CC BY
43
ФИЗИКА
Вестн. Ом. ун-та. 2016. № 4. С. 53-55.
УДК 621.382
П.В. Прудников, В.В. Прудников, М.М. Фирстова
ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ УЛЬТРАТОНКОЙ ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛЕНКИ СО/Си МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
Проведено исследование магнитных свойств ферромагнитной пленки методом Монте-Карло в рамках анизотропной модели Гейзенберга. Представлен расчет критических свойств ультратонких анизотропных гейзенберговских пленок.
Ключевые слова: ультратонкие магнитные пленки, критическое поведение, анизотропная модель Гейзенберга.
Изучение физических свойств тонких ферромагнитных пленок крайне актуально в последнее время с точки зрения их технологического применения [1; 2]. Исследование эффектов магнитного упорядочения в гейзенберговских пленках имеет значительный интерес как с теоретической, так и с экспериментальной точек зрения. Исследование фундаментальных свойств существенно расширило представления о физической природе анизотропии ферромагнетиков [3]. Важнейшим применением пленок является их использование в качестве магнитной среды для записи и хранения информации. Ультратонкие магнитные пленки находят широкое применение в микроэлектронике в качестве магнитных носителей информации в запоминающих устройствах [4].
В данной работе представлено исследование методами компьютерного моделирования особенностей критического поведения в гейзенберговской ферромагнитной пленке Со. Для описания магнитных фазовых превращений был использован гамильтониан вида:
где />0 - характеризует обменное взаимодействие ближайших спинов, носящее ферромагнитный характер, А - характеризует количество анизотропии, Д. = (Б* ,5? ,5*) - трехмерный единичный вектор в узле таким образом, значение А = 0 соответствует модели Гейзенберга, а Л = 1 случай ХУ-модели.
Моделирование в данной работе проводилось методом Монте-Карло, на основе многокластерного алгоритма Свендсена-Ванга для системы с размерами Ь х Ь х N с наложенными периодическими граничными условиями в плоскости пленки. В работе приведены результаты компьютерного моделирования системы с линейным размером Ь = 32 и числом слоев N = 4 ЫЬ. Поведение моделировалось в температурном диапазоне Т = 0,01 + 3,01 //Аь.
В работе проводился расчет следующих величин: намагниченности
(1)
(2)
магнитной восприимчивости
* Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (№ 14-12-00562). Численные исследования проведены с привлечением ресурсов суперкомпьютерного комплекса МГУ им. М.В. Ломоносова и Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН Москвы и Санкт-Петербурга.
© Прудников П.В., Прудников В.В., Фирстова М.М., 2016
54
П.В. Прудников, В.В. Прудников, М.М. Фирстова
а также вычислялись значения соответствующих критических индексов
М(Т)~(Тс - Т)р (4)
х(Т)~|Т - Тс Г. (5)
Значения параметра анизотропии Л(И) для пленки Со взяты из экспериментальных данных [5] путем аппроксимации Тс (Ы) (рис. 1).
1 2 3 4 5 6 7 8 9
N
Рис. 1. Зависимость параметра анизотропии Д(М) от толщины пленки N .
Кружки соответствуют эксперименту для Со/Си [5]
Из представленных на рис. 1 данных видно, что при малом числе слоев параметр анизотропии стремится к нулю, а при увеличении числа слоев стремится к единице и система демонстрирует изотропное объемное поведение.
Температурные зависимости намагни-ченностей М(Т), Мху(Т), Мг(Т) и восприимчивости х(Т) при изменении толщины пленки Со N = 1+4ML представлены на рис. 2 и 3.
Из представленных зависимостей можно сделать вывод, что магнитный фазовый переход для тонких пленок Со с толщинами N=1+4ML обусловлен флуктуационным поведением проекции намагниченности Mxy и система демонстрирует критическое поведение ХУ-модели, что согласуется с результатами работы [6].
Рассчитанные зависимости позволили определить критические индексы в и у для всех рассмотренных толщин пленки N. Полученные значения критических индексов и критических температур представлены в таблице. Полученные значения критического индекса в хорошо согласуются с результатами эксперимента в = 0,28(9) для 1,3 ML Со/Си [7].
Рис. 2. Температурные зависимости намагниченностей M(T), Mz(T), Мху(Т) для N = 1+4 ML (a) и N = 4 (b)
Рис. 3. Температурная зависимость магнитной восприимчивости для N = 1+4 МП
Рассчитанные значения критических температур То(М) и значения критических индексов в, Y
N Т, J/kb в Y
1 0,44 0,241(6) 0,164(7)
2 0,58 0,239(3) 0,209(1)
3 0,65 0,208(8) 0,741(7)
4 0,69 0,223(5) 1,075(2)
Исследование критических свойств ультратонкой ферромагнитной пленки..
55
Таким образом, в данной работе методами компьютерного моделирования осуществлено численное исследование критического поведения пленок Со/ Си в рамках анизотропной модели Гейзенберга.
Был проведен расчет критических температур и магнитных характеристик пленок для числа слоев N = 1+4 ЫЬ. Показано, что критическое поведение пленки Со соответствует классу универсальности ХУ-моделью. Полученные значения критического индекса намагниченности в хорошо согласуются с результатами экспериментальных исследований.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Прудников П. В., Прудников В. В., Медведева М. А. Размерные эффекты в ультратонких магнитных пленках // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 100. Вып. 5. С. 481-528.
[2] Parkin S. S. Memory on the racetrack // Nature Nanotechnology. 2015. Vol. 10. P. 195-198.
[3] Carubelli M., Billoni O. V., Pighin S. A., Cannas S. A., Stariolo D. A., Tamarit F. A. Spin reorientation transition and phase diagram of ultrathin ferromagnetic films // Phys. Rev. Let. 2008. Vol. 77. P. 134417.
[4] Chappert C., Fert A., Nguyen van Dau F. The emergence of spin electronics in data storage // Nature Mater. 2007. Vol. 6. P. 813-822.
[5] Li Y., Baberschke K. Dimensional crossover in ultrathin Ni(111) films on W(110) // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 68. P. 1208.
[6] Baberschke K., Fumagalli P. A New Design of an UHV-High-Tc-SQUID Magnetometer: Absolute Determination of Magnetic Moments of 3d-Transi-tion Metal Films. 2001. 126 p.
[7] Huang F., Kief M. T, Mankey G. J., Willis R. F. Magnetism in the few-monolayers limit: A surface magneto-optic Keff-effect study of the magnetic behavior of ultrathin films of Co, Ni, and Co-Ni alloys on Cu(100) and Cu(111) // Phys. Rev. 1994. Vol. 49. P. 3962.
