CC BY
36
УДК 629.5.06.001.2:621.643
К. Н. Сахно, П. Ю. Сергеев, Во Чунг Куанг
ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПЕНСАЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ТРУБОПРОВОДНЫХ ТРАСС С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ УЧАСТКАМИ. ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТИ КОМПЕНСАЦИИ ВОЗМОЖНЫ1Х ОТКЛОНЕНИЙ
Рассмотрено современное состояние проблемы проектирования, изготовления и монтажа судовых трубопроводов. Представлен обзор исследований в области компенсации отклонений трубопроводных трасс. В рамках гипотезы о взаимосвязи конфигурации и компенсационных возможностей проектной трассировки трубопроводов изложена идея использования взаимно параллельных участков с соединениями труб для перемещения трассы трубопровода с целью компенсации погрешностей изготовления труб и монтажа жёстко фиксированных соединений оборудования, изделий насыщения и т. п., что обеспечивает собираемость трассы без изменения конфигурации готовых труб. Рассмотрена задача о дуговых поверхностях. Установлено, что при одновременном вращении двух разных труб с параллельными концами конечная точка движется по некоторой поверхности (если оси этих труб не параллельны). При вращении трех и более труб с тремя некомпланарными осями (т. е. не лежащими в одной плоскости) область компенсации представляет собой трехмерное тело. Усовершенствована методика вычисления возможной области компенсации с целью сокращения объемов вычисления. Представлен пример задачи, решенной в среде Mathcad. В результате, при монтаже трассы из готовых труб, приведение рассматриваемой (конечной) точки оси трубопровода к допускаемым монтажным отклонениям будет осуществляться перемещением трассы трубопровода путем разворотов труб в соединениях, расположенных на параллельных участках трассы. Результаты исследований связаны с разработкой прогрессивных направлений повышения технологичности трубопроводов, обеспечивающих сокращение циклов и снижения трудоемкости трубопроводных работ при выполнении судостроительных заказов и повышения на этой основе эффективности судостроительного производства.
Ключевые слова: трубопроводы, проектирование, изготовление, монтаж, компенсация отклонений.
Введение
Традиционные технологии изготовления и монтажа систем трубопроводов предусматривают их трассировку на месте на строящемся объекте, с учетом размещения оборудования, корпусных конструкций и различных судовых систем. Необходимая точность достигается значительным объемом пригоночных работ, связанных с изменением размеров отдельных элементов труб, их сборкой с большим количеством дополнительных ручных операций по месту, а также с применением специальных технологических шаблонов [1].
В настоящее время доля изготавливаемых «в задел» трубопроводов составляет порядка 40 %. Оставшаяся часть труб может быть изготовлена только после снятия размеров на месте, что отрицательно сказывается как на сроках постройки судна, так и на конечной стоимости производимых работ. Именно поэтому наиболее важной тенденцией современного судостроения является разработка прогрессивных направлений повышения технологичности трубопроводов, обеспечивающих сокращение циклов и снижение трудоемкости трубопроводных работ при выполнении судостроительных заказов и повышение на этой основе эффективности судостроительного производства.
В [1] в рамках исследования данного вопроса проведен обширный анализ по определению условий и возможностей компенсации отклонений координатных размеров во взаиморасположении элементов, соединяемых трассами трубопроводов, с учетом погрешностей изготовления труб.
В результате, на основе гипотезы о взаимосвязи конфигурации и компенсационных возможностей проектной трассировки трубопроводов, предложена методика использования взаимно параллельных участков с соединениями труб для перемещений трассы трубопровода. Это позволит компенсировать суммарные отклонения жестко фиксированных соединений, ограничивающих данную трассу, а также погрешности изготовления и монтажа труб, обеспечивая собираемость трассы без изменения конфигурации готовых труб.
Для научного обоснования гипотезы была поставлена и решена задача о дуговых поверхностях. Задача связана с проектированием и последующей сборкой трасс трубопроводов различных пространственных конфигураций.
Трассу можно представить теоретической осью - ломаной, состоящей из прямых участков, расположенных в разных направлениях. Трассы состоят из отдельных труб. В результате определенные участки ломаной содержат точки соединения двух соседних труб [1]. Если представить, что начало каждой следующей трубы жестко закреплено по направлению первого участка этой трубы, то при повороте трубы с параллельными концами, конечная точка трубы описывает дугу окружности. Если последующую часть трассы повернуть во втором соединении этой трубы на такой же угол в обратном направлении, то конечная точка трассы движется по параллельной ей окружности (т. е. окружности с тем же радиусом и в параллельной плоскости). При одновременном вращении двух разных труб с параллельными концами, конечная точка движется по некоторой поверхности (если оси этих труб не параллельны). При вращении трех и более труб с тремя некомпланарными осями (т. е. не лежащими в одной плоскости) область компенсации представляет собой трехмерное тело.
Чем больше дуг, тем больше вариантов выбора необходимого объёма, который поглощал бы параллелепипед возможного фактического положения точки - точки жёсткого соединения, ограничивающего трассу (параллелепипед образован предельными отклонениями, обычно 15-100 мм, по трём координатам, в зависимости от цепочки накопленных отклонений оборудования, фундаментов, конструкций и т. п.).
Таким образом, необходимо составить систему уравнений, позволяющих решить указанную задачу. При решении задачи возможно изменение исходной трассировки (конфигурации, перенос фланцев) для получения необходимых дуг.
Постановка задачи
Траектория трубопровода (трасса) задается последовательностью точек Ti, Т7
+ • Tm.
Каждая из них может быть либо точкой изгиба (изменения направления трассы), либо точкой фланцевого соединения двух труб (без изменения направления трассы) [2].
Дана труба, заданная точками Т7, Т7 + 1, ..., Т} - 1, 7}, 7 - 7 + 2. Кроме начальной и конечной точек должно быть не менее двух точек изгиба, чтобы концы могли быть параллельными. Определить, параллельны ли концы трубы, можно, вычислив угол между направлениями в начале и в конце.
Трасса должна соединить начальное и конечное фланцевые соединения, точное положение которых (относительно друг друга) в момент проектирования трассы неизвестно. Погрешность определяется областью возможных отклонений конечной точки трассы (кратко - область отклонений). Эта область приближенно задается в виде прямоугольного параллелепипеда.
Трубы, для которых начальный и конечный прямые участки параллельны, можно поворачивать вокруг своей оси на угол до 15°. При этом оставшаяся часть трассы перемещается в пространстве. Область, которую опишет конечная точка А = Тт, называется областью компенсации возможных отклонений (кратко - область компенсации) [2].
Область компенсации
В [1] приведены следующие уравнения области компенсации.
1. Окружность. Уравнение окружности «:
OF(г) = Яв ^^) + Яы sin(t) + ОС, - а < t < в,
где F - произвольная точка окружности; Я - радиус окружности; в, ы - базисные векторы;
ОС - координаты центра окружности.
2. Поверхность. Область компенсации «2, полученная по двум дугам:
ОН2 ¿2) = Я1 в1 (ссв^) -1) + Я, ы1аПХ) + Я2 в2 со8(72 )+Я2 ы2 ап(г2) + ОС2;
- а < t < ßj; - а < t2 < ß2.
3. Трёхмерное тело. Область компенсации S3, полученная по трем дугам:
ОН3 t2, t3) = Я1 е^^(^) -1) + Я1 и1 sin(t1) + R2 е2 (cos(t2) - 1) + + R2 и2 sin(t2) + R3 е3 cos(+ R3 и3 sin(t3) + ОС3.
-а1 < tl < Р1; - а2 < ^ < Р2; - а3 < t3 < Р3-
С целью сокращения объемов вычисления нами были изменены формулы вычисления траекторий окружностей. Это позволило записать уравнения окружностей не через центры, а через точки трассы, которые могут вращаться. Соответственно исчезла необходимость рассчитывать координаты центра для каждой окружности. Все дуги стали равноправными. В конечном итоге реализуется вращение разных точек трассы, а затем перенос этого вращения в конец трассы, чтобы компенсировать погрешность монтажа.
Центр окружности можно выразить через точку трассы Т и базисный вектор е:
ОС = ОТ] - Яе .
Уравнение окружности S1:
ОЕ(0 = Яе ^(0 + Яи мп(0 + ОС = Яе ^^) + Яи мп^) + ОТ} - Яе = = Яе(^) -1) + Яи мп^) + ОТ;
- а < t < р,
где Е - произвольная точка окружности.
Таким образом, при t = 0 мы получаем исходную точку Т, а при изменении t - некоторую дугу вокруг нее.
Область компенсации S1, состоящая из одной дуги, - это кривая, перенесенная из точки Т в конец трубы Тт:
ОН1 = Яе (^(^) -1) + Яи sin(t1) + ОТт; - а < г < р.
Область компенсации S2, полученная по двум дугам:
ОН2(^ 12) = Яе!(^(0 -1) + Я1 и^п(0 + Я2е1(^(г2) -1) + Я2и^т(*2) + ОТ^;
- а1 < 11 < Р1; - а2 < t2 < Р2.
Область компенсации S3, полученная по трем дугам:
ОН3(^, ¿2, ¿3) = Я1 e1(cos(t1) -1) + Я1 и^т(^) + Я2e2(cos(t2) -1) +
(2)
+ Я2и2 sin(t2) + Я3e3(cos(¿3) -1) + Я3и3 sin(t3) + ОТт;
2 2 2 3 3 3 3 3
- а1 < < Р1; - а2 < ¿2 < Р2; - а3 < ¿3 < Р3.
Область компенсации Sk, полученная по к дугам (к > 3):
к
ОНк..., tk) = 2 Я,.(е(cos(tг) - 1) + и sin(tг)) + ОТт;
- а, < tl < р ; I = 1,2, ... , к.
Поскольку мы строим область в трехмерном пространстве, независимыми переменными могут быть только три параметра и. Если мы зафиксируем остальные k - 3 параметра в крайних значениях, то получим некоторые области. Эти области пересекаются. В частности, все они содержат точку А. Объединив их, получим область Sk.
Если мы зафиксируем k - 2 параметра и, оставив 2 независимых, то получится 2k 2 С1 2 = 2k 3 k^ — 1) поверхностей [1]. Чтобы представить себе масштабы, приведем несколько примеров (табл. 1).
Таблица 1
Масштаб поверхностей, образующих область компенсации
k 3 4 5 6 7 8
2k - 3k(k - 1) 6 24 80 240 672 1 792
Не все эти поверхности являются граничными. Некоторые поверхности расположены внутри области Sк.
Область отклонений
Допустим, что область отклонений задана в виде параллелепипеда, т. е. заданы максимальные отклонения от конечной точки трассы по каждой из координат А = [Ах, Ду, Аг].
Чтобы определить, на какие углы следует повернуть трубы для попадания в реальную конечную точку А ', следует численно решить систему уравнений
ОНк (Г1Я^) = ОА' — ОА.
Пример расчета
В качестве примера была рассмотрена трасса (рис. 1) с координатами, приведенными в табл. 2.
Рис. 1. Трасса
Таблица 2
Расчетная трасса
№ Координаты, мм
X У Z
1 0 0 0
2 800 0 0
3 800 0 -400
4 1 600 0 -400
5 2 200 0 -400
6 2 200 -600 -400
7 2 200 -1 400 -400
8 2 200 -1 400 -800
9 2 200 -2 200 -800
10 2 200 -3 000 -800
11 2 600 -3 000 -800
12 2 600 -3 800 -800
13 2 600 -4 400 -800
14 3 200 -4 400 -800
Решение задачи проводилось в среде Mathcad.
Поскольку определить граничные поверхности возможно только при наличии трех независимых переменных, для построения области компенсации будем использовать 3 дуги из 6 возможных. Выбираются дуги по принципу построения наибольшей области компенсации с учетом области возможных отклонений. В данном случае область возможных отклонений не учитывается (табл. 3).
Таблица 3
Параметры окружностей, полученных вращением труб с параллельными концами
№ R, мм и е Параллельные участки
1 400 [0, 1, 0] [0, 0, -1] 1-2 и 3-4
2 4 418,1 [0, 0,090534, -0,9959] [0, -0,99590, -0,090534] 4-5 и 13-14
3 400 [1, 0, 0] [0, 0, -1] 6-7 и 8-9
4 400 [0, 0, 1] [1, 0, 0] 11-12 и 9-10
5 4 472,1 [0, 0,17889, -0,98388] [0, -0,98388, -0,17889] 1-2 и 13-14
6 565,69 [0,70708, 0, 0,70720] [0,70720, 0, -0,70708] 11-12 и 6-7
Согласно формуле (1) строим траектории трех окружностей (рис. 2), полученных вращением в точках 1, 4, 6.
Рис. 2. Траектории трех окружностей
,-т П п ^
Параметр t изменяется от — — до — • Дуги 1 и 2 лежат в одной плоскости,
дуга 3 - в перпендикулярной.
Поверхность S2, полученная по уравнению (1), выглядит следующим образом (рис. 3).
Рис. 3. Поверхность S2, построенная по дугам 1 и 2 (лежат в одной плоскости)
Область S3, построенная по дугам 1, 2, 3 (рис. 4), является объемной фигурой, т. к. получена по трем дугам, лежащим в разных плоскостях. При этом для построения графика следует зафиксировать каждую из переменных на граничном значении. Получится 6 поверхностей, ограничивающих область S3.
Зная реальное положение точки А, можно вычислить значения переменных t1, t2, Ц, т. е. величины углов, на которые необходимо повернуть трубы во фланцевых соединениях, чтобы компенсировать возникшие отклонения.
Z
X
Рис. 4. Область £3, построенная по дугам 1, 2, 3
Представим, что реальная конечная точка трассы A' = [3 224, - 4 382, - 830]. Решив систему уравнений (2), получим:
^ = 2,2°; Х2 = 0,4°; Х3 = 3,4°.
Заключение
В результате, при монтаже трассы из готовых труб, приведение рассматриваемой (конечной) точки оси трубопровода к допускаемым монтажным отклонениям будет осуществляться перемещением трассы трубопровода путем разворотов труб в соединениях, расположенных на параллельных участках трассы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сахно К. Н. Научные основы повышения технологичности трубопроводов судовых систем на стадии проектирования: дис. ... д-ра техн. наук / К. Н. Сахно. Астрахань, 2012. 353 с.
2. Сахно К. Н. Современное состояние вопроса проектирования, изготовления и монтажа трубопроводов судовых систем. Постановка задач исследования / К. Н. Сахно, П. Ю. Сергеев // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. 2013. № 1. С. 54-60.
Статья поступила в редакцию 29.09.2014
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Сахно Константин Николаевич - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, доцент; профессор кафедры «Судостроение и энергетические комплексы морской техники»; k.sakhno@mail.ru.
Сергеев Павел Юрьевич - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Судостроение и энергетические комплексы морской техники»; Pavel.Sergeev@me.com.
Во Чунг Куанг - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Судостроение и энергетические комплексы морской техники»; votrungquang@yahoo.com.
K. N. Sakhno, P. Yu. Sergeev, Vo Trung Quang
STUDY OF COMPENSATIONAL POSSIBILITIES OF PIPELINES WITH PARALLEL SECTIONS. DETERMINATION OF THE RANGE OF COMPENSATIONS OF POSSIBLE DEVIATIONS
Abstract. The current state of the design, manufacture and installation of marine pipelines provide an overview of the research in the field of pipeline compensate deviations. According to the hypothesis on the relationship of configuration project compensation and opportunities of tracing of the pipeline, there has been justified an idea of using parallel sections with pipes to move the pipeline in order to compensate the errors in the manufacture of pipes and installation of the tight-fixed equipment, the products of saturation, etc. that provides an assemblability of lines without reconfiguration of the finished pipes. The problem of the arc surfaces is considered. It is stated that at simultaneous rotation of two different tubes with parallel ends, the terminal point moves along the surface (if the axes of these tubes are not parallel). At rotation of three or more tubes with three non-coplanar axes (i. e. not coplanar) the compensation range is a three-dimensional body. The methods of calcula-
tion of the possible area of compensation is presented in order to reduce the amount of computations. There is an example of the problem solved in the Mathcad. As a result, at installation of the line using the finished tubes, the positioning of the considered (terminal) point of the axis of the pipeline in relation to the allowable mounting deviations will be carried out by means of rearrangement of the pipelines through the tube turning in joints located on the parallel sections of the road. The results of the studies are related to the development of innovative ways of increasing the workability of pipelines that reduces the cycles and the complexity of piping works in the performance of shipbuilding orders and improves the performance of shipbuilding industry.
Key words: pipelines, designing, manufacturing, mounting, compensation of deviations.
REFERENCES
1. Sakhno K. N. Nauchnye osnovy povysheniia tekhnologichnosti truboprovodov sudovykh sistem na stadii proektirovaniia. Dis. d-ra tekhn. nauk [Scientific bases of increasing the workability of pipelines of ship systems at the stage of designing. Dis. doc. tech. sci.]. Astrakhan, 2012. 353 p.
2. Sakhno K. N., Sergeev P. Iu. Sovremennoe sostoianie voprosa proektirovaniia, izgotovleniia i montazha truboprovodov sudovykh sistem. Postanovka zadach issledovaniia [Present state of the problem of designing, manufacturing and mounting of pipelines of ship systems]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Morskaia tekhnika i tekhnologiia, 2013, no. 1, pp. 54-60.
The article submitted to the editors 29.09.2014
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Sakhno Konstantin Nikolaevich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Science, Assistant Professor; Professor of the Department "Shipbuilding and Power Complexes of Marine Technological Equipment"; k.sakhno@mail.ru.
Sergeev Pavel Yurievich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; master of Technical Science; Postgraduate Student of the Department "Shipbuilding and Power Complexes of Marine Technological Equipment"; Pavel.Sergeev@me.com.
Vo Trung Quang- Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Master of Technical Science; Postgraduate Student of the Department "Shipbuilding and Power Complexes of Marine Technological Equipment"; votrungquang@yahoo.com.
