CC BY
111
Наука и Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Сетевое научное издание
ISSN 1994-0408
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 04. С. 254-269.
Б01: 10.7463/0415.0764089
Представлена в редакцию: 23.03.2015 Исправлена: 01.04.2015
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 004.632.4
Исследование методов формирования единого потока данных телеизмерений в многоканальной системе регистрации телеметрической информации
Сидякин И. М.1'", Эльшафеи М. А.1 [email protected]
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
В статье исследуется задача построения многоканальной схемы регистрации телеметрической информации (ТМИ), обеспечивающей одновременный прием данных телеизмерений несколькими телеметрическими станциями и формирование единого потока ТМИ содержащего наиболее достоверные фрагменты принятых данных на основе анализа качества принимаемой информации. В статье рассмотрены варианты построения многоканальной системы регистрации ТМИ. Разработаны, реализованы и проверены экспериментально различные варианты реализации архитектуры многоканальной системы регистрации, в том числе, с применением методов помехоустойчивого кодирования при передаче потока ТМИ по каналу связи с шумами. Представлены критерии выбора наиболее достоверных фрагментов из входных потоков ТМИ и проведен сравнительный анализ эффективности предложенных вариантов реализации.
Ключевые слова: телеметрическая информация, кадровая синхронизация, код синхронизации, порог синхронизатора, режим поиск, режим проверка, режим захват, стандарт ГЯЮ-106, симметричный двоичный канал с пропуском битов, многоканальная система регистрации ТМИ
1. Введение
В статье представлены результаты исследований, направленных на повышение надежности передачи телеметрической информации (ТМИ) по каналу связи с шумами от объекта телеизмерений к системе сбора и обработки данных. Рассматривается случай, когда качество принимаемой информации меняется во времени, вследствие перемещения объекта относительно приемной станции или других факторов, вызывающих изменение характеристик шума в канале, вплоть до полной потери связи на некоторых временных участках. Для повышения надежности передачи и обеспечения постоянной связи с объектом телеизмерений, предлагается использовать многоканальную систему регистрации ТМИ, состоящую из нескольких телеметрических станций, которые одновременно регистрируют поток данных, передаваемый от объекта телеизмерений.
Система формирует для потребителя на выходе единый поток ТМИ, составленный из наиболее достоверных фрагментов информации, принимаемой на все входы системы.
В потоке ТМИ передаётся последовательность кадров с датчиковой информацией. Каждый кадр содержит оцифрованные показания, периодически считываемые с аналоговых датчиков, установленных на объекте телеизмерений (включая датчики температуры, давления и т.д.). Кадр дополнительно может содержать временную привязку, данные позиционирования и другую цифровую информацию. В потоке имеется служебная информация для восстановления кадровой синхронизации.
Поток ТМИ формируется бортовым компьютером, расположенным на объекте телеизмерений, и передается по радиоканалу на удаленные телеметрические станции. Каждая телеметрическая станция принимает поток ТМИ, восстанавливает битовую, словную и кадровую синхронизацию и декоммутирует параметры телеизмерений для дальнейшей обработки.
Многоканальная система регистрации позволяет, в режиме реального времени, провести анализ качества принимаемых каждой из входящих в ее состав станций потоков ТМИ и динамически коммутировать эти потоки на выход, основываясь на результатах анализа.
Вышесказанное делает актуальным проведение исследований с целью разработки элементов многоканальной системы регистрации ТМИ, которая обеспечивает одновременный прием данных телеизмерений несколькими станциями и формирование из них единого потока информации для потребителя на основе анализа качества принимаемой информации.
Рассмотрены три основных фактора, влияющих на качестве выходного единого потока информации в многоканальной системе регистрации ТМИ: 1) применяемый метод, коррекции ошибок в данных, передаваемых по каналу связи с шумами; 2) применяемый метод синхронизации телеметрических кадров в потоке информации; 3) критерии, выбранные для формирования единого выходного потока из потоков, поступающих от нескольких телеметрических станций.
В статье, представлены результаты экспериментов, демонстрирующие эффект, полученный от применения разработанного и представленного ранее [1] метода помехоустойчивого кодирования ТМИ, исправляющего пропуски и инверсии битов, а также эффект полученный от применения разработанных критериев выбора параметров кадрового синхронизатора ТМИ [2]. В статье представлены критерии, использующиеся для формирования и для оценки качества выходного потока данных, для нескольких вариантов реализации многоканальной системе регистрации ТМИ.
В статье рассмотрены две варианта построения многоканальной системы регистрации. Первый вариант системы не использует при передаче дополнительные методы помехоустойчивого кодирования. Второй рассматриваемый вариант построения многоканальной системы, основанный на использовании разработанной комбинации сверточных кодов и кода с малой плотностью проверок на чётность (ЬПРС) [1].
2. Исследование варианта построения многоканальной системы регистрации ТМИ, не использующей дополнительные методы помехоустойчивого кодирования
Наиболее простой вариант реализации не предполагает использование дополнительных методов помехоустойчивого кодирования при передаче информации по каналу связи с шумами. Повышение надежности обеспечивается, исключительно, за счет передачи информации одновременно по нескольким дублирующим друг друга каналам системы регистрации ТМИ.
Формирование единого выходного потока из нескольких входных потоков, поступающих от разных телеметрических станций, выполняется на основании определения наиболее вероятного значения переданного бита по критерию:
уi (п) = тах Р (у ¿ (п) | rUs (п) ) , (1)
где Р (х | у) — Вероятное значение х учитывая у, V i(n) —значение i-ого бита выходного кадра п, а r¿ , s (п) — значение i-ого бита в принятом кадре п на s-ой телеметрической станции, s = { 1, 2,. . . ,t}, t — количество телеметрических станций в многоканальной системе, принявших кадр п.
Для случаев равновероятных значений переданного бита формирование единого выходного потока основано на наиболее вероятном значении переданного слова данных, содержащего этот бит [2]:
Dw (п) = апЦп) { d ■ se{ 1, 2.....t} } ; (2)
d = 2 s e { 1 , 2 , . . ., t}Hí=£m|n_fc| [Dw,s(ri) — Dw,s(k)] , где Dw(n) — выбранное значение слова данных w для выходного кадра n, которое имеет минимальное значение d, Dw ,s (п) — значение слова данных w в принятом кадре n на s-ой телеметрической станции, а количество соседних кадров до и после текущего кадра n.
2. Исследование варианта построения многоканальной системы регистрации ТМИ, использующего дополнительные методы помехоустойчивого кодирования
Второй разработанный вариант реализации существенно увеличивает сложность реализации системы и вычислительную нагрузку, однако, обеспечивает более эффективную защиту от воздействия помех, при передаче потоков ТМИ по каналу связи с шумами. В этом варианте используется дополнительное помехоустойчивое кодирование передаваемых данных комбинацией сверточных кодов и LDPC [1], а выходной поток формируется по выбору блока LDPC с наименьшим значением синдрома после LDPC декодирования по критерию:
, _ arq min г -л
в (п)= яГ. , { cs (п) ■ S e { 1 , 2.....t} } , (3)
где В (п) — выбранный блок данных п, С3 (п) —значение синдрома декодированного блока п, принятого на 5-ой телеметрической станции.
На Рис. 1. показана схема многоканальной системы регистрации ТМИ, включающей три телеметрические станции и использующей предложенную комбинацию свёрточных кодов и ЬБРС.
Рис. 1. Схема трёхканальной системы регистрации с помехоустойчивым кодированием
3. Сравнительный анализ эффективности дополнительного метода помехоустойчивого кодирования в рассмотренной многоканальной системе регистрации ТМИ
Ниже представлены результаты анализа эффективности предложенного метода помехоустойчивого кодирования для трёх канальной системы регистрации ТМИ при передаче по трем каналам связи [3], модель которых показана на Рис. 2, где Рс -вероятность правильной передачи бита (0 или 1), Рг - вероятность инверсии бита при передаче (0^1, 1^0) , а Р^ - вероятность пропуска текущего бита (выпадение бита 0 или 1).
Рис. 2. Модель симметричного двоичного канала с пропуском битов (рс + рг + ра = 1)
На Рис. 3. представлена зависимость вероятности появления ошибочных битов в кадре единого потока ТМИ на выходе системы, включающей три телеметрические станции, от значений вероятности инверсии Рг и пропуска Р^ битов при передаче по трем каналам связи (согласно модели канала на Рис. 2) системы регистрации ТМИ, подверженным влиянию шума, допускающего разные значения вероятности инверсии Рг и пропуска Р^ битов;
(Рг, Р^ = {(10"2,0), (10-2,10-3), (10-1,0), (10-1,10-3), (10-1,10-2)}.
а)
б)
Рис. 3. Вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для трёхканальной системы, не использующей дополнительные методы помехоустойчивого кодирования (а), и использующей комбинацию
сверточных кодов и ЬБРС (б)
На Рис. 4. представлено изменение процента полностью восстановленных кадров единого потока ТМИ на выходе системы, включающей три телеметрические станции, в зависимости от значений вероятности инверсии и пропуска битов при передаче также по одним и тем же трем каналам связи системы регистрации ТМИ.
а)
б)
Рис. 4. Процент полностью восстановленных кадров ТМИ для трёхканальной системы, не использующей дополнительные методы помехоустойчивого кодирования (а) и использующей комбинацию сверточных
кодов и ЬБРС (б)
На Рис. 3 и Рис. 4 показаны результаты эксперимента для кадра ТМИ, содержащего 18 каналов, по которым передаются оцифрованные отсчёты аналоговых датчиков измеряющих типичные для телеметрической системы параметры: температуру, давление, данные позиционирования. Эти параметры были получены в лабораторных условиях, примеры исследуемых сигналов которых приведены на Рис. 5.
2М0
Время -*■
Рис 5. Примеры исследуемых сигналов телеизмерений
Поток кадров, используемый в экспериментах был сформирован с помощью имитатора телеметрической информации, описание которого приведено в [4]. Разрядность телеметрических слов кадра составляет 8 бит, а служебная информация состоит из маркера и 48 разрядов использующихся для хранения времени в стандарте 1ШО-106 [5]. Общая длина данных кадра составляет (18*8+48=192) бит.
В представленном эксперименте, для многоканальной системы регистрации, не использующей дополнительные методы помехоустойчивого кодирования, длина передаваемого кадра ТМИ составляет 208 битов, включая 16 битов код синхронизации стандарте 1ШО-106 [3,5] и 192 битов данных. Вычисление параметров синхронизатора по критериям, приведенным в [3], приводит к значениям пороговому значению синхронизатора в режиме поиск (е5 = 1), в режиме проверка (еу = 3) и в режиме захват (гг = 6), а также значению среднего времени ожидания синхронизатора в режиме проверка = 3).
Для многоканальной системы регистрации, использующей предложенную комбинацию свёрточных кодов и ЬБРС, использован кодер ЬБРС (1440,1152) Я = 0.8 , построенный методом, описанным в [1,6,7]. В рассмотренной системе регистрации шесть
кадров ТМИ (каждый длиной 192 бита) составляют входной блок кодируемых данных кодера ЬБРС и, следовательно, передаваемый блок данных для второго варианта построения многоканальной системы регистрации составляет 2880 битов. Вычисления параметров синхронизатора приводят к значениям (г5 = 2, гу = 6, = 3, £г = 8). Используется код синхронизации длиной 24-бит, предусмотренный стандартом 1Ш0-106 [5].
Эффект, полученный от применения предложенной комбинации сверточных кодов и ЬБРС, определяется коэффициентом усиления = А/В, где А — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для системы, не использующей комбинацию сверточных кодов и ЬБРС, В — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для системы, но использующей комбинацию сверточных кодов и ЬПРС. Зависимость коэффициента усиления (^1) от вероятности инверсии и пропуска битов в трёхканальной системе регистрации ТМИ показана на Рис. 6.
Рис. 6. Коэффициент усиления (^1) предложенного метода помехоустойчивого кодирования в
трёхканальной системе регистрации
4. Предложенная схема многоканальной системы регистрации ТМИ
Для повышения эффективности восстановления информации, передаваемой по каналам связи (согласно модели канала на Рис. 2), предложена новая архитектура многоканальной системы регистрации ТМИ, в которой передаваемый блок кода ЬБРС разделяется на (Ь) фрагменты, кодируемые сверточным кодом независимо друг от друга. Далее, каждый фрагмент передается в отдельном кадре формата ¡Ш0-106.
Рис. 7. Схема трёхканальной системы, с разделением LDPC блока на (6) фрагментов
В схеме, которая представлена на Рис. 7, ММО (Минимальная Метрика Ошибки) формирует версию блока LDPC, составленную из фрагментов, принятых разными телеметрическими станциями, выбранных по минимальной метрике ошибки, вычисленной для фрагмента при сверточном декодировании по критерию:
ММО = {фрагмент(1), фрагмент(2), ... фрагмент(б)};
arg min r
ф ра гм е нт(i) = ф рагмент ^ {m (s,i): se { 1 , 2.....t}}, (4)
где i = 1 : b , фрагмент(г) - выбранный фрагмент i, а m ( s, i ) - значение метрики ошибки свёрточного декодирования фрагмента i для s-ой телеметрической станции (фрагмент( i , s )).
При этом создается еще одна версия блока LDPC - НВП (Наиболее Вероятных Переданных данных), которая формирует версию блока LDPC, сформированного на основе выбора наиболее вероятных переданных битов в кадрах, принятых телеметрическими станциями по критерию (1).
Окончательно процедура формирования единого потока ТМИ в предложенной схеме многоканальной системе регистрации, определяется критерием:
, _ arq min r -л
В (n) = в (n) { Cs : se { 1 , 2.....t ,М М О ,Н В П } } . (5)
5. Оценка эффективности предложенной схемы многоканальной
системы регистрации ТМИ
Эксперименты, представленные в П. 3, проведены для предложенной схемы многоканальной системы регистрации, с целью определить дополнительный эффект,
полученный от разделения блока LDPC на фрагменты и применения критериев ММО и НВП для формирования блоков данных. Эксперименты проведены также для трёхканальной системы регистрации, с рассмотренными ранее характеристиками сверточных кодов и LDPC, но с разделением блока LDPC на 6 фрагментов. Длина кадра IRIG-106 в экспериментах, составляет 480 битов, параметры синхронизатора: (es = 3, ev = 6, wv = 3, Ei = 7), длина кода синхронизации: 24-бита согласно стандарту IRIG-106
[5].
На Рис. 8 показан дополнительный эффект, полученный от разделения LDPC блока на фрагменты и без применения критериев ММО и НВП. Дополнительный эффект определяется коэффициентом усиления = А/В, где А — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для системы, использующей комбинацию сверточных кодов и LDPC без разделения LDPC блока на фрагменты, В — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для одной и той же системы, но с разделением LDPC блока на фрагменты и без применения критериев ММО и НВП.
Зависимость коэффициента усиления (^2) от значений вероятности инверсии Рг и пропуска битов в трёхканальной системе регистрации ТМИ показана на Рис. 8.
Рис. 8. Коэффициент усиления (#2) разделения LDPC блока, но без применения критериев ММО и НВП в
предложенной трёхканальной системы регистрации
На Рис. 9 показан дополнительный эффект, полученный от разделения LDPC блока на фрагменты и применения только критерия ММО. Дополнительный эффект определяется коэффициентом усиления ^3 = А/В, где А — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для системы, использующей комбинацию сверточных кодов и LDPC ,и с разделения LDPC блока на фрагменты, но без применения критериев ММО и НВП, В — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для одной и той же системы, но с применением только критерия ММО.
Зависимость коэффициента усиления (Ä3) от значений вероятности инверсии Рг и пропуска ftf битов в трёхканальной системе регистрации ТМИ показана на Рис. 9.
Рис. 9. Коэффициент усиления (К3) разделения LDPC блока и применения только критерия ММО в предложенной трёхканальной системы регистрации
На Рис. 10 показан дополнительный эффект, полученный от разделения ЬВРС блока на фрагменты и применения только критерия НВП. Дополнительный эффект определяется коэффициентом усиления К4 = А/В, где А — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для системы, использующей комбинацию сверточных кодов и ЬВРС ,и с разделения ЬВРС блока на фрагменты, но без применения критериев ММО и НВП, В — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для одной и той же системы, но с применением только критерия НВП.
Зависимость коэффициента усиления (К4) от значений вероятности инверсии Рг и пропуска Р^ битов в трёхканальной системе регистрации ТМИ показана на Рис. 10.
Рис. 10. Коэффициент усиления (К4) разделения ЬВРС блока и применения только критерия НВП в предложенной трёхканальной системы регистрации
На Рис. 11 показан дополнительный эффект, полученный от разделения ЬВРС блока на фрагменты и применения критериев ММО и НВП. Дополнительный эффект определяется коэффициентом усиления К5 = А/В, где А — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для системы, использующей комбинацию сверточных кодов и ЬВРС ,и с разделения ЬВРС блока на фрагменты, но без применения критериев
ММО и НВП, В — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для одной и той же системы, но с применением критериев ММО и НВП.
Зависимость коэффициента усиления (^5) от значений вероятности инверсии Рг и пропуска битов в трёхканальной системе регистрации ТМИ показана на Рис. 11.
Рис. 11. Коэффициент усиления (#5) разделения LDPC блока и применения критериев ММО и НВП в предложенной трёхканальной системы регистрации
На Рис. 12 показан дополнительный эффект, полученный от разделения LDPC блока на фрагменты и применения критериев ММО и НВП. Дополнительный эффект определяется коэффициентом усиления #6 = А/В, где А — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для системы, использующей комбинацию сверточных кодов и LDPC без разделения LDPC блока на фрагменты (Рис. 1), В — вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для одной и той же системы, но с разделением LDPC блока и с применением критериев ММО и НВП (Рис. 7).
Зависимость коэффициента усиления (#6) от значений вероятности инверсии Рг и пропуска ftf битов в трёхканальной системе регистрации ТМИ показана на Рис. 12.
Рис. 12. Коэффициент усиления (#6) разделения LDPC блока и применения критериев ММО и НВП в предложенной трёхканальной системы регистрации
На Рис. 13,а представлена зависимость вероятности появления ошибочных битов в кадре единого потока ТМИ на выходе предложенной системы от значений вероятности инверсии Рг и пропуска Р^ битов при передаче по трем каналам связи системы регистрации ТМИ. На Рис. 13,б представлено изменение процента полностью восстановленных кадров единого потока ТМИ на выходе предложенной системы, в зависимости от значений вероятности пропуска и инверсии битов при передаче также по трем каналам связи системы регистрации ТМИ.
а)
б)
Рис. 13. Вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ для предложенной трехканальной системы регистрации ТМИ (а) и процент полностью восстановленных кадров ТМИ для одной и той же системы (б).
6. Выводы
В статье рассмотрены два варианта реализации архитектуры многоканальной системы регистрации: схема без использования помехоустойчивого кодирования и схема на основе комбинации сверточных кодов и ЬВРС, а также критерии для формирования единого потока ТМИ, содержащего наиболее достоверные фрагменты принятые, несколькими телеметрическими станциями. В работе представлена сравнительная оценка
эффективности предложенных методов построения многоканальной системы регистрации ТМИ, выполненная по следующим параметрам: 1) вероятность появления ошибочных битов в кадре ТМИ; 2) процент полностью восстановленных кадров; 3) коэффициент усиления, определяемый как отношение вероятностей появления ошибочных битов в кадре ТМИ для сравниваемых систем.
Список литературы
1. Эльшафеи М.А. Метод помехоустойчивого кодирования телеметрической информации, исправляющий пропуски и инверсии битов // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электронный журнал. 2014. № 10. С. 328-346. DOI: 10.7463/1014.0727907
2. Wilson M.J. Combining and Filtering Telemetry Data. ARL-TR-3143. Army Research Laboratory, Aberdeen Proving Ground, MD, 2004.
3. Сидякин И.М., Эльшафеи М.А. Исследование кадровой синхронизации цифровой телеметрической информации // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. №. 2. C. 116-131.
4. Эльшафеи М.А., Сидякин И.М. Имитация передачи данных телеизмерений в канале с шумами // Инженерный вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 1. С. 38-51. Режим доступа: http://engbul.bmstu.ru/doc/697480.html (дата обращения 01.03.2015).
5. IRIG Standard 106-13. Part 1: Telemetry Standards. New Mexico: Secretariat Range Commanders Council US Army White Sand Missile Range. 2013. Режим доступа: http://www.irig106.org/docs/106-13/ (дата обращения 01.03.2015).
6. Arun's LDPC toolkit for MATLAB. Режим доступа: http://arun-10.tripod.com/ldpc/ldpc.htm (дата обращения 15.1.2015).
7. Software for Low Density Parity Check (LDPC) codes. Режим доступа: http://www.cs.utoronto.ca/~radford/ldpc.software.html (дата обращения 15.1.2015).
Science and Education of the Bauman MSTU, 2015, no. 04, pp. 254-269.
DOI: 10.7463/0415.0764089
Received: Revised:
23.03.2015 01.04.2015
Science^Education
of the Bauman MSTU
ISS N 1994-0408 © Bauman Moscow State Technical Unversity
Data Stream Processing Study in a Multichannel Telemetry Data Registering System
I.M. Sidyakin1'*, M. A. Elshafey1
ivan-adyakinig gmail.com :Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: telemetry data, frame synchronization, synchronization code, the threshold of the synchronizer, Search mode, Verify mode, Lock mode, standard IRIG-106, symmetric binary channel with bit deletion, multi-channel registering system of TMI
The paper presents the results of research that is aimed to improve the reliability of transmission of telemetry information (TMI) through a communication channel with noise from the object of telemeasurements to the telemetry system for collecting and processing data. It considers the case where the quality of received information changes over time, due to movement of the object relative to the receiving station, or other factors that cause changes in the characteristics of noise in the channel, up to the total loss due to some temporary sites. To improve the reliability of transmission and ensure continuous communication with the object, it is proposed to use a multi-channel system to record the TMI. This system consists of several telemetry stations, which simultaneously register data stream transmitted from the telemetry object. The multichannel system generates a single stream of TMI for the user at the output. The stream comprises the most reliable pieces of information, being received at all inputs of the system.
The paper investigates the task of constructing a multi-channel registration scheme for telemetry information (TMI) to provide a simultaneous reception of the telemeasurement data by multiple telemetry stations and to form a single TMI stream containing the most reliable pieces of received data on the basis of quality analysis of information being received.
In a multichannel registering system of TMI there are three main factors affecting the quality of the output of a single stream of information: 1) quality of the method used for protecting against errors during transmission over the communication channel with noise; 2) efficiency of the synchronization process of telemetry frames in the received flow of information; 3) efficiency of the applied criteria to form a single output stream from multiple input streams coming from different stations in the discussed multichannel registering system of TMI.
In the paper, in practical implementation of the multi-channel registering system of TMI, additional effect obtained from applying a method of error-correcting coding TMI correcting omissions and inversion bits [1], is applied, as well as the effect of applying the criteria for the choice of parameters of TMI frame synchronizer [2]. This article presents the necessary and ef-
fective criteria for constructing the single output stream of information and to assess the quality of the output stream in various realizations of the multi-channel registering system of TMI.
The paper discusses two options for building a multi-channel recording system. The first variant of the system does not use additional methods of error-correcting coding during transmission. The second option for constructing a multi-channel system is based on the use of the developed combination of convolutional codes and low-density parity-check (LDPC) (error-correcting coding method presented in [1]).
The paper presents selection criteria of the most significant pieces of TMI input streams and a comparative analysis of the effectiveness of the proposed implementations. It gives a comparative assessment of the effectiveness of the proposed methods for constructing a multichannel recording system of TMI according to the following parameters: 1) bit error rate in the output TMI frame; 2) the percentage of fully reconstructed output frames; 3) the gain defined as the ratio of bit error rate in output TMI output frame for the systems under comparison.
References
1. El'shafei M.A. Error Correcting Coding of Telemetry Information for Channel with Random Bit Inversions and Deletions. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana = Science and Education of the Bauman MSTU, 2014, no. 10, pp. 328-346. DOI: 10.7463/1014.0727907 (in Russian).
2. Wilson M.J. Combining and Filtering Telemetry Data. ARL-TR-3143. Army Research Laboratory, Aberdeen Proving Ground, MD, 2004.
3. Sidyakin I.M., El'shafei M.A. Investigation of frame synchronization of digital telemetry data. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Priborostroenie = Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Ser. Instrument Engineering, 2015, no. 2, pp. 116-131. (in Russian).
4. El'shafei M.A., Sidyakin I.M. Simulation of telemetry data transmission in noisy channel. Inzhenernyi vestnik MGTU im. N.E. Baumana = Engineering Herald of the Bauman MSTU, 2014, no. 1, pp. 38-51. Available at: http://engbul.bmstu.ru/doc/697480.html , accessed 01.03.2015. (in Russian).
5. IRIG Standard 106-13. Part 1: Telemetry Standards. New Mexico, Secretariat Range Commanders Council US Army White Sand Missile Range. 2013. Available at: http://www.irig106.org/docs/106-13/ , accessed 01.03.2015.
6. Arun's LDPC toolkit for MATLAB. Available at: http://arun-10.tripod.com/ldpc/ldpc.htm , accessed 15.01.2015.
7. Software for Low Density Parity Check (LDPC) codes. Available at: http://www.cs.utoronto.ca/~radford/ldpc.software.html , accessed 15.01.2015.
