CC BY
91
УДК 539.215.9
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОЧАСТИЦ МЕТАЛЛОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ И СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАНООБЪЕКТОВ И КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ИХ ОСНОВЕ
ВАХРУШЕВ А.В., ФЕДОТОВ А.Ю., ВАХРУШЕВ А.А., ШУШКОВ А.А., ШУШКОВ А.В.
Институт прикладной механики УрО РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. Представлена математическая модель процессов формирования металлических наночастиц в газовой среде и вакууме. Предложена методика определения механических, количественных и структурных свойств наночастиц. Проведен теоретический анализ упругих характеристик композитов, содержащих наночастицы. Приведены результаты расчетов формирования наночастиц металлов при вакуумном испарении и последующей конденсации. Рассмотрены количественные и структурные свойства формируемых нанообъектов. Выполнен анализ упругих характеристик наночастиц. Построены зависимости прочностных свойств для нанообъектов и композитов на их основе.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: наночастицы, моделирование, молекулярная динамика, механические характеристики, нанокомпозиты.
ВВЕДЕНИЕ
Изучение процессов взаимодействия и формирования веществ на наноуровне позволяет получать новые функциональные возможности материалов, а также отслеживать их свойства и особенности строения, определять их молекулярную структуру. В связи со сложившейся ситуацией вопросу формирования наночастиц, а также получению однородных нанодисперсных смесей из них и других наноэлементов для изготовления нанокомпозитов с однородными и стабильными по объему материала характеристиками уделяется значительный интерес. Это объясняется тем, что физико-механические, химические и другие свойства наночастиц сильно и, как правило, нелинейно зависят от размера наночастиц [1-5].
Перспективно использование наночастиц и в экологическом аспекте. Наночастицы оксидов титана и церия могут разлагать опасные для человека окиси азота и углерода, содержащиеся в автомобильных выхлопах. Учеными ведутся исследования по очистке экосред от загрязнений при помощи наноструктурных ингредиентов. Японские авторы [6] разработали новый наноматериал, который включает в себя пористый оксид марганца с частицами золота, выращенными в нем. Созданное вещество, эффективно удаляющее летучие органические соединения, а также оксиды серы и азота из воздуха при комнатной температуре.
Широкое распространение получили композиционные материалы из наночастиц в области медицины и фармацевтики [7, 8], в которых наночастицы ориентированы на доставку лекарств и протеинов к клеткам органов, а также на создание искусственных мускулов и костей.
Ученым из исследовательского центра Американской стоматологической ассоциации совместно с Национальным институтом стандартов и технологий удалось продемонстрировать, что нанотехнологии позволяют создать пломбирую- Рис. 1. Полимерная пломба с внедренными щий материал (рис. 1), который является более нан°частицами ангвдрвда ип^м.ция
прочным, чем любые ранее известные лечебные фосфата фСТА) диаметром оКоло 50 нм [9] наполнители, и при этом более эффективно предотвращает повторное поражение зуба [9].
Авторами Quentin le Masne de Chermont, Corinne Chaneac и др. было обнаружено, что некоторые наночастицы, содержащие металл, могут быть использованы для визуализации раковых клеток [10]. Подобного диагностического эффекта болезней сердца, рака, и нейродегенеративных заболеваний, но уже на основе наночастиц, содержащих сложные эфиры пероксалатов и флуоресцентные красители, добились исследователи Института технологий Джорджии Dongwon Lee, Sirajud Khaja, Juan C. Velasquez-Castano и др. [11]. Группа ученых из университетов Индианы и Техаса развила уже имеющийся опыт и научилась разрушать клетки опухоли [12]. В больной орган вводились нанооболочки золота, которые доставлялись к раковым клеткам моноцитами и макрофагами (клетки иммунной системы) и под действием облучения приводили к ликвидации недоброкачественных образований (рис. 2).
10 цт 2|ДП
Рис. 2. а) Золотые нанооболочки, разрушающие раковые клетки (сканирующий электронный микроскоп), б) макрофаг и в) моноциты с золотыми наночастицами внутри (просвечивающий
электронный микроскоп) [12]
В настоящее время нанотехнология тесно переплетается с множеством смежных наук, областей знаний и отраслей промышленности. Для нанокомпозиционных материалов необходимо обеспечить однородные и стабильные по объему материала характеристики, так как даже небольшая вариация состава, в какой либо локальной области, может привести к резкому уменьшению механических характеристик нанокомпозита, обусловить появление нанодефектов при эксплуатационных нагрузках и значительно уменьшить надежность изделий.
Целью работы является описание методики моделирования структурных, количественных и деформационных свойств наночастиц и композиционных материалов на их основе на протяжении всего жизненного цикла наночастиц, начиная от формирования и заканчивая этапом использования. Ценность для практики исследования состоит в том, что оно связано с расчетом реального процесса формирования наночастиц, получением зависимости модуля упругости от размера наночастиц, что позволит обеспечить производство нано- и микрокомпозиционных материалов с требуемыми заказчиком упругими свойствами. Результаты могут использоваться как основа для дальнейшего исследования упругих характеристик нано- и микроструктурных материалов любой геометрической формы.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Математическая модель исследования формирования металлических наночастиц
Изолированные наночастицы обычно получают испарением, термическим насыщением и последующей конденсацией пара вблизи или на холодной поверхности [13, 14]. Данная технология синтеза проста в эксплуатации, экономически эффективна и позволяет производить нанокристаллические порошки в промышленных масштабах.
Устройства, использующие метод испарения-конденсации, различаются по способу подачи объемного материала (порошковый, твердый, жидкий), организацией процесса нагрева и охлаждения, рабочей средой, сбором сконденсированного вещества. Общий принцип работы подобных установок продемонстрирован на рис. 3. Формирование наноэлементов может происходить в вакууме или в атмосфере инертного газа, благодаря которой частицы быстрее теряют кинетическую энергию благодаря столкновениям с атомами газа. Высокое качество нанокомпозитов при использовании данного способа достигается за счет высокотемпературной обработки. Скорость охлаждения разогретого композита влияет на количество центров конденсации, а, следовательно, на формирование наночастиц и скорость роста. Преимущество способа испарения и последующей конденсации заключается в возможности использования для широкого класса нанокомпозитов.
Исходный объемный материал Расплавившаяся капля
Испаритель и зона нагрева Облако конденсирующегося газа
Холодильник и зона охлаждения
Контейнер с наночастицами
Рис. 3. Схема работы установки для получения наночастиц, реализующей принцип термического насыщения и конденсации
айііійї
и
Моделирование процессов формирования наночастиц, имитирующее технологию синтеза термического насыщения и последующей конденсации, осуществлялось методом молекулярной динамики [15, 16], основу которого составляет численное решение
дифференциального уравнения движения Ньютона для каждого атома с начальным заданием скоростей и координат:
т^ = -дЦШ, , = 1,2,..,К, (1)
г (О2 дТ, V)
, , (г (^0) — , , —
! = 0,г (<о ) = То.-^ = V (и ) = Уо, ,= 1,2,.., К, (2)
где К - число атомов, составлявших наносистему; т, - масса ,-го атома; Т,0 (■) -
начальные и текущие радиус-вектора , -го атома, соответственно; и (г ^)) - потенциальная энергии системы; У,0,,V,^) - начальная и текущая скорости , -го атома, соответственно; Г(^) = {г"(^),Г(О,..,ТК(0} - показывает зависимость от расположения всех атомов системы.
Величина и вид потенциальной энергии взаимодействия атомов определялась силами Ван-дер-Ваальса в виде потенциала Леннарда-Джонса. Атомы металлов, формируемые в наночастицы, имели нейтральный заряд. Моделирование формирования наночастиц осуществлялось в репрезентативном расчетном объеме с периодическими граничными условиями. Схема расчетной области для решения поставленной выше задачи представлена на рис. 4. Более подробная постановка задачи и методика моделирования описана в ранее опубликованных работах [ 17-20].
У
z
Атомы и наночастицы металлов
Г рани периодической ячейки
X
Рис. 4. Схема расчетной области при моделировании процессов формирования наночастиц методом термического насыщения и конденсации
Методика исследования механических характеристик наночастиц
Методика расчета модуля упругости подробно описана авторами [3] и основана, на согласовании решений задачи молекулярной динамики и теории упругости, осуществляемой по векторам перемещений в точках, совпадающих с положением атомов наночастицы.
ие = итЛ , (3)
где йе, йтЛ - векторы перемещений упругого “эквивалентного” элемента и наночастицы, соответственно. Понятие упругого “эквивалентного” элемента основывается на одинаковом отклике наноэлемента и упругого элемента на заданную систему нагрузок. Иными словами -изменение формы и размеров упругого “эквивалентного” элемента и наноэлемента должны быть равными при действии одинаково заданной системы нагрузок.
Для выполнения условия (3) осуществляется варьирование упругих констант упругого “эквивалентного” элемента, таким образом, чтобы суммарная ошибка, определяемая разностью векторов перемещений, была минимальна (4)
Гк 2
^ = ^Х К - ит^ ) . (4)
Методика расчета модуля упругости наноэлементов, позволяет вычислить указанный упругий параметр наноматериала при произвольных типах статического нагружения. В ходе проведенных исследований, связанных с процессом формирования и получения наночастиц, было обнаружено, что оптимально равновесные конфигурации частиц имеют форму близкую к сферической (рис. 5). Поэтому в качестве упругого эквивалентного элемента принят шар.
Рис. 5. Равновесные конфигурации наночастиц цезия, с заданным числом атомов
Задача расчета модуля упругости наночастиц, нагруженных осевыми сосредоточенными силами, приложенными в противоположные концы диаметра, является осесимметричной, поэтому значения долгот в данном случае можно не принимать во внимание. Введем обозначение а для широт, отсчитываемых от радиуса, проведенного из центра шара в одну из двух противоположных точек приложения сосредоточенных сил на поверхности (рис. 6).
Рис. 6. Упругий “эквивалентный” элемент (шар), растягиваемый сосредоточенными силами
Задача расчета упругого “эквивалентного” элемента (шара) при растяжении сосредоточенными силами имеет аналитическое решение (5), где r0 - радиус шара; E -модуль упругости; v - коэффициент Пуассона; и - радиальные перемещения.
u _ (1 + v№ g(4n + 3){(cosa) f2-+.(c°sa) +
2пГоE n=o [ 2n + 1
+ і n(2n + 1)p-2 — n(2n — 1) — v(4n +1)! • 2n+1 (cos—^ | p 2n+1, (5)
L J mn J
mn = (1 + v)(4n + 1)n + n +1. (6)
P2n (cos —) - полиномы Лежандра; p = r/r0 < 1; F1 - величина растягивающей силы. Функция mn определяется из выражения (6). При числе слагаемых ряда n = 48 функция (6) не меняется.
Определение деформационных характеристик композиционных материалов
К основным деформационным характеристикам объектов относят эффективный объемный модуль материала k и эффективный модуль сдвига д. При необходимости возможен переход от данных величин к модулю Юнга E и коэффициенту Пуассона v по формулам (7). Возможны и обратные вычисления.
^ 9k|i 3k - 2|д
E =-------, v = —------г. (7)
3k + д 2 (3k + д)
При работе с композитами и исследовании их свойств объемный материал обычно рассматривается в качестве двух составляющих: матрицы - макроматериала, образующего преимущественный состав композита, и включений - некоторых добавок в матрицу с целью усовершенствовать и улучшить ее механические или другие характеристики. Деформационные свойства матрицы совпадают с аналогичными параметрами объемного материала и обычно берутся из справочной литературы. Прочностные характеристики включений определить гораздо сложнее. При их вычислении пользуются либо экспериментальными данными, либо теоретическими методиками. В нашем случае в роли включений выступают наночастицы, а для определения деформационных свойств и зависимостей используется модель упругого “эквивалентного” элемента при растяжении сосредоточенными силами, описанная выше.
Как известно из ранее проводимых исследований [21, 22] и эффекта Холла-Петча, эффективный объемный модуль и эффективный модуль сдвига нанообъектов не линейно зависит от их размера. Обобщенную зависимость данных величин можно записать в виде выражений:
К =
(ё ^
V ё0 J
, если ё < ё„
kI0,еслиё > ё0
,еслиё < 1
=
М
Сё ^
V ё0 J
, если ё < ё„
д10,еслиё > ё0
kI0,еслиё > 1
М(ё ) ,еслиё д10,еслиё > 1
<1
(8)
(9)
где к, д1 - эффективный объемный модуль и эффективный модуль сдвига включений, ё, ё - действительный и относительный размер наночастиц, к 0, д10 - эффективный объемный модуль и эффективный модуль сдвига объемного материала, из которого состоят включения, ё0 - величина диаметра нанообъектов, при которой их упругие свойства перестают зависеть от размера, А, В,М, Ь - некоторые коэффициенты, вычисляемые эмпирически. Определив значения коэффициентов А, В,М, Ь, становится возможным вычисление прочностных параметров наноструктур всех размеров.
В некоторых случаях бывает удобно использование обезразмеренных или относительных деформационных характеристик включений. Обезразмеривание осуществляется отношением к макросвойствам материала к 0 и д 10:
^ А /-\в —
— (ё ) ,если ё < 1
к1 0 •
1,если ё > 1
Обладая известными механическими параметрами и зависимостями для включений в виде наночастиц, вычисление аналогичных свойств композиционного материала осуществляется на основании формул и методик из работы [23]. Модель среды с малой объемной долей сферических включений выражается следующими соотношениями:
к = А. =
1 ктп
=
-М- (ё ) ,если ё < 1 0 •
1,если ё > 1
(10)
(
к=-*-=1+-
к- -1
V км
Л
J
15 (1 -V М )[1 -(^/Дм )] с
к
М
1 + (к1 км )/[ км + 3
Д = —= 1 -
Дм 7 - 5vм + 2(4 - 5vм Х^/Дм )
, (11)
где к, к - размерный и относительный эффективный объемный модуль композита, д, д -размерный и относительный эффективный модуль сдвига композита, с - объемная доля наночастиц, входящих в композиционный материал, кМ, дМ - деформационные параметры матрицы.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ АНАЛИЗ
Моделирование процессов формирования металлических наночастиц
Формирование композиционных металлических наночастиц исследовалось для одно-, двух- и трехкомпонентных наночастиц. Во всех случаях стадия конденсации атомов металлов в нанокластеры протекала активно, в процессе группировки участвовали все типы исходных материалов. Структура нанообъектов получалась сплошной, полостей внутри наночастиц не наблюдалось. Форма нанообразований стремилась к сферической.
с
350
250
200
150
100
50
N
/, НС
а)
10
15
б)
20
30
Рис. 7. Изменение числа а) и среднего диаметра б) наночастиц, сформированных из 3-компонентной металлической смеси, в расчетном объеме на протяжении этапа конденсации
Рассмотрим процесс формирования наночастиц на примере, где в качестве исходных металлов исследовались трехкомпонентные смеси из серебра, золота и цинка. Массовые доли каждого металла в наносистеме были выбраны приблизительно равными и составляли следующие величины: Ag - 33,97 %, Zn - 37,05 %, Аи - 28,98 %. Этап конденсации атомов металлов в наночастицы, следующий после нагрева, моделировался на протяжении 30 нс. Группировка атомов в нанокластеры осуществлялась активно в первые моменты времени и сопровождалась образованием значительного количества наночастиц. В последующие моменты времени наблюдалась конденсация уже сформированных нанообъектов, что обуславливало постепенное уменьшение количества наночастиц и увеличение их размеров (рис. 7).
Анализ внутренней структуры наночастиц осуществлялся послойно на образцах, обладающих типичными характеристиками для всех наноэлементов. У частицы определялся радиус и диаметр, и затем выявлялось строение и состав каждого слоя наночастицы в зависимости от относительного радиуса наноструктуры. График относительной плотности по слоям наночастицы приведен на рис. 8. Суммарная величина относительной плотности для каждого слоя принималась за 100 %. Внутренний анализ наноэлементов показал неравномерное распределение металлов в исследуемой структуре наночастицы. Ядро частиц преимущественно состоит из золота, средние слои сформированы атомами серебра, оболочку образуют атомы цинка. Имеются переходные слои, в которых присутствуют сразу несколько металлов.
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Рсн’% - - Ъ\\
\ \
\ Аи
\ * - " "
Ж *
\ \
ч * | ч.
■т * " ,
* Д™
0,11 0,33 0,56 0,78 1,00
Рис. 8. Изменение относительной плотности 3-компонентной наночастицы в зависимости от приведенного радиуса
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОЧАСТИЦ МЕТАЛЛОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ И СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАНООБЪЕКТОВ ___________________И КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ИХ ОСНОВЕ____________________
Определение механических характеристик сформировавшихся наночастиц
Рассмотрим подробно использование предложенной методики вычисления деформационных параметров на примере наночастиц цезия. Количество атомов в наночастицах варьировалось от 216 до 200190. Диаметр равновесных наночастиц цезия при этом принимает значения от 3 нм до 27 нм. Число атомов увеличиваем, до тех пор, пока модуль упругости наночастиц не достигнет величины справочного значения цезия. Важной задачей развития нанотехнологий в России и за рубежом является определение размера наночастиц, при котором их механические характеристики будут совпадать со справочными значениями макроматериала. Особенно большой интерес к изучению механических характеристик представляют наночастицы “малого” размера, с числом атомов < 10000.
1 10
8 10
■Ю'12
4 10_ 12
2 10 12
и, м
2 \
1 \
инО СТ V VI
5-10
4-10
■МО
2 10
1 10
и и 2 <
\ \
I \
м
О 1 10 У 2 10 У 3 10 У 4 10 У 5 10 У б 10 У О 1Ю 210 ' 310 ' 410 ' 510 ’ б-10 ’
а) б)
Рис. 9. Зависимость перемещений и от радиуса г: 1 - для упругого шара, 2 - для наночастицы цезия, состоящей из 19996 атомов; а) Е = 1,73409 Па - справочного значения макроматериала цезия, б) Е = 3,3409 Па - модуля упругости исследуемой наночастицы
На рис.9, а-1 сплошной линией представлена зависимость перемещений от расстояния вдоль оси нагружения до центра “эквивалентного” упругого элемента для справочного значения модуля упругости цезия. На этом же графике (рис.9, а-2) приведена зависимость радиальных перемещений атомов от расстояния до центра масс наночастицы г, для постоянного коэффициента Пуассона. Видно, что указанные зависимости не совпадают. Поэтому, изменяя модуль упругости, добиваемся слияния данных кривых (рис. 9, б), критерием чего является минимальная среднеквадратичная ошибка. Рассчитываем модуль объемного сжатия наночастиц цезия из системы уравнений (7).
к . %
- - 1 ПЯ?
*0.38 — и.8!
/
А Б
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Рис. 10. Изменение безразмерного эффективного объемного модуля включений в зависимости от безразмерного диаметра включений
Изменение безразмерного эффективного объемного модуля включений в зависимости от приведенного диаметра наночастиц, соответствующее формуле (10), приведено на рис. 10. Треугольными маркерами изображены данные серии вычислительных экспериментов, по результатам которых впоследствии была построена аппроксимирующая линия тренда. Математическое выражение аппроксимационной кривой позволило определить неизвестные коэффициенты A = 0,882 и B = -1,083 из уравнения (10). Индекс эффективного объемного модуля указывает величину коэффициента Пуассона, соответствующую справочному значению цезия. Математическая формулировка кривой безразмерного объемного модуля включений является основой для вычисления деформационных характеристик композиционных материалов, содержащих наночастицы.
ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предложена методика моделирования структурных, количественных и деформационных свойств наночастиц и композиционных материалов на их основе. Модель позволяет исследовать динамические характеристики нанообъектов на протяжении всего цикла их использования, начиная от процессов формирования наночастиц и заканчивая их влиянием на механические параметры композита.
Получены расчетные зависимости модуля упругости, объемного модуля сжатия наночастиц цезия от их диаметра на основе согласования решений задачи молекулярной динамики и теории упругости, осуществляемой по векторам перемещений в точках, совпадающих с положением атомов наночастицы. Вычислен критический диаметр наночастиц цезия (21,5 нм). При увеличении размеров нанообразований больше критического диаметра прочностные характеристики наночастиц совпадают со справочными значениями макроматериалов.
Получен вид зависимости безразмерного эффективного объемного модуля наночастиц цезия и на основании этого приведена ее математическая формулировка. Формализация изменения эффективного объемного модуля и модуля сдвига нановключений в зависимости от их размера служит важной частью для определения деформационных свойств нанокомпозиционных материалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Qing-Qing Ni, Yaqin Fu. Masaharu Iwamoto. Evaluation of Elastic Modulus of Nano Particles in PMMA/Silica Nanocomposites // Journal of the Society of Materials Science, Japan. 2004. V. 53, №. 9. P. 956-961.
2. Dingreville R., J. Qu, Cherkaoui M. Surface free energy and its effect on the elastic behavior of nano-sized particles, wires and films // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2004. V. 53, №. 8. P. 1827-1854.
3. Вахрушев А.В., Шушков А.А. Методика расчета упругих параметров наноэлементов // Химическая физика и мезоскопия 2005. Т. 7, №. 3. С. 277-285.
4. Duan H.L., Wang J., Huang Z.P. Size-dependent effective elastic constants of solids containing nanoinhomogeneities with interface stress // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2005. V.53, №.7. P.1574-1596.
5. Гусев А.И., Ремпель А.А. Нанокристаллические материалы. М. : Физматлит. 2000. 224 с.
6. Sinha А.К., Suzuki К., Takahara М. et al. Mesostructured Manganese Oxide-Gold Nanoparticle Composites for Extensive Air Purification // Angewandte Chemie Int. Edition. 2007. Is. 16. V. 46, №. 16. P. 2891-2894.
7. Барыкинский Г.М., Тузиков Ф.В. Физико-химические свойства фотогидрозолей серебра и других препаратов на его основе по данным: спектрофотометрии, спектроскопии УПКР, рентгеноструктурного анализа и других методов // Серебро в медицине, биологии и технике / под ред. П.П. Родионова. 1996. С. 136-157.
8. Кореневский А.В, Солрокин В.В., Каравайко Г.И. Взаимодействие ионов серебра с клетками Candida utilis // Микробиология. 1993. Т. 62, №. 6. С. 1085-1092.
9. Xu H.H.K., Weir M.D., Sun L. et al. Effects of calcium phosphate nanoparticles on Ca-PO4 composite // J. Dent Res. 2007. V. 86(4) P. 378-383.
10. Chermont QM., Corinne C., Johanne S. et al. Nanoprobes with near-infrared persistent luminescence for in vivo imaging // PNAS. 2007. V. 104, № 22. P. 9266-9271.
11. Dongwon L, Sirajud K., Juan V.C. et al. In vivo imaging of hydrogen peroxide with chemiluminescent
nanoparticles // Nature Materials. 2007. V. 6. Р. 765-769.
12. Ran C., Katie J., Maxey S. et al. A Cellular Trojan Horse for Delivery of Therapeutic Nanoparticles into Tumors // Nano Lett. 2007. V. 7. P. 3759-3765.
13. Белов В.Г., Иванов В.А., Коробков В.А. Устройство для получения мелкодисперсных металлических порошков // Патент РФ № 2208500. 2003.
14. Вахрушев А.В., Федотов А.Ю., Вахрушев А.А. и др. Способ и устройство перемешивания наночастиц // Патент РФ № 2301771.2007. Бюл. 18.
15. Рит М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета. М.-Ижевск : Изд-во НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2005. 160 с.
16. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М. : Наука, 1990. 176 с.
17. Вахрушев А.В., Федотов А.Ю. Исследование вероятностных законов распределения структурных характеристик наночастиц, моделируемых методом молекулярной динамики // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2, № 2. С. 14-21.
18. Вахрушев А.В., Федотов А.Ю. Исследование процессов формирования композиционных наночастиц из газовой фазы методом математического моделирования // Химическая физика и мезоскопия. 2007. Т. 9, № 4. С. 333-347.
19. Вахрушев А.В., Федотов А.Ю. Вероятностный анализ моделирования распределения структурных характеристик композиционных наночастиц, сформированных в газовой фазе // Вычислительная механика сплошных сред. 2008. Т. 1, № 3. С. 34-45.
20. Вахрушев А.В., Федотов А.Ю. Моделирование формирования композиционных наночастиц из газовой фазы // Альтернативная энергетика и экология. 2007. № 10. С. 22-26.
21. Gao H., Ji B., Jager L.I. et al. Materials become insensitive to flaws at nanoscale: Lessons from nature // Proc. of the National Academy of Sciences. 2003. V. 100, № 10. Р. 5597-5600.
22. Carlton C.E., Ferreira P.J. What is behind the inverse Hall-Petch effect in nanocrystalline materials // Acta Materialia. 2007. V. 55. P. 3749-3756.
23. Кристенсен Р. Введение в механику композитов / пер. с англ. М. : Мир. 1982. 334 с.
STUDY OF PROCESS FORMATION OF METAL NANOPARTICLES, DETERMINATION OF MECHANICAL AND STRUCTURAL PARAMETERS OF NANOOBJECTS AND COMPOSITES WITH ITS
Vakhrouchev A.V., Fedotov A.Y., Vakhrouchev A.A., Shushkov A.A., Shushkov A.V.
Institute of Applied Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia
SUMMARY. The mathematical model of condensation processes of metal nanoparticles from a gas phase is submitted. The determination method of mechanical, numerical and structural nanoparticles properties is proposed. Theoretical analysis of composites elastic characteristics including nanoparticles is carried out. Calculation results of metals nanoparticles formation at vacuum evaporation and condensation are resulted. Numerical and structural properties of forming nanoobjects is examined. Dependences of structural behavior for nanoobjects and composites on basis of theirs are obtained.
KEYWORDS: nanoparticles, simulation, molecular dynamics, strength properties, nanocomposites.
Вахрушев Александр Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий отделом Механики и физико-химии гетерогенных сред ИПМ УрО РАН, тел. (3412) 21-45-83, e-mail: _postmaster@ntm.udm.ru
Федотов Алексей Юрьевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИПМ УрО РАН, e-mail: alezfed@gmail.com
Вахрушев Александр Александрович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИПМ УрО РАН
Шушков Андрей Александрович, кандидат технических наук, научный сотрудник ИПМ УрО РАН, e-mail: ligrim@mail.ru
Шушков Александр Валерьевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник ИПМ УрО РАН, e-mail: shushkov@pochta.ru
