CC BY
78
Усенко Николай Антонович, д-р техн. наук, проф., Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чу Куок Тхуан, аспирант, rememherl2cqt a yahoo.com. Россия, Тула, Тульский государственный университет
NONIMPACTED CAPTURE PROCESS OF OBJECT PROCESSING IN VIBROROTOR
A UTOMA TIC LOADING DEVICE
N.A. Usenko, Chu Quoc Thuan
The problems of the theory nonimpacted capture process of object processing in vi-hrorotor automatic loading device, when the hoard is an accessory of the hunker and huild a parametric synthesis. Develop a mathematical model and algorithm for solving an equation descrihing this process. Based on the results of the decision for a parametric synthesis nonimpacted capture process.
Key words: vihrorotor automatic loading device, nonimpacted capture, parametric synthesis.
Usenko Nikolai Antonovich, doctor of technical science, professor, Russia, Tula, Tula State University,
Chu Quoc Thuan, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9
ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ВИБРАЦИОННОГО ГРОХОТА ПРОВОДИЛОСЬ НА ПЭВМ
До Ньы И
В стати представлена обобщенная расчетная схема вибрационного грохота с простым дебалансным вибратором, рассчитаны потенциальная и кинетическая энергия системы, даны выражения момента трения в подшипнике. Описание обобщенной математической модели позволит определить рациональные параметры вибрационных грохотов. Получены результаты моделирования процесса колебания вибрационного грохота на ПЭВМ с помощью пакета программ МаїІаЬ^тиІіпк.
Ключевые слова: вибрационный грохот, дебаланс, математическая модель.
Решение поставленных задач потребовало разработки обобщенной математической модели, обеспечивающей расчет переходных процессов, протекающих в вибрационных грохотах, и оптимизацию параметров электромеханической системы. Обобщенная расчетная схема вибрационного грохота изображена на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема вибрационного грохота
Использованы следующие обозначения: Oxy, O1x1y1- система координат; m - масса дебалансов; mD - масса короба; m1 - масса груза; a - угол наклона короба; у - угол наклона пластины; ф1, ф2 - угол отклонения дебалансов; а1, Ъ1, а2, Ъ2 - координаты соответствено первого и второго вибровозбудителей; r1, r2 - эксцентриситеты дебалансов; d - расстоняние между центром короба и подшипниковой опорой ; с, c1 - жесткости пружин; 1 -расстояние между центром пластины и пружиной.
В процессе работы пружина трансформирует по двум направлениям x, y. Поэтому в схеме пружина заменена четырьмя пружинами cx, cy. В заменимой схеме пружины трансформируют по одной направлению x или y и не претерплены горизонтальный выгиб.
Математическая модель разработана в форме уравнений Лагранжа второго рода с обобщенными координатами qj, qj следующим образом:
[x y у ф1 ф2 xl yl]T;
[x y у (р 1 ф 2 xl yl]T, где первые три члена относятся к платформе, четвертый к дебалансу, а пятый, шестой и седьмой к грузу.
Получены уравнения для системы в следующем виде [3]:
2cx + cxl cxl Mi (. 2 .. • \ Mо /. 2 • •• \
x =----xl x xi у cos у + у sin у^^у^ sin у _у cos y) +
M M M M
M
ф2 sin(фl + a) _ cpl cos^l + a) + ф2 sin^ + a) _ cp2 cos^ + a)
M
2cxd
—— sin у
M
У _■
2сУ + Су1
:У1
Мі /. 2 • \ 2 / . 2 •• • л
X + ^— У1 + ^7" (у БіП у-у СОБ (у СОБ У + У БіП у) -
М
М 2 л;.-2
М
М
М
шгі
2
М
2сл4 2сл4
+ —^~ соб у—т0 ё - у
ШГ2
фі соб(фі + а) + фі БІи(фі + а)]-2 ф2 соБф + а) + Ф2 Біпф + а)
М
2
+
М
М
М
Мл,.. . .. \ М2 ... .. . ШОлГл
у _—у (X БіП у — У СОБ у) + —у~ (X СОБ у + у БіП у)----у—
• 2
фі соб[у — (фі + а)]-
фі біп [у — (фі + а)]] + ШО2Г2 [ф соб[у — (ф2 + а)] — ф2 біп[у — ф + а)]
+
шЬг
І
2
фі біп[у — (фі + а)] + фі соб[у — (фі + а)]
шЬ2Г2
I
2
ф2 біп[у — (ф2 +а)] +
, мі 2(^і — ^2) . 2^і .
+ ф2 соб[у — (ф2 +а)]]+ ^— біп у соб у—^біп у —
2й ( \
— — С-х соб у + СуУ біп у)
фі _ МИ — ШГі[- соб(фі + а) + у соб(фі +а)] + ШОіГі [у2соб[у — (фі +а)] +
Іі I
і
І
і
ШЬГ 2
+ уБіп[у — (фі + а)]]-—[у Біп[у — (фі +а)] — усоб[у — (фі + а)]] —
Іі
Ш^Гі- Біп(фі + а) — ^ШГі ф2 — Ї^Ш [- Біп(фі + а) — у соб(фі + а)] +
Іі
Іі
Іі
—Ш у[оі соб(фі + а) + Ьі Біп(фі + а)]
Іі
ф2 = Мг^ — ШГ2[ X соб(ф2 + а) + У соб(ф2 + а)] + ШО2Г2 [у2 соб[у — (ф2 + а)] І2 І2 І2
шЬоГо 2
+ убіп[у — (ф2 + а)]]--^[у біп[у — (ф2 + а)] — усоб[у — ф + а)]] —
І2
Ш£Г2- Біп(ф2 + а) — ^тГі ф2 — [X Біп(ф2 + а) — У соб(ф2 + а)] +
І
2
І
2
І
2
^Ш у[О2 СОБ(ф2 + а) + Ь2 Біп(ф2 + а)]
І
x - схі х І схі х У _ СУі У , СУі У ё
xi _-----хі +—х, Уі _------Уі +—У — ё
Ші Ші Ші Ші
На основании вышеизложенного было проведено исследование раз-
і63
работанной математической модели электромеханических систем вибрационного грохота на ПЭВМ с помощью пакета программ Matlab-Simuliпk. Результаты исследования обобщенной математической модели электромеханических систем вибрационного грохота на рис. (2-7).
Рис .2. Зависимость возвратно-поступательного перемещения
сита по х2 от времени
Рис. 3. Зависимость возвратно-поступательного перемещения
сита по у! от времени
I
1
к
0-2 0-4 0 6 0.8
1-2 14 1.6 18
Рис. 4. Зависимость возвратно-поступательного перемещения
сита по х от времени
Рис. 5. Зависимость возвратно-поступательного перемещения
сита по у от времени
Рис. 6. Зависимость угла наклона короба от времени
1200 1 ООО 800 600 400 20 0
Рис. 7. Зависимость угла поворота дебаланса от времени
Исследование обобщенной математической модели позволит определить рациональные параметры вибрационных грохотов. По результатам моделирования можно сделать вывод о соответствии математической модели реальному объекту.
Список литературы
1. Серго Е.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М: Недра, 1985. 284 с.
2. Блехман И.И. Вибрационная механика. М: Недра, 1994. 400 с.
3. Степанов В.М., До Ньы И. Обобщенная модель вибрационных грохотов// Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 6: в 2 ч Тула: Изд-во ТулГУ. 2011 Ч. 1. С. 246-251.
4. Angermann, A.; Beuschel, M.; Wohlfarth, U.: Simulation mit SIMULINK/MATLAB: Skriptum mit Ubungsaufgaben. Stand: 29. November 2001, TU Munchen
До Ньы И, аспирант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет.
ANALYSIS THE MATHEMATICAL MODELS OF ELECTROMECHANICAL SYSTEMS
OF VIBRATING SCREENS ON PC
Do Nhu Y
The paper presents a generalized computational schema of vibrating screen with a simple unbalanced vibrator calculated potential and kinetic energy of the system, advanced expression in the bearing friction moment. Generalized description of mathematical model will determine the rational parameters of vibrating screen. The results of modeling of the process variations vibrating screen on Matlab-Simulink.
Keywords: vibrating screen, unbalance, the mathematical model.
Do Nhu Y, assistant, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
