CC BY
62
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ
УДК 621.039.516.4
Бакутяк Е. В., исследование надежности
Пелых С Н- оболочек тепловыделяющего
элемента водо-водяного энергетического реактора
Рассматривая усредненный по тепловыделяющей сборке (ТВС) водо-водяного энергетического реактора мощностью 1000 МВт (ВВЭР-1000) тепловыделяющий элемент (твэл), найденное количество твэлов, для которых вероятность разгерметизации оболочек после 4 лет эксплуатации Хмельницкой АЭС-2 (ХАЭС-2) является наибольшей. Это позволит рассчитывать вероятность разгерметизации оболочек твэлов и определять наиболее вероятные повреждения оболочки, что позволит улучшить работу и экономические показатели ВВЭР.
Ключевые слова: ВВЭР, оболочка твэла, исследование надежности оболочек, Хмельницкая АЭС-2 (ХАЭС-2).
1. Введение
Одна из реальных проблем для создания безопасных и экономичных условий работы энергетических ядерных реакторов — обеспечение надежной работы тепловыделяющих элементов при стационарных и переходных режимах эксплуатации и в аварийных условиях. Надежность твэлов определяется их способностью удерживать продукты деления и топливо внутри оболочки и не превышать уровня формоизменения, приводящего к существенному ухудшению их охлаждаемости.
Прогнозирование количества поврежденных твэлов, используя количество лет и условия работы твэлов, позволит сократить денежные и временные расходы на обслуживание ядерного реактора.
Для примера был проведен расчет вероятности разгерметизации оболочек твэлов после 4 лет эксплуатации на ХАЭС-2 используя метод, основанный на энергетическом варианте теории ползучести (ЭВТП-метод). До настоящего времени для ВВЭР ХАЭС-2 данный расчет не проводился.
2. Постановка проблемы
Управление процессом накопления поврежденности оболочек должно осуществляться на основе нормативных требований по ограничению количества негерметичных твэлов в ЛК3, без необоснованно высокой консервативности, ведущей к снижению конкурентоспособности ВВЭР. Управление накопленной в нормальных условиях поврежденностью оболочек твэлов подразумевает учет требований экономичности эксплуатации твэлов, а также внедрение мероприятий, обеспечивающих неуклонное снижение удельного веса факторов разгерметизации оболочек.
Рассчитать вероятность разгерметизации твэла можно используя метод, основанный на энергетической варианта теории ползучести (ЭВТП-методе). Этот метод позволяет просчитать вероятность набольшего количества поврежденных твэлов, опираясь на такие факторы разгерметизации, как механическое взаимодействие топлива с оболочкой при низких глубинах выгорания топлива,
коррозионное растрескивание под напряжением, а также коррозия оболочек в области глубоких выгораний, что в дальнейшем позволит проводить своевременные работы замены или перестановки твэлов, с поврежденной оболочкой. На основе ЭВТП-метода можно определить вероятность поврежденности оболочек твэлов ВВЭР-1000 после 4 года эксплуатации на ХАЭС.
3. Анализ литературных данных
По прогнозам НАЭК «Энергоатом» по развитию электроэнергетики Украины, в ближайшие 40 лет генерация электроэнергии на АЭС будет составлять около 50 % от общей генерации, основой ядерной энергетики останутся РУ с реакторами ВВЭР [1].
Развитие ядерной энергетики в Украине связано с переходом на использование реакторов, характеризующихся значительно более строгими условиями эксплуатации твэлов по сравнению с имеющимися ВВЭР, а также с переводом АЭС на эксплуатацию в маневренном режиме. В настоящее время актуальным является одновременное повышение безопасности, надежности и экономичности эксплуатации реактора типа ВВЭР. Основным параметром, ограничивающим рост эффективности эксплуатации ВВЭР, является герметичность оболочек твэлов. При достигнутом уровне понимания процесса разгерметизации оболочек твэлов в нормальных условиях ВВЭР, механизм разгерметизации оболочек примерно в 20 % случаев неизвестен [2].
В нормативных документах не регламентируется изменение поврежденности оболочек твэлов при нормальных условиях и не описано, как можно управлять этим параметром. Не описывается методика расчета накопленной при эксплуатации твэлов поврежденности их оболочек, приводящей к разгерметизации оболочек, с учетом последовательности совокупностей условий эксплуатации твэлов для каждой ТВС [3].
По причине этого на действующих реакторах ВВЭР-1000 НАЭК «Энергоатом» нет технических средств и не предусмотрено процедур для определения места разрушенного твэла в ТВС, локализации аксиального
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 4/1(18], 2014, © Бакутяк Е. В., Пелых С. Н.
сегмента (АС) оболочки твэла, в котором произошла разгерметизация. На АЭС не ведется запись статистики по локализации областей разгерметизации.
Следовательно, для повышения безопасности, надежности и экономичности эксплуатации твэлов ВВЭР необходимо регламентировать контроль и управление процессом накопления поврежденности оболочек твэ-лов каждой ТВС в зависимости от последовательности совокупностей условий эксплуатации этой ТВС [4].
4. Расчет надежности оболочек твэлов ВВЗР энергоблока ХАЗС-2
4.1. Исходные данные.
Энергоблок ХАЭС-2 с реактором типа ВВЭР-1000, начало 5-й кампании.
Мощность — 100 %.
Давление — 16 МПА.
Входная температура теплоносителя — 287 °С.
Концентрация борной кислоты в теплоносителе — 0 г/кг.
Координата нижнего края регулирующих стержней 10-й группы ОР СУЗ — 90 %, а регулирующие стержни всех остальных групп ОР СУЗ полностью выведены из АКЗ.
ТВС размещается в течение 4 лет (1460 суток) в ячейке АКЗ № 3.
Все остальные режимные и конструкционные параметры ВВЭР-1000 задавались в соответствии с проектными значениями.
4.2. Обработка исходных данных. Используя программное средство (ПС) «Имитатор реактора» [5], рассчитаны значения коэффициента неравномерности энерговыделения ^ для 16 аксиальных слоев ТВС № 3 (табл. 1):
Используя выражение (1), можно записать аналогичное выражение для средней линейной мощности в г-сегменте и ячейке ]:
I , i
kv, i = ~ ~ ,
< qt >
(2)
где qli — средняя линейная мощность по аксиальному сегменту г; > — средняя линейная мощность по всем
сегментам АКЗ:
NT
< qi > = -
*-твс 1 *,тв ‘"тв
1тв
(З)
где = 168,5 Вт/см для N = 100 %. Из выражения (2) следует:
ql ,г = кг ■< ql >.
Запишемх значения qu в табл. 3.
Линейная мощность для аксиальных слоев ТВС № З
Таблица 3
k=
•*7), i. —
Qi,
<Qi >’
(1)
i 1 2 З 4 5 Б 7 8
Чи 121,З2 194,62 209,78 208,94 201,З5 189,56 1Б4,29 9Б,045
где Ц;; — мощность аксиального сегмента г в ТВС ].
Используя данные табл. 3 представляем распре-
Усредняем значения в табл. 1 по двум соседним деление линейной мощности по высоте ТВС в виде,
и запишем результат в табл. 2.
Коэффициенты неравномерности энерговыделения для аксиальных слоев ТВС № 3
необходимом для использования ПС «^ЕМАХ1» [6]:
Таблица 1
і 1 2 З 4 5 Б 7 8 9 10 11 12 1З 14 15 1Б
к . л7,і 0,5З 0,91 1,11 1,20 1,24 1,25 1,25 1,2З 1,21 1,18 1,15 1,10 1,0З 0,92 0,7З 0,41
Усредненные коэффициенты неравномерности энерговыделения для аксиальных слоев ТВС № 3
Таблица 2 ql, г = qlmax ■ k, (4)
где qlmax — максимальное значение из табл. 3;
I 1 2 З 4 5 Б 7 8
кл 0,72 1,155 1,245 1,24 1,195 1,125 0,975 0,57
ki =
Значение ^ приведены в табл. 4.
(5)
Таблица 4
Распределение линейной мощности по высоте ТВС
I 1 2 З 4 5 Б 7 8
к, 0,578З1З 0,927711 1 0,995984 0,9598З9 0,90ЗБ14 0,78З1ЗЗ 0,4578З1
В ЭВТП-методе расчета поврежденности оболочки твэла, учитывается влияние последовательности совокупностей условий эксплуатации твэла на накопление поврежденности, а также ползучесть как основной физический процесс накопления поврежденности при частоте нагружения оболочки << 1 Гц, характерной для реальных режимов эксплуатации ВВЭР [7]. ЭВТП-критерий разгерметизации оболочки записывается в виде:
ю(т) = $се ■ pе ■ dт/A0 = 1,
lim(dA/dт) 1 ^ 0 при т^т0.
Графическое представление интервала разброса значений поврежденности представлено на рис. 1.
(6)
где ю(т) — поврежденность оболочки;А — удельная энергия рассеяния А(т) в момент начала разрушения оболочки т0, МДж/м3; ое(т), ре(т) — эквивалентное напряжение (Па) и скорость эквивалентной деформации ползучести (с-1), соответственно.
По предельному условию для самого напряженного радиального элемента в анализируемом аксиальном сегменте (АС) оболочки находится А0:
(7)
Для циркалоя-4 А = 30 МДж/м3.
Применение ЭВТП-критерия позволяет значительно снизить неопределенность оценки условий разгерметизации оболочки твэла, что отражается в снижении в 5 раз коэффициента запаса для этого критерия по сравнению с прочностным критерием SC4 [4].
Кроме того, ограничивающий компонент А0 ЭВТП-критерия не зависит от последовательности совокупностей условий нагружения оболочки, что выгодно отличает ЭВТП-критерий от критерия SC4 и обусловливает целесообразность применения ЭВТП-критерия при прогнозировании надежности оболочек твэлов [8-10].
Принимаем допущения:
1. Рассматривается твэл, усредненный по ТВС ВВЭР-1000 проекта В-320; тип ТВС — ТВС-А; материал оболочки твэла — циркалой-4.
2. Мощность N РУ: 100 % ^ном, с постоянной входной температурой теплоносителя tвх = const и размещением органов регулирования (ОР) СУЗ в АКЗ по У-алгоритму управления мощностью АКЗ.
Принято, что ТВС в АКЗ не переставляется в течение 4 лет:
1. Используя ПС «Имитатор реактора», при N = = 100 % ^ом рассчитывались коэффициенты относительной мощности для всех АС всех ячеек выделенного сектора АКЗ.
2. Используя ПС «FEMAXI», ЭВТП-критерий при А0 = 30 МДж/м3, модель коррозии оболочки MATPRO-A, находился наиболее нагруженный АС твэла — АС 6, для АС 6 рассчитывалась поврежденность ю (1460 сут).
5. Метод расчета вероятности
разгерметизации оболочек твэлов
Принимаемый предел целостности оболочки ю11т = = 30 %. Принимаем, что интервал разброса значений равен 10 % от <ю>, тогда:
Аю = 0,1 <ю>, юе[<ю>-Аю; <ю>+Аю].
Рис. 1. Интервал разброса значений поврежденности
Используем правило трех сигм нормального закона распределения.
Тогда с = 0,287 • 0,1/3 = 0,01.
Таким образом, случайная величина поврежденность ю описывается средней величиной < ю > = 0,287 и среднеквадратическим отклонением с = 0,01.
То есть, все значения поврежденности лежат в диапазоне 2Arn = 5,74%.
6. Разброс значений поврежденности
Используя известную формулу для плотности вероятностей нормального закона распределения случайной величины, находим вероятность разгерметизации оболочки усредненного твэла ТВС [11], помещенной в ячейку АКЗ № 3 в течение 4 лет, по выражению:
P = J
exp
(ю-<ю>)2 ' 2[с(ю)]2
d ю
о(ю)72"л
(8)
принимаемый предел целостности оболочки ю11т = 30 %. штах = < ю>+Аю.
Подставив значения, получим:
0,3157 ЄХР
P = J —
0,3
(x - 0,287)2 2 ■ 0,012
■ dx
0,01 ■^
- = 0,0947.
Исходные данные и результате расчета вероятности повреждения оболочки показаны в табл. 5.
Таблица 5
Вероятность Р разгерметизации оболочки твэла в ТВС
ю|1т, % <mrand>, % 2 ■ Am, % ют1п, % ютах, % с, % P
З0 28,7 5,74 25,8З З1,57 1 0,0947
Суммарное число твэлов в ТВС составляет 312.
Зная вероятность P разгерметизации оболочки усредненного по ТВС твэла, по формуле Бернулли рассчитывается вероятность разгерметизации k = 10 твэлов из n = 312 твэлов, содержащихся в ТВС, эксплуатировавшейся 4 года в ячейке № 3.
J
Pn(k) = Ck ■ (P)k (1 -P)k-k, (9)
где k — число случаев разгерметизации оболочек;
Cnk =
k! ■ (n-k)!'
Вероятность разгерметизации оболочек, %
Количество разгерметизированных оболочек к
0 1 2 3 4 5
Вероятность разгерметизации к оболочек, %
3 ■ 10-12 9,8 ■ 10-11 1,6 ■ 10-9 1,7 ■ 10-8 О ,4 О 9,
(l0)
Используя выражение (9), рассчитаем вероятность разгерметизации оболочек для k = 1...5, 24...25 (табл. 6, рис. 2).
Таблица 6
Рис. 2. Вероятность разгерметизации оболочек в диапазоне от 24 до 35, %
После 4 лет эксплуатации наибольшая вероятность разгерметизации оболочек получена для k = 29.
7. Выводы
В данной работе было проведено исследование надежности оболочек твэлов ВВЭР-1000 после 4 лет работы ХАЭС-2 используя ЭВТП-метод. На основе исследования можно сделать выводы:
1. Совместное использование кодов ПС «Имитатор реактора» и «FEMAXI» позволяет рассчитать эволюцию напряженно-деформированого состояния в оболочке твэла.
2. Используя ПС «Имитатор реактора», рассчитаны значения линейной мощности для 8-ми АС оболочки твэла, усредненного по ТВС. Рассматривалась ячейка АКЗ № 3.
3. Используя данные и результаты ПС «Имитатор реактора» в качестве входных данных для ПС «^етахЬ», рассчитаны эквивалентные напряжения и эквивалентные деформации ползучести в АС № 6 усредненного по ТВЭС твэла.
4. Используя ое и ре, рассчитаны удельная энергия рассеяния А(т) для материала оболочки твэла и по-врежденность оболочки ю.
5. Также используя закон нормального распределения и формулу Бернулли, рассчитана вероятность разгерметизации оболочки твэла. Вероятность разгерметизации не более чем 5 твэлов составит 1 ■ 10-6 %, тогда как вероятность разгерметизации от 24 до 35 твэлов равна 75,3 %.
6. После 4 лет эксплуатации ТВС наиболее вероятным будет событие «разгерметизация 29 твэлов», при принятом критерии разгерметизации rnllm = 30%.
7. Новизна статьи заключается в расчете вероятности разгерметизации оболочек твэлов после 4 лет эксплуатации на ХАЭС-2 используя метод, основанный на энергетическом варианте теории ползучести (ЭВТП-метод). До настоящего времени для ВВЭР ХАЭС-2 данный расчет не проводился.
8. Было выполнено исследование надежности оболочек твэлов ВВЭР-1000. В результате исследования найдено наиболее вероятное число разгерметизированных твэлов в ТВС при условии ее нахождения в течение 4 лет в фиксированной ячейке активной зоны. Используя эти значения, можно делать прогноз вероятности разгерметизации оболочек твэлов. Это позволит получить представление о надежности твэлов ядерного реактора при данных условиях их эксплуатации.
литература
1. Власенко, Н. И. Оценка развития атомной энергетики Украины на долгосрочную перспективу [Текст] / Н. И. Власенко, Н. П. Кухарчук, О. В. Годун // Труды XX международной конференции по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению. — Алушта: ННЦ «Харьковский физико-технический институт», 2012. — С. 7-8.
2. Yang, R. Fuel R & D to Improve Fuel Reliability [Text] / R. Yang, B. Cheng, J. Deshon, K. Edslnger, O. Ozer // Journal of Nuclear Science and Technology. — 2006. — Vol. 43, № 9. — P. 951-959. doi:10.1080/18811248.2006.9711181.
3. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций НП-082-07 (взамен ПНАЭ Г-1-024-90, ПБЯ РУ АС-89) [Текст]. — М.: Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору, 2008. — 21 с.
4. Пелых, С. Н. Основы управления свойствами твэлов ВВЭР [Текст] / С. Н. Пелых. — Saarbriicken: Palmarium Academic Publishing, 2013. — 168 с.
5. Филимонов, П. Е. Программа «Имитатор реактора» для моделирования маневренных режимов работы ВВЭР-1000 [Текст] / П. Е. Филимонов, В. В. Мамичев, С. П. Аверьянова // Атомная энергия. — 1998. — Т. 84, № 6. — С. 560-563.
6. Suzuki, M. Light water reactor fuel analysis code FEMA-XI-V (Ver. 1) [Text] / M. Suzuki // JAERI-Data/Code 2000-030. — Tokai: Japan Atomic Energy Research Institute, 2000. — 290 p.
7. Сузуки, М. Моделирование поведения твэла легководного реактора в различных режимах нагружения [Текст] / М. Сузуки; пер. с англ. С. Н. Пелых. — Одесса: Астропринт, 2010. — 218 с.
8. Pelykh, S. N. Grounds of VVER-1000 fuel cladding life control [Text] / S. N. Pelykh, M. V. Maksimov, V. E. Baskakov // Annals of Nuclear Energy. — 2013. — Issue 58. — P. 188-197. doi: 10.1016/j.anucene.2013.03.020.
9. Pelykh, S. N. Grounds of VVER-1000 fuel cladding life control [Text] / S. N. Pelykh, M. V. Maksimov, V. E. Baskakov // Annals of Nuclear Energy. — 2013. — Vol. 58. — P. 188-197. doi:10.1016/j.anucene.2013.03.020.
10. Пелых, С. Н. Метод управления перестановками ТВС с учетом поврежденности оболочек твэлов и глубины выгорания топлива [Текст] / С. Н. Пелых, M. В. Maксимов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. — 2013. — Вып. 5 (87). — С. 84-90.
П!
технологический аудит
ISSN 2226-378D
11. Pelykh, S. N. A method for VVER-1000 fuel rearrangement optimization taking into account both fuel cladding durability and burnup [Text] / S. N. Pelykh, M. V. Maksimov, G. T. Parks // Nuclear Engineering and Design. — 2013. —Vol. 257, № 4. — P. 53-60. doi:10.1016/j.nucengdes.2012.12.022.
ДОСЛІДЖЕННЯ НАДІЙНОСТІ ОБОЛОНОК ТЕПЛОВИДІЛЯЮНОГО ЕЛЕМЕНТА ВОДО-ВОДЯНОГО ЕНЕРГЕТИЧНОГО РЕАКТОРА
Розглядаючи усереднений по тепловиділяючій збірці (ТВЗ) водо-водяного енергетичного реактора потужністю 1000 МВт (ВВЕР-1000) тепловиділяючий елемент (твел), знайдена кількість твелів, для яких вірогідність розгерметизації оболонок після 4 років експлуатації Хмельницької АЕС-2 (ХАЕС-2) є найбільшою. Це дозволить розраховувати вірогідність розгерметизації оболонок твелів і визначати найбільш вірогідні пошкоджені оболонки, що дасть можливість покращити роботу і економічні показники ВВЕР.
Ключові слова: ВВЕР, оболонка твела, дослідження надійності оболонок, Хмельницька АЕС-2 (ХАЕС-2).
Бакутяк Елена Викторовна, кафедра автоматизации теплоэнергетических процессов, Одесский национальный политехнический университет, Украина, e-mail: OlenkaRomashka@gmail.com. Пелых Сергей Николаевич, доктор технических наук, доцент, кафедра автоматизации теплоэнергетических процессов, Одесский национальный политехнический университет, Украина, e-mail: l@pelukh.net.
Бакутяк Олена Вікторівна, кафедра автоматизації теплоенергетичних процесів, Одеський національний політехнічний університет, Україна.
Пелих Сергій Миколайович, доктор технічних наук, доцент, кафедра автоматизації теплоенергетичних процесів, Одеський національній політехнічний університет, Україна.
Bakutyak Helena, Odessa National Polytechnic University, Ukraine, e-mail: OlenkaRomashka@gmail.com.
Pelykh Serhii, Odessa National Polytechnic University, Ukraine, e-mail: l@pelukh.net
УДК 621.144.2
Добровольська О. Г. РОЗРОБКА ДАНИХ ДЛЯ КОНТРОЛЮ
ПОТОКОРОЗПОДІЛУ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ
Представлено математичну модель, яка описує потокорозподіл у водопровідних мережах в реальному часі. Розроблено програму для визначення фактичного потокорозподілу за результатами вимірювання тисків в контрольних вузлах. Представлено результати, отримані при використанні цієї програми для визначення фактичних витрат в ділянках мережі та встановлення місць витоків на прикладі спрощеної схеми мережі одного з мікрорайонів м. Запоріжжя.
Ключові слова: математична модель, потокорозподіл, фактичні витрати, вимірювання тисків, контрольні вузли.
1. Вступ
В сучасній практиці контроль потокорозподілу у водопровідних мережах ведеться опосередковано, орієнтуючись на тиск в окремих точках. Загальний незадовільний стан водопровідних мереж в Україні та висока аварійність на них вимагають від диспетчерських служб комунальних підприємств оперативного реагування для ліквідації наслідків аварійних ситуацій.
З огляду на це актуальним являється визначення величини потоків в окремих магістралях в умовах реального часу для того, щоб управляти потокороз-поділом, маючи інформацію не тільки про величини тисків в окремих вузлах мережі, але й про величини фактичних витрат в характерних ділянках. Це дозволило б диспетчеру контролювати зміну потокорозподілу при корегуванні тисків в характерних точках. Реалізація таких дій на основі розробки сучасних інформаційних технологій значно покращує процеси керування роботою кільцевих водопровідних мереж, чим і обґрунтовується актуальність проведення даних досліджень.
2. Аналіз літературних даних і постановка проблеми
В області управління роботою водопровідних мереж в нашій країні застосовуються програмні продукти,
орієнтовані на формування вихідних даних шляхом імпортування файлів з існуючих геоінформаційних систем [1, 2], надається увага удосконаленню гідравлічних розрахунків мереж з урахуванням критеріїв їх надійності [3], удосконаленню систем подачі і розподілу води із врахуванням зміни їх параметрів в процесі експлуатації [4].
Іноземні фахівці зосереджуються на дослідженні стану внутрішньої поверхні трубопроводів та їх залишкового ресурсу [5] моделюванні аварійних ситуацій [6] знаходженні місць витоків при наявності повної інформаційної бази [7], застосуванні інформаційних систем для контролю гідравлічних характеристик мережі [8]. Питання технологічного контролю потокорозподілу вирішуються за результатами виконання гідравлічних розрахунків, але при цьому визначаються можливі витрати на ділянках мережі на стадії її проектування без врахування тисків у контрольних вузлах в реальному часі їх вимірювання, не вирішуються питання про необхідну кількість та розташування контрольних вузлів на мережі.
Крім того, недостатня надійність трубопроводів, що є характерним для більшості міст в нашій країні та являється проблемою комунальних підприємств інших європейських держав, негативно позначається на якості питної води і потребує оперативного виявлення зони витоків та ліквідації їх наслідків. В цілому погіршення якості води характерно для старих протяжних мереж із
технологический аудит и резервы производства — № 4/1(18), 2014, © Добровольська О. Г
