Исследование корректности расчетного метода определения группового времени запаздывания применительно к малогабаритным керамическим фильтрам СВЧ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.372.543

ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕКТНОСТИ РАСЧЕТНОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРУППОВОГО ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К МАЛОГАБАРИТНЫМ КЕРАМИЧЕСКИМ ФИЛЬТРАМ СВЧ

В.В.Попов, Е.В.Петров, А.Ю.Беляков

Институт электронных и информационных систем НовГУ, [email protected]

Приведены результаты исследования корректности применения расчетного метода определения группового времени запаздывания (ГВЗ) малогабаритных керамических фильтров СВЧ. Изложена методика расчета неравномерности ГВЗ по результатам измерения АЧХ фильтров. Подтверждена возможность оценки неравномерности ГВЗ малогабаритных керамических фильтров СВЧ при использовании скалярных измерителей характеристик цепей.

Ключевые слова: СВЧ фильтры, неравномерность группового времени запаздывания, амплитудно-частотная характеристика

Investigation results of calculation method correctness of group delay time (GDT) definition for small-sized ceramic microwave filters are presented. The design procedure of GDT non-uniformity by AFC filter measurement results is stated. Estimation possibility of GDT non-uniformity for small-sized ceramic microwave filters is confirmed by using scalar network analyzers of circuit characteristics. Keywords: microwave filters, group delay time non-uniformity, amplitude-frequency characteristic (AFC)

Введение

При проектировании и производстве СВЧ фильтров достаточно часто возникает необходимость контроля неравномерности группового времени запаздывания (ГВЗ). Данный параметр определяет величину искажения сигнала, вызванного нелинейностью фазовых характеристик фильтров и, следовательно, разным временем прохождения через фильтры различных спектральных компонент передаваемого сигнала. Требования к неравномерности времени группового запаздывания сигнала особенно существенны в линиях, использующих частотную модуляцию [1].

Измерение неравномерности ГВЗ требует использования дорогостоящих векторных анализаторов цепей (например, Р4М-18). В то же время неравномерность ГВЗ можно определить расчетным методом по амплитудно-частотной характеристике (АЧХ), измеренной с помощью более доступного скалярного измерителя характеристик цепей (например, Р2М-18),

если установлена однозначная связь между амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристиками (ФЧХ). Чтобы связь между АЧХ и ФЧХ были однозначной, цепь должна быть минимально-фазовой. Более подробно методика определения принадлежности СВЧ фильтра к минимально-фазовым или неминимально-фазовым цепям рассмотрена в [2].

Таким образом, подтверждение корректности расчетного метода определения неравномерности ГВЗ фильтров СВЧ позволит экономить материальные средства за счет приобретения более дешевых скалярных измерителей характеристик цепей.

Объекты исследования

В качестве объектов исследования выступали малогабаритные керамические фильтры на основе объемных резонаторов ФПК1-01, ФПК2-07, ФПК3-01, по три образца каждого типа, разработанных в ОАО «СКТБ РТ» (Великий Новгород).

Малогабаритные керамические фильтры выполнены в виде металлизированных керамических

блоков для поверхностного монтажа и предназначены для частотной селекции сигналов в радиолокационных системах и системах связи. Основными достоинствами данных фильтров являются:

— малые габариты (не более 17x6*5 мм);

— небольшая масса (менее 5 г.);

— широкий диапазон частот (от 0,8 до 15 ГГ ц);

— малые потери в полосе пропускания (от 0,5 до 3 дБ);

— механическая прочность;

— широкий температурный диапазон использования (-60°С ^ +85°С);

— высокая надежность;

— возможность поверхностного монтажа.

Таблица 1

Нормативные характеристики исследуемых образцов фильтров

Наименование параметра ФПК1-01 ФПК2-07 ФПК3-01

Номинальная частота /ном, ГГц 3 8 15

Ширина полосы пропускания по уровню 0,5 дБ Д/ МГц 255 — 285 520 — 540 300 — 450

Вносимое затухание Яви, дБ, не более 3

Коэффициент стоячей волны (по напряжению) Ксти, не более 2

Гарантированное относительное затухание в полосе заграждения агар, дБ, не менее 40 40 35

Неравномерность группового времени запаздывания Мвз, нс, не более 4

Габаритные размеры, мм, не более 14,9x4,9 х4,15 8,75x3,60 х2,55 16,95x5,15 х3,05

Масса, г, не более 1,2 0,5 1

Последовательность проведения исследований

1. АЧХ опытных образцов фильтров измерялась с помощью скалярного измерителя характеристик цепей Р2М-18. На основе полученных данных по методике, изложенной ниже, производился расчет неравномерности ГВЗ фильтров в математическом пакете программ.

2. Далее проводилось измерение неравномерности ГВЗ опытных образцов фильтров с помощью векторного анализатора цепей PNA N5230A фирмы Agilent Technologies.

3. Полученные результаты анализировались путем сравнения численных значений измеренной и рассчитанной неравномерности ГВЗ.

Методики проведения измерений характеристик фильтров СВЧ

Для получения точных данных при расчете неравномерности ГВЗ измерение АЧХ проводится в диапазоне, захватывающем нули передаточной функции фильтра СВЧ. Схема измерения АЧХ опытных образцов фильтров с помощью скалярного измерителя характеристик цепей Р2М-18 приведена на рис.1.

Рис.1. Схема измерения АЧХ на Р2М-18

Измерение неравномерности ГВЗ Д/гвз проводится по схеме, представленной на рис.2.

Рис.2. Схема измерения неравномерности ГВЗ ДтГЕ N5230A

на PNA

С помощью графика ГВЗ определяют минимальное Хщт и максимальное ттах значения ГВЗ в полосе пропускания фильтра по уровню 0,5 дБ. Неравномерность ГВЗ определяется по формуле: Дтгвз = ттах - ттт. Вид типичного графика ГВЗ представлен на рис.3.

тгвз, нс КП, дБ

— кривая ГВЗ

— модуль коэффициента передачи Рис.3. Вид типичного графика ГВЗ

Методика расчета неравномерности ГВЗ фильтров СВЧ

Алгоритм расчета ГВЗ по АЧХ использует известную [3] связь между амплитудной и фазовой характеристиками цепи.

Если требуется установить связь между модулем и аргументом комплексной функции коэффициента передачи ^(/ю) = ^(ю)^“-1, то обычно используют более простую связь между действительной и мнимой частями функции комплексного переменного при условии, что число полюсов конечно, а также отсутствуют полюса в правой полуплоскости переменного р = с + /ю и на мнимой оси.

Введем новую функцию:

©(¡ю) = 1п(^12(ю)|е/ф(ю)) = 1п^12(ю)| + /ф(ю) = А(ю) + /ф(ю) Действительная ее часть — А(ю) = 1п^12(ю)| — АЧХ в логарифмическом масштабе, мнимая часть — ф(ю) — ФЧХ. Связь между А(ю) и ф(ю) устанавливается преобразованием Гильберта [3]:

ф(ю>1) = - I"

п •>

А(ю1) = —1 I

п •>

А(ю) ю — ю1

)

ф(ю)

ю — ю1

ёю,

ёю.

Интегралы берутся с исключением особой точки (главное значение интеграла). Дополнительным условием является отсутствие нулей £12 в правой полуплоскости (цепь должна быть минимально-фазовой).

Преобразование Гилберта на практике чаще всего осуществляется по алгоритму, согласно которому [4]:

1) определяется с помощью комплексного БПФ

преобразование Фурье (5!2(Ц)) анализируемого

1п|^12(ю)|;

2) вычисляется Фурье образ г(Ц) аналитического сигнала:

Г2£12(Ц) при Ц > 0, г (Ц) = £12 (Ц) + ;^12 (Ц) = 10 при Ц < 0,

[1£12(Ц) приЦ = 0;

3) осуществляется обратное преобразование Фурье от г(Ц) с помощью комплексного БПФ и находится г(ю);

4) определяется ФЧХ.

Искомая зависимость ГВЗ от частоты вычисляется по формуле

ёф(ю)

т = —

ёю

Неравномерность ГВЗ в полосе пропускания фильтра определяется по формуле

Дтгвз ттах ттт

Результаты исследований фильтров

Результаты сравнения измеренной и рассчитанной неравномерностей ГВЗ в полосе пропускания

фильтров ФПК1-01, ФПК2-07, ФПК3-01 приведены в табл.2.

Таблица 2

Результаты сравнения измеренной и рассчитанной неравномерности ГВЗ

№ Тип Значение неравномерности ГВЗ, Дтгвз, нс Расхождение результатов, нс (%)

п/п фильтра измеренное рассчитан- ное

1 2,853 2,723 0,130 (4,5)

2 ФПК1-01 3,852 3,745 0,107 (2,7)

3 3,369 3,220 0,149 (4,4)

4 2,686 2,705 0,019 (0,7)

5 ФПК2-07 3,599 3,450 0,149 (4,1)

6 3,155 3,173 0,018 (0,5)

7 3,214 3,087 0,127 (3,9)

8 ФПК3-01 3,160 3,049 0,111 (3,5)

9 3,171 3,098 0,073 (2,3)

В результате проведенных исследований расхождение усредненных значений неравномерности ГВЗ в полосе пропускания фильтра, измеренной и рассчитанной на основе АЧХ, составляет:

— ФПК1-01 — т = 3,9%;

— ФПК2-07 — т = 1,8%;

— ФПК3-01 — т = 3,2%.

Заключение

Полученные результаты измерений и расчета неравномерности ГВЗ по предложенной методике для приведенных типов фильтров позволяют утверждать следующее.

1. Оценить неравномерность ГВЗ малогабаритных керамических фильтров СВЧ можно расчетным методом, используя более дешевые скалярные измерители характеристик цепей.

2. Расхождение результатов расчетного метода определения неравномерности ГВЗ фильтров СВЧ и результатов измерений не превышает 5%, что говорит о корректности расчетной методики.

Андреев Д.П., Гак Н.Н., Цимблер И.И. Механически перестраиваемые приборы СВЧ и перестраиваемые фильтры. М.: Связь. 1973. 117 с.

Попов В.В., Петров Е.В., Беляков А.Ю. // Вестник Нов-ГУ. 2009. №50. С.65-68.

Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. радио, 1986. 507 с.

Н.А.Хованова, И.А.Хованов. Методы анализа временных рядов. Саратов: Колледж, 2001. 120 с.