CC BY
24
© А.В. Горбатов, А.О. Аристов, К.В. Моргачев, 2012
УДК: 656.131.001.57 , 519.68:681.51, 004.021
А.В. Горбатов, А. О. Аристов, К.В. Моргачев
ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ В СИСТЕМАХ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ
Рассмотрена интеграция различных моделей в систему поддержки принятия решений. Для принятия проектных решений используются комбинированные модели неопределённости. Также рассмотрена функциональная модель системы поддержки принятия решений и оценка временных и стоимостных затрат на её основе.
Ключевые слова: компьютерная система поддержки принятия решений, функциональная модель, условия неопределенности, экспертные оценки, анализ стоимости.
И проблемы дорожного движения стали актуальны не только .1.1 в крупных городах, таких как Москва и Санкт-Петербург, но и в городах с населением около 500 000 человек и меньше, например Сочи, Туапсе, Нальчик и др. Важной особенностью проблем дорожного движения является то, что они затрагивают различные аспекты, такие как экологию, удобства и безопасность граждан, экономические аспекты и т.д.
Стоит также отметить, что исследование некоторых аспектов является трудноформализуемым и неформализуемым. Например, есть характеристики, которые нельзя описать математически. К ним можно отнести видимость и антураж...
Существуют различные подходы к решению проблем, связанных с дорожным движением - строительство новых дорог, установка знаков, расширение дорог, влияние на потокообра-зующие факторы. Тот или иной подход может быть более эффективным в конкретной ситуации. Но чаще всего необходимо комплексно исследовать проблему.
На современном этапе для комплексного анализа используются системы поддержки принятия решений (СППР). Современные СППР помогают лицам принимающим решения оценить ситуацию с различных позиций. Важно отметить, что решение остаётся за человеком.
Оценку принимаемых решений с различных позиций можно провести с использованием различных инструментариев, которые предполагают [1, 2 3]:
• моделирование;
• поиск в базе знаний;
• обработку экспертных оценок
и др. методы.
КСППР представляет собой комплекс математических и программных инструментариев, позволяющих оценивать возможные решения по управлению транспортными потоками на микро- и макроуровнях. На микроуровне рассматривается каждое транспортное средство; на макроуровне - поток в целом.
На практике довольно редко встречаются условия, при которых все параметры рассматриваемой системы полностью определены. К примеру, если мы рассматриваем некую систему на макроуровне, зачастую мы можем задать все необходимые параметры, но как только возникает необходимость в исследовании на микроуровне, количество параметров системы начинает расти лавинообразно и определение всех параметров без исключения становится невозможным или крайне ресурсоёмким и очень дорогим. Единственным выходом в этой ситуации является принятие решений в условиях неопределенности, то есть в условиях, когда параметры системы не полностью определенны [4].
В этом случае ситуация может быть двоякой. Во-первых, мы можем столкнуться с принятием решения в условиях риска (в условиях «игры с природой»), когда речь идет о неких объективных факторах, влияющих на исход рассматриваемой нами ситуации. В этом случае целесообразно применить схемы оптимизации на основе статистических закономерностей [4].
Если же речь идет о принятие решений в условиях полной неопределенности разумно считать функцию, описывающую фактор неопределенности, функцией распределения случайной величины, наиболее схожей по своей природе с фактором неопределенности.
Во-вторых, мы можем столкнуться с принятием решения в условиях, когда нам противостоит разумный противник или противники, тогда речь идет о неких субъективных факторах,
влияющих на исход рассматриваемой нами ситуации. В такой ситуации целесообразно применять методы теории игр.
Также необходимо заметить, что не всегда возможно оценить факторы, влияющие на принятия решений, с помощью натурных наблюдений или на основе теоретических закономерностей. В таких ситуациях разумно обратиться к компьютерным имитационным моделям, которые позволяют получить эмпирические данные, когда это не возможно или крайне трудоемко и дорого сделать в натурных наблюдениях, а также позволяют провести большее количество экспериментов, следовательно собрать более точные и детальные статистические данные.
Но сами имитационные модели нуждаются в исходных данных, которые также сложно собрать [5]. В этом случае можно дополнить картину экспертными оценками, которые позволят оценить ряд трудно определяемых параметров на основе экспертного анализа.
Правда зачастую сами экспертные оценки не равноценны, ряд экспертов дает более точные и детальные данные, другие же ограничиваются абстрактной информацией, интервалы, на которых ими заданы параметры достаточно велики. В этом случае разумно «взвесить» экспертные оценки коэффициентом, учитывающим точность более ранних оценок того или иного эксперта [4].
В данном случае предполагается использовать в качестве математической модели для работы с не полностью определенными данными аппарат комбинирования моделей неопределенности [4]. Данная методология позволяет совместить данные натурных наблюдений, экспертные оценки и данные имитационного моделирования, что позволяет получить более адекватное представление об исходных данных для имитационного моделирования, а также совместить результаты, полученные различными путями, чтобы представить лицам, принимающим решения, наиболее адекватную и полную информацию.
Итак, показано, что комбинированные модели неопределенности позволяют использовать разнородные данные, полученные как путём моделирования, так и на основе экспертных оценок и натурных наблюдений. Предполагается, что в процессе принятия проектных решений комплексно используются
различные данные. В этом случае комбинированные модели неопределённости можно рассматривать как инструментарий обработки этих данных.
Остановимся более подробно на интеграции комбинированных моделей неопределённости и других инструментариев в единую КСППР. Комплексное использование инструментариев в процессе выработки и принятия проектных решений можно представить в виде функциональной модели построенной по стандарту IDEF0 (рис. 1). Эта модель описывает общую методологию принятия проектных решений с использованием КСППР. На модели отмечено тесное человеко-машинное взаимодействие в процессе принятия решений [1, 2]. Как видно, в СППР используются как инструментарии на различных уровнях (микро- и макромоделирование), так и экспертные оценки и натурные наблюдения.
На каждом этапе моделирование движения (блок А1) позволяет оценить те или иные меры по управлению транспортными потоками. Кроме того, результаты моделирования используются для дальнейшей выработки проектных решений (блок А4). В качестве одной из моделей выработки проектных решений на основе данных, полученных путём моделирования (блок А1), экспертных оценок (блок А2) и натурных наблюдений (блок А3), можно рассматривать комбинированные модели неопределённости. Эффективность полученных решений может быть проверена путём моделирования. В дальнейшем из всех возможных проектных решений выбирается некоторое компромиссное решение (блок А5) [6]. В конечном итоге, решение по организации движения транспортных потоков выбирается ЛПР (блок А6).
Стоит отметить, что предложенная модель процесса принятия решений обладает следующими особенностями:
• Итерационность — модель предполагает наличие обратных связей и возможность постоянного корректирования
AUTHOR: Аристов А.О. PROJECT: КСППР
NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DATE: 01/08/11 REV:
WORKING
RECOMMENDED
x PUBLICATION
Тор
Модели Математические ПДД движения модели
Требования к движению
Данные о существующем состоянии дорожной сети
Принять решение по управлению транспортными потоками
Решение по управлению —► транспортными потоками
Оператор ЛПР Эксперты
системы Наблюдатели Инструментарии
ЦЕЛЬ: Организовать процесс принятия решений с применением КСППР, интегрировать отдельные инструментарии в единую КСППР
ТОЧКА ЗРЕНИЯ: Разработчик системы
P. 2
A-0
P. 1
Рис. 1
путей решения, в зависимости от результатов моделирования.
• Тесное человеко-машинное взаимодействие — в модели определены основные роли, представители которых используют в своей работе инструментарии системы.
• Расширяемость — дальнейшая декомпозиция процессов позволит более детально описать процесс принятия решений с применением сколь угодно большого количества инструмента-риев различной природы.
• Интеграция — разнообразные инструментарии интегрированы как элементы единого процесса принятия решений в сложной организационно-технической системе.
Предложенная модель обеспечивает интеграцию новых инструментариев в КСППР. Также стоит отметить, что модели, построенные в соответствии со стандартом IDEF0 пригодны для исследования различными математическими методами, описанными в ряде книг и работ [7, 8], в т.ч. функционально-стоимостного анализа ABC [8].
Остановимся более подробно на оценке процесса принятия решений на основе функциональной модели. Функциональная модель позволит произвести оценку временных и стоимостных затрат на осуществление процесса принятия проектных решений. Имеем множество процессов: A = {A1,A2,A3,A4,A5,A6}.
Дополним это множество некоторыми начальным и конечным процессом-состоянием («Action State»), тогда множество примет вид:
A = {S,A1,A2,A3,A4,A5,A6,T}.
Считаем, что на основании экспертных оценок процессы можно взвесить некоторыми величинами стоимостей их выполнения, либо временными затратами. Тогда получаем множество весов:
w = {0,w1,w2,w3,w4,w5,we,0}.
Учитывая особенности диаграммы IDEF0, множество процессов можно представить как взвешенный носитель A, а дуги, определяющие возможную последовательность процессов, как сигнатуру U графа: G = <A, U>.
Таким образом, получено представление функциональной модели в виде взвешенного ориентированного графа (рис. 2).
Тогда оценка временных и стоимостных затрат будет сводиться к поиску путей в предложенном графе с учётом весов[7]. Путь в графе имеет вид:
р = (5, А, А, 2,..., Т)
< Д.А1п е А . (А*; А1к+1) еи
Для каждого пути можно найти его вес:
Р ) = 1^
к=1
! ¡к = ¡1,, 2,...,ш
(А.к; Ак+1) еи
Стоит обратить внимание, что оценка временных или стоимостных затрат предполагает, что одна и та же вершина может учитываться несколько раз, что предполагает итерационное выполнение процесса моделирования, однако в качестве оценки стоимости может быть взята сумма затрат по всем процессам [8] :
Z wi.
i
Учитывая иерархичность моделей IDEF0, стоит отметить, что при декомпозиции процесса Ai, соответствующая ему вершина графа Ai g A; G =< A,U >, заменяется подграфом, соответствующим диаграмме декомпозиции.
Таким образом, на основе алгоритмов поиска путей в графе с учётом весов, и экспертных оценок, можно осуществить оценку временных и стоимостных затрат выработки проектных решений с использованием КСППР.
Итак, в рамках данной статьи рассмотрен подход к исследованию моделей КСППР. Модели в системе используются для комплексного исследования проблем предметной области. Для обработки разнородных данных, полученных путём моделирования, экспертных оценок и натурных наблюдений используется математический аппарат комбинированных моделей неопределённости, используемый для выработки проектного решения. Общая методология принятия проектных решений представлена в виде функциональной модели по стандарту IDEF0. Функциональная модель обеспечивает интеграцию различных ин-струментариев КСППР и позволяет осуществить оценку временных и стоимостных затрат на осуществление процесса выработки проектных решений.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ерёмин В.М., Аристов А.О. Компьютерные системы поддержки принятия решений по управлению сложной системой Водитель-Автомобиль-Дорога-Окружающая среда // Вестник академии промышленности и менеджмента: Выпуск 10 / под общ. науч. ред. А.Н.Герасина. - М.:МГИУ,2010 — С. 17-21.
2. Горбатов В.А, Фёдоров Н.В., Ерёмин В.М., Петров А.Е., Бадалян А.М., Ка-литин Д.В.,Чуклинов Н.Н., Аристов А.О., Моргачёв К.В., Лашин В.В., Матвеев В.В., Мелымко И.О., Пушкина Н.Б., Рожков М.С. Компьютерная система поддержки принятия решений по управлению транспортными потоками. // Хроники
объединённого фонда электронных ресурсов «Наука и Образование» №1(8)' 2010. с. 26.
3. Горбатов В.А., Аристов А.О., Моргачёв К.В. Компьютерная система поддержки принятия решений по управлению транспортными потоками -Сборник научных докладов II научно-практической конференции «Научно-техническое творчество молодёжи — путь к обществу, основанному на знаниях». с. 205.
4. Головченко В.Б. Комбинирование моделей неопределенности, Новосибирск, Наука, 2002.
5. Бадалян А.М., Ерёмин В.М. Компьютерное моделирование конфликтных ситуаций для оценки уровня безопасности движения на двухполосных автомобильных дорогах — М.: ИКФ «Каталог», 2007. - 240 с.
6. Федоров А.М. Инструментарий системы поддержки принятия решений в условиях трудно формализуемой и не формализуемой зависимости критериев // Научный вестник МГГУ. - 2011. - № 4 (13). - C. 58-63.
7. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики — М.:Физматлит, 1999 — 544с.
8. http://citforiim.iii/cfm/idef/abc.shtml. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Горбатов Александр Вячеславович - профессор доктор технических наук, e-mail [email protected]
Аристов Антон Олегович - аспирант, e-mail [email protected] Моргачев Константин Владимирович - аспирант, e-mail [email protected]. Московский государственный горный университет, [email protected]
