI: 10.1109/TCPMT.2018.2799488.
9. Газалов В.С., Шабаев Е.А., Романо-вец М.М. Экспериментальное определение динамической модели датчика освещенности // Вестник АПК Ставрополья. 2018. № 2 (30). С. 610. DOI: 10.31279/2222-9345-2018-7-30-6-10.
10. LED Component Calculator [Электронный ресурс]. URL: https://www.samsung.com/ led/support/tools/led-component-calculator/ (Дата обращения 03.02.2022).
References
1. Shabaev E.A., Romanovets M.M. Mathematical models of sunlight for dynamic lighting systems of agricultural objects. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2021; Vol. 659: 012110. D0l:10.1088/1755-1315/659/ 1/012110.
2. Dubrovskiy A.A., Smirnova V.V. Ispol'zovanie svetodiodnogo osvescheniya s razlichnoy tsvetovoy temperaturoy pri vyraschivanii roditel'skogo stada ptitsy (The use of LED lighting with different color temperatures in the rearing of the parent flock of poultry). Vestnik Michurinskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2020; 4: 188-195. (In Russ.)
3. Yudaev I.V., Shabaev E.A., Romano-vets M.M. Issledovanie svetodiodnogo svetil'nika dlya sistem lokal'nogo osvescheniya v oblasti APK (Research of the LED lamp for local lighting systems in the field of agro-industrial complex). Izvestiya NV AUK. 2020; 3(59): 376-387. DOI: 10.32786/2071-9485-2020-03-40. (In Russ.)
4. Data Sheet LM561B Plus CRI80 Rev. 9.0. [Elektronnyy resurs]. URL: https:// cdn.samsung.com/ led/file/resource/2020/05/ Data_Sheet_LM561 B_ Plus_CRI80_Rev.9.0.pdf (Data obrascheniya 03.02.2022).
5. Vaskuri A., Kärhä P., Baumgartner H., Kantamaa O., Pulli T., Poikonen T. & Ikonen E. Relationships between junction temperature, electroluminescence spectrum and ageing of light-emitting diodes. Metrologia. 2018; Vol. 55(2): 8695. DOI: 1088/1681 -7575/aaaed2.
6. Francesco G. Della CORTE, GiovannI Pangallo, Riccardo Carotenuto, Demetrio Iero, Giuseppe Marra, Massimo Merenda, Sandro Rao. Temperature sensing characteristics and long term stability of power LEDs used for voltage vs. Junction temperature measurements and related proce-dur. IEEE Access. 2020; Vol. 8: 43057-43066. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.2976516.
7. Mikaeva S.A., Mikaeva A.S., Pol'dyae-va A.I. Ustanovka dlya opredeleniya temperatury kristalla malomoschnogo svetodioda (Installation for determining the temperature of the crystal of a low-power LED). Novaya nauka kak rezul'tat inno-vatsionnogo razvitiya obschestva. 2017; Ch. 2, pp. 170-172. (In Russ.)
8. E. Tamdogan et al. A comparative study on the junction temperature measurements of LEDs with raman spectros-copy, microinfrared (IR)
imaging, and Forward voltage methods // IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology. 2018; Vol. 8. Iss. 11: 1914-1922. DOI: 10.1109/TCPMT.2018.2799488.
9. Gazalov V.S., Shabaev E.A., Romano-vets M.M. Eksperimental'noe opredelenie dinamicheskoy modeli datchika osveschennosti (Experimental determination of the dynamic model
of the light sensor). Vestnik APK Stavropol'ya. 2018; 2(30): 6-10. DOI: 10.31279/2222-93452018-7-30-6-10. (In Russ.)
10. LED Component Calculator [Elektronnyy resurs]. URL: https://www.samsung.com/led/ sup-port/tools/led-component-calculator/ (Data obra-scheniya 03.02.2022).
Сведения об авторах
Е.А. Шабаев - кандидат технических наук, доцент, Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия. Тел.: +7-928-769-38-93. E-mail: sea007@rambler.ru.
М.М. Романовец - ассистент, Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия. Тел.: +7-908-199-02-29. E-mail: chikamunar@yandex.ru.
В.А. Кулачинский - аспирант, Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия. Тел.: +7-919-890-35-93. E-mail: kulachinsky26@yandex.ru.
^ Евгений Адимович Шабаев, sea007@rambler.ru.
Information about the authors
E.A. Shabaev - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov Region, Zernograd, Russia. Phone: +7-928-769-38-93. E-mail: sea007@rambler.ru.
M.M. Romanovets - assistant, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov Region, Zernograd, Russia. Phone: +7-908-199-02-29. E-mail: chikamunar@yandex.ru.
V.A. Kulachinskii - post-graduate student, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov Region, Zernograd, Russia. Phone: +7-919-890-35-93. E-mail: kulachinsky26@yandex.ru.
ЕЙ] Evgeniy Adimovich Shabaev, sea007@rambler.ru.
Вклад авторов. Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors. All authors made an equivalent contribution to the preparation of the article.
The authors declare no conflict of interest.
Статья поступила в редакцию 21.01.2022; одобрена после рецензирования 11.03.2022;
принята к публикации 14.03.2022.
The article was submitted 21.01.2022; approved after reviewing 11.03.2022; accepted for publication 14.03.2022.
