CC BY
28
УДК 234.465+534.222
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВЗРЫВНОЙ ВОЛНЫ В ХИМИЧЕСКИ АКТИВНОЙ ПУЗЫРЬКОВОЙ СМЕСИ
Павел Аркадьевич Фомин
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат физико-математических наук, доцент; Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 15, тел. (383)361-07-31, e-mail: [email protected]
Теоретически рассмотрен процесс ударно-волнового инициирования взрыва химически активного газового пузырька. Показана возможность взрыва пузырька не только по причине его сжатия и нагрева в поле давления за фронтом падающей ударной волны, распространяющейся по жидкости, но и вследствие сжатия и нагрева газа за фронтом преломленной в пузырек ударной волны. Преломленная волна возникает при падении на поверхность предварительно сжатого в падающей ударной волне пузырька сферической ударной волны, излучаемой соседним взорвавшимся пузырьком. Показано, что для реализации данного процесса необходимо достаточно сильное сжатие пузырька в первичной ударной волне и небольшое расстояние между пузырьками. Процесс инициирования пузырьков преломленными ударными волнами может рассматриваться в качестве дополнительного механизма распространения волны пузырьковой детонации по жидкости с равномерно распределенными по пространству пузырьками.
По-видимому, инициирование пузырьков преломленными ударными волнами необходимо принимать во внимание и при моделировании взрывных процессов в химически активных пузырьковых смесях с высоким начальным давлением.
Ключевые слова: пузырьковая смесь, взрывная волна, преломленная волна, инициирование.
INVESTIGATION OF EXPLOSION WAVE PROPAGATION MECHANISM IN CHEMICALLY ACTIVE BUBBLE SYSTEMS
Pavel A. Fomin
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., associate Professor; Lavrent'ev Institute of Hydrodynamics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 17Аkademik Lavrentiev Prospect, tel. (383)361-07-31, e-mail: [email protected]
The possibility of explosion of a compressed oxygen containing bubble in liquid cyclohexane due to interaction with a spherical shock wave emitted by a nearby-exploded bubble is theoretically considered.
Key words: bubble system, explosion wave, refractive wave, initiation.
Традиционно полагается [1], что взрыв пузырьков за фронтом волны пузырьковой детонации происходит вследствие их адиабатического сжатия ( уменьшения их объема и, соответственно, нагрева) в поле окружающего пузырьки давления, представляющего набор стохастических мощных и коротких пульсаций,
которые, в свою очередь, являются суммой возмущений давления от вовлеченных в волну пузырьков. Однако подобный механизм распространения детонационной волны может быть дополнен и другим механизмом: инициированием химически активных пузырьков преломленными в газ ударными волнами. Преломленные волны возникают при падении на поверхность предварительно сжатых (но по каким-либо причинам не взорвавшихся) в падающей ударной волне пузырьков сферических ударных волн, излучаемых соседними взорвавшимися пузырьками.
Объяснение данного механизма состоит в следующем. Интенсивность преломленной из жидкости в газ ударной волны зависит от соотношения между величинами акустических сопротивлений газа и жидкости. Чем акустическое сопротивление газа выше, тем амплитуда преломленной в газ ударной волны больше. Напомним, что акустическое сопротивление сплошной среды равно произведению плотности среды на скорость звука в ней. Как правило, акустическое сопротивление жидкости превышает акустическое сопротивление газа в несколько тысяч раз. В силу малости акустического сопротивления газа в пузырьках, в волне пузырьковой детонации, при вз аимодействии падающей (лидирующей) ударной волны с пузырьками амплитуды преломленных ударных волн пренебрежимо малы и совершенно недостаточны для инициирования химического превращения в газе. Поэтому преломленные волны в теоретическом рассмотрении взрывных процессов в химически активных пузырьковых смесях, как правило, не рассматриваются. Иное дело, когда пузырьки перед падением на них ударных волн достаточно сильно сжаты. Тогда разница в акустических сопротивлениях жидкости и газа в пузырьке будет не столь значительной. [Например, при адиабатическом сжатии пузырька в 4 раза акустическое сопротивление газа увеличивается почти в 150 раз, если его показатель адиабаты равен 1.4.] Поэтому амплитуда преломленной ударной волны (а, соответственно, температура газа за ней) может быть достаточна для инициирования взрыва газа в пузырьке. Таким образом, если в силу каких-либо причин часть пузырьков за фронтом падающей волны пузырьковой детонации сжалась, но не взорвалась, то на их поверхность будут падать ударные волны, вызванные взрывами соседних пузырьков. И не взорвавшиеся при сжатии в падающей ударной волне пузырьки будут инициироваться преломленными ударными волнами.
Принципиальная возможность взрыва предварительно сжатых пузырьков при преломлении ударных волн от взрыва соседних пузырьков экспериментально показана в [2]. Приведем теоретические оценки, подтверждающие данный механизм инициирования взрыва пузырьков.
Рассмотрим сценарий, представленный на рис. 1. По жидкости с находящимися внутри нее двумя пузырьками распространяется первичная ударная волна SWL. Для обоих пузырьков начальное акустическое сопротивление газа на три порядка меньше акустического сопротивления жидкости. В результате взаимодействии первичной волны с поверхностью каждого из пузырьков внутрь газа будет распространяться преломленная волна. В силу малости акустического сопротивления газа, преломленными волнами можно пренебречь. Пусть, далее,
сжатие одного из пузырьков в поле давления первичной ударной волны приводит к взрыву, а сжатие другого - нет. В момент взрыва радиус пузырька равен Rign, а давление Р^п. Взрыв пузырька приводит к излучению вторичной сферической ударной волны SWb, начальная амплитуда которой близка к Pign. Вторичная волна достигает поверхности не взорвавшегося пузырька, внутрь которого пойдет преломленная ударная волна SWref. Полагаем, что к этому моменту времени колебания пузырька, вызванные первичной ударной волной, уже затухли.
Динамику и взрыв пузырька будем описывать по модели, представленной в нашей работе [3]. Полагаем, что плоская первичная ударная волна имеет постоянный профиль с амплитудой 40 атм. Из расчетов следует, что Р^п ~ 5 103 бар. Зависимость амплитуды вторичной волны Рббш от расстояния будем описывать по формуле Рббш = Pign где L - расстояние от центра
взорвавшегося пузырька.
■первичная — ударная волна БУУ^
Рис. 1. Схема процесса инициирования взрыва предварительно сжатого пузырька преломленной ударной волной
Полагая сжатие пузырька адиабатическим, можно рассчитать плотность и температуру газа в пузырьке (параметры перед фронтом преломленной волны в
газе), когда на его поверхность падает вторичная ударная волна. Получено, что температура газа равна 585 К.
Параметры преломленной ударной волны (скорость Uf давление Pf температуру Tf получим из расчета распада газодинамического разрыва на границе раздела газ-жидкость в одномерном приближении и соотношений на фронте ударной волны в газе. Давление и температура за фронтом волны позволяют рассчитать величину периода индукции т.
Если величина периода индукции за фронтом преломленной волны т меньше или порядка нескольких (скажем, одной - трех) микросекунд, то инициирование пузырька есть результат преломления вторичной ударной волны в газ. Инициирование пузырька происходит "мгновенно", поскольку за время т изменение объема пузырька (и, соответственно, давления и температуры газа в нем) вследствие его сжатия в поле давления вторичной ударной волны пренебрежимо мало. Вторичная ударная волна проходит при этом рассто яние, сравнимое или даже не превышающее размер сжатого пузырька. "Мгновенность" взрыва свидетельствует о том, что инициирования пузырька вследствие его сжатия в поле давления вторичной ударной волны не происходит.
Результаты расчета параметров преломленно й ударной волны представлены на рис. 3. Видно, что инициирование пузырька преломленной ударной волной вполне возможно. Это происходит в том случае, если пузырьки находятся достаточно близко друг к другу. Например, если Rign/L < 2, то т < 0.65 мкс ("мгновенный" взрыв, рис. 3(d)).
По-видимому, инициирование пузырьков преломленными ударными волнами необходимо принимать во внимание и при моделировании взрывных процессов в химически активных пузырьковых смесях с высоким начальным давлением. Это связано с тем, что вследствие высокого начального давления в смеси акустическое сопротивление газа в пузырьках также велико, вследствие чего возможно инициирование взрыва пузырьков вследствие преломления в газ первичной ударной волны.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 434c.
2. Mitropetros K.S., Fomin P.A., Hieronymus H. Modeling of detonation processes in chemically active bubble systems at normal and elevated initial pressures // Chemical Engineering Journal, 2005, Vol. 107, № 1 -3,.pp. 27-331.
3. Fomin P.A., Mitropetros K.S., Hieronymus H. Modeling of detonation processes in chemically active bubble systems at normal and elevated initial pressures // Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2003, Vol. 16, № 4,.pp. 323 -331.
© П. А. Фомин, 2017
