Исследование масштаба изображений проекционной картины эллипса поляризации света Текст научной статьи по специальности «Физика»

Дмитрий Михайлович Румянцев —

Сергей Анатольевич Антоненко

УНПЦ „Руссар", Санкт-Петербург; директор; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики; Е-шаИ: oda2606@yandex.com ЗАО СП „Интерастро", Москва; ведущий специалист; Е-шаЛ: eslab@mail.ru

Рекомендована Институтом космических исследований РАН

Поступила в редакцию 19.04.13 г.

УДК 535.512

В. А. Трофимов, Ю. Т. Нагибин, В. Т. Прокопенко, В. Т. Уразгалиев

ИССЛЕДОВАНИЕ МАСШТАБА ИЗОБРАЖЕНИИ ПРОЕКЦИОННОЙ КАРТИНЫ ЭЛЛИПСА ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

Исследован масштаб изображения проекционной картины эллипса поляризации при определении векторных характеристик светового пучка методом оптического гетеродинирования. Приведены рекомендации по снижению влияния наблюдаемой зависимости на результаты измерений.

Ключевые слова: поляризация, оптическое гетеродинирование, интерференционная картина, амплитудно-фазовые характеристики, фотоприемник.

Фотоэлектрическое преобразование световой волны при измерении параметров поляризации может быть осуществлено либо методом некогерентного (прямого) фотодетектирования, либо методом когерентного фотодетектирования (оптического гетеродинирования) [1]. Некогерентное детектирование при регистрации интенсивности световой волны, прошедшей через определенным образом ориентированные оптические элементы, позволяет путем расчета определить параметры поляризации исследуемой световой волны. К достоинствам этого метода можно отнести простоту реализации измерительной схемы и отсутствие особых требований к когерентности источника излучения, а к недостаткам — невозможность регистрации фазовой информации в реальном масштабе времени.

Метод когерентного детектирования требует при регистрации информации пространственного совмещения информационного светового пучка с опорным, что обусловливает возникновение световых биений. При регистрации световых биений можно измерить амплитудно-фазовые характеристики световой волны в реальном масштабе времени.

Интенсивность светового пучка, представляющего собой результат суперпозиции двух (т, ") плоских квазимонохроматических волн, с учетом невозможности появления перекрестных или интерференционных членов между ортогональными составляющими можно представить выражением [2]

& (г,')):

Е™* (г, X) + Е"* (г, X)

Е™ (г, X) + Е" (г, X)

] = x, У,

(1)

или иначе

{1] (г, х>)=(к (г, х)

Е" (г, X)

/ \ -|1/2 г / \ —11/2

Е (г, X)) ( Е" (г, X)) Яе [ (г, X)]

(2)

где у(г, X) — комплексная степень когерентности.

Каждое из этих уравнений описывает интерференцию линейно поляризованных квазимонохроматических волн. В соответствии с теорией оптической когерентности второго порядка [3] третье слагаемое в формуле (2) представляет собой вещественную часть функции взаимной когерентности, которая содержит полную информацию об амплитудно-фазовых соотношениях, т.е. о поляризации световых пучков рассматриваемой суперпозиции.

Информация о векторных характеристиках световых волн, определяемая относительным распределением интенсивности в указанных интерференционных картинах, может быть преобразована при фотоэлектрической регистрации во временную зависимость электрических сигналов методом оптического гетеродинирования.

Функциональная схема экспериментальной установки, реализующая этот метод, представлена на рис. 1. Луч света от источника 1 через входную диафрагму 5 попадает на светоделитель 6 и делится на два пучка, которые отражаются от зеркал 8 и 9. В одном из плеч интерферометра установлен линейный поляризатор 7 с азимутом 45°. На пути интерферирующих лучей установлена призма Волластона 10 для пространственного разделения ортогональных компонент поляризации. Вследствие перемещения зеркала 9 фотоприемники 11 и 12 регистрируют сигналы биений, поступающие на вертикальные X и горизонтальные у пластины монитора 14. Управление разностью хода в интерферометре осуществляется поступающим на пьезокерамический сканер зеркала 9 пилообразным напряжением, которое вырабатывается генератором 13. Изменение формы поляризации в исследуемом пучке задается линейными поляризаторами 2, 4 и четвертьволновой пластинкой 3.

13

1 2 3 4 \ 5

П* 2 3 п 1

Рис. 1

Расчет оптической схемы и пространственное разделение ортогональных компонент поляризации света позволяет электрические сигналы с выходов фотоприемников 11, 12 представить выражением [4]

'|2 •

х| ; гу = л

е'

(3)

¡х =л|Е.

где | — чувствительность фотоприемников.

Выделив переменные составляющие в уравнениях (3), можно записать

1Х = (л/ 1в0) $ЕХ; ¡у = л СТСКСКЩ, (4)

здесь 0 — азимут поляризатора 7 (см. рис. 1); Ст = Ту]ТХ ; Ск = Яу1ЯХ ; Ск> = Яу/Я'х , где Т, Я — коэффициенты пропускания и отражения света соответственно; |3 = р(ЕХ, Еу, Дф) —

функция, описывающая нелинейную зависимость электрических сигналов от параметров поляризации исследуемой световой волны, где Лф — разность фаз составляющих Ex и Ey электрического вектора Е.

Из выражения (4) следует, что отношение регистрируемых фототоков

ix/iy = (УCTCRCRtge) [Ex/Ey ] - Ex/Ey . (5)

Разность фаз фототоков ЛФ' определяется выражением

CTEy sin Лф Ex sin Лф

ЛФ' = arctg—-¡--+ arctg-x-1-. (6)

tg le-Ex + CTEy cos Лф Ct tge- Ey + Ex cos Лф

Фазовый сдвиг, вносимый светоделителем, и двулучепреломление в оптических элементах схемы могут быть представлены в уравнении (6) постоянным членом Лфап, так что

ЛФ = ЛФ' + Лфап. Этот дополнительный фазовый сдвиг Лфап исключается фазосдвигающими

элементами в электрических цепях.

Потери света при отражении от зеркал интерферометра и прохождении оптических элементов могут быть учтены при введении в формулу (5) постоянного коэффициента Cn,

тогда ixjiy = ((QCRCR'tge) 1 ExjEy . Таким образом, если в канале x осциллографа коэффициент усиления равен Kycx = (( CtCrCr tge))cy, то фигура Лиссажу в точности воспроизводит проекционную картину исследуемой поляризации.

Как следует из уравнений (4), амплитуды фототоков (а следовательно, и размеры эллипса на экране монитора) нелинейно зависят от параметров исследуемой поляризации. Функция

р( Ex, Ey, Лф), описывающая эту зависимость, играет роль масштабного коэффициента:

P (Ex, Ey, Лф) = (Ex2 + C2tg2e - E2y + 2Cttge - ExEyЛф). (7)

Для линейно поляризованного луча света с азимутом а составляющие вектора Е (с учетом |E| = 1, Лф = 0 ) определяются как Ex = cos а, Ey sin а . Тогда выражение (7) принимает

следующий вид:

1/2

Р(а) = (cos2 а + CTtg2e-sin2 а) . (8)

Таким образом, из уравнений (7) и (8) следует, что масштаб изображения на экране монитора является функцией не только параметров исследуемой поляризации (Ex, Ey, Лф) , но и

параметрически зависит от величины Ct tge .

Экспериментальная проверка зависимости (8) основывается на следующих рассуждениях: выражение (7) можно представить в виде ix = PEx, iy = PEy, тогда для линейной поляризации

соотношение ( + ij,) =P(EX + E^ ) = P однозначно определяет вид функции р(а). Таким образом, измеряя амплитуды токов ix и iy в зависимости от азимута линейной поляризации а,

можно определить искомую зависимость.

Изображение на экране монитора соответствует характеру изменений электрического вектора исследуемой световой волны. Однако размер изображения изменяется, становясь минимальным при а = 135°. Измеренные в соответствии с предложенным методом нормирован-

ные значения масштабного коэффициента р(9)/р(0) при значении СТ = 0,69, измеренном

путем фотометрирования, близки к расчетным (рис. 2, здесь сплошная линия — расчет, пунктирная — эксперимент).

Р(9)/Р(0) 2,0

1,0

0

45 90 135 а,

Рис. 2

Наблюдаемые расхождения результатов могут быть связаны с наличием в реальной схеме фазовой анизотропии оптических элементов, которые не учитывались при расчете. Характерная особенность рассматриваемой функции — появление резкого минимума: это говорит о том, что при интерференционном исследовании некоторых форм поляризации мощность сигналов биений может быть соизмерима с мощностью шума. Низкое отношение сигнал/шум в данном случае может стать причиной высокой погрешности измерений и усложнить обработку выходных сигналов. При проектировании интерференционных поляриметров, предназначенных для решения конкретных задач, этот недостаток устраняется при соответствующем выборе оптических характеристик интерферометров и ориентации линейного поляризатора.

Таким образом, согласно результатам исследования формирование из исследуемого пучка опорного, соответствующего условиям Ey/Ex = 1 и Дф = 0, приводит к зависимости параметров проекционной картины эллипса поляризации от коэффициента CT . Выявленная зависимость позволяет путем изменения азимута линейного поляризатора в опорном плече схемы гетеродинирования оптимизировать масштаб изображения проекционной картины эллипса поляризации.

список литературы

1. РоссМ. Лазерные приемники: Пер. с англ. М.: Мир, 1969. 281 с.

2. БорнМ., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 719 с.

3. ГудменДж. Статистическая оптика: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 528 с.

4. Дмитриев А. Л. Эллипсометр с визуализацией проекционной картины на экране осциллографа // Оптика и спектроскопия. 1972. Т. 32, № 1. С. 191.

Сведения об авторах

Владимир Анатольевич Трофимов — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский национальный

исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра твердотельной оптоэлектроники; E-mail: troftu@mail.ru

Юрий Тихонович Нагибин — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный ис-

следовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра твердотельной оптоэлектроники; E-mail: nagibin77@mail.ru

Виктор Трофимович Прокопенко —

Василий Темуржанович Уразгалиев

д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра твердотельной оптоэлектроники; E-mail: prokopenko@mail.ifmo.ru

аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра твердотельной оптоэлектроники; E-mail: urazgaliev@list.ru

Рекомендована кафедрой твердотельной оптоэлектроники

Поступила в редакцию 05.06.13 г.