Исследование квантования в полевых твердотельных структурах Текст научной статьи по специальности «Физика»

XVII Всероссийская с международным участием школа - семинар по структурной макрокинетике для молодых ученых имени академика А.Г. Мержанова

ИССЛЕДОВАНИЕ КВАНТОВАНИЯ В ПОЛЕВЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ

Королева И.Л., Лоскутова А.Д. аспирант

ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет»,

Тамбов, anya.loskutova.94@mail.т

DOI: 10.24411/9999-004A-2019-10056

Первичные измерительные преобразователи температуры, выполненные в монокристалле кремния, находят широкое применение в приборах контроля параметров окружающей среды. Для их проектирования важно не только конструкторское решение, но и исследование электрофизических процессов в материале тела преобразователя. В полевых структурах иногда важно учитывать не только макропроцессы, но и квантовые законы. При наличии внешнего электрического поля энергетические уровни полупроводника искривляются так, что образуется треугольная квантовая яма [1,2] (рис. 1).

разрешенные уровни в квантовой

яме__

еУв

/П IVII- ^^^^

7

с

еУв

Ме $Ю2 п -

Рис. 1. Разрешенные энергетические уровни в треугольной квантовой яме.

По законам квантовой механики расстояние между энергетическими уровнями должно значительно превышать тепловую энергию:

Е+1 - Е » кТ.

Уравнение Шреденгера для электронов в донорном полупроводнике:

п2

2т

-щ" (х) + в¥х щ( х) = Ещ( х).

Решение этого уравнения:

Е

V

XVII Всероссийская с международным участием школа - семинар по структурной макрокинетике для молодых ученых имени академика А.Г. Мержанова

E « =

m _ *

2m

h2 2 v W j

m2 + 0,5eFW,

[3]:

где Ет - разрешенное значение энергии для электрона и т = 1,2,3... . Концентрация электронов проводимости в кристалле полупроводника

E max

n =

E min

max

Jp( E )fo(E )dE,

где f0(E) - функция распределения Ферми-Дирака и p{E)=dNNyE) -

dE

функция плотности состояний.

Список литературы:

1. A.P. Korolev. Solid State Primary Initial Transformer Design for Heat Values Measurement. Korolev A.P., Shelochvostov V. P., Chernyshov V. N. Transactions of the Tambov State Technology University, 1999, v. 5, № 4, p. 536 - 542.

2. Ю.А. Брусенцов. Исследование электрофизических процессов в полевых полупроводниковых структурах для измерения теплофизических характеристик. Брусенцов Ю. А., Королев А.П., Озаренко А. В. Вестник Тамбовского Государственного Технического университета, 2006. Т.12, вып. 1А. С. 122 - 128.

3. Королев, А. П. Размерное квантование в подзатворном слое полевой полупроводниковой структуры / А. П. Королев, В. А. Ершов // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. -2016. -Т. 22, №№ 1. - С. 108 -113 DOI: 10.17277/vestnik.2016.01.pp.108-113.