CC BY
57rator at absorption-refrigeration units of ammonia production. Eastern-European Journal of Enterprise technologies. 2018. Vol. 4/2 (94). P. 29-35. doi 10.15587/1729-4061.2018.139633.
3. Бабиченко А.К., Ефимов В.Т. Влияние температуры вторичной конденсации на экономические показатели работы агрегатов синтеза аммиака большой мощности. Вопросы химии и химической технологии. 1986. Вып. 80, С 113 - 117.
4. Бабiченко А.К., Подустов М.О., Кравченко Я.О., Красиков 1.Л. Енергоефективна комп'ютерно-штегровна технологш керування про-цесом вторинно1 конденсаци виробництв ашаку. Colloquium-journal, Warszawa, Poland, №2 (54), P. 47.
5. Математичне моделювання об'екпв керування хiмiчних i фармацевтичних виробництв : навч. посiбник / Красиков 1.Л., Бабiченко А.К., Вельма В.1. та iн. ; за ред.. А.К. Бабiченка; Х.: Ви-давництво ТОВ «С.А.М.», 2015. 244 с.
6. В.В. Денисенко Компьютерное управление технологическим процессом, экспериментом, оборудованием. М.: Горячая линия - Телеком, 2009. 608 с.
7. Гудвин Г.К., Гребе С.Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. 911 с.
8. PID controller. URL: https://www.math-works.com/help/control/ref/pidstd.html (дата звер-нення 15.06.2020).
9. Astrom, K.J. and Hagglund, T. Advanced PID Control, Research Triangle Park, NC: Instrumentation, Systems, and Automation Society, 2006. 460 p.
10. Control of Processes with Long Dead Time: The Smith Predictor. URL: https://www.math-works.com/help/control/examples/control-of-pro-cesses-with-long-dead-time-the-smith-predictor.html (дата звернення 17.06.2020).
ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПОЗИТНЫХ КОДОВ БАРКЕРА
Максимов В.В.
Национальный технический университет Украины «Кшвський полтехнгчний iнститут 1мет 1горя акорського», институт телекоммуникационных систем, доцент кафедры
телекоммуникационных систем, кандидат технических наук
Храповицкий И.А.
Национальный технический университет Украины «Кшвський полiтехнiчний тститут iменi 1горя акорського», институт телекоммуникационных систем, ведущий специалист кафедры телекоммуникационных систем
RESEARCH OF COMPOSITE BARKER CODES
Maksymov V., Khrapovitsky I.
National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
Аннотация
Проблематика. В настоящее время востребованность в шумоподобных сигналах (ШПС) определяют присущие этим сигналам качества, которые позволяют обеспечивать высокую помехозащищенность широкополосных систем связи (ШСС) при передаче конфиденциальной информации в открытом радиоканале, особенно в условиях чрезвычайных ситуаций. Хотя основы теории ШПС, которые широко используются в этих сетях, хорошо известны, однако развитие сетей беспроводной связи требует постоянных уточнений теоретических положений в соответствии с новыми данными о способах построения кодовых последовательностей Баркера, используемых в системах беспроводной связи с технологией расширения спектра методом прямой последовательности.
Цель. Целью работы является нахождение аналитических выражений для автокорреляционной функции (АКФ) композитных кодов Баркера и проверка соответствия АКФ новых кодовых конструкций композитных кодов Баркера автокорреляционным функциям исходных композитных кодов с помощью моделирования.
Методы. Используются аналитические методы расчета, а также имитационное моделирование в программном пакете MatLab.
Результаты. Получены аналитические выражения для автокорреляционной функции композитных кодов Баркера. Проведено имитационное моделирование, которое подтвердило возможность увеличения количества основных композитных последовательностей с 12 до 48. Получены новые композитные коды Баркера, приведена методика их получения.
Выводы. Дано аналитическое выражение для автокорреляционной функции композитных кодов Баркера. Показано, что АКФ композитных кодов Баркера, как и АКФ канонических последовательностей Бар-кера, из которых они составлены, обладают свойствами скалярного произведения и автокорреляционной функции, что позволило увеличить количество известных композитных последовательностей с 12 до 48. Найдена закономерность в построении пар сочетаний кодовых конструкций, имеющих одинаковую АКФ,
что позволило найти 4 пары новых сочетаний, имеющих ту же АКФ. Расчеты показывают, что для рассмотренных композитных последовательностей прирост коэффициента усиления ШПС при обработке по сравнению с канонической последовательностью может составить от 3,01 дБ до 10,41 дБ при скорости передачи информации 1 МГц. Приведена методика поиска новых композитных кодов с одинаковой автокорреляционной функцией, которая может быть использована для поиска новых сочетаний кодовых конструкций для других композитных последовательностей Баркера.
Abstract
Issues. The demand for the noise-like signals (NLS) these days are set by the qualities that they innate, which allow to provide high interference protection of the broadband communication systems (BCS) while transferring confidential information within the open channel, especially for the emergency situations. Despite the NLS theories are already widely used and well known within these networks, the wireless communication networks are in constant demand for the clarification in terms of the new data on the Barker code sequences building, that are used in the wireless networks for the wider span using the Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS).
Target. This research targets for finding the analytical expressions of the Autocorrelation function (Serial Correlation, ACF) of the composite Barker codes and compliance check of the ACF with the new code constructions of the composite Barker codes using the autocorrelation method of the source composite codes modeling.
Methods. The analytical calculation methods implementation, and simulation using the MatLab software.
Results. The analytical expressions for the autocorrelation function of the composite Barker codes are obtained. Modelled simulation, which confirmed the ability of the quantity of the composite sequences increase from 12 to 48. New composite Barker codes are derived; the receipt methodology is provided.
Conclusion. Analytical expression for the autocorrelation function of the composite Barker codes is provided. Shown that ACF of the composite Barker codes, same as the ACF of the canonical Barker sequences, from which they are derived, have the same inner product and autocorrelation function characteristics, that allowed the known composite sequences increase from 12 to 48. Similar ACF code construction combination pairs pattern is found, that allowed to find 4 new combination pairs binding the same ACF. Calculations show that for the obtained composite sequences the growth of the NLS strengthening coefficient may draw up from 3.01dB to 10.41dB within the 1MHz speed of information transmission. Presented, is the methodology for the new composite codes with the same autocorrelation function search, which can be used for the new code construction combinations search as well as other composite Barker sequences.
Ключевые слова: коды Баркера, композитные коды Баркера, автокорреляционная функция.
Keywords: Barker codes, composite Barker codes, autocorrelation function.
Введение
В широкополосных системах связи (ШСС) применяются шумоподобные сигналы (ШПС). Они обеспечивают высокую помехозащищенность ШСС, позволяют организовать одновременную работу многих абонентов в общей полосе частот при асинхронно-адресном принципе работы систем связи, основанных на кодовом разделении абонентов.
Помехоустойчивость ШСС определяется фундаментальным соотношением, которое связывает отношение сигнал/помеха на выходе приемника (на выходе согласованного фильтра или коррелятора) д2 с отношением сигнал/помеха на входе приемника р2 [1]:
д2 = 2В р2, (1)
где д2 = Рс/ Рп (Рс, Рп - мощности ШПС и помехи), р2 = 2ШП (энергия ШПС Е = РТ, Т - длительность ШПС, N = Рп/^ - спектральная плотность мощности помехи в полосе ШПС, ^ - ширина спектра ШПС, В = ¥Т - база ШПС).
Из (1) следует, что прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) в 2В раз и эту величину называют коэффициентом усиления ШПС при обработке или просто усилением обработки [1]:
Кшпс = д2 / р2 = 2В. (2)
Из (1, 2) видно, что параметр д2, определяющий рабочие характеристики приема ШПС, может
быть получен даже при энергетике сигнала и помехи р2 << 1 путем выбора ШПС с необходимой базой В. Иными словами, из двух ШСС, имеющих одинаковые параметры q2, но использующие ШПС с разными базами, например, Bi < В2, вторая система связи будет принимать более слабый полезный сигнал нежели первая.
ШПС находят применение в современных многоканальных системах связи с кодовым разделением каналов (CDMA, WCDMA) [2], в системах беспроводной связи семейства 802.11 с технологией расширения спектра методом прямой последовательности (Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS) [3], в современных радиолокационных системах [4]. В роли специальных расширяющих последовательностей в сетях WCDMA могут быть использованы M-последовательности, последовательности Гоулда, последовательности Баркера, в системах беспроводной связи семейства 802.11 для расширения спектра используется последовательность Баркера длины 11, в современных радиолокационных системах используются коды Баркера длины 11 и 13.
Из всех ШПС наилучшими корреляционными характеристиками обладают, открытые в 1953 году, последовательности Баркера [1, 5]. Величина максимального бокового выброса их автокорреляционной функции (АКФ) не превышает 1/N, где N -длина кодовой последовательности. Известных последовательностей Баркера всего 8, максимальная
длина последовательности достигает 13-ти разрядов. Поиск кодовых последовательностей длины N > 13, у которых величина максимального бокового выброса АКФ не превышала бы 1/N, представляет актуальную задачу. Ее решение позволит увеличить базу этих ШПС и использовать в системах с расширением спектра для приема сигналов с более слабой энергетикой.
В настоящей работе анализируются известные композитные коды Баркера длиной больше 13, по-
лученные на основе канонических последовательностей Баркера, их автокорреляционные функции и возможность получения новых композитных кодов с теми же свойствами АКФ.
Композитные коды Баркера
Автокорреляционная функция последовательностей Баркера [5,6] обладает свойствами скалярного произведения и автокорреляционной функции, и поэтому такую же АКФ будут иметь инверсные, зеркальные и инверсные зеркальные последовательности Баркера:
mm т зеркч
1 V-1 1 V-1 1 V-1 т
R(k) = — ) c(Qc(i + k)=—) синв(1)синB(i + k)=—) 1у
т^ т^ = — > сИН1
¿=о i=o i=o т^-t
i=0
(1)Сзерк(1 + Ю
"инв.зерк
(1)с,
инв.зерк
(i + к),
(3)
где с(() - каноническая последовательность Баркера, определяемая как
с(/') = с1(/')с2(/)^сп(/), а Сп(0 принимают значения ±1; Синв(/) = (-1)с(/); Сзерк(/) = Сп0')Сп-1(0...С1(0;
синв.зерк(0 (-)сзерк(0*
С учетом (3) можно дополнить канонические последовательности [1,6] инверсными, зеркальными и инверсными зеркальными последовательностями Баркера (табл.1). На рис. 1, в качестве примера, показаны АКФ канонической, инверсной, зеркальной и инверсной зеркальной 13-й последовательности Баркера.
Таблица №1.
Последовательности Баркера
N каноническая инверсная N зеркальная инверсная зеркальная
2 +1-1 -1+1
3 +1+1-1 -1-1+1 3 -1+1+1 +1-1-1
4 +1+1+1-1 -1-1-1+1 4 -1+1+1+1 +1-1-1-1
4 +1+1-1+1 -1-1+1-1 4 +1-1+1+1 -1+1-1-1
5 +1+1+1-1+1 -1-1-1+1-1 5 +1-1+1+1+1 -1+1-1-1-1
7 +1+1+1-1-1+1-1 -1-1-1+1+1-1+1 7 -1+1-1-1+1+1+1 +1-1+1+1-1-1-1
11 +1+1+1-1-1-1+1-1-1+1 -1- каноническая 11 -1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1 - инверсная
-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1- зеркальная 11 +1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1 - инв. зеркальная
13 +1+1+1+1+1-1-1+1+1-1+1-1+1 - каноническая 13 -1-1-1-1-1+1+1-1-1+1-1+1-1 - инверсная
+1-1+1-1+1+1-1-1+1+1+1+1+1 - зеркальная 13 -1+1-1+1-1-1+1+1-1-1-1-1-1 - инв. зеркальная
R13(k)
R13uHe(k)
R133epK(k)
R13uHe.3epK(k)
Рис. 1. АКФ для канонической, инверсной, зеркальной и инверсной зеркальной 13-й
последовательности Баркера
В [7] предложен метод формирования композитных кодов Баркера, обладающих корреляционными свойствами, подобными тем, которыми обладает код Баркера, а именно: код формируется путем перемножения двух канонических последовательностей Баркера. Одна из них (короткая), называется образующей, а вторая, более длинная - элементарной. В результате перемножения короткой последовательности на более длинную последовательность получаются последовательности свыше 13 разрядов. Основной выброс АКФ у них равен числу разрядов результирующей последовательности Ы, а максимальный боковой выброс в положительную область имеет значения близкие к 1. В [8] путем
формирования составных кодовых последовательностей аналогично способу, предложенному в [7], получены 12 последовательностей с длиной N, равной 14 (14а, 14б), 21 (21а, 21б), 22 (22а, 22б), 33 (33а, 33б), 49, 77 (77а, 77б), 121, и превышением главного пика АКФ над положительными боковыми, равным N. В [9] были предложены обратные композитные коды Баркера, полученные перемножением длинной последовательности на короткую, исследована их помехоустойчивость, и показана возможность их использования в качестве синхронизирующих слов в сетях WCDMA. В [10] описаны те же составные кодовые последовательности, что и в [8], но уже под новым названием «сигналы Бар-кера-Волынской», и указано на возможность их
применения, как для передачи команд, так и для ческих последовательностей, можно записать ана-
синхронизации. логичное условие для их автокорреляционной
Учитывая, что композитные коды Баркера функции: формируются как скалярные произведения канони-
- 1 V ■ ■ - 1 V
L=0 i=
т т
1 V1 . . 1у
/ Скомп.зерк(ОСкомп.зеркО + Ю /
т^ v v mZ—i
"комп.инв ^/'"комп.инв
¿=0 с,
<(0Ск
комп.инв.зерк комп.инв.зерк
(i + k)~
(i + к), (4)
где СкомпО) -композитная последовательность Баркера.
На основании (4) композитные последовательности Баркера, полученные в [8], можно дополнить инверсными, зеркальными и инверсными зеркальными композитными последовательностями, кото-
рые будут иметь те же АКФ, что и основная композитная последовательность, тем самым увеличив их количество с 12 до 48. В табл. 2, в качестве примера, приведены композитные последовательности с N = 77а, 77б (номер последовательности взят согласно [8]).
Таблица №2.
Композитные последовательности Баркера 77а, 77б
N Композитная последовательность Баркера 77а (11х7)
77а +1+1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1+1-1-1-1-1+1+1-1+1-1-1-1+1+1-1+1-1-1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1+1-1-1-1-1+1+1-1+1-1-1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1+1-1-1-1-1+1+1-1+1
77а инв. -1-1-1+1+1-1+1-1-1-1+1+1-1+1-1-1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1+1-1-1-1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1+1-1-1-1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1+1-1
77а зерк. +1-1+1+1-1-1-1-1+1-1-1+1+1+1+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1-1+1-1-1+1+1+1+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1-1+1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1+1+1
77а зерк.инв. -1+1-1-1+1+1+1+1-1+1+1-1-1-1-1+1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1+1+1+1-1+1+1-1-1-1-1+1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1+1+1+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1
N Композитная последовательность Баркера 77б (7х11)
77б +1+1+1-1-1-1+1-1-1+1 -1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1 -1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1 -1-1-1-1+1+1+11+1+1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1 -1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1
77б инв. -1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1 -1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1 -1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1 -1
77б зерк. +1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1
77б зерк.инв. -1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1
т
На рис. 2 показаны АКФ композитных последовательностей Баркера 77а, 77б.
77а (11х7)
77б (7х11)
Рис. 2. АКФ композитных последовательностей Баркера 77а, 77б, их инверсных, зеркальных и инверсных
зеркальных последовательностей
Для каждой основной композитной последовательности Баркера [8] получены три дополнительные композитные последовательности, имеющие одну и туже АКФ. Каждая из дополнительных композитных последовательностей состоит из совокупности двух канонических последовательностей Баркера, каждая из которых в свою очередь имеет три дополнительных последовательности, имеющих ту же АКФ, что и каноническая. С учетом того,
что полученные композитные последовательности имеют одну и ту же АКФ, можно предположить, что, комбинируя образующие их канонические последовательности с их дополнительными последовательностями, мы получим не только основные варианты композитных последовательностей, но и новые варианты с той же АКФ. Число возможных вариантов композитных последовательностей представлено в табл. 3.
Таблица 3.
Количество вариантов композитных последовательностей_
№-послед. 14а 14б 21а 21б 22а 22б 33а 33б 49 77а 77б 121
Колич.вариантов 8 8 16 16 8 8 16 16 16 16 16 16
Анализ вариантов композитных последовательностей Баркера
Для упрощения работы с последовательностями введем следующие обозначения: А - каноническая последовательность Баркера; В - инверсная последовательность; С - зеркальная последовательность; Б - инверсная зеркальная последовательность. С учетом введенных обозначений, например, для 7-й канонической последовательности Баркера можно записать следующие последовательности,
_Комбинации сочетаний кано
имеющие одну и туже АКФ: А7 - [1 1 1 -1 -1 1 -1]; В7 - [-1 -1 -1 1 1 -1 1]; С7 - [-1 1 -1 -1 1 1 1]; Б7 - [1 -1 1 1 -1 -1 -1]. Составленные на их основе композитные последовательности легко переводятся в традиционную форму путем замены обозначений на кодовые последовательности из табл. 1.
В таблице 4 сведены все возможные сочетания канонических последовательностей для получения рассматриваемых вариантов композитных последовательностей.
Таблица 4.
ческих последовательностей
№ посл. 14а 2х7 14б 7х2 21а 7х3 21б 3х7 22а 2х11 226 11x2 33а 11x3 336 3x11 49 7x7 77а 11x7 776 7x11 121 11x11
А2хА7 А7хА2 А7хА3 А3хА7 А2хА11 А11хА2 А11хА3 А3хА11 А7хА7 А11хА7 A7xA11 A11xA11
А2хВ7 В7хА2 В7хА3 В3хА7 A2xB11 В11хА2 В11хА3 В3хА11 В7хА7 B11xA7 B7xA11 B11xA11
А2хС7 С7хА2 С7хА3 C3xA7 A2xC11 C11xA2 С11хА3 C3xA11 С7хА7 C11xA7 C7xA11 C11xA11
A2xD7 D7xA2 D7xA3 D3xA7 A2xD11 D11xA2 D11xA3 D3xA11 D7xA7 D11xA7 D7xA11 D11xA11
В2хА7 А7хВ2 А7хВ3 A3xB7 B2xA11 A11xB2 А11хВ3 A3xB11 А7хВ7 A11xB7 A7xB11 A11xB11
В2хВ7 В7х В2 В7хВ3 B3xB7 B2xB11 B11xB2 В11хВ3 B3xB11 В7хВ7 B11xB7 B7xB11 B11xB11
■а В2хС7 С7х В2 С7хВ3 C3xB7 B2xC11 C11xB2 С11хВ3 C3xB11 С7хВ7 C11xB7 C7xB11 C11xB11
= а B2xD7 D7x В2 D7xB3 D3xB7 B2xC11 D11xB2 D11xB3 D3xB11 D7xB7 D11xB7 D7xB11 D11xB11
s а А7хС3 A3xC7 А11хС3 A3xC11 А7хС7 A11xC7 A7xC11 A11xC11
а Ой В7хС3 B3xC7 В11хС3 B3xC11 В7хС7 B11xC7 B7xC11 B11xC11
С7хС3 C3xC7 С11хС3 C3xC11 С7хС7 C11xC7 C7xC11 C11xC11
D7xC3 D3xC7 D11xC3 D3xC11 D7xC7 D11xC7 D7xC11 D11xC11
A7xD3 A3xD7 A11xD3 A3xD11 A7xD7 A11xD7 A7xD11 A11xD11
B7xD3 B3xD7 B11xD3 B3xD11 B7xD7 B11xD7 B7xD11 B11xD11
C7xD3 C3xD7 C11xD3 C3xD11 C7xD7 C11xD7 C7xD11 C11xD11
D7xD3 D3xD7 D11xD3 D3xD11 D7xD7 D11xD7 D7xD11 D11xD11
Составим композитные последовательности кодов Баркера, согласно табл.4, например, для варианта 77б (табл. 5).
Таблица 5.
_Композитные последовательности 77б (7х11)_
№ п/п Вариант Результирующая композитная последовательность
1. A7 x A11 А11 А11 А11 В11 В11 А11 В11
2. B7 x A11 B11 B11 B11 A11 A11 B11 A11
3. C7 x A11 B11 A11 B11 B11 A11 A11 A11
4. D7 x A11 A11 B11 A11 A11 B11 B11 B11
5. A7 x B11 B11 B11 B11 A11 A11 B11 A11
6. B7 x B11 A11 A11 A11 B11 B11 A11 B11
7. C7 x B11 A11 B11 A11 A11 B11 B11 B11
8. D7 x B11 B11 A11 B11 B11 A11 A11 A11
9. A7 x C11 C11 C11 C11 D11 D11 C11 D11
10. B7 x C11 D11 D11 D11 C11 C11 D11 C11
11. C7 x C11 D11 C11 D11 D11 C11 C11 C11
12. D7 x C11 C11 D11 C11 C11 D11 D11 D11
13. A7 x D11 D11 D11 D11 C11 C11 D11 C11
14. B7 x D11 C11 C11 C11 D11 D11 C11 D11
15. C7 x D11 C11 D11 C11 C11 D11 D11 D11
16. D7 x D11 D11 C11 D11 D11 C11 C11 C11
Моделирование в среде Ма1ЬаЪ показало, что все 16 вариантов композитных последовательностей табл. 5 имеют одну и ту же АКФ, что и основные четыре последовательности 77б из табл. 2. Из
Анализ композитных п
табл. 5 также видно, что определенные композитные последовательности совпадают. Сведем вместе совпадающие последовательности и отметим основные четыре последовательности 77б (табл.6).
Таблица 6.
ледовательностей 77б
№ п/п Вариант Результирующая композитная последовательность Сочетания образующих последовательностей
1 A7 x A11 B7 x B11 А11 А11 А11 В11 В11 А11 В11 каноническая 1х каноническая 2 (77б) инверсная 1 х инверсная 2
2. B7 x A11 A7 x B11 B11 B11 B11 A11 A11 B11 A11 инверсная 1 х каноническая 2 (77б инв.) каноническая 1 х инверсная 2
3. C7 x A11 D7 x B11 B11 A11 B11 B11 A11 A11 A11 зеркальная 1 х каноническая 2 инверсная зеркальная 1 х инверсная 2
4. D7 x A11 C7 x B 11 A11 B11 A11 A11 B11 B11 B11 инверсная зеркальная 1 х каноническая 2 зеркальная 1 х инверсная 2
5. A7 x B11 B7 x A11 B11 B11 B11 A11 A11 B11 A11 каноническая 1 х инверсная 2 инверсная 1 х каноническая 2
6. B7 x B11 A7 x A11 A11 A11 A11 B11 B11 A11 B11 инверсная 1 х инверсная 2 каноническая 1 х каноническая 2
7. C7 x B11 D7 x A11 A11 B11 A11 A11 B11 B11 B11 зеркальная 1 х инверсная 2 инверсная зеркальная 1 х каноническая 2
8. D7 x B11 C7 x A11 B11 A11 B11 B11 A11 A11 A11 инверсная зеркальная 1 х инверсная 2 зеркальная 1 х каноническая 2
9. A7 x C11 B7 x D11 C11 C11 C11 D11 D11 C11 D11 каноническая 1 х зеркальная 2 инверсная 1 х инверсная зеркальная 2
10. B7 x C11 A7 x D11 D11 D11 D11 C11 C11 D11 C11 инверсная 1 х зеркальная 2 каноническая 1 х инверсная зеркальная 2
11. C7 x C11 D7 x D11 D11 C11 D11 D11 C11 C11 C11 зеркальная 1 х зеркальная 2 (77б зерк.) инверсная зеркальная 1 х инверсная зеркальная 2
12. D7 x C11 C7 x D11 C11 D11 C11 C11 D11 D11 D11 инверсная зеркальная 1 х зеркальная 2 (77б инв.зерк) зеркальная 1 х инверсная зеркальная 2
13 A7 x D11 B7 x C11 D11 D11 D11 C11 C11 D11 C11 каноническая 1 х инверсная зеркальная 2 инверсная 1 х зеркальная 2
14. B7 x D11 A7 x C11 C11 C11 C11 D11 D11 C11 D11 инверсная 1 х инверсная зеркальная 2 каноническая 1 х зеркальная 2
15. C7 x D11 D7 x C11 C11 D11 C11 C11 D11 D11 D11 зеркальная 1 х инверсная зеркальная 2 инверсная зеркальная 1 х зеркальная 2
16. D7 x D11 C7 x C11 D11 C11 D11 D11 C11 C11 C11 инверсная зеркальная 1 - инверсная зеркальная 2 зеркальная 1 х зеркальная 2
Анализ табл. 6 показывает, что имеется 16 пар сочетаний основных последовательностей Баркера. Каждая пара образует одинаковую результирующую композитную последовательность. Отличительной особенностью каждой пары сочетаний основных последовательностей является та, что если в одной имеются любые сочетания основных последовательностей, то в другой должны быть инверсные сочетания этих последовательностей. Например, если первое сочетание А7 х А11 (каноническая 1 х каноническая 2), то второе сочетание, дающее
ту же композитную последовательность, будет В7 х В11 (инверсная 1 х инверсная 2).
Исключим пары сочетаний A7 x A11 - B7 x B11, B7 x A11 - A7 x B11, C7 x C11 - D7 x D11, D7 x C11 - C7 x D11, C7 x C11 - D7 x D11, D7 x C11 -C7 x D11, C7 x D11 - D7 x C11, D7 x D11 - C7 x C11, которые дают основные композитные последовательности 77б, 77б инв., 77б зерк., 77б инв.зерк. Из оставшихся 8 пар, исключив повторяющиеся, получим 4 пары сочетаний, которые являются новыми (табл. 7).
Таблица 7.
Новые композитные последовательности Баркера 77б
№ п/п Вариант Кодовые конструкции новых композитных последовательностей
1. С7 х А11 Б7 х В11 -1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1-1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1-1
2. С7 х В11 Б7 х А11 +1+1+1-1-1-1+1-1-1+1-1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1-1+1+1+1-1-1-1+1-1-1+1-1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1+1
3. А7 х С11 В7 х Б11 -1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1 +1-1+1+1-1+1+1+1-1-11
4. А7 х Б11 В7 х С11 +1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1-1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-1-1 -1+1-1-1+1-1-1-1+1+1+1
Рассмотренные композитные последовательности 72б имеют большую длину а, следовательно, и большую базу ШПС сигнала, чем базы ШПС сигналов, использующих канонические последовательности 7 и 11, из которых они получены. Так, если в качестве примера взять скорость передачи информационной последовательности 1 Мбит/с, то скорость следования отдельных чипов 11 последовательности Баркера составит 11х106 чип/с, ширина спектра такого сигнала составит 22 МГц, база будет равна В = 22 (13,42 дБ), а коэффициент усиления ШПС при обработке составит 44 (16,43 дБ). Если же в качестве расширяющей взять рассмотренную
последовательность 72б, то скорость следования ее отдельных чипов составит 77х106 чип/с, ширина спектра - 154 МГц, база В = 154 (21,87 дБ), а коэффициент усиления ШПС при обработке составит 308 (24,89 дБ). Таким образом, выигрыш от применения чипов 77б вместо чипов 11 составит 24,89-16,43=8,45 дБ. В табл. 8 приведен выигрыш в коэффициенте усиления ШПС при обработке композитных кодов Баркера по сравнению с максимальным каноническим кодом Баркера, используемым в соответствующем композитном коде при одинаковой скорости передачи информации 1 МГц.
Таблица 8.
Выигрыш в коэффициенте усиления ШПС при обработке
Канонические и компо- Кшпс канонического Кшпс композитного Выигрыш от применения
зитные коды Баркера кода Баркера (дБ) кода Баркера (дБ) композитных кодов (дБ)
7 14,47 14,47 -
11 16,43 16,43 -
14 (2х7; 7х2) 14,47 17,48 3,01
21 (3х7; 7х3) 14,47 19,24 4,77
22 (2х11; 11х2) 16,43 19,44 3,01
33 (3х11; 11х3) 16,43 21,21 4,77
49 (7х7) 14,47 22,92 8,45
77 (7х11; 11х7) 16,43 24,89 8,45
121 (11х11) 16,43 26,85 10,41
Выводы
1. Автокорреляционные функции композитных кодов Баркера, как и автокорреляционная функция последовательностей Баркера, из которых они составлены, обладают свойствами скалярного произведения и автокорреляционной функции, что позволило увеличить количество известных композитных последовательностей с 12 до 48.
2. Для каждой из рассмотренных 12 композитных последовательностей имеется от 8 до 16 вариантов построения, которые включают в себя не только основные, но и новые последовательности.
3. Анализ 16-ти вариантов для композитной последовательности 72б позволил найти закономерность в построении пар сочетаний кодовых конструкций, имеющих одинаковую АКФ, а также 4 пары сочетаний, которые являются новыми.
4. Применение композитных кодов Баркера дает выигрыш в коэффициенте усиления ШПС при обработке, который зависит от скорости передачи
информационной последовательности. Для рассмотренных композитных последовательностей он может составить от 3,01 дБ до 10,41 дБ при скорости передачи 1 МГц.
5. Методика поиска новых кодовых конструкций с одинаковой автокорреляционной функцией для композитной последовательности 72б может быть использована для поиска новых сочетаний кодовых конструкций для других композитных последовательностей Баркера. Это, в свою очередь, позволит находить оптимальные взаимокорреляционные функции из ансамбля пар новых кодовых последовательностей, сформированных по описанной выше методике для увеличения количества абонентов и их кодового разделения при работе в общей полосе частот.
Список литературы
1. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподоб-ными сигналами. — М.: Радио и связь, 1985. - 384с.
2. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. — Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. — 1104с.
3. Шахнович И.В. Современные технологии беспроводной связи. М., Техносфера, 2006. 288 с.
4. Сергеев М.Б., Ненашев В.А., Сергеев А.М. Вложенные кодовые конструкции Баркера-Мер-сенна-Рагхаварао. Информационно-управляющие системы, 2019, № 3, с. 71-81.
5. Barker, R.H. "Group Synchronizing of Binary Digital Sequences". Communication Theory. London: Butterworth. pp. 273-287.
6. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. - М. Высш. школа, 1983. - 536с.
7. Банкет В.Л., Токарь М.С. «Композитные коды Баркера» // Цифровi технологи №2, 2007р. С.8-17.
8. Волынская А.В. Результаты математического моделирования процесса поиска кодовых последовательностей с заданными корреляционными свойствами // Вестник УрГУПС: Науч.-техн. журнал. - Екатеринбург: УрГУПС, 2009. - № 3-4. - С. 64-71.
9. Максимов В.В., Чуприна Р.С. Обратные композитные коды Баркера // Науковi записки УНД1З, №1(21), 2012 г. - С.71-76.
10. Волынская А.В., Калинин П.М. Новые помехоустойчивые сигналы для интеллектуального канала телемеханики // Fundamental Research №11, 2012. - С.922-926.
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Нагыметов Б.Н.
магистрант кафедры «Строительство и строительные материалы» , Казахский национальный исследовательский технический университет имени К.И. Сатпаева, Ал-
маты, Республика Казахстан
COMPUTER TECHNOLOGIES IN CONSTRUCTION
Nagymetov B.
master degree, Department of "Construction and Building Materials", Kazakh National Research Technical University named after K.I. Satpayev,
Almaty, Republic of Kazakhstan
Аннотация
Со времен нашей независимости и перестройки нашей страны, произошли серьезные структурные изменения в строительстве, появились новые технологии, изменились многие методы, правила. Внедрение компьютерных технологии в строительстве объясняется тем, что эти технологии существенно сокращает сроков проектирования и строительства, сокращает затраты, упрощает и облегчает работу инженеров.
Цели. Комплексное авторское исследование и внедрение компьютерных технологии в нашей стране. Поиск и выработка качественно-новой стратегии развития, которая будет служит нашей стране.
Abstract
Since our independence and the restructuring of our country, there have been serious structural changes in construction, new technologies have appeared, many methods and rules have changed. The introduction of computer technology in construction is explained by the fact that these technologies significantly reduce the design and construction time, reduce costs, simplify and facilitate the work of engineers.
Goals. Integrated research and implementation of computer technology in our country. Search and development of a qualitatively new development strategy that will serve our country.
Ключевые слова: строительство, проектирование, новые технологии, программы для проектирования, будущее.
Keywords: construction, design, new technologies, design programs, future.
Как мы знаем понятие строительство было с давних времен. Это доказывает разные исторические источники, дневники разных исследователей и многие другие доказательства. Строительство какого-либо сооружения или здания, не может идти без механизмов или же вспомогательных инструментов. Если посмотреть историю, пирамиду Хеопса строили еще до 3 тысячелетии нашей эры. И уже тогда древние строители применяли разные методы и конструкции. В писанине Геродота были упомянуты, что блоки были тянуты веревками по подложенным бревнам, похожее на крана. А так же
в некоторых рассказах пишут, что методы строительства тогдашнего пирамиды, очень схожи настоящим и не менялись[1]. Они были сложены из каменных блоков, скрепленных глиняным раствором. И это говорит, что до современной цивилизации были методы, механизмы которые помогали в строительстве.
И время от времени, с развитием цивилизации появились новые технологии, методы. И сегодня мы поговорим о компьютерных технологиях в строительстве, о компьютерных программах и инструментах, которые дают возможность сделать
