CC BY
12
УДК 535.412
Ньян Мин Хтет, И. В. Волков, Вей Хлэйн У, Туп Мин Лат,
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Исследование концентрации напряжений и напряжено-деформированного состояния в натурных образцах авиаконструкций
Представлена новая методика исследования НДС и концентрации напряжений при натурных испытаниях образцов авиаконструкций.
Ключевые слова: спекл-голография, спекл-интерферометрия, внестендовая голография, измерение деформаций натурных конструкций.
Nyan Min Htet, I. V. Volkov, Wai Hlyan Oo, Tun Min Lat
Moscow Institute of Physics and Technology
Study of stress concentration and stress strain state in samples of aircraft structures
A new method of SSS research and stress concentration in the field tests of aircraft structures is given.
Key words: speckle holography, speckle interferometry,out-of-band holography, measurement of deformations of natural structures.
1. Введение
В авиаконструкциях часто встречаются места, снижающие местную прочность вследствие концентрации напряжений. Это, прежде всего, различные отверстия, вырезы перепады сечений, галтели и т.п. Расчетные методы часто не позволяют достоверно определить напряженное состояние в зонах концентрации напряжений, поэтому в практике исследования работы авиаконструкций часто используют экспериментальные методы исследования НДС, особенно в зонах концентрации напряжений, опасных при трещинообразовании.
В конструктивных элементах различных изделий, в сечениях, резко меняющих свои геометрические размеры, по сравнению с соседними с ними сечениями, формулы для вычисления напряжений дают неверный результат. Так, в местах вырезов, отверстий, трещин, пустот, где скачкообразно изменяется поперечное сечение у границ надрезов, отверстий, выточек и т.п., напряжения существенно вырастают, при этом изменяется вид напряженного состояния. Это явление называется концентрацией напряжений, а зоны возмущения изменения напряженного состояния называются зонами концентрации напряжений. Законы изменения величин напряжений в зонах концентрации напряжений описываются общими уравнениями теории упругости или уравнениями механики сплошных сред.
© Ньян Мин Хтет, Волков И. В., Вей Хлэйн У, Тун Мин Лат, 2019
(с) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», 2019
2. Внестендовые методы спекл-голографической интерферометрии
В последнее время появились наиболее перспективные методы и методики экспериментального исследования НДС с применением голографических методов. Особенно важным достижением в этом направлении являются внестендовые методы спекл-голографической интерферометрии, позволяющие исследовать зоны концентрации напряжений натурных авиаконструкций в процессе промышленных испытаний [1-5].
Прежде всего, рассмотрим задачу определения концентрации напряжений в реальных изделиях. Для этого изделие подвергается эксплуатационным видам нагружения по этапам, определяемым диапазоном регистрируемых деформаций. Для голографической интерферометрии этот диапазон по деформациям составляет е = 1^10 х 10-3, или по перемещениям u = 1 4-100 мкм. Этот диапазон определяется по корреляции оптических полей, дающих картину полос - интерферограмму. Концентрация напряжений, как правило, по закону Гука соответствует концентрации деформаций. А концентрация деформаций определяется по отношению шага полос в зоне номинальных напряжений (на удалении от концентратора) к минимальному шагу полос в зоне концентрации напряжений и соответственно деформаций. Причем для определения шага полос можно использовать черную и белую полосы, вернее их середины, которые определяются либо визуально (редакция вручную), либо автоматически по программе сканирования картин полос. Так наглядно, просто и эффективно может быть определен коэффициент концентрации напряжений, используемый в дальнейших расчетах на прочность конструкций. Другой задачей, несложной для применения голографической интерферометрии, является определение вида НДС и определение направления и величины главных напряжений и деформаций. Этот способ также выполняется на нагруженном эксплуатационными нагрузками объекте. Вид напряженного состояния определяется по интерферограммам отдельных пространственных компонент перемещений U,V,W. При этом изгибная составляющая определяется по нормальной компоненте прогибов поверхности конструкции. А главная компонента деформаций и напряжений определяется при оптической фильтрации по описанной ранее методике. Направление главных деформаций и напряжений будет ортогонально полосам, а величина их соответствует шагу полос, вернее отношению цены полосы U\ к базе измерений - шагу полос (А).
3. Метод измерений деформации плоской поверхности материалов
с помощью оптической схемы фильтрации спекл-интерферограмм
В этом методе спекл-голограмма двойной экспозиции освещается коллимированным пучком, и изображение восстанавливается с помощью линзы, производящей фурье-преобразование, в фокальной плоскости которой расположена малая круговая диафрагма. Интерферограмма при этом формируется только лучами, дифрагированными в направлении этой диафрагмы, расположенной под углом а к оптической оси и имеющей направление азимута р. Полученная таким образом интерферограмма отражает плоскую компоненту
деформации поверхности, имеющую направление азимута р и цену полосы при а ~ до 10-3
sin а = tga = у. (1)
Ux = —, (2)
sin а
где U\ - цена полосы та интерферограмме, Л - длина волны используемого освещения спекл-голограммы, f - фокусное расстояние линзы, производящей фурье преобразование при фильтрации, sin а = tga на малых углах фильтрации пространственных частот, где а - дифракционный угол фильтрации, рис. 1.
Изменяя азимут диафрагмы р, можно изменить направление компоненты плоской деформации, определяя тем самым главную деформацию в плоскости изображения. Меняя
угол расположения диафрагмы а, можно изменять чувствительность регистрации деформаций поверхности. Наибольшая чувствительность достигается в случае расположения диафрагмы на краю дифракционного ореола (гало). Но интенсивность дифракционного ореола неоднородна и падает в радиальном направлении от центра при наличии больших перемещений, поэтому интенсивность и контраст картины полос падают при удалении от центра. Это связано в большой степени с индикатрисой рассеяния диффузного отражения объекта и микрорельефом поверхности, т.е. с диффузно-отражающими свойствами материала образца.
4
Г 5
Рис. 1. Оптическая схема фильтрации спекл-голограмм: 1 - лазер, 2 - коллиматор, 3 - спекл-голограмма, 4 - линза преобразования Фурье, 5 - частотная плоскость, 6 - диафрагма фильтрации пространственной частоты, 7 - видеорегистратор
Рис. 2. Фото установки фильтрации
Рис. 3. Фото интерферограммы
Деформация поверхности и напряжение по интерферограмме при фильтрации спекл-голограмм двойной экспозиции определяется так:
£ = "А ' (3)
а = Ее, (4)
где е - деформация, а - напряжение, Е - модуль упругости, - цена полос на спекл-интерферограмме, А - шаг полос.
4. Результаты исследования концентрации напряжений в образцах с отверстиями
В лабораторных исследованиях различных материалов авиаконструкций важным направлением является исследование НДС образцов с отверстиями в зоне концентрации напржений. При этом необходим расчет деформаций по картине полос на спекл-интерферограммах плоских образцов с отверстиями.
Для проведения испытаний на машине Е10000 была составлена программа испытаний с пошаговой остановкой на полочках нагружения при растяжении образцов с отверстиями. Исследовался образец из материала Д-16, с площадью поперечного сечения 24 х 5 мм2 и зоной измерений 50 х 50 мм2.
На рис. 4 представлена диаграмма проведения испытаний по программе испытательной машины Е10000.
1ЛПЛ
900 300 700 Й 600 я « 500 1 к 400 300 200 100 п
/
/
/
012345678 шаг нспитаний врем« 5с
Рис. 4. Диаграмма испытаний
На рис. 5 представлены интерферограммы, отфильтрованные со спекл-голограмм двойной экспозиции на указанных интервалах нагрузки при разных диаметрах отверстий одного и того же образца.
ДР=400 кг ДР=300 кг ДР=400 кг ДР=300 кг <1 =5мм с!=6 мм <1=6 им
Жл
- -Ш
Рис. 5. Интер({>ерограммы, полученные с одного образца с отверстиями разного диаметра
Далее на рис. 6 приведены результаты измерения деформаций по приведенным на рис. 5 интерферограммам.
юоо
900 800 700 600
5 500
Ц 400
6 300 в
200
100---
0 0.5 1 1?5£.1б3
Рис. 6. Диаграмма деформирования образца с разными диаметрами отверстия
Т а б л и ц а 1
Результаты расшифровки спекл-голограмм
Диаметры отвер- 5 5 6 6 7 7 8 8
стий образца (мм)
Дифференциальная 300 400 300 400 300 400 300 400
нагрузка ДР кг
Цена полос филь- 2,43 2,43 2,43 2,43 2,43 2,43 2,43 2,43
трованной интерфе-
рограммы и \ мкм
Шаг полос в номи- 5,3 4 5,1 3,7 5 3,5 4,8 3,33
нальной зоне А мм
Относительная де- 0,458 0,607 0,476 0,656 0,486 0,694 0,506 0,729
формация в номи-
нальной зоне £•10-3
Модуль упругости Е = -Д- • 104 МПа 7,40 7,40 7,40 7,40 7,40 7,400 7,40 7,40
Дифференциальные 33,89 44,92 35,22 48,54 35,96 51,36 37,44 53,95
номинальные
напряжения Д а = Е • £ = Д^ МПа
Шаг полос в зоне 2Д 1,6 2Д 1,5 2Д 1,47 2Д 1,45
концентрации Акон
Относительные 1,157 1,518 1,157 1,62 1,157 1,653 1,157 1,675
деформации для
шагов полос в
зоне концентрации
£кон • 10 3
Погрешность измерений деформаций определяется по погрешности определения центров полос на интерферограмме. Центр полос определялся методом прорисовки по полю интерферограммы. Цена полос на интерферограмме одинакова по ее полю. Таким образом, погрешность измерения деформаций минимизируется и по нашей оценке составляет 3-5%.
Эпюры напряжений и деформаций можно строить прямо по картине полос, минуя измерения их при расшифровке, и, таким образом, минимизируя погрешности.
По интерферограммам наблюдается изменение НДС вблизи отверстий. В табл. 2 приведены результаты измерений деформаций и расчета напряжений с использованием полученных интерферограмм, и на рис. 7 построены эпюры напряжений по минимальному сечению для разных диаметров отверстий.
Напряжение Д ст в образце вне зоны концентрации при нагрз^зке ДР = 300 кг для модуля упругости 72 ООО МПа Д ст = 25 МПа, а при нагрузке ДР = 400 кг Д ст = 33,3 МПа.
Т а б л и ц а 2
Результаты полученных напряжений
Диаметры отвер- 5 5 6 6 7 7 8 8
стий образца (мм)
Дифференциальная 300 400 300 400 .300 400 -300 400
нагрузка Д Р кг
Максимальные 85,618 112,-33 85,618 119,88 85,618 122,-32 85,618 12.3,95
напряжения в зоне
концентрации МПа
сттах = Е ■ бкон
Номинальные 33,89 44,92 .35,22 48,54 .35,96 51,-36 -37,44 5.3,95
напряжения в ми-
нимальном сечении
МПа сттт = Е ■ £ном
100-
50
// / / /' > У' ' ДР=400 кг и, ■-'и
Г'Л~\\ Л
V \> "/7 эпюры напряжений в образце с разными диаметрами отверстия — б=8мм - • б=6мм — - б=7мм - - б=5мм — без отверстия
Рис. 7. Эпюры напряжений, полученные по результатам измерения деформаций в зоне концентрации напряжений на интервале нагрузки ДР = 400 кг
Рис. 8. Данные коэффициента концентрации по Нейберу [7]
Рис. 9. Данные коэффициента концентрации по Р. Петерсону [8]
5. Коэффициенты концентрации напряжений
Концентрация напряжений наглядно и просто определяется по картине полос на интерферограмме по расстоянию между полосами:
£к = ; ^ = (5)
в упругой зоне [6]
ак = Еек ;К = (6)
где 11\ - цена полосы.
К = ^ = —; стк = Кав. (7)
В таблице приведены значения коэффициента концентрации напряжений К, вычисленного в зависимости от соотношения шага полос в номинальной зоне ан и шага полос в зоне концентрации напряжений ак.
ТаблицаЗ
Результаты полученных коэффициентов концентрации напряжений
Диаметры отвер- 5 5 6 6 7 7 8 8
стий образца (мм)
Дифференциальная 300 400 300 400 300 400 300 400
нагрузка ДР кг
Коэффициент 2,5 2,45 2,44 2,46 2,35 2,34 2,23 2,29
концентрации на-
пряжений К = Iй-
Коэффициент кон- 2,5 2,5 2,44 2,44 2,38 2,38 2,3 2,3
центрации напря-
жений по Г. Ней-
беру
Коэффициент 2,52 2,52 2,41 2,41 2,33 2,33 2,28 2,28
концентрации на-
пряжений по Р. Пе-
терсону
Сравнения полученных коэффициентов концентрации с существующими [7, 8] показаны на рис. 8 и 9.
6. Выводы
Представленная новая методика исследования НДС авиаконструкций и определения концентрации напряжений имеет важное практическое применение при испытании натурных авиаконструкций, т.к. позволяет контролировать работу отдельных мест сложных конструкций, давая ценную информацию и большую экономию средств без разрушения их.
Литература
1. Волков И.В. Спекл-голография в экспериментальной механике. Пенза : ПГТА. 2010.
2. Волков И.В., Клименко И.С. Устройства для интерферометрического измерения деформаций объектов. Авторское свидетельство № 934215, опубл. 7.01.1982 г., бюл. 21.
3. Волков И.В. Использование метода спекл-голографии в экспериментальной механике // Измерительная техника. 2017. № 2. С 42-46.
4. Волков И.В, Ньян Мин Хтет, Вей Хлэйн У, Тун Мин Лат,. Использование голо-графической интерферометрии для регистрации компонент деформации авиационных конструкций // Труды конференции МФТИ. 2016.
5. Волков И.В, Ньян Мин Хтет, Вей Хлэйн У, Тун Мин Лат,. Определение физико механических характеристик материалов при исследовании концентрации напряжений в образцах с отверстиями // ТРУДЫ МФТИ. 208. Том 10, № 1(37).
6. Волков И.В \и др.]. Сопротивление материалов. Пенза : Изд-во Пенз. гос. технол. акад., 2011. 196 с.
7. Нейбер Г. Концентрация напряжений / пер. с нем. Москва-Ленинград, 1947.
8. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений, пер. с англ. Москва : Мир, 1977. 301 с.
References
1. Volkov I. V. Speckle holography in experimental mechanics. Penza: PGTA. 2010. (in Russian).
2. Volkov I.V, Klimenko I.S. Devices for interferometric measurement of deformations of objects. Author's certificate No. 934215, publ. 7.01.1982. Bui. 21. (in Russian).
3. Volkov I. V. Use of the speckle-holography method in experimental mechanics. Measuring Tecton 2017, N 2. P. 42-46. (in Russian).'
4. Volkov I. V, Nyan Min Htet, Wat Hlyan Oo, Tun Min Latt. The use of holographic interferometrv for the registration of deformation components of aviation structures. Proceedings of the Conference MIPT 2016. (in Russian).
5. Volkov I. V., Nyan Min Htet, Wat Hlyan Oo, Tun Min Latt. Determination of the phvsicomechanical characteristics of materials in the study of stress concentration in samples with holes. Proseeding OF MIPT. 2018. V. 10, N 1(37).'
6. Volkov I. V, at el, Strength of materials. Penza : Publishing house Penz. State Technol. Acad., 2011. 196 p.
7. Neuber G. Stress concentration, trans, with him. Moscow-Leningrad, 1947.
8. Peterson P. Stress concentration coefficients, trans, from English. Moscow : Mir, 1977. 301 p.
Поступим в редакцию 19.06.2019
