CC BY
8Интеллектуальный анализ данных Data mining
УДК 004:63 DOI 10.29141/2782-4934-2022-1-2-2 EDN MIMVYU
В. А. Усольцев1, В. П. Часовских2, И. С. Цепордей1
1 Ботанический сад УрО РАН, г. Екатеринбург, Российская Федерация 2Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург, Российская Федерация
Исследование методов и обработка баз данных о биомассе лесов Евразии как нейронных сетей.
Часть 2. Новые возможности искусственного интеллекта при прогнозировании климатически обусловленных изменений
Аннотация. Оценка углерододепонирующей способности лесов вышла на глобальный уровень, актуальной является оценка поглощения парниковых газов на карбо-новых полигонах. Авторами разработаны и опубликованы три авторские базы данных о биологической продуктивности лесов Евразии. Показано, что для баз данных корректные алгоритмы альтернативных методов дают близкие результаты, а некорректный алгоритм дает существенное смещение результата по отношению к модели той же идеологии, но построенной по корректному алгоритму. Полученные модели применены при построении нейронной сети для прогнозирования изменений названных показателей во времени на основе принципа пространственно-временного замещения. В процессе машинного обучения и решения установлено, что климатическая обусловленность исследуемых биопродукционных показателей имеет общий характер как для количественных, так и для квалиметрических показателей биомассы деревьев и древостоев.
Ключевые слова: база данных; биомасса; углерододепонирование; экология; нейронная сеть.
Финансирование: Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ, проект FEUZ-2021-0014.
Дата поступления статьи: 23 июня 2022 г.
Для цитирования:Усольцев В. А., Часовских Е. П., Стариков Е. Н., Цепордей И. С. Исследование методов и обработка баз данных о биомассе лесов Евразии как нейронных сетей. Часть 2. Новые возможности искусственного интеллекта при прогнозировании климатически обусловленных изменений // Цифровые модели и решения. 2022. Т. 1, № 2. DOI: 10.29141/2782-4934-2022-1-2-2. EDN: MIMVYU.
Интеллектуальный анализ данных Data mining
V. A. Usoltsev1, V. P. Chasovskikh2, I. S. Tsepordey1
botanical Garden of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, Russia 2Ural State University of Economics, Yekaterinburg, Russia
Research of methods and processing of databases on the biomass of Eurasian forests as neural networks. Part 2. New opportunities for artificial intelligence in predicting climate-driven changes
Abstract. The assessment of the carbon storage capacity of forests has reached the global level, and the assessment of greenhouse gas absorption at carbon landfills is relevant. The authors have developed and published three author's databases on the biological productivity of Eurasian forests. It is shown that for databases, correct algorithms of alternative methods give close results, and an incorrect algorithm gives a significant shift in the result in relation to the model of the same ideology, but built according to the correct algorithm. The resulting models are used to predict changes in these indicators over time based on the principle of spatio-temporal substitution. It has been established that the climatic condi-tionality of the studied bioproduction indicators is of a general nature for both quantitative and qualimetric indicators of the biomass of trees and forest stands. The resulting models are applied in the construction of a neural network to predict changes in these indicators over time based on the principle of space-time substitution. In the process of machine learning and solution, it was found that the climatic conditionality of the studied bioproduction indicators is of a general nature for both quantitative and qualimetric indicators of the biomass of trees and forest stands.
Key words: databases; biomass; carbon deposition; ecology; neural network. Funding: The work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, project FEUZ-2021-0014.
Paper submitted: June 23, 2022
For citation: Usoltsev V. A., Chasovskikh V. P., Tsepordey I. S. Research of methods and processing of databases on the biomass of Eurasian forests as neural networks. Part 2. New opportunities for artificial intelligence in predicting climate-driven changes. Digital models and solutions. 2022. Vol. 1, no. 2. DOI: 10.29141/2782-4934-2022-1-2-2. EDN: MIMVYU.
Интеллектуальный анализ данных Data mining
Продолжение результатов исследования
Системный анализ баз данных о биомассе лесов Евразии создал предпосылки для разработки алгоритма построения модели, основанной на сопряжении территориально распределенных показателей биомассы деревьев и древостоев и климатических показателей (температур и осадков), на примере елей, произрастающих на территории Евразии.
Известно, что продуцирование биомассы растений ограничивается фактором, который находится в минимуме или избытке по отношению к его потребностям согласно принципу лимитирующего фактора [1, с. 12; 2, с. 153; 3, с. 16; 4, с. 251]. На полярном пределе распространения березы в Сибири лимитирующим фактором является температура, но по мере продвижения к югу дефицит тепла снижается и возрастает роль дефицита увлажнения. При этом смена лимитирующего фактора происходит в подзоне средней тайги [5, с. 32]. В подобных моделях биомассы древостоев регионального или биомного уровня вклад климатических переменных бывает либо несущественным, либо нулевым [6, с. 749]. Это происходит вследствие того, что диапазон климатических переменных ограничен небольшой территорией (например, Западной Европы), и он слишком узок, чтобы быть статистически значимым на фоне варьирования структурных переменных деревьев и древостоев [7, с. 164]. В основу нашего алгоритма были положены три рабочие гипотезы [8, с. 12].
• доказать действие закона лимитирующего фактора на трансконтинентальном уровне при моделировании изменений биомассы деревьев и древостоев елей на территории Евразии по отношению к географически распределенным показателям температур и осадков;
• установить закономерности изменений надземной биомассы деревьев и древостоев и чистой первичной продукции (ЧПП) древостоев в зависимости от температуры и осадков;
• выяснить, могут ли полученные климатически чувствительные модели биомассы деревьев и древостоев быть применены для прогнозирования изменений биомассы вдоль темпоральных градиентов с использованием принципа пространственно-временного замещения.
Наш анализ основан на использовании двух упомянутых евразийских баз данных о биомассе 15 300 модельных деревьев [9, с. 247] и 7 500 пробных площадей с измеренной биомассой древостоев [10, с. 72]. Из них для разработки моделей биомассы елей взяты данные соответственно 1 380 деревьев и 900 древостоев и нанесены на карты средней температуры января и среднегодовых осадков [11, с. 25] (рис. 1 и 2). Мы наносим на упомянутые карты территориально распределенных зимних температур и среднегодовых осадков положение пробных площадей с территориально распределенными данными о биомассе деревьев и древостоев с целью их сопряженного анализа. Нынешнее территориальное (географическое) распределение температур и осадков формировалось в течение тысячелетий, одновременно в соответствии с ним формировалось территориальное биоразнообразие растительного покрова [12, с. 217], в том числе раз-
Интеллектуальный анализ данных Data mining
деление того или иного рода на виды [13, с. 12], причем это биоразнообразие определяет структурно-функциональную специфику биомассы растений. Поскольку средне-январские и среднегодовые температуры в какой-то степени коррелированы, названное сопряжение биомассы могло быть выполнено как со среднегодовой, так и со среднеян-варской температурой. Нами была выбрана последняя по приведенным ранее доводам [14, с. 168].
Рис. 1. Распределение фактических данных о биомассе 1 380 деревьев елей (кг) на картах-схемах средней январской температуры, ^ (а) и среднегодовых осадков, мм (б) [11, с. 12]
Рис. 2. Распределение фактических данных о биомассе 900 древостоев елей (т/га) на картах-схемах средней январской температуры, ^ (а) и среднегодовых осадков, мм (б) [11, с. 42]
Рассчитаны регрессионные модели зависимости надземной биомассы деревьев и древостоев от таксационных показателей и климатических переменных четырех уровней: • на уровне дерева для оценки биомассы по данным лазерного бортового зондирования:
1пР{Гее = 105,76 + 0,9088(1п£>ст) + 1,7171(1пН) - 28,3300[1п(Г + 50)] -- 17,3923(1пРЯ) + 4,6052[1п(Г + 50)](1пРЯ); аdjЯ2 = 0,960; SE = 0,44; (1)
ЦИФРОВЫЕ МОДЕЛИ И РЕШЕНИЯ
Т. 1 № 2 2022 m 1 No.2 nigitnlmndPknnH solutions_ISSN2782-4934(onHne)
Интеллектуальный анализ данных Data mining
• на уровне дерева для оценки биомассы по данным наземной таксации:
InPtree = 42,3950 + 1,1121(1nD) - 0,4295(1nH) + 0,3529(1nD)(1nH) - 11,4190[1и(Г + 50)] -- 6,7934 (lnPR) + 1,8182 [1и(Г + 50)](1nPR); adjR2 = 0,984; SE = 0,25; (2)
• на уровне древостоя для оценки биомассы по данным наземной таксации:
InPstand = 13,0570 + 4,0112 (lm4) - 0,0589 (lm4)3 + 0,9058 (lnN) - 0,1933 (lm4)(lnN) - 5.5295[ln(T + 50)] - 4,5395(lnPR) + 1.2305[ln(T + 50)](lnPR);
adjR2 = 0,717; SE = 0,58; (3)
• на уровне древостоя для оценки ЧПП по данным наземной таксации:
lnZstand = 3,7483 + 0,0974 (ln^)(lnN) + 0,6329(lnPstand) - 1,4516[ln(T + 50)] -
- 1,3861(lnPR) + 0,3896[ln(T + 50)](lnPR); adjR2 = 0,674; SE = 0,37; (4)
где Ptree - надземная биомасса дерева, кг; Pstand и Zstand - надземная биомасса и годичная ЧПП соответственно, т/га; Н - высота дерева, м; D - диаметр ствола на высоте груди, см; Dcr - диаметр кроны дерева, м; T - средняя температура января, °C; PR - среднегодовые осадки, мм; adjR2 - коэффициент детерминации, скорректированный на число параметров; SE - стандартная ошибка уравнения.
Обоснование структуры моделей было дано ранее [15, с. 60]. Судя по коэффициентам детерминации, модели объясняют изменчивость искомых факторов на уровне от 67 до 98 %. После подстановки в модели средних значений таксационных показателей были построены 3D-зависимости биомассы и ЧПП от температур и осадков (рис. 3).
На рис. 3 видно, что зависимости надземной биомассы деревьев одинакового размера, а также древостоев одинаковой морфологической структуры от температуры и осадков описываются трехмерными пропеллерообразными поверхностями. Интерпретация моделей (1)-(4) на рис. 3 показывает, что на каждом из двух уровней анализа в холодных регионах по мере увеличения осадков биомасса уменьшается, но по мере ее перемещения в теплые регионы она характеризуется противоположной тенденцией. С повышением температуры во влажных регионах биомасса увеличивается, но по мере перехода к сухим условиям начинает снижаться. Таким образом, анализ изменения биомассы деревьев и древостоев, выполненный не в парной связи с температурой или осадками, а в двухфакторной зависимости от обеих независимых переменных позволил установить факт замены одного лимитирующего фактора другим при перемещении объекта исследования в территориальных градиентах температур и осадков.
Интеллектуальный анализ данных Data mining
Рис. 3. Надземная биомасса в зависимости от январской температуры (Т, °С)
и годичных осадков мм): 1-4 - цифры, соответствующие номерам моделей (1)-(4).
Аналогичные модели и зависимости получены:
• по биомассе на уровне дерева - для подродов двухвойных и пятихвойных (кедровых) сосен, родов елей, пихт, лиственниц, берез и осин [16, с. 7; 17, с. 270; 18, с. 83];
• по биомассе на уровне древостоя - для подродов двухвойных и пятихвойных сосен, родов елей, пихт, берез и дубов [8, с. 12; 16, с. 5; 19, с. 42; 18, с. 80; 20, с. 18; 21, с. 4];
• по ЧПП древостоев - для подрода двухвойных сосен и рода елей [15, с. 10].
Таким образом, установлено наличие однотипности влияния климатических факторов на биомассу разных древесных видов (подродов, родов), а именно единообразного характера смены одного лимитирующего фактора другим при перемещении объекта исследования в территориальных градиентах температур и осадков.
Метод пространственно-временного замещения дает возможность выявленные зависимости биомассы деревьев и древостоев от климатических переменных в территориальных градиентах использовать для прогноза биомассы в предполагаемых темпоральных градиентах. Покажем это на примере елей. Взяв первые производные от двухфакторных поверхностей, представленных на рис. 3, мы получили закономерности изменения биомассы при заданных приращениях температуры и осадков (рис. 4 и 5).
Интеллектуальный анализ данных Data mining
Рис. 4. Изменение надземной биомассы деревьев и древостоев ели при повышении температуры на 1 °С вследствие предполагаемого изменения климата. Номера на графиках соответствуют номерам моделей (1)-(4); а - плоскость, соответствующая нулевому изменению биомассы
при ожидаемом повышении температуры на 1 °С; б - демаркационная линия между положительными (красный цвет) и отрицательными (голубой цвет) изменениями биомассы при повышении температуры на 1 °С (здесь: -30Л = (30 + 1) °С)
Таким образом, в достаточно богатых влагой климатических зонах повышение температуры при постоянном количестве осадков вызывает увеличение биомассы деревьев и древостоев (красные участки поверхностей на рис. 4), а в зонах дефицита влаги наблюдается ее уменьшение (синие участки поверхностей на рис. 4). В теплых климатических зонах уменьшение осадков на 20 мм при постоянной средней температуре января вызывает уменьшение надземной биомассы (синяя область поверхностей), а в холодных климатических зонах - ее увеличение (красная область поверхностей) (рис. 5).
Интеллектуальный анализ данных Data mining
Рис. 5. Изменение биомассы деревьев и древостоев с уменьшением осадков
на 20 мм в связи с ожидаемым изменением климата на разных территориальных уровнях температур и осадков (здесь: -900Л = (900 - 20) мм)
Покажем возможные алгоритмы трансъевразийских моделей изменения одного из квалиметрических показателей (базисной плотности) деревьев лесообразующих древесных видов в градиентах температур и осадков, полученные на основе третьей из упомянутых баз данных [22, с. 34]. Поставлена цель ответить на следующие вопросы:
• определить, действует ли закон лимитирующего фактора на трансконтинентальном уровне при моделировании изменений базисной плотности (БП) древесины и коры деревьев лесообразующих видов Евразии в связи с территориально обусловленными показателями температур и осадков;
• с использованием принципа пространственно-временного замещения проверить возможность применения построенных моделей БП древесины и коры деревьев, чувствительных к территориальным градиентам температур и осадков, при прогнозировании изменений БП деревьев во времени;
• установить, реагирует ли БП древесины и коры деревьев на изменения температур и осадков аналогично реакции на них фитомассы деревьев и древостоев, одинаковой для всех видов, или же реакция БП на климатические изменения будет видоспецифич-ной и отличной от ранее установленных реакций фитомассы на климатические сдвиги.
Из упомянутой базы данных [22, с. 42] отобрано 3 448 модельных деревьев девяти лесообразующих древесных видов Евразии. При моделировании биомассы деревь-
Интеллектуальный анализ данных Data mining
ев получили распространение модели смешанного типа [23, с. 238]. Аллометрическая модель смешанного типа включает два типа независимых переменных: численные, принимающие значения из непрерывного ряда чисел, и фиктивные переменные, представляющие дискретные качественные характеристики [24, с. 43]. Поскольку алломе-трические закономерности относительно схожи у различных древесных видов (родов), нами предложена модель биомассы смешанного типа для девяти древесных видов одновременно. Модель включает как численные (дендрометрические показатели и климатические переменные), так и фиктивные переменные, кодирующие видовую принадлежность исходных данных (табл. 1).
Таблица 1. Схема кодирования фиктивными переменными девяти лесообразующих видов Евразии
Вид Блок фиктивных переменных
Xi Х2 Хз X4 X5 X6 X7 X8
Сосна обыкновенная 0 0 0 0 0 0 0 0
Кедр сибирский и корейский 1 0 0 0 0 0 0 0
Лиственница 0 1 0 0 0 0 0 0
Ель 0 0 1 0 0 0 0 0
Пихта 0 0 0 1 0 0 0 0
Береза 0 0 0 0 1 0 0 0
Осина 0 0 0 0 0 1 0 0
Липа 0 0 0 0 0 0 1 0
Дуб 0 0 0 0 0 0 0 1
Мы приняли следующую структуру аллометрической модели смешанного типа:
1п(РЖ) и 1п(РВ) = а0 + Ь^А) + Ь2 1п(Р) + Ь3 1п[1п(Г + 50)] +
+ Ь4 ЩЫРЯ) + Ь5 [1д(7 + 50)](1пРЯ) + ЪаХ-и (5)
где РЖ и РВ - соответственно базисная плотность древесины и коры, кг/м3; А - возраст дерева, лет; Р - диаметр ствола на высоте груди, см; 2аХ/ - блок фиктивных переменных в количестве (/ + 1).
В результате регрессионного анализа получены модели, объясняющие от 57 до 62 % изменчивости БП древесины и коры. Использование фиктивных переменных в модели (5) означает, что различия БП разных древесных видов определяются лишь сдвигом свободного члена уравнений по оси абсцисс при постоянстве регрессионных коэффициентов численных переменных. Поэтому мы строим трехмерное изображение зависимости БП древесины и коры от климатических переменных только для одного вида, в частности, для сосны обыкновенной (рис. 6), поскольку для остальных древесных видов конфигурация трехмерных поверхностей изменения БП в координатах температур и осадков повторяется.
460
£ Q
Интеллектуальный анализ данных Data mining
а
б
Рис. 6. Изменение расчетных значений БП древесины (а) и коры (б) стволов сосны обыкновенной в территориальных градиентах зимних температур и осадков
Судя по конфигурации расчетных трехмерных поверхностей для БП древесины и коры, они повторяют аналогичные пропеллерообразные закономерности для биомассы и ЧПП древостоев (рис. 4).
На основе принципа пространственно-временного замещения мы использовали полученные закономерности изменения базисной плотности древесины и коры в пространственных градиентах температур и осадков для прогнозирования изменений названных показателей при возможном увеличении средней температуры января на 1 °C, предполагая неизменными осадки, и при возможном сокращении годичных осадков на 20 мм, предполагая неизменной температуру. Для этого мы взяли первую производную от 3D-зависимостей в координатах температур и осадков, показанных на рис. 6, и результаты графически представили на рис. 7 и 8.
&
Q
<
а
б
Рис. 7. Изменение БП древесины (а) и коры (б) сосны обыкновенной при повышении температуры на 1 °С в связи с ожидаемым изменением климата на разных территориальных уровнях температур и осадков
Интеллектуальный анализ данных Data mining
а б
Рис. 8. Изменение БП древесины (а) и коры (б) сосны обыкновенной при сокращении среднегодовых осадков на 20 мм в связи с ожидаемым изменением климата на разных территориальных уровнях температур и осадков
Судя по рис. 6-8, закономерности изменения БП древесины и коры в градиентах температур и осадков у всех девяти древесных видов Евразии повторяют закономерности изменения надземной биомассы деревьев и древостоев, отмеченные выше.
Заключение
Таким образом, задачу настоящего исследования, состоявшую в проверке трех рабочих гипотез, можно считать выполненной. На трансконтинентальном уровне установлено действие закона лимитирующего фактора при моделировании изменений биомассы деревьев и древостоев и базисной плотности лесообразующих видов (родов) Евразии в связи с территориально обусловленными показателями температур и осадков. Анализ изменения названных показателей, выполненный не в парной связи с температурой или осадками, а в двухфакторной связи с обеими независимыми переменными, позволил выявить феномен замены одного лимитирующего фактора другим при перемещении объекта исследования в территориальных градиентах температур и осадков.
Построенные на эмпирическом материале климатически обусловленные модели биомассы деревьев и древостоев и базисной плотности древесины и коры, чувствительные к температуре и осадкам в территориальных градиентах, применены при прогнозировании изменений названных показателей во времени на основе принципа пространственно-временного замещения. Установлено, что действие закона лимитирующего фактора проявляется не только в территориальных, но и в предполагаемых темпоральных градиентах температур и осадков.
Получены закономерности евразийского масштаба: в достаточно влагообеспеченных климатических поясах повышение температуры на 1 °С при неизменном количестве осадков вызывает увеличение надземной биомассы лесообразующих видов (родов), а во влагодефицитных регионах - ее снижение; в теплых климатических поясах сокра-
Интеллектуальный анализ данных Data mining
щение уровня осадков на 20 мм при неизменной средней температуре января вызывает снижение надземной биомассы, а в холодных климатических поясах - ее увеличение.
Выявленные закономерности изменения базисной плотности древесины и коры деревьев в градиентах температур и осадков полностью повторяют установленные закономерности изменения биомассы деревьев и биомассы и чистой первичной продукции древостоев Евразии в тех же градиентах. Это означает, что климатическая обусловленность исследуемых биопродукционных показателей имеет общий характер как для количественных, так и для квалиметрических показателей биомассы деревьев и древо-стоев.
Источники
1. Liebig J. Die organische Chemie in ihrer Anwendung auf Agricultur und Physiologie. Braunschweig: Verlag Vieweg, 1840. 376 S.
2. Shelford V. E. Animal communities in temperate America as illustrated in the Chicago region; a study in animal ecology. Chicago: University of Chicago Press, 1913. 362 p.
3. Молчанов A. A. Продуктивность органической массы в лесах различных зон. М.: Наука, 1971. 275 с.
4. Розенберг Г. С., Рянский Ф. Н., Лазарева Н. В. и др. Общая и прикладная экология. Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2016. 452 с. ISBN 978-5-94622-631-8.
5. Фонти М. В. Климатический сигнал в параметрах годичных колец (плотности древесины, анатомической структуре и изотопном составе) хвойных и лиственных видов деревьев в различных природно-климатических зонах Евразии: автореф. дис. ... д-ра биол. наук: 03.02.08. Красноярск, 2020. 45 с.
6. Stegen J. C., Swenson N. G., Enquist B. J. et al. Variation in above-ground forest biomass across broad climatic gradients // Global ecology and biogeography. 2011. Vol. 20, iss. 5. P. 744-754. DOI: https://doi.org/10.1111/J.1466-8238.2010.00645.X.
7. Forrester D. I., Tachauer I. H., Annighoefer P. et al. Generalized biomass and leaf area allometric equations for European tree species incorporating stand structure, tree age and climate // Forest ecology and management. 2017. Vol. 396. P. 160-175. DOI: https://doi. org/10.1016/J.F0REC0.2017.04.011.
8. Usoltsev V. А., Merganicova K., Konopka B., Tsepordey I. S. The principle of space-fortime substitution in predicting Picea spp. biomass change under climate shifts // Central European forestry journal. 2022. Vol. 68, iss. 3. P. 1-16. DOI: https://doi.org/10.2478/ forj-2022-0004.
9. Усольцев В. А. Фитомасса и первичная продукция лесов Евразии. Екатеринбург: УрО РАН, 2010. 570 с. ISBN 978-5-7691-2122-7.
10.Усольцев В. А. Фитомасса модельных деревьев лесообразующих пород Евразии: база данных, климатически обусловленная география, таксационные нормативы. Екатеринбург: Урал. гос. лесотехн. ун-т, 2016. 336 с. ISBN 978-5-94984-568-4.
11. World Weather Maps. URL: https://www.mapsofworld.com/referrals/weather (дата обращения: 28.05.2022).
Интеллектуальный анализ данных Data mining
12. Mohan J. E., Cox R. M., Iverson L.R. Composition and carbon dynamics of forests in northeastern North America in a future, warmer world // Canadian journal of forest research. 2009. Vol. 39. P. 213-230. DOI: https://doi.org/10.1139/X08-185.
13. Толмачев А. И. Основы учения об ареалах: введение в хорологию растений. Л.: Изд-во ЛГУ, 1962. 100 с.
14. Usoltsev V.A., Merganicova K., Konopka B. et al. Fir (Abies spp.) stand biomass additive model for Eurasia sensitive to winter temperature and annual precipitation // Central European forestry journal. 2019. Vol. 65. P. 166-179. DOI: https://doi.org/10.2478/forj-2019-0017.
15. Usoltsev V. A., Zukow W., Osmirko A. A. et al. Additive biomass models for Larix spp. single-trees sensitive to temperature and precipitation in Eurasia // Ecological questions. 2019. Vol. 30, iss. 2. P. 57-67. DOI: https://doi.org/10.12775/EQ.2019.012.
16. Usoltsev V., Zukow W., Tsepordey I. Climatically determined spatial and temporal changes in the biomass of Pinus sp. of Eurasia in the context of the law of the limiting factor // Ecological questions. 2022. Vol. 33, iss. 1. P. 1-13. DOI: https://doi.org/10.12775/ EQ.2022.007.
17.Усольцев В. А., Цепордей И. С. Принцип пространственно-временного замещения в экологии и прогнозирование биомассы Picea spp. при изменении климата // Хвойные бореальной зоны. 2021. Т. XXXIX. № 4. С. 269-275.
18.Усольцев В. А., Цепордей И. С. Климатически обусловленные территориальные изменения фитомассы деревьев лесообразующих видов Евразии и их прогнозирование // Сибирский лесной журнал. 2021. № 6. С. 72-90. DOI: https://doi.org/10.15372/ SJFS20210607.
19.Усольцев В. А., Ковязин В. Ф., Цепордей И. С. Увеличение вклада климатических переменных в объяснение изменчивости биомассы деревьев дуба на территории Евразии в связи с отклонением модели от аллометрии // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2020. Вып. 233. С. 39-59. DOI: https://doi. org/10.21266/2079-4304.2020.233.39-59.
20.Усольцев В. А., Цепордей И. С. Климатические градиенты биомассы насаждений Quercus spp. на территории Евразии // Сибирский лесной журнал. 2020б. № 6. С. 16-29. DOI: https://doi.org/10.15372/SJFS20200602.
21.Usoltsev V. A., Lin H., Shobairi S. O. R. et al. Climatically determined spatial and temporal changes in the biomass of Betula spp. of Eurasia in the context of the law of the limiting factor // Natural resource modeling. 2022. Vol. 33, iss. 1. P. 15-23. DOI: https:// doi.org/10.12775/eq.2022.007.
22.Usoltsev V. A. Stem taper, density and dry matter content in biomass of trees growing in Central Eurasia: monograph. Yekaterinburg: Ural State Forest Engineering University, Botanical Garden of Ural Branch of RAS, 2020. ISBN 978-5-94984-737-4.
23. Zeng W. S., Duo H. R., Lei X. D. et al. Individual tree biomass equations and growth models sensitive to climate variables for Larix spp. in China // European journal of forest research. 2017. Vol. 136, iss. 2. P. 233-249. DOI: https://doi.org/10.1007/s10342-017-1024-9.
Интеллектуальный анализ данных Data mining
24. Freese F. Linear regression methods for forest research. Madison: U.S. Dept. of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory, 1964. 136 p.
Информация об авторах
Усольцев Владимир Андреевич, доктор сельскохозяйственных наук, профессор, ведущий научный сотрудник. Ботанический сад УрО РАН, 620144, РФ, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта, 202а. E-mail: usoltsev50@mail.ru.
Часовских Виктор Петрович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информационных технологий и статистики. Уральский государственный экономический университет, 620144, РФ, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта/Народной Воли, 62/45. E-mail: u2007u@ya.ru
Цепордей Иван Степанович; канд. сельскохозяйственных наук; научный сотрудник. Ботанический сад УрО РАН, 620144, РФ, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта, 202а. Е-mail: ivan. tsepordey@yandex.ru.
Information about the authors
Vladimir A. Usoltsev, Doctor of Agricultural Sciences, Professor, Leading Researcher. Botanical Garden of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; 620144, Russia, Yekaterinburg, 8 Marta Str., 202a. E-mail: usoltsev50@mail.ru
Victor P. Chasovskikh, Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of information technologies and statistics Dept. Ural State University of Economics, Yekaterinburg. 620144, Russia, Yekaterinburg, 8 Marta/Narodnoy Voli St., 62/45. E-mail: u2007u@ya.ru
Ivan S. Tsepordey, Candidate of Agricultural Sciences; Researcher. Botanical Garden of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; 620144, Russia, Yekaterinburg, 8 Marta Str., 202a. E-mail: ivan.tsepordey@yandex.ru
