CC BY
15
Расчет машиностроительных конструкций
ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ БЕЗОПРАВОЧНОГО ВОЛОЧЕНИЯ
Л.С. КОХАН, д-р техн. наук, профессор, Ю.А. МОРОЗОВ, канд. техн. наук, доцент
Московский государственный вечерний металлургический институт 111250, Москва, Лефортовский вал, дом 26; 8(495)361-14-80; akafest@,mail.ги
Определение толщины стенки трубы при безоправочном волочении происходит в основном с использованием эмпирических и полуэмпирических зависимостей. Предлагаемая теория позволяет определить уровень деформаций, действующих при формоизменении, и математически обосновать изменение толщины деформируемой заготовки.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: безоправочное волочение, деформация, стенка трубы, утолщение.
В процессах волочения полых профилей, помимо исследования энергосиловых параметров процесса, особое внимание уделяется вопросу изменения толщины стенки, что находит отражение в работах отечественных и зарубежных исследователей [1].
Рассмотрим формообразование трубы при безоправочном волочении, ха-растеризующееся многократным подгибом стенок полой заготовки по образующей поверхности волоки (рис. 1) [2].
Рис. 1. Схема безоправочного волочения
Совокупное действие радиальных и тангенциальных деформаций приводит к изменению наружного и внутреннего радиусов изогнутых элементов в очаге деформации Янар /Rвн , оцениваемых первоначальным отношением R1|R2 .
Подобный механизм формоизменения обуславливает изменение исходной толщины заготовки в соответствующих зонах растяжения и сжатия, разделяемых общим радиусом нейтральной поверхности рн
Я
нар
V Кн
Я
нар
-1
V Кн
=Я г -1;
Я
к
Рн
Явн
\
+1-2г
V Рн У
г
Я»
\
2 —
V Рн У
= 1 - г
(1,а) (1,б)
где Янар/рн , Явн/рн - относительные величины наружного и внутреннего радиусов; г = Я2/рн - коэффициент, определяющий положение нейтральной поверхности.
Неизвестный коэффициент Z вычисляется из условия равновесия изгибающих моментов в растянутых и сжатых слоях заготовки, возникающих под действием тангенциальных напряжений относительно нейтральной поверхности
М нар = М вн.
Относительные величины изгибающих моментов без учета упрочнения металла
_ Г я
М нар =
у
нар
-1
V Рн
Г я
/
нар
+1
м„ =
V Рн
\2Г
( я Л2 Г я ^
явн 1 + Явн
1 -
V рн / V
Рн
(2,а) (2,6)
Наличие контактного трения (с допущением его линейного распределения) на какой либо поверхности изгиба - наружной или внутренней, корректирует схему деформации
М нар =
Г я
нар
-1
Л Г я
V Рн
(
нар
+1
Рн
М„ =
1-
Я
Рн
н
2я
1+я
V Рн
1+1
1 - £. 3
(3,а)
(3,б)
Проиллюстрируем вышеизложенное примером волочения трубной заготовки размерами 051,0*3,8 мм (Do х S ) в твердосплавной волоке с углом рабочего конуса а = 8 градусов и коэффициентом контактного трения / = 0,1.
В соответствии с требованиями обеспечения запаса прочности выходящего конца трубы, и ее устойчивости в очаге деформации при безоправочном волочении [3], назначается окончательный размер 040,0* SТ мм.
Для первого сечения АА', характеризуемого свободным изгибом стенки трубы перед входом в волоку, отношение наружного и внутреннего радиусов
Я,
Яп
25,5
Я
Я - 5 25,5 - 3,8 21,7
=255=1,175.
Из условия равенства изгибающих моментов определяется Z = 0,9232 , что позволяет установить деформационное изменение в зонах растяжения и сжатия
я
нар А
\ я
нА
я
нар А
нА
-1
я
я
г - 1 = 1,175 • 0,9232 -1 = 0,08476;
2 А
Р
н А
я
+1 - 2 г
Р
нА
2-
я
Р
нА
= 1 - г = 1 - 0,9232 = 0,0768 .
Методом итерации определяются относительные величины наружного и внутреннего радиусов
Янар А/ Рн А = 1,0735 и Явн А/ Рн А = 0,9237. Полученные решения проверяются обязательным условием равенства изгибающих моментов в растянутой и сжатой зонах (2)
М
нар А
= ( 1,0735 -1)2 (1,0735 +1) = 0,011202 ;
М вн А =( 1 - 0,9237)2 (1 + 0,9237)= 0,011199.
Отличие моментов менее 1%, что позволяет перейти к дальнейшему определению кинематических параметров гибки. 40
3
2
Нейтральный радиус рн A = R2 A/Z = 21,7/0,9232 = 23,51 мм. Протяженности растянутой и сжатой зон
R
<VT A =-^рА Рн A - Рн A = 1,0735 • 23,51 - 23,51 = 1,73 мм;
Рн A
Sсж A = Рн A - ^^ Рн A = 23,51 - 0,9237 • 23,51 = 1,79 мм.
Рн A
В результате толщина изделия в сечении АА'
SA = Sраст A + Sсж A = 1,73 + 1,79 = 3,52 мм.
Обязательным условием для перехода к сечению ВВ' является определение радиуса свободного изгиба
V(Ro - 0,5 Sa )SA V( 25,5 - 0,5 • 3,52) 3,52
Rp =-■=-=-■=-= 46,45 мм,
л/2 sin а л/2 sin 8
что позволяет установить соответствующее отношение наружного и внутреннего радиусов в данном сечении
R1B = R + Sраст A = 46,45 +1,73 = 48,18 = 1 079
R2B Rp - Sсж A 46,45 -1,79 44,66 , .
С условием того, что процесс формообразования протекает с наличием контактного трения по наружной поверхности изгиба, устанавливается Z = 0,9626, откуда R^^Рнв = 1,036 и RвHв/Рнв = 0,9627 . Значения относительных изгибающих моментов в растянутой и сжатой зонах при коэффициенте трения f = 0,1 (3,а; 2,6)
м „р b = ( 1,036 -1)2 (1,036 + 1)
1+
3
= 0,002727:
Мвн B = (1 - 0,9627)2 (1 + 0,9627) = 0,002731.
С отличием менее 1% расчет можно считать оконченным.
Принимая во внимание, что в данном сечении труба входит в контакт с деформирующим инструментом, ее наружный радиус будет определяться конструктивным исполнением волоки R B = R1B = 48,18 мм (рис. 1).
Расчеты, аналогичные приведенным выше, позволяют установить протяженности растянутой и сжатой зон, и толщину изделия в сечении ВВ'
S раст B = 1,78 мм; S сж B = 1,73 мм; S'B = 3,51 мм.
С помощью радиуса полуфабриката относительно точки В
RB = R0 - R^В (1 - cosa) = 51,0/2 - 48,18(1 - cos8) = 25,03 мм,
устанавливается величина вытяжки в исследуемом сечении
xB =/R0 -S))S =/25-5 -38)38 = 1,092.
B (RB - S'B )S'B (25,2 - 3,51)3,51
Продольная деформация, определяемая вытяжкой:
s, = — - 1 = —--1 = -0,084.
l XB 1,092
Следует отметить, что в процессе своего обжатия заготовка будет испытывать деформацию осадки, следствием чего будет ее утолщение. Соответствующее увеличение толщины стенки оценивается относительными радиальными и
тангенциальными деформациями, действующими в середине каждого слоя в процессе изменения его толщины
5раст в - 0,5 5 1,78 - 0,5 • 3,8
8 г нап =- =- = - 0,063 ;
г р 0,5 5 0,5 • 3,8
8 г в. = 5- в - 05 5 = 173 - ^ =-0,089; г вн 0,5 5 0,5 • 3,8
8
Яв + Яв - 5 ;ст в НЯ - 0,5 5) + Я0 ]
9нар (Я0 - 0,5 5) + Я0
[25,03 + (25,03 -1,78)] - [(25,5 - 0,5 • 3,8) + 25,5] = _ 0 017
8 Э вн = "
(25,5 - 0,5 • 3,8)+ 25,5
^(р _
раст В
[(Яв - 5;аСт в )+(Яв - 5В)]-[(Я0 - 0,5 5) + (Я - 5)]
(Я0 - 0,5 5) + (Я0 - 5) [(25,03 -1,78) + (25,03 - 3,51)] - [(25,5 - 0,5 • 3,8) + (25,5 - 3,8)]
= -0,012.
(25,5 - 0,5 • 3,8)+ (25,5 - 3,8) На основании условия постоянства объема определяется продольная деформация
81 нар = т-1-^ - 1 = 7-1-г - 1 = 0,086;
1 р (1 + 8гнар)(1 + 8энар) (1 - 0,063)(1 - 0,017)
81 вн = (1 + 8 г вн )(1 + 8эвн ) - 1 =(1 - 0,089) (1 - 0,012) -1 = 0ДП. Общая деформация от процессов волочения и осадки: 8нар = 81 + 81 нар =- 0,084 + 0,086 = - 0,002; 8вН = 81 + 81 вН =- 0,084 + 0,111 = 0,027. Перемещения металла при совместном воздействии изгиба и осадки:
и нар = 5' в = -^^1,78 = 0,004 мм;
н 1 + 8 р в 1 + 0,002
нар '
18 I 0 027
ивн = ^^ 5:ж в = 0,027 1,73 = 0,045 мм. 1 + | 8вн | сж в 1 + 0,027
Таким образом, окончательная толщина материала в сечении ВВ':
5раст в = 5раСт в + инар = 1,78 + 0,004 = 1,784 мм;
5сж в = 5:ж в + ивн = 1,73 + 0,045 = 1,775 мм; 5в = 5 раСт в + 5 сж в = 1,784 +1,775 = 3,559 мм.
Аналогичным образом, рассчитывается изменение толщины стенки трубы по остальным сечениям. Так, в сечении СС деформация будет проводиться по радиусу волоки. Согласно стандартам изготовления твердосплавных волок при а = 8 градусов принимается гв = 30,0 мм, что определяет отношение наружного и внутреннего радиусов
Я1С = гв + 5в = 30,0 + 3,559 Я2С" ^ = 30,0
= 1,119.
Согласно схеме протекания деформационного процесса, формоизменение здесь будет протекать с наличием контактного трения по внутренней поверхно-
сти изгиба. Соответственно кромка скругления волоки будет определять внутренний радиус изгиба трубы Явн с = гв = 30,0 мм.
Радиус полуфабриката относительно точки С (с учетом заданного диаметра трубы после волочения)
*С = * + гв (1 -cosа) = ^ + 30,0(1 -cos8)= 20,29 мм.
После проведения всех необходимых расчетов, связанных с волочением и осаживанием трубы, окончательная толщина материала в сечении СС'
Sс = 3,744 мм.
В последнем сечении DD,, наружный радиус трубы приобретет свою заданную величину, определяемую диаметром калибрующего участка волоки *нар £ = Я1 = 20,0 мм. Действие контактного трения по наружной поверхности
трубы, устанавливает окончательную толщину ее стенки в результате совместного действия волочения и осаживания (табл. 1):
SD = SТ = 4,016 мм.
Таблица 1
Изменение толщины трубной заготовки размерами 051,0*3,8 мм при безоправочном
волочении на размер 040,0*ЯТ мм
Параметр Изменение толщины стенки
АА' ВВ' СС'
*1/ * 2 1,175 1,079 1,119 1,23
г = * 2М 0,9232 0,9626 0,9453 0,9016
*нар /Рн 1,0735 1,036 1,0522 1,0915
*вн/Рн 0,9237 0,9627 0,9455 0,9025
Формулы нахождения изгибающих моментов (номер формулы) (2,а) (2, б) (3,а) (2, б) (2,а) (3,б) (3,а) (2, б)
Рí , мм 23,51 46,4 31,74 18,03
Яраст , мм 1,73 1,784 1,863 2,009
Ясж» мм 1,79 1,775 1,881 2,007
, мм 3,52 3,559 3,774 4,016
$ 7-° §
Е 6,0
5,0 ' 4,0 3,0 2,0
X
00=51,0 мм;
—40,0 мм; ОС =8,0 град., Г=0.1.
Таким образом, утолщение стенки трубы составит 4,016 - 3,8
А = - *
Я
при
0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,22 Толстостенность трубной заготовки
щ
Рис. 2. Утолщение стенки при волочении в зависимости от величины толстостенности трубной заготовки
3,8
= 5,68% = _3,8_ £ " 510
-100% =
= 0,0745 .
В соответствии с вышеизложенной методикой, для рассматриваемых параметров волочения, ниже приводится график утолщения стенки трубной заго-
товки в зависимости от величины ее толстостенности - отношения толщины стенки к наружному диаметру трубы (рис. 2).
Заштрихованное поле графика устанавливает допустимое поле рассеивания утолщения стенки при некотором колебании его фактического расчетного значения, в зависимости от величины действующих деформаций.
1. Z.T. Wang, S.HZhang, YXu, G.FLuan, G.R Bai. Experiment study on the variation of wall thickness during dieless drawing of stainless steel tube// Journal of Materials Processing Technology, Volume 120, Issues 1-3, 15 January 2002, р. 90-93.
2. Кохан Л.С., Лебедев Н.Н., Морозов Ю.А., Мочалов Н.А. Проектирование калибров сортовых станов и операций листовой штамповки: Учебное пособие. - М.: МГВМИ, 2007. - 340 с.
3. Осадчий В.Я., Вавилин А.С., Зимовец В.Г., Коликов А.П. Технология и оборудование трубного производства. - М.: Интермет Инжиниринг, 2001. - 608 с.
R e f e r e n c e s
1. Z.T Wang, S.H Zhang, YXu, G.F Luan, G.R Bai (2002). Experiment study on the variation of wall thickness during dieless drawing of stainless steel tube, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 120, Iss. 1-3, 15 January 2002, pp. 90-93.
2. Kohun, L.S., Lebedev, N.N., Morozov, Yu .А., Mochalov, М.А. (2007). Proektirovanie kalibrov sortovykh stanov i operatsiy listovoy shtampovki, Moscow: MGVMI, 340 p.
3. Osadchiy V.Ya., Vavilin А.S., Zimovets V.G., Kolikov А.Р. (2001). Tekhnologiya i oborudovanie trubnogo proizvodstva, M.: Internet Inzhiniring, 608 p.
RESEARCH KINEMATIC AND DEFORMATION PARAMETERS OF SINK RAWING
L.S. Kohun, Yu.A. Morozov.
Moskovskiy Gosudarstvenniy Vecherniy Metallurgicheskiy Institut, Moscow
Determination of thickness of a wall of a pipe at sink rowing happens generally to use of empirical and semi-empirical dependences. The offered theory allows to define level of the deformations operating at forming, and mathematically to prove change of thickness of de-formable preparation.
KEY WORDS: sink rowing, deformation, pipe wall, thickening.
Л и т е р а т у р а
