CC BY
103
УДК 004.056.53+621.391.814 DOI: 10.15587/2313-8416.2015.45929
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ВЧ-НАВЯЗЫВАНИЯ ДЛЯ НЕСАНКЦИОНИРОВАННОГО СЪЕМА ИНФОРМАЦИИ С ТЕЛЕФОННЫХ ЛИНИЙ
© Ю. В. Лыков, А. Д. Морозова, В. Д. Кукуш, А. С. Парфёнов
В работе исследованы особенности выбора несущей частоты для реализации метода ВЧ-навязывания, а также оценена возможность утечки информации с применением данного метода с телефонных аппаратов различных моделей. Проанализирована эффективность использования существующих способов противодействия методу ВЧ-навязывания, а также их влияние на качество речевых сигналов, передаваемых во время телефонного разговора
Ключевые слова: телефонная линия, телефонный аппарат, высокочастотное навязывание, утечка информации
Presented in the paper Investigations are focused on special aspects connected with selection of the carrier frequency values for realization of the RF-imposition method. For this method a possibility of the information leakage from various modern models of telephones is estimated too. It is also analyzed an efficiency of means for blocking of the information leakage by the RF-imposition method and an influence of such means on the speech signal quality during a telephone conversation
Keywords: telephone line, telephone, RF-imposition, information leakage
1. Введение
Проводная телефонная сеть является одной из наиболее распространённых средств телекоммуникаций и, несмотря на развитие беспроводных технологий передачи информации, многие организации не отказываются от использования телефонных линий связи. Её наличие на территории объекта представляет собой угрозу для информационной безопасности. Кроме перехвата самих телефонных разговоров у злоумышленника есть возможность перехвата акустической информации при положенной трубке телефонного аппарата методом ВЧ-навязывания.
2. Постановка проблемы
Для оценки опасности несанкционированного съёма информации методом ВЧ-навязывания необходимо решить следующие задачи:
- исследовать частотные свойства затухания, вносимого в тракт распространения несущей частоты сигнала ВЧ-навязывания с учетом различных моделей телефонного аппарата; к) _ _
- исследовать эффективность известных пассивных средств защиты;
- экспериментально оценить вероятность утечки информации методом ВЧ-навязывания от уровня громкости «полезного» акустического сигнала, циркулирующего в помещении.
фонного аппарата, что не позволяет адекватно оценить опасность его применения по отношению к безопасности акустической (речевой) информации, цир-кулируемой в помещении.
4. Исследование метода ВЧ-навязывания в телефонной линии
4. 1. Результаты схемотехнического моделирования
Результаты, приведенные в работе, получены в пакете программ схемотехнического моделирования Orcad 9.2. На рис. 1, а показана эквивалентная схема несанкционированного съёма информации методом ВЧ-навязывания. На рис. 1, б показан результат исследования затухания сигнала ВЧ-навязывания от величины его несущей частоты при различной длине телефонной линии [4-6].
При этом комплексная передаточная функция описывается следующим выражением [4]:
R
1
(1)
(R
mic + ■ /-»
J®Cn
■ + Riine1 + JaL1i,
1 JmCn,
-R.
R, + R.. +-
JaCu,
- + R„
R
1
'mic + ■ s-i
-+Rie + J®L1ii„e +
JaCi„
-R.
1
- + R„■
3. Литературный обзор
В [1-3] приведено общее описание метода ВЧ-навязывания в телефонной линии. В [2] также рассмотрено варианты реализации метода (последовательный и параллельный) и защита телефонных абонентских линий от прослушивания с помощью заградительных фильтров. Необходимо отметить, что в открытых публикациях не показано влияние средств защиты на качество связи и возможность применения данного метода съёма к конкретным моделям теле-
Из рис. 1, б видно, что в зависимости от длины телефонной линии граничная частота генератора ВЧ-навязывания может находиться в пределах 1.. .10 МГц.
Определим диапазон изменения значения опасного сигнала ВЧ-навязывания на входе приёмника злоумышленника Ди вследствие изменения сопротивления высокоомного микрофона Ят1С от 162 до 198 Ом под действием акустических колебаний. При расчёте положим, что паразитная ёмкость С^ьСвимк
1
составляет 10 пФ, действующее значение ВЧ колебаний 1 В, их частота - 1 МГц [1, 2].
Рассчитаем комплексные действующие значения тока в цепи навязывания и напряжения на сопротивлении нагрузки Ян по следующим формулам:
I. = E/(R + R + Rmic -i/ф-Сп
U„ = I.. R,.
Для Rmic =162 Ом получим
(2) (3)
Uh1 =6,266 10-0ej8
! В.
Для Rmic =198 Ом, соответственно
Uh2 =6,265-10 eJ В.
Т. е., вследствие действия на микрофон ВЧ колебаний разность действующих значений напряжения на сопротивлении нагрузки составляет АП = ин1 - ин2 = 0,14 • в-'0115 мВ, что позволяет совершить несанкционированное снятие информации.
Проведём исследование возможности применения метода ВЧ-навязывания к электронным телефонным аппаратам. На рис. 2, а приведена
схема электрическая принципиальная электронного телефонного аппарата ТА-72, а на рис. 2, б показана, АЧХ канала утечки информации для данного ТА [5].
Большая вероятность утечки информации методом ВЧ-навязывания с ТА-72 (рис. 2, б) обусловлена наличием резонанса, созданного обмоткой дифференциального трансформатора и паразитной ёмкостью рычажного переключателя.
На рис. 4 приведены частотная зависимость напряжения ВЧ-навязывания на микрофоне и АЧХ образованного канала утечки информации для различных длин линии с учетом влияния микрофонного усилителя звуковой частоты ТА (рис. 3).
Из рис. 4 видно, что современные электронные ТА должны подлежать защите от ВЧ-навязывания.
Получим АЧХ канала утечки информации (рис.6 ) [5], реализованного методом ВЧ-навязывания для электронного ТА (рис. 5) [7] при различных длинах линии.
Для определения комплексной передаточной функции, в качестве отклика выбран ток в цепи микрофона, воздействия - ток в цепи нагрузки:
K (F) =
20 lg
(F)/1rh (F)
(4)
lOIIz 100Hz lOKHz 20* LOG 10(I(R_mic)/I(R_H))
a б
Рис. 1. Реализация метода ВЧ-навязывания на примере простого эквивалента ТА: а - эквивалентная схема несанкционированного съёма информации исследуемым методом; б - частотная зависимость затухания сигнала ВЧ-навязывания (с учётом влияния телефонной линии)
К( Frequency), дБ
lüHz lOCHz lOKHz
° 20* LOÖ И Ii Ii mic)/ [(R n))
б
1.0MHz 100MHz Frequency
Рис. 2. Реализация метода ВЧ-навязывания на примере телефонного аппарата ТА-72: а - схема электрическая принципиальная ТА-72; б - АЧХ канала утечки информации для ТА-72
a
■ С1 ■100П
-Д- OUT - IN --f-
ADJ' ' ' 4:
' Ii ' ' ' T1
in' ' '^n.....ir
C3' 100Ü
Стабтюатор напру rvi ■
R_mic 22 k .
C_swich' 0.47U. .
R1 ' 6.8 k
B3 ,1000k. ■ R4-
—Wv—1 ■ -
LM324 -R2 . . '6.8k. .
0.47u .
Hl—
2N2222A/ZT>
М|.;р"|фпнний пщсилювач
C5 .
■ 10p ВП .
r—RT-——
| . .7.4. . L1 0.0001056.
Телефонна Л|н1я
I I Rn 1 i1000
.:_i L
Тёлефонний апарат
Рис. 3. Схема электрическая принципиальная микрофонного усилителя ТА, используемая при моделировании
К( 1~гсдиемс\), дБ
400ц V-
300uV
200uV-
V(C_swich2) -V(R_mic2)
lOOuV
I.OKHz IО KHz
100 KHz
1.0 MHz 10 MHz Frequency
-.40 -50
-100-140
50 м; .,/,......■.......
уS 'ф '500 м чоом ; i 1000м \ \\ У
*
\\
\> \
lOHz 100Hz lOKHz 1.0 MHz
• 20* LOG10(I(R_rnic)iT(R_n)) Frcqucncy
а б
Рис. 4. Реализация метода ВЧ-навязывания на примере микрофонного усилителя: а - частотная зависимость напряжения ВЧ-навязывания на микрофоне; б - АЧХ канала утечки информации для различных длин линии с
учетом микрофонного усилителя
L9 D.DÜD1D56 R9 7.4
_i-u~u-u-i-YA-
Рис. 5. Схема электронного ТА [7]
K(Frcqiicncy), дБ
10 KHz
lOOKHz 1.0MHz
Рис. 6. АЧХ канала утечки информации, реализованного методом ВЧ-навязывания для электронного ТА при различных длинах линии
Из рис. 6 видно, что минимальное ослабление составляет 80 дБ, поэтому вероятность утечки информации, даже без применения защитных фильтров - минимальна, поскольку результирующий уровень сигнала ВЧ навязывания оказывается ниже уровня собственного шума телефонной линии.
Рассмотрим фильтры для подавления напряжений высокой частоты (рис. 7), используемые на практике для защиты телефонных линий от утечки информации методом ВЧ-навязывания [6].
Mic |
о
С1
а
голосового канала) оказывает шунтирование микрофона конденсатором (рис. 7, а).
^ _ ЩРгыцкясуХ дБ
10 Milz lOOMIhi Frequency
-5.0
300Hz l.OKH*
a 2 0* L OG10 (I( R_he ndp Frcquaicv hone) 1{R АТС))
К (Frequency), дБ
i.OKHz
-1.7
5. OK Hz
?00Hz I.OKHz
o20*LOG10(I(R_headp Frequency
hone) I(RlATC))
б
Рис. 8. АЧХ санкционированного канала распространения сигнала для разных фильтров: а - от телефонного аппарата к АТС; б - от АТС к телефонному аппарату
На рис. 9 приведены результаты исследования эффективности применения различных фильтров противодействию ВЧ-навязыванию (рис. 9) [5, 6].
L2
в
Рис. 7. Различные виды применяемых фильтров для подавления напряжений высокой частоты: а - шунтирование микрофона конденсатором емкостью порядка 10.. .47 нФ; б - шунтирование телефонной линии конденсатором ёмкостью порядка 10 нФ; в - Г-образные ЬС ФНЧ; г - П-образные ЬС ФНЧ
На рис. 8 показано влияние различных фильтров (АЧХ) на качество речевых сигналов, передаваемых во время телефонного разговора [5, 6].
Из рис. 8, а видно, что при разговоре с абонентом на качество связи (разборчивость речи) наиболее негативное влияние (в плане искажения формы АЧХ
-40-
-80-
-1204
Рис. 7.а)
......Ряс.7.'б)г .......> <......
-----J V Л
........... ...... : V
\ ........ .....\
ч Рис.7.г) ^РйЕТ.В)"
'4,"f........ ч:
......X...... .......V
10Hz 100Hz I.OKHz 10 KHz lOOKIIz 1.0MHz
Frequency
Рис. 9. АЧХ канала утечки информации методом ВЧ-навязывания при использовании различных защитных фильтров
По результатам моделирования можно сделать вывод, что исследуемые фильтры обеспечивают подавление на частотах вероятного применения метода ВЧ-навязывания (50-1000 кГц) в пределах 60-80 дБ.
а
б
г
Необходимо отметить ещё одну особенность метода ВЧ-навязывания, связанную с наличием паразитных емкостей между проводниками на печатной плате телефонного аппарата. Существование таких емкостей, при использовании метода ВЧ-навязы-вания, может как помочь, так и препятствовать несанкционированному снятию информации.
Выполним расчёт паразитной ёмкости между двумя параллельно проходящими проводниками на примере печатной платы телефонного аппарата ТА-72. Присутствие кусочно-однородной среды (воздуха и диэлектрика) является дополнительным фактором, который осложняет расчет (рис 10), так как условия однородности среды нарушаются. В связи с этим диэлектрическую среду нужно привести к однородной. Расчетная система должна иметь, как минимум, одну плоскость симметрии.
Рис. 10. Обозначение параметров печатной платы
Помещая в однородную среду пластины, нужно оговорить параметры среды с помощью задания ее эффективной диэлектрической проницаемости [8]:
Sff = f (Sr1,Sr 2).
(5)
Так как в методе используются бесконечно тонкие пластины нужно привести систему к такому виду, где толщина пластин будет равна нулю. Поскольку система имеет ось симметрии, то возможен расчет ее емкости с помощью метода конформных преобразований [8]:
С[пФ] = 8,85 -sfff ■ С1 ■ l),
(6)
где 8,85 - диэлектрическая постоянная, пФ/м; е^ -эффективная диэлектрическая проницаемость диэлектрической среды; С1 - нормированная емкость на единицу длины (безразмерная величина); I - длина системы проводников, м.
Так как проводники расположены в однородной среде, тогда ееА=ег(осноеание). Поскольку плата телефонного аппарата выполнена из фольгированного гетинакса, то е,$=5. Система проводников из топологии печатной платы ТА-72 имеет длину 1=5 см. Нормированная емкость на единицу длины связана с геометрическими параметрами сечения проводника и определяется по формуле [9]:
С = к v к,
(7)
где К - полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра 1-го рода, а К' - дополнительная функция К\к) = К (к'), в которой к' находим по формуле:
k = 11 - (
5 + 2W
(8)
где 5=2ТО" м - расстояние между дорожками, И-1.5 '10 3 м - толщина дорожки.
Подставив полученные данные, получим, что паразитная емкость между двумя параллельно проходящими проводниками составит 3 пФ. Данная емкость может находиться между дорожками, идущими к конденсатору С1 и ключом S1-1 (рис 2а). При использовании метода ВЧ-навязывания данная емкость будет приложена параллельно паразитной емкости рычажного переключателя, что будет дополнительно способствовать в прохождении ВЧ-сигнала.
В целом паразитная емкость монтажа рассмотренных в работе ТА не превышает 5...7пФ, что не оказывает существенного влияния на прохождение сигнала ВЧ-навязывания.
4. 2. Результаты экспериментальных исследований
Схемы экспериментальных установок показаны на рис. 11-12. Исследования проводились с использованием ТА типа KX-TS2361UA (Panasonic), а также для ТА типа TULIPAN-319 (1990 год выпуска, Польша) и ТА-72, ТА-600, ТА-4100 [7]. На рис.13 показано зависимость коэффициента амплитудной модуляции от уровня звукового давления.
Во время эксперимента было выявлено, что выше упомянутые телефоны не подвержены прослушиванию методом ВЧ-навязывания, так как m<10 % во всём диапазоне уровней громкости речи. Такая «защищённость» обусловлена наличием дифференциального трансформатора (с индуктивностью обмотки 24 мГн), который блокирует ВЧ-сигнал, и ёмкостью кабеля трубки (300-500 пФ) дополнительно шунтирующей ВЧ-сигнал навязывания.
Рис. 11. Схема экспериментальной установки № 1
Рис. 12. Схема экспериментальной установки № 2
m, %
RH=200 OM -Rh=3,9 KOM
-
67 71 77 81 87
La. дБ
Рис. 13. Зависимость коэффициента амплитудной
модуляции от уровня звукового давления
5. Апробация результатов исследований
Результаты работы обсуждались на всеукраин-ском конкурсе студенческих научных работ в области «Информационная безопасность» в г.Тернополе в 2015г, а также на следующих конференциях:
- 69-той научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников, аспирантов и студентов в Одесской национальной академии связи им. А. С. Попова в 2014г;
- научно-технической конференции «Информационная безопасность Украины» в Киевском национальном университете имени Тараса Шевчен-ка в 2015г;
- 19-ом Международном молодежном форуме «Радиоэлектроника и молодёжь в XXI веке» в Харьковском национальном университете радиоэлектроники в 2015 г.
6. Выводы
В результате работы было выявлено, что в зависимости от длины телефонной линии верхняя граничная частота генератора ВЧ-навязывания может составлять 1.. .10 МГц.
На примере телефонного аппарата ТА-72 показано, что частотная характеристика затуханий, вносимых аппаратом в тракт распространения сигнала ВЧ-навязывания имеет резонансный минимум (частоты, соответствующие минимальному затуханию лежат в пределах от 10 кГц до 1 МГц). Также показано, что данное явление резонанса вызвано обмоткой дифференциального трансформатора и паразитной ёмкостью рычажного переключателя телефонного аппарата.
Выполненные расчёты показывают, что паразитная ёмкость печатной платы, приложенная параллельно рычажному переключателю телефонного аппарата, составляет не более 3 пФ. Такое значение ёмкости дополнительно обеспечивает прохождение сигнала ВЧ-навязывания в микрофонные цепи телефонного аппарата. Несмотря на это, ослабление сигнала ВЧ-навязывания, вносимое линией и некоторыми телефонными аппаратами, составляет более 80 дБ. Это затрудняет выделение «навязанного» сигнала на фоне собственных шумов телефонной линии и ставит
под сомнение практическую реализуемость данного метода съёма информации.
Полученные в работе результаты могут быть полезны при проведении комплексных мероприятий по защите телефонных линий от несанкционированного съёма информации.
Литература
1. Каторин, Ю. Ф. Защита информации техническими средствами [Текст] / Ю. Ф. Каторин, А. В. Разумовсь-кий, А. I. Сшвак. - Спб: НИУ ИТМО. 2012. - 416 с.
2. Дудикевич, В. Б. Захист засоб1в i канатв телефонного зв'язку [Текст] / В. Б. Дудикевич, В. В. Хома, Л. Т. Пархуць. - Львiв: Видавництво Л^всько1 полггех-шки, 2012. - 212 с.
3. Устройства, реализующие методы высокочастотного навязывания [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://allrefs.net/c9/3gg62/p5/7full
4. Ликов, Ю. В. Збiрник наукових доповщей та тез науково-техтчно1 конференци «Исследование метода ВЧ-навязывания в телефонной линии» [Текст] / Ю. В. Ликов, Г. Д. Морозова. - К.: Кшвський нацюнальний унгверситет iменi Тараса Шевченка, 2015. - 156 с.
5. Лыков, Ю. В. 19-й Международный молодежный форум «Радиоэлектроника и молодёжь в XXI веке» «Исследование метода ВЧ-навязывания в телефонной линии» [Текст] / Ю. В. Лыков, А. Д. Морозова. - ХНУРЭ. Сборник материалов форума. Т. З. - Харьков: ХНУРЭ, 2015. - 173 с.
6. Ликов, Ю. В. 69-та науково-техтчна конференщя професорсько-викладацького складу, науковщв, астранпв та студентгв «Модель канала утечки информации, описывающая метод ВЧ-навязывания» [Текст] / Ю. В. Ликов, Г. Д. Морозова. - ОНАС. Збiрник тез. О.: ОНАС, 2014. - 168 с.
7. Кизлюк, А. I. Справочник по устройству и ремонту телефонных аппаратов зарубежного и отечественного производства [Текст] / А. I. Кизлюк. - М.: Антелеком, 1998. - 98 с.
8. Инженерные методы оценки емкости печатной платы [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://p-platy.ru/news/inzhenernye_metody_ocenki_emkosti_pechatnoj_p laty/2014-01-19-185
9. Проектирование полосковых устройств СВЧ [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://coil32. narod.ru/files/SVCH.pdf
Refere^es
1. Katorin, Y. F., Razumovsky, A. V., Spivak, A. I. (2012). Zashchita informatsii tehnicheskimi sredstvami. Spb: NIU ITMO, 416.
2. Dudikevich, V. B., Khoma, V. V., Parhuts, L. T. (2012). Zahyst zasobiv i kanaliv telefonnogo zv'jazku. Lviv: Vydavnyctvo L'vivs'koi' politehniky, 212.
3. Ustroistva, realizuiushchie metody vysoko-chastotnogo naviazyvaniia. Available at: http://allrefs.net/c9/ 3gg62/p5/?full
4. Lykov, Y. V., Morozova, A. D. (2015). Zbirnyk naukovyh dopovidej ta tez naukovo-tehnichnoi' konferencii' «Yssledovanye metoda VCh-navjazyvanyja v telefonnoj lynyy». Kiev: Kyi'vs'kyj nacional'nyj universytet imeni Tarasa Shevchenka, 156.
5. Lykov, Y. V., Morozova, A. D. (2015). Lykov, Iu. V. 19-i Mezhdunarodnyi molodezhnyi forum «Radioelektronika i molodiozh' v HHI veke» «Issledovanie metoda VCh-naviazyvaniia v telefonnoi linii». HNURE. Sbornik materialov foruma. T.Z. Kharkiv: HNURE, 173.
6. Lykov, Y. V., Morozova, A. D. (2014). 69-ta naukovo-tehnichna konferencija profesors'ko-vykladac'kogo skladu, naukovciv, aspirantiv ta studentiv «Model' kanala
utechky ynformacyy, opysyvajushhaja metod VCh-navjazbivanyja». ONAS. Zbirnyk tez. Odesa: ONAS, 168.
7. Kyzljuk, A. I. (1998). Spravochnyk po ustrojstvu y remontu telefonnyh apparatov zarubezhnogo y otechest-vennogo proyzvodstva. Moscow: Antelekom, 98.
8. Inzhenernye metody otsenki emkosti pechatnoi platy. Available at: http://p-platy.ru/news/inzhenernye_metody_ ocenki_emkosti_pechatnoj_platy/2014-01-19-185.
9. Proektirovanie poloskovyh ustroistv SVCh. Available at: http://coil32.narod.ru/files/SVCH.pdf
Рекомендовано до публжацп д-р техн. наук, професор, академж Мгжнародно! академИ наук прикладнойрадюелектронжи Цопа О. I.
Дата надходження рукопису 19.06.2015
Лыков Юрий Владимирович, кандидат технических наук, доцент, кафедра основ радиотехники, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, пр. Ленина, 14, г. Харьков, Украина, 61166 E-mail: yusik@3g.ua
Морозова Анна Дмитриевна, кафедра основ радиотехники, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, пр. Ленина, 14, г. Харьков, Украина, 61166 E-mail: ancho.morozova.94@bk.ru
Кукуш Виталий Дмитриевич, кандидат технических наук, старший преподаватель, кафедра основ радиотехники, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, пр. Ленина, 14, г. Харьков, Украина, 61166 E-mail: K.Vitalii@ymail.com
Парфёнов Александр Сергеевич, аспирант, кафедра основ радиотехники, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, пр. Ленина, 14, г. Харьков, Украина, 61166 E-mail: sania_parfynov@mail.ru
УДК 66.011:[637.52-021.632:663.26.061.3] DOI: 10.15587/2313-8416.2015.47202
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОЛ1ФЕНОЛЬНО1 ДОБАВКИ З ВИНОГРАДНОГО НАС1ННЯ ДЛЯ М'ЯСНИХ ПРОДУКТ1В
© I. О. Л^вшова, Г. М. Станкевич, О. М. Савшок
В статт1 визначенг оптимальн параметри отримання пол1фенольно1 добавки з виноградного насгння антиокиснювального призначення - «Мальтовин» методом математичного планування багатофактор-них експериментгв. Дослгдження проводились в1дпов1дно до матрицi D-оптимального квадратичного плану експериментiв. Отримаш результати процесу мкрохвильового екстрагування фенольних сполук з максимальною антиокиснювальною активнктю. Встановлено, що вибрана модель забезпечуе виявлення сукупностi значень, яю мiнiмiзують вiдхилення розрахункових та експериментальних даних Ключовi слова: математичне моделювання, багатофакторний експеримент, оптимiзацiя, комплексна добавка, антиокиснювач, полiфенольнi сполуки
In the article the optimal parameters are defined to obtain polyphenol additive made from grape stone of antioxidant purpose - "Maltovyn" by the method of mathematical planning of multifactor experiments. Research is conducted under the matrix of D-quadratic optimal plan of experiments. The results of microwave extraction process of phenolic compounds with maximum antioxidant activity are obtained. It was established that the selected model provides a set of detection values that minimize divergence of calculated and experimental data Keywords: mathematical modeling, multifactor experiment, optimization, complex additive, antioxidant, poly-phenolic compounds
1. Вступ
Одним iз перспективних способiв розробки м'ясних продукпв з гарантованою безпечшстю i про-лонгованими термшами збер^ання е застосування в рецептурах бюлопчно активних речовин (БАР) природного походження, яш забезпечують антиокислю-вальну та антимшробну дш. Як правило, основним джерелом БАР е рослинна сировина. Можливють застосування рослинних добавок вимагае розробки оптимальних параметрiв !х отримання та удоскона-лення технологш використання цих добавок в харчо-вих продуктах.
На виробництвах використовують рiзнi масоо-бмшш процеси для отримання БАР. Враховуючи особливосп будови i специфiчнi властивосп вилуча-емих речовин, для них необхщно тдбирати так параметри обробки, щоб максимально зберегти функць ональшсть цшних iнгредiентiв.
Складна проблема ошгашзаци технолопчних процеав може бути виршена шляхом застосування математичних методiв рацюналiзацп дослвджень. Важливою перевагою математичного моделювання технолопчних процеав на основi фундаментальних фiзико-хiмiчних закошв природи е iх ушверсальшсть
