CC BY
214
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070
клеровки. Увеличение эффекта обесцвечивания при большем расходе адсорбента незначительно и экономически не оправдано.
Таким образом, использование дополнительной адсорбционной очистки клеровки желтых сахаров позволяет снизить цветность на 12 %, увеличить выход готовой продукции на 0,2 % за счет повышения чистоты смеси сиропа с клеровкой на 0,4-0,9 %.
Список использованной литературы
1. Повышение качества полупродуктов кристаллизационного отделения [Текст] / Ю. И. Последова, А. И. Громковкий, Ю. С. Куценко, Д. Б. Перепечин, К. О. Лисицкая // Новое в технологии и технике функциональных продуктов питания на основе медико-биологических воззрений: мат. IV Междунар. науч.-техн. конф. / Воронеж. гос. ун-т инж. технол. - Воронеж: ВГУИТ, 2014. - С. 608-610.
2. Савич, А. Н. Повышение эффективности обесцвечивания свеклосахарных сиропов с использованием целлюлозы [Текст] / А. Н. Савич, Ю. И. Сидоренко, Т. В. Шейко // Сахар. - 2009. - № 9. - С. 60-61.
3. Гердес, Э. Фильтрующие средства из целлюлозы в производстве сахара [Текст] / Э Гердес, С. Нойфельд // Сахар. - 2009. - № 7. - С. 62-63.
©Н.Г. Кульнева, Ю.С. Куценко,Е.Н. Астапова,2015
УДК 531.715.27
А.А.Кульчицкий, к.т.н., доцент кафедра автоматизации технологических процессов и производств Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», Россия, Санкт-Петербург И.И.Абакумов, к.т.н., ассистент
ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ КАЛИБРОВКИ КАМЕР ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ ДЛЯ ПРОГРАММНОЙ КОМПЕНСАЦИИ ИСКАЖЕНИЙ В СИСТЕМАХ КОНТРОЛЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТОВ
Аннотация
Рассмотрена проблема калибровки камер технического зрения по тест-объектам. Проведена оценка качества коррекции по стандартным алгоритмам National Instruments модуля технического зрения программного пакета LabVIEW при изменении положения тест-объекта.
Ключевые слова
Оптико-электронный контроль, техническое зрение, коррекция искажений.
I. Введение
В современном машиностроении наряду с системами активного контроля расширяется использование оптико-электронных систем пассивного типа контролирующих геометрические параметры деталей по их изображению. В системах пассивного типа для передачи измерительной информации используется световая энергия от посторонних источников, не связанных функционально с системой измерения. В оптикоэлектронных пассивных системах в качестве приемника измерительной информации применяются камеры технического зрения (КТЗ). Точность восприятия измерительной информации которых существенно зависит от совершенства оптическая части. Хотя современные объективы проектируются с использованием компьютеров для проведения сложных расчетов и моделирования высокого уровня, однако даже при такой технологии невозможно полностью устранить все искажения.
Измерению геометрических искажений изображения посвящено множество работ [1,2,5]. Условно их можно разделить на две группы.
86
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070
Первая группа работ посвящена аттестации оптических систем на предмет искажений при расчёте оптических систем и оценке их качества. Для компенсации искажений применяются аппаратные методы компенсации, что приводит к усложнению оптических систем и значительному их удорожанию.
Вторая группа работ посвящена задаче калибровки камеры с целью определения искажений и их дальнейшей компенсации (в том числе дисторсии изображения).
Наиболее перспективным является метод калибровки камеры по снимкам специального тест-объекта. Сущность метода - получение калибровочных коэффициентов, учитывающих влияние всех систематических искажений, существующих при реальной съёмке. И дальнейшая программная компенсация искажений на основе математической модели описывающий искажения. Данный метод калибровки является наиболее распространённым на данное время и легко реализуемым на практике [3,7].
При калибровке камеры используются тестовые объекты, как плоские, так и пространственные. По искажениям изображений тестовых объектов формируются массивы для измерения дисторсии камеры [4]. Наиболее часто применяемые при калибровке тест-объекты представлены на рисунке 1.
Тест-объект А применяется для корректировки перспективных искажений и дисторсии, в процессе калибровки привязка осуществляется к углам квадратов. На рисунке Б представлен тест-объект применяемый для коррекции дисторсии, привязка производиться к центрам точек. Существуют модификации этого тест-объект отличающегося формой точек [11]. На рисунке В тест-объект для калибровки систем применяемых для измерения угловых величин. Привязка во время калибровки осуществляется к углам треугольников. Тест-объект Г представляющий собой массив квадратов может, применяется для получения корректирующих коэффициентов нескольких видов искажений (перспективные искажения, дисторсия).
На тест-объектах А и В гораздо легче производиться процесс привязки, на тест-объекте Б привязка производить к центрам точек, качество процесса калибровки будет зависеть от точности определения центра точек.
а б в г
Рисунок 1 - Тест-объекты для калибровки камер технического зрения
Наиболее часто искажения описываться полиномами Эбнера, Якобсона, Грюна, Брауна и т.д. [3]. Несмотря на многообразие полиномов, все они составлены по двум основным идеям. Первая -интегральная систематическая ошибка dx, dy, описываемая полиномом, представлена как сумма членов отдельных систематических искажений (дисторсии, деформации и т. д.), например, в работе D. Brown (США) [8].
8х = агх + а^у + ЯзХ2 + а4ху + а5у2 + а6х2у + а7ху2 + х/с(с1х2 + с^ху + Сзу2 +С4Х3 + csx2y + с^ху2 + С7У3) + х(^г2 + &2г4 + ^зг6) + ^i(y2 + 3х2) + 2Р2ХУ
+8хР + ф5с;
8у = biX + Ъ2У + ЬзХ2 + Ь4ху + Ь5у2 + ЬбХ2у + ^ху2 + y/c(ciX2 + с^ху + с^у2 + С4Х3 + CsX2y + СбХу2 + С7У3) + х(^Г2 + &2г4 + ^3г6) + 2PiXy + ?2(х2 + 3у2)
У
+5уР + (~)£с;
87
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070
где ai-a7, bi-b7 - коэффициенты, учитывающие некомпенсируемую деформацию и аномальную деформацию;
c1-c7 - коэффициенты, учитывающие кривизну и неплоскостиость пластины;
k1, k2, k3 - коэффициенты, учитывающие радиальную дисторсию;
P1, P2 - коэффициенты, учитывающие нецентрированную дисторсию.
Вторая идея состоит в том, что представление полиномом интегральной ошибки не связывается с отдельными видами искажений. Интегральная ошибка описывается степенным многочленом, например, в работе H. Ebner [9].
( , 4й2\ ( _ 2Ь2\ ( _ 2Ь2\ ( _ 2Ь2\
5х = Ьгх + Ь2у-Ь312х2 - — ) + bAxy + b5(y2 - — I + Ь7х(у2 -—) + b9 (х2 -~)У
+ Ьц
X
2 Ь2 ~
У2
2Ь2
~
■ 7 4Ь‘
8у = -byx + Ь2У - Ь2ху - ЬА ( 2у2 - — ) + Ь6
х2-
2Ь‘
+ Ьс
7 2Ь2\ ( _ 2Ь2
%2 - —)У + biox (У2 - —
+ Ьг2[х2 - Щ~)[ У2 - —
2Ь2
1
3
где bi -b 12 - поправочные коэффициенты (поправочный член)
Этот способ представления дополнительных параметров, вероятно, более правильный, так как не связан с определенными видами искажений. Полиномы же первого вида могут не учесть искажений, которые еще не изучены или просто не описаны математически.
Не сложилось еще единого мнения по выбору оптимальной длины полинома. Здесь много противоречий. С одной стороны, увеличение количества членов полинома детализирует описание систематических искажений, с другой стороны, ухудшается обусловленность матрицы нормальных уравнений, загружается память ЭВМ. Очевидно, что существуют определенные пределы количества членов полинома, обусловленные исходными материалами, а также памятью ЭВМ. Поэтому длина и вид полинома могут изменяться для различных исходных данных [6].
II. Постановка задачи
Для оценки применимости данных моделей были проведены исследования для оценки качества коррекции и влиянии изменений положения объекта контроля относительно камеры технического зрения.
Оценка возможностей использования существующих методов корректировки искажений оптической части систем технического зрения для использования в системах контроля геометрических параметров. Для исследования используется специально разработанная установка позволяющая производить позиционирование объекта контроля с точность ±0,15 мм.
Калибровка проводилась с помощью продукта компании National Instruments LabVIEW (модуль технического зрения) в составе которой представлены алгоритмы реализации моделей коррекции D. Brown, рассмотренной ранее.
В Vision Development Module применяются модели для коррекции радиальной и тангенциальной дисторсии.
Полиномиальная модель коррекции дисторсии использует один (К1) или с тремя коэффициентами (К1, К2, К3). Модель может быть представлена в виде:
Xcorrected = x(1+ Klf2+ К2Г + К3Г6 + К4Г8 + Ksf10 + Knf(n X 2)) ycorrected = y(1+ Kir2 + КГ + К3Г6 + К4Г8 + K5f10 + KnT(n X 2>)
Тангенциальная модель коррекции дисторсии использует два параметра P1 и P2, чтобы охарактеризовать тангенциальные искажения. Тангенциальная модель дисторсии может быть представлена в виде:
Xcorrected = X + [2PlXy + Р2Г + 2x2)] ycorrected y + [Pi(r2 + 2f) + 2P2xy]
Рекомендации компании National Instruments по областям их применения в документации отсутствуют [12].
88
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070
Исследование проводилось черно-белой (монохромной) камерой технического зрения Basler acA640-120gm с 25 мм объективом Computar M2514-MP2, использовался тест-объект рекомендованный компанией NI, представляющий собой массив точек. Исследовалось влияние изменения расположения тест-объекта -отклонение от перпендикулярности и поворот относительно оптической оси камеры технического зрения в пределах ±15°.
III. Результаты
При параллельном расположении тест-объекта относительно матрицы камеры (перпендикулярно оптической оси c отклонением не более ±0,5°) все четыре модели коррекции показали достаточно близкие результаты, как при расчете значений дисторсии, так и при компенсации. Примеры графического отображения для этих зависимостей представлены на рис. 2 соответственно. По оси ординат отложены рассчитанные значения смещений опорных точек тестового объекта в медианной плоскости, номера которых отложены оси абсцисс. Маркерами обозначены ♦ - полиномиальная модель коррекции с одним коэффициентом; ■ - полиномиальная модель коррекции с тремя коэффициентами; ▲ - тангенциальная модель коррекции с одним коэффициентом; х - тангенциальная модель коррекции с тремя коэффициентами.
Рисунок 2 - Сравнительный анализ рассчитанных а) и скорректированных б) значений моделей коррекции при положении объекта контроля перпендикулярно оптической оси
При отклонении от параллельности на пять градусов полиномиальная модель показала большую чувствительность к повороту изображения тест-объекта (рис. 3), данная модель учитывает угол отклонения при расчете значений для коррекции. При этом результаты процедуры коррекции были как минимум не хуже, а в некоторых случаях, как представлено на рис 4 и лучше.
Рисунок 3 - Сравнительный анализ значений рассчитанных а) и скорректированных б) значений моделей
коррекции при повороте изображений
89
а) б)
Рисунок 4 - Сравнительный анализ рассчитанных а) скорректированных б) значений моделей коррекции при повороте изображений относительно оптической оси
IV. Выводы
Таким образом, исследования показали, что до настоящего времени не сформулированы оптимальные параметры калибровки камеры по тест-объекту. Выбор тест объекта скорее палеотивен, чем имеет строго формализованную процедуру.
Однозначных выводов о преимуществах полиномиальной и тангенциальной моделей коррекции дисторсии, и использованию полиномов с одним или тремя коэффициентами, реализованных компанией NI, сделать не возможно. Результаты сравнения методов калибровки показывают возможность оценки геометрических параметров изделия с погрешностью, не превышающей двух пикселей (или 0,3 мм для объектов размером до 100 мм) только при отклонениях в пределах пяти градусов. При нарушении этого условия приводит увеличению погрешностей до 5 пикселей.
В результате коррекции искажений с применением данных моделей требуется обрезание (кадрирование) изогнутых краев исправленного кадра, это влияет на разрешение изображения. Коррекция перераспределяет разрешение изображения: при подушкообразной дисторсии после коррекции может подняться резкость по краям кадра по отношению к центру. При исправлении бочкообразной дисторсии — наоборот, резкость по краям кадра может упасть.
Список использованной литературы:
1. Мошкин, В.И. Техническое зрение роботов /В.И. Мошкин, В.С. Титов, Ю.Г. Якушенков; под общ. ред. Ю.Г. Якушенкова. - М.: Машиностроение, 1990. -272 с.
2. Вычислительная оптика: Справ. / под общей ред. М.М. Русинова. - Л.: Машиностроение, 1984.
3. Комиссаров, Д.В. Методика калибровки цифровых неметрических камер для наземных лазерных сканеров /Д.В. Комиссаров, А.В. Комиссаров, [Электронный ресурс]: 2006. - http://www.geoprofi.ru/default.
4. Жимбуева Л.Д. Метод определения суммарной дисторсии цифровых изображений // Компьютерная оптика, том 35, №3, 2011.
5. Родионов, С.А. Обработка результатов измерения дисторсии проекционных объективов / С.А. Родионов, Н.Б. Вознесенский, Э.М. Щекольян // Изв. вузов. Приборостроение, 1991. - Т. XXXIV, № 7. - С. 61-68.
6. Курков В.М Методы учета систематических искажения аэроснимка. Самокалибровка "Известия вузов "Геодезия и аэрофотосъемка".-1980.-К6. с.75-79.
7. Learning OpenCV Gary Bradski and Adrian Kaehler, Published by O’Reilly Media, Inc., 2008.
8. Brown D. С. The Bandle adjustment - Progress and Prospects. ISP Symposium Commission 3. Helsinki, 1976.
9. Ebner H. Self calibrating block adjustment. ISP Symposium Commission 3. Helsinki, 1976.
10. Pratt W. К., Digital Color Image Coding and Transmission, University of Southern California, Electronic Sciences Laboratory, USCEE Report 403, June 1971.
11. Zhang, Z. A Flexible New Technique for Camera Calibration. Technical Report MSRTR- 98-71, Microsoft Research, December 1998.
12. NI Vision Concepts Help, Spatial Calibration, August 2013.
© Абакумов И.И., Кульчицкий А.А., 2015
90
