CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА
Том 232 1975
ИССЛЕДОВАНИЕ НА АВМ ПОВОРОТА ПУЧКА МИКРОТРОНА ВОКРУГ ОПТИЧЕСКОЙ ОСИ ФОРМИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ
В. П. ИВАНЧЕНКОВ, П. А. ДЮГАИ, Л. В. ШИЛЯГИНА
(Представлена научным семинаром АВТА)
При транспортировке пучка от инжектора к основному ускорителю ставится задача проводки пучка без потерь и формирование на выходе тракта инжекции характеристик пучка, наиболее полно удовлетворяющих условиям захвата частиц в ускорение: Характерной особенностью инжектора синхротрона ТПИ на 1,5 Гэв является то, что горизонтальный эмиттанс ех выведенного из микротрона пучка имеет большие размеры, чем эмиттанс пучка в вертикальной плоскости еу> в то же время горизонтальный адмитаис синхротрона значительно меньше, чем адми-ганс в вертикальной плоскости. В этой связи было предложено для увеличения коэффициента захвата электронов в ускорение на первом этапе инжекции осуществить «перекачку» частиц из горизонтальной плоскости в вертикальную и наоборот и тем самым как бы произвести замену горизонтального эмиттанса на вертикальный, а вертикального на горизонтальный [1].
Такую «смену» эмиттансов можно осуществить двояко: повернув плоскость магнита микротрона на 90° или повернув на такой же угол пучок на выходе микротрона. Первый вариант в нашем случае сопряжен с большими техническими трудностями, поэтому нами решалась задача поворота пучка вокруг оптической оси системы с помощью неоднородного аксиально-симметричного магнитного поля короткой линзы. И* [2, 3] известно, что линза будет короткой, если протяженность поля ее мала по сравнению с фокусным расстоянием.
В цилиндрической системе координат {г, ср, г) движение электрона в поле короткой линзы описывается следующей системой уравнении:
=--в—В1г, (1)
йг2 8 т0 Фг
¿ф А
dz у
_£_В (2)
8т0Ф, **
е
где - — удельный заряд электрона,
то
ФГ — релятивистский потенциал, определяемый через ускоряющий потенциал Ф соотношением
V 2 тпСЧ
В2 — распределение индукции магнитного поля вдоль оси г. В2 было выбрано в виде
в,—*
£\2 ' а
1 +
которое хорошо аппроксимирует поле короткой линзы [2]. Здесь В0 — максимальное значение В2, й — полуширина, характеризует протяженность поля. Уравнение (1) описывает траекторию движения электрона в плоскости, вращающейся вместе с электроном вокруг оптической оси системы с угловой скоростью, определяемой выражением (2).
Задача решалась па аналоговой вычислительной машине МН-14.
Решение сводилось к нахождению такого значения В0, при котором пучок при прохождении линзы повернулся бы на 90°. Решение проводилось в цилиндрической системе координат с параллельным преобразованием результатов в декартову систему по соотношениям
Структурная схема решения задачи приведена на рис. 1. Интегратор 1. функциональный блок 2 и масштабный блок 3 используются для воспроизведения распределения магнитной индукции Вг, блоки перемножения
17,22, интеграторы 18,20 и инверторы 19,21 осуществляют решение уравнения (1), интегратор 6 — уравнения (2), а схема, собранная на основе тригонометрических блоков 7 и 8, блоков перемножения 9, 10, 11, 13, 14, 15 и сумматоров 12 и 16, осуществляет преобразование результатов решения из цилиндрической системы координат в декартову систему.
6* 75
Х = Г СОЙ ф; у — г ут ф;
х' — г' СОБ 9 —Г $т 99'; у'=г' БИТ ф+Г соэ 99'.
(5)
к7!ь1_ ~
Рис. 1. Структурная схема модели
В ходе решения прослеживалась траектория движения крайних (граничных) частиц в фазовых плоскостях ххг, уу' и в плоскости ху при вращении пучка относительно оптической оси на 90°.
В цилиндрической системе координат частицы в горизонтальной плоскости удовлетворяют условию фо = 0. Если источник электронов расположен вне поля линзы, тофо/==0. Это условие в нашем случае выполняется, поэтому из (5) следует, что
*0 = Г0>Х0/:=Г(Л а Уо=0 и Уо' = 0.
Начальные условия г0 = х0 на блок 20, и го'—х0' на блок 18 задава-
лись для конкретных (рис. 2).
значении х0, Хо горизонтального эмиттанса
СМ /0
Рис. 2. Горизонтальные эмит-
#
тансы: ех—начальная, вх — конечный
СкМб*
Рис. 3. Вертикальные эмиттан-
*
сы: еу — начальный, — конечный
Результаты решения приведены на рис. 4, 5, 6. Из этих рисунков видно, что траектории частиц, первоначально имевших отклонение х0 и расходимость х0', в результате прохождения через магнитную линзу, поворачивающую пучок на 90°, сходятся на фазовой плоскости ххг в начало координат (рис. 5), а в плоскости ууг (рис. 6) эти же частицы, выйдя из начала координат, приобретают некоторые значения у и у'.
Рис. 4. Проекция траектории движения на плоскость ху при повороте на 90° для частиц горизонтальной плоскости
X' рад Ю'э
■5
ОМ/О'* 25/
0 /0 1 1 Ю3 /5 см/О'
6
4 -25
■5
Рис. 5. Проекция траектории движения на плоскость хх1 при повороте на 90° для частиц горизонтальной плоскости
Таким образом, осуществляется «перекачка» частиц из горизонтальной плоскости хх' в вертикальную плоскость уу\ Проекции траекторий движения частиц на плоскость ху приведены на рис. 4.
Точкам 1, 2, ..., 6 на горизонтальном эмиттансе гх (рис. 2) соответствуют кривые 1, 2, 6 на рис. 4, 5 и 6.
Частицы в вертикальной плоскости удовлетворяют условию фо—
поэтому для них пз (5) х0=0, = у0=г0, у0' = г0'. Задавая начальные условия г0=г/о» г^—уо' для конкретных значений г/о* Уо' вертикального эмиттанса еу (рис. 3), получали траектории движения частиц, первоначально находившихся в вертикальной плоскости (рис. 7, 8, 9).
см-Юч
рад-Ю'^
-75
-5
3
-20 45 -/0 '35 /0 /5 20 СМ-Ю*1
хт—ш У
6
&
Рис. 6. Проекция траектории движения на плоскость уух при повороте па 90° для частиц горизонтальной плоскости
Рис. 7. Проекция траектории движения на плоскость ху при повороте па 90° для частиц вертикальной плоскости
Из рис. 8 и 9 видно, что происходит такая же «перекачка» частиц из вертикальной плоскости ууг в горизонтальную плоскость хх'.
Из сравнения фазовых характеристик ех,е на входе и гх е
на
несколько из-
*
выходе линзы видно, что форма и расположение е* и еу менились. При этом эмиттанс гхстал равен значению г , а ву равен гх.
рад-Ю'д
см-Ю'
Рис. 8. Проекция траектории движения па плоскость хх1 при повороте на 90° для частиц вертикальной плоскости.
Исследование показало, что внутри линзы наблюдается существенный рост радиуса г. Максимальное значение гтах в несколько раз превышает значение радиуса на входе линзы. Значение гшах определяет выбор аппертуры поворотной линзы. Значение гтах уменьшается при сжатии поля по оси г. Но так как поворот пучка вокруг оптической оси
должен остаться прежним ( — ) , то величина интеграла не
должна измениться. Поэтому сжатие поля по оси 2 ведет к росту его максимального значения Б0. Расчеты показали, что при полуширине поля й = 2 см, максимальном значении индукции Бо= 1,328 тл внутренний диаметр катушки должен быть равен 20 см. Такое концентрированное поле можно создать, используя бронированную магнитную линзу с полюсным наконечником.
Рис. 9. Проекция траектории движения на плоскость уух при повороте на 90° для частиц вертикальной плоскости
Проведенные исследования показали, что «смену» эмиттансов пучка на входе тракта можно осуществить с помощью простой магнитной линзы, имеющей неоднородное распределение поля вдоль оси вращения.
Следует отметить, что применение для поворота пучка микротрона однородного магнитного поля соленоида [1] может оказаться неэффективным, так как в однородном поле каждый отдельный электрон имеет собственную ось вращения, не совпадающую в общем случае с оптической осью формирующей системы. Проекция траектории движения на плоскость, перпендикулярную силовым линиям, представляет окружность с радиусом
(6)
еВг
где Vп— поперечная составляющая скорости движения частицы. Из (6) видно, что на электроны, движущиеся параллельно оптической оси, однородное магнитное поле вообще не оказывает никакого действия. В этой связи не удается повернуть полностью пучок на 90° и осуществить полную «перекачку» частиц из одной плоскости в другую, например, из горизонтальной в вертикальную.
Проведенные расчеты по выбору оптимальных параметров формирующих элементов тракта инжекции показали [4], что поворот пучка микротрона на 90° позволяет увеличить коэффициент захвата на первом этапе инжекции в 1,5-ь2 раза.
ЛИТЕРАТУРА
1. Р. Г. 3 и я к л о в, А. Д. О и и с к п, И. П. Ч у ч а л и п, М. Г. III и п ы р т а л о в, П. М. Шанин. Поворот эмиттанса ипжектора-микротроиа. Труды VII межвузовской конференции по ускорителям. Атомиздат, 1970.
2. В. Г л а з е р. Основы электронной оптики. М., Гостехиздат, 1957.
3. В. М. Кельм а н, С. Я. Явор. Электронная оптика. Л., «Наука», 1968.
4. В. П. И в а п ч е и к о в, П. А. Д ю г а й, В. А. К о ч е г у р о в. Разработка и исследование корреляционно-экстремальной системы для оптимизации параметров трактов транспортировки пучков заряженных частиц. Научный отчет НИИ ЯФЭА № 03825. Томск, 1970.
