CC BY
59
УДК 621.365.6
ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ, ПОЛУЧАЕМЫХ В МИКСЕРЕ С КОМБИНИРОВАННЫМ НАГРЕВОМ
А. А. Темеров, Д. А. Михайлов
В статье рассмотрены результаты численного и экспериментального исследований режимов работы миксера с комбинированным нагревом для приготовления алюминиевых сплавов. Предложены инструменты машинного моделирования, конструктивные и компоновочные решения для миксеров сопротивления с целью повышения качества приготовления расплава
Ключевые слова: миксер сопротивления, индукционный канальный миксер, электронагреватель сопротивления, индукционная единица, распределение неметаллических частиц, трехмерная математическая модель, температурное поле расплава, электрические параметры миксера
Для приготовления алюминиевых сплавов обычно применяются электрические миксеры сопротивления или индукционные канальные миксеры [1].
Основными недостатками технологии приготовления расплава, реализуемой в
электрических миксерах, являются способы его нагрева. В миксерах сопротивления имеет место перегрев поверхности расплава, что ведет к возникновению значительного температурного перепада по его высоте (70-80 °С/м).
При приготовлении сплавов в индукционных канальных миксерах
наблюдается замешивание окислов с поверхности в объем расплава. На стадии литья в области летки содержание относительно малых частиц окислов (до 0,05 мм2) в расплаве достигает 19%, а содержание относительно крупных частиц (0,05 - 0,5 мм2) составляет не менее 25% от общего их количества [2].
Кроме того, по технологии приготовления расплава существует необходимость изменения интенсивности нагрева поверхности и низа расплава на различных стадиях его приготовления. Как правило, на начальной стадии требуется интенсифицировать тепломассобмен в ванне, а перед литьем необходимо снизить содержание окислов в объеме [3,4].
В связи с изложенным, возникает необходимость в способе нагрева расплава, который бы позволил изменять интенсивность нагрева как поверхности, так и низа расплава на каждой стадии его приготовления.
Такой способ нагрева расплава реализуется в электрическом миксере с комбинированным
Темеров Александр Алексеевич - ПИ СФУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (391) 291-29-56 Михайлов Дмитрий Александрович - ПИ СФУ, ассистент, тел. (908) 024-46-41
способом нагрева.
Изменение режимов работы системы нагрева осуществляется при помощи системы автоматического управления,
перераспределяющей мощность между сводовым электронагревателем конструкции «светящийся» свод и подовым
электронагревателем конструкции «горячая» подина [5,6].
Для исследования распределения температуры и окислов в расплаве на различных стадиях его приготовления, а также для определения основных характеристик миксера, разработана трехмерная численная модель, позволяющая проводить совместный анализ электромагнитного и теплового полей системы «миксер с комбинированным нагревом -расплав» [7]. Алгоритм работы математической модели показан на рис. 1.
Программное обеспечение построено по модульному принципу. В модулях
сопряженного анализа теплового и
электромагнитного полей (ЭМП) выполняется расчет дифференциальных и интегральных
характеристик системы «миксер с
комбинированным нагревом - расплав».
В начале решения задачи осуществляется ввод начальных условий (блок 2)
электромагнитной и тепловой задач, а также данных управления решением, включающих в себя шаг по времени 5, количество временных шагов к, норму сходимости, параметры
алгоритмов решений систем уравнений и др. Далее следует решение электромагнитной задачи (блок 3), в результате которого
определяется распределение мощности тепловыделения и сил Лоренца в расплаве и подовом электронагревателе. Запись
полученных данных осуществляется в массив (блок 4), который используется при расчете теплового и гидродинамического полей системы
на первом шаге решения задачи (блок 5).
1
Ввод данных
Расчет ЭМП
Запись ДжоулсБО» МОЩНОСТИ ті сил Лоренца в массивы
Расчет теплового поля в начальный момент
Расчет
теплового ПОЛЯ
да ЕїСТ
/
Сходимость
решения
достигнута?
ла S
^ Конец ^
Рис. 1. Алгоритм работы трехмерной
численной модели
Решение тепловой задачи осуществляется в блоке 6, где определяется распределение температуры в ограждающих конструкциях, системах нагрева и рабочем пространстве миксера, а также характеристики конвективного движения, скорости и температурное поле расплава.
По завершению решения тепловой задачи осуществляется переход к логическому блоку, в котором производится проверка корректности решения задачи путем оценки сходимости температуры расплава между итерациями (блок 7) с условием, что норма относительной погрешности между итерациями |е| < 10-4. В случае невыполнения этого условия производятся уточняющие итерации до достижения сходимости. После достижения требуемой сходимости по температуре происходит оценка сходимости по текущему времени решения. При достижении сходимости по времени решения расчет прекращается и производится запись результатов в массив.
Для расчета гармонического
электромагнитного поля использовался метод конечных элементов (пакет программ Лп8у8
Electromagnetic). Численное решение линейных уравнений электромагнитного поля
осуществлялось посредством представления системы уравнений в виде LU-матрицы с последующим разложением [8].
Уравнения, описывающие гармоническое электромагнитное поле во всей расчетной области выводятся из системы уравнений:
rot H = J , (1)
tE дB
rotE =----------
д t
(2)
div B = G . (3)
Уравнения, описывающие
электромагнитное поле в областях подового электронагревателя и расплава (4) - (5), в областях магнитопровода и воздуха (6), имеют вид:
rot н rot A - grad н div A +
+у
ґдЛ_ д t
+ grad V
G
div
Ґ ~~r N
8A -
- у - у grad V д t
= G,
(4)
(5)
rot н rot A - grad н div A = J,, (6)
где H - вектор напряженности магнитного поля, J - вектор плотности электрического тока в расплаве и в подовом электронагревателе, J\ -вектор плотности электрического тока в источнике питания подового
электронагревателя, E - вектор напряженности
электрического поля, B - вектор магнитной индукции, t - время, v - удельное магнитное сопротивление, а - удельная электрическая проводимость, A - магнитный векторный
потенциал, V - электрический скалярный
потенциал.
Граничные условия задаются для векторного A и электрического ф потенциалов:
A = 0, р = 0. (7)
В ходе электромагнитного расчета определяются силы Лоренца F, плотность мощности тепловыделения P и реактивной мощности Q, которые затем используются в качестве исходных данных в
гидродинамическом и тепловом расчетах:
1. Сила Лоренца:
F =J {N}({J }х {B})d (vol), (8)
vol
где {N} - вектор функции формы.
2. Активная мощность в элементарном объеме:
1 п
р = -У [р№ }х V},
м ё
п “=
где {./} - полная плотность тока в і-ой точке интегрирования; [р] - удельное электрическое сопротивление.
3. Реактивная мощность в элементарном объеме для проводящей среды определяется как:
1п
б = -£ {В}х {Н}.
гп ■ *
п м-
(10)
Решение линейных уравнений теплового и гидродинамического полей тепловой задачи осуществляется методом конечных объемов с применением пакета программ Лшу8 СБХ.
В области расплава гидродинамическое поле описывается уравнением неразрывности (11), уравнениями моментов для турбулентного движения (12) - (13) и уравнениями к-е модели турбулентности (14) - (15):
д (р и)
дї
др + У-(р и) = 0, дї
+ У • (р и 0 и) - У— У и) =
(11)
= -Ур'+У — Уи) Т + ^ + Ров(Т - То) Е, (12)
- + У- (ри сТ) =
д(р СрТ)
дї
■ (2УТ + — УсрТ) + її , (13)
Рг р
д (р) дї
+ У^ (ри к) =
: V'
— +
—
Ук
’к
+ рк-ре ,
(14)
д (ре)
■ V •
дї
\
+ У^ (ри е) =
— +
—
Уе
+ е (Се1 рк - С е2 ре).(15)
где р0 - начальная плотность расплава, и -скорость, ц - динамическая вязкость расплава, — - турбулентная вязкость расплава, — -эффективная вязкость расплава, X -теплопроводность расплава, в - коэффициент линейного теплового расширения расплава, Т0 -начальная температура расплава, Т -температура расплава, р' - модифицированное
давление, к - турбулентная кинетическая энергия, є - диссипация турбулентной кинетической энергии, Сє1, Сє2, ак, ає -константы к-є модели турбулентности, ср -удельная теплоемкость расплава, рк - выработка турбулентности, Рг - турбулентное число Прандтля [9].
В области сводового и подового электронагревателей, а также в области
ограждающей футеровки теплообмен описывается уравнением Лапласа:
д 2Т д 2Т д 2Т „
- + —- +—- = 0.
(16)
дх* ду1 д21
Радиационный теплообмен во внутренней полости между сводовым электронагревателем и расплавом описывается с помощью уравнения Стефана - Больцмана:
д = 0е^ с о (Т4 - Т4).
(17)
где 0 - угловой коэффициент излучения; е -степень черноты; с0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела.
В результате решения электромагнитной задачи были определены основные геометрические соотношения между
элементами конструкции подового
электронагревателя, позволяющие определить значения коэффициента мощности миксера для четырех основных режимов работы системы нагрева. В данных режимах осуществляется перераспределение мощности между сводовым и подовым электронагревателями в пропорциях: 3:1 (режим 1), 1:1 (режим 2), 1:3 (режим 3), а также работающем при номинальной мощности подовом электронагревателе (режим 4).
На рисунке 2 представлены зависимости коэффициента мощности миксера совф от относительного активного сопротивления подового электронагревателя Яотн. Величина Яотн определяется, как:
Я
Я =-рб-, (18)
Я
где Ярб - активное сопротивление резистивного блока, Ом, Я - активное сопротивление подового электронагревателя, Ом.
Рис. 2. Зависимости изменения
коэффициента мощности совф для четырех режимов работы системы нагрева
а
По графикам можно наблюдать, что коэффициент мощности базовой модели миксера достигает 0,83 в режиме работы 1 системы нагрева, когда характер нагрузки преимущественно активный. В режиме работы 4 системы нагрева, когда работает только подовый электронагреватель и характер нагрузки преимущественно реактивный, коэффициент мощности минимален и составляет 0,45.
Ввиду того, что продолжительность стадий приготовления алюминиевых сплавов различна, длительность режимов работы системы нагрева также отличается. Очевидно, коэффициент мощности миксера в процессе работы изменяется и равен в среднем за цикл 0,59.
Кроме этого, по графикам видно, что с уменьшением относительного активного
сопротивления коэффициент мощности
значительно снижается. Следовательно, для достижения максимального значения
коэффициента мощности резистивный блок подового электронагревателя необходимо выполнять из материала, обладающего
относительно высоким удельным
сопротивлением (Ь10"5 - 5^10"4Ом^м).
Результаты решения тепловой задачи для режимов работы системы нагрева 2, 4 и 5 (режим работы при номинальной мощности сводового электронагревателя) приведены на рис. 3.
На рис. 3,а и 3,б приведены соответственно графики изменения среднеинтегральной температуры и максимального температурного перепада по высоте ванны. Сравнение приведено для установившегося теплового режима работы миксера.
0 0,23 0,46 0,68 0,91 1,14 1,37 1,6 1,82
а)
Рис. 3. Графики изменения температуры расплава Тср (а) и температурного градиента
gradТhmax (б)
б)
Рис. 3. Графики изменения температуры расплава Тср (а) и температурного градиента gradТhmax (б) (продолжение)
Из приведенных зависимостей (рис. 3,б) можно сделать вывод о том, что в режиме работы 5 имеет место локальный перегрев верхних слоев расплава и максимальный температурный градиент по высоте достигает 62°С/м. В режиме 4 перегретые нижние массы расплава перемещаются к поверхности, температура в объеме выравнивается и максимальный температурный градиент снижается до 25,4°С/м.
Наименьшего своего значения, равного 8,9°С/м., максимальный температурный градиент достигает в режиме работы 2, когда в области подины и у поверхности расплава температурный перепад минимален.
Зависимости распределения окислов по высоте ванны расплава для различных режимов работы системы нагрева приведены на рис. 4.
На рис. 4,а штрихпунктирные кривые
соответствуют содержанию частиц в ванне канального миксера, а сплошные кривые - в ванне миксера с комбинированным нагревом.
а)
Рис. 4. Изменение содержания
неметаллических частиц % по высоте ванны в режиме работы 4 (а) и в режиме работы 5 (б)
б)
Рис. 4. Изменение содержания
неметаллических частиц % по высоте ванны в режиме работы 4 (а) и в режиме работы 5 (б) (продолжение)
Кривые содержания относительно крупных и относительно мелких частиц обозначены соответственно цифрами 1 и 2.
По графику видно, что при нагреве расплава в режиме работы системы нагрева 4 содержание частиц выше уровня летки сравнительно высокое (65%), но на 6,5% меньше, чем у канального миксера. Вследствие этого такой режим работы применяется на стадии нагрева расплава.
На стадии выдержки расплава и при непосредственном его литье используется режим работы системы нагрева 5. При этом, в отсутствии активных конвективных потоков, неметаллические частицы собираются ниже уровня летки (52%), что дает возможность получать литье с относительно низким содержанием крупных частиц (рис. 4,б).
1. На основании выполненного
исследования с применением трехмерных численных моделей определены электрические
параметры миксера с комбинированным нагревом для основных четырех режимов работы системы нагрева.
2. Показано, что применение
комбинированного способа нагрева позволяет регулировать требуемым образом температуру и содержание неметаллических включений по всему объему расплава на различных стадиях его приготовления.
Литература
1. Шмитц К., Домагала Й, Хааг П. Рециклинг алюминия: Справ. Руководство. М.: Алюсил МВиТ, 2008. 528 с.
2. Золотухин В.А. Исследование, разработка и создание высокопроизводительного процесса производства алюминиевых сплавов в крупнотоннажных агрегатах с отъемными индукционными единицами: автореф. дис. ... докт. техн. наук: 05.16.04 / В.А. Золотухин. М., 1984. 56 с.
3. Андреев А.Д., Гогин В.Б., Марков Г.С. Высокопроизводительная плавка алюминиевых сплавов. М.: Металлургия, 1980. 136 с.
4. Сорокин Н.А. Исследование некоторых явлений, происходящих в каналах и ваннах индукционных печей и разработка промышленной технологии приготовления в них алюминиевых сплавов: автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.16.04 / Н.А. Сорокин. М, 1968. 16 с.
5. Темеров А.А., Тимофеев В.Н., Хоменков П.А. Пат. на полезную модель 32953 Российская Федерация, МПК7 Н 05 В 3/46, Н 05 В 3/48, Н 05 В 3/64. Электронагреватель. №2003113452/20; заявл. 07.05.2003; опубл. 27.09.2003. Бюл. №27 . - 3с.
6. Темеров А.А., Тимофеев В.Н., Михайлов Д.А. Электрическая печь для приготовления сплавов цветных металлов. Решение о выдаче патента по заявке № 2008 105016/02 (005457).
7. Сарапулов Ф.Н. Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения: Учеб. пособие. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 431 с.
8. Бахвалов Н.С., Жидков Н.Н., Кобельков Г.А. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. 632 с.
9. Ferziger J. H. Computational Methods for Fluid Dynamics. New York: Springer, 2002. 434 p.
Политехнический институт Сибирского федерального университета
RESEARCH OF QUALITY OF ALUMINIUM ALLOYS OBTAINED IN THE COMBINED HEATING HOLDING FURNACE
A.A. Temerov, D.A. Mikhaylov
In paper results numerical and an experimental researches of operating modes of the holding furnace with the combined heating for preparation of aluminium alloys are considered. Tools of computer simulation, constructive and arrangement solutions for holding furnaces of resistance for the purpose of improvement of quality of preparation of aluminium alloys are posed
Key words: the resistance holding furnace, the conventional induction channel holding furnace, mathematical model, distribution of nonmetallic corpuscles, melt temperature field, electric parameters
