CC BY
60
УДК 62-762.4, 62-762.8, 678
Вестник СибГАУ Том 17, № 1. С. 186-193
ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ И НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ РЕЗИН ДЛЯ ШКИВОВ ГРУЗОПОДЪЕМНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
А. А. Ашейчик, В. Л. Полонский
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Российская Федерация, 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29
E-mail: [email protected]
В современном грузоподъемном и транспортном оборудовании на предприятиях аэрокосмической промышленности широко применяются полимерные тросы с грузоподъемностью до 60 т. Для создания требуемой тяговой способности поверхность стального шкива при контакте с полимерным тросом имеет резиновое покрытие. При этом к свойствам резин для покрытий предъявляется одновременно целый ряд требований: максимальный коэффициент трения (тяговая способность), высокая износостойкость (долговечность по износу), высокая нагрузочная способность (отсутствие катастрофического износа резины) и долговечность поверхностного слоя резины (отсутствие усталостных трещин за весь срок службы). Рассматривается контакт c резиновым покрытием троса из высокомодульного полиэтилена (HMPE).
Экспериментально решены вопросы выбора составов резин для создания резиновых покрытий на рабочей поверхности тяжелонагруженных шкивов грузоподъемного и транспортного оборудования аэрокосмической промышленности при контакте с полимерным тросом. Составы резин оценивались по их трибологическим свойствам и нагрузочной способности. Описана конструкция стенда возвратно-поступательного движения и методика исследований коэффициента трения и износа резин. Конструкция стенда включает кривошипно-шатунную группу, систему нагружения образцов и систему измерения коэффициента трения. При испытаниях на стенде возможно изменение скорости возвратно-поступательного движения образцов от 0,02 до 0,5 м/с. В зависимости от веса грузов и размеров образцов давление на поверхности трения образцов может регулироваться в диапазоне от 0,2 до 20 МПа. Измерение коэффициента трения проводилось посредством тензобалки с тензодатчиками. Значение сигнала с выхода тензобалки измерялось цифровым запоминающим осциллографом PCS-500A, работающим в комплекте с компьютером. Износ резины определялся методом искусственных баз.
Получены экспериментальные зависимости коэффициента трения и интенсивности изнашивания от давления на контактирующих поверхностях резины и троса. Осмотр поверхностей резины после изнашивания и наблюдение за ходом экспериментов показали, что в данном случае происходит усталостное изнашивание резины, что соответствовало началу отделения макрочастиц резины. Установлено, что при определенном давлении установившийся режим изнашивания (линейная зависимость) переходит в катастрофический. Определены величины критических давлений для всех исследованных резин.
Использование метода конечных элементов позволило создать конечно-элементную модель контакта троса с поверхностью резинового слоя на шкиве. На основании анализа этой модели изучены долговечность слоев различных резин с точки зрения образования усталостных трещин и их долговечность по изнашиванию.
Ключевые слова: резина, трос, шкив, интенсивность изнашивания, коэффициент трения, предельное контактное давление, метод конечных элементов.
Vestnik SibGAU Vol. 17, No. 1, P. 186-193
RESEARCH OF WEAR RESISTANCE AND LOADING ABILITY OF RUBBERS FOR SHEAVES WITH THE RUBBER COVERING
A. А. Asheichik, V. L. Polonsky
Peter the Great St.-Petersburg polytechnical university 29, Polytechnicheskaya Str., St.-Petersburg, 195251, Russian Federation E-mail: [email protected]
The polymeric cables with load-carrying capacity to 60 tons are widely applied in the modern lifting and transport equipment at the enterprises of the aerospace industry. The surface of a steel pulley at contact to a polymeric cable has a rubber covering for creation of demanded traction ability. Thus we have next requirements to properties of rubbers
for coverings simultaneously: the maximum value of friction coefficient (tractive ability), high wear resistance (wear life), high loading ability (absence of catastrophic wear of rubber) and lifetime of a surface layer of rubber (absence of fatigue cracks for all service life). The contact of rubber and cable made from high modulus polyethylene (HMPE) was considered in the given article.
Questions of a choice of structures of rubber for creation of rubber coverings on working surface heavy-loaded pulleys of the lifting and transport equipment of the aerospace industry at contact to a polymeric cable are experimentally solved. Structures of rubber were estimated on base of them frictional properties and loading ability. The design of the stand of back-and-forth motion and technique of researches of a friction coefficient and wear of rubbers is described. The stand design includes crank-and-rod mechanism, loading system of the samples and system of measurement of friction coefficient. At tests at the stand probably change of speed of back-and-forth motion of samples from 0.02 to 0.5 m/s. Pressure upon surfaces of a friction of samples can be regulated in a range from 0.2 to 20 Mna. It depends on weight of cargoes and the sizes of samples. Measurement of friction coefficient was spent by means of strain-gauge unit. Value of a signal from an exit strain-gauge unit was measured by digital remembering oscillograph PCS-500A working complete with the computer. The wear of rubber was defined by the method of artificial bases.
Experimental dependences of a friction coefficient and intensity of wear process at pressure upon contacting surfaces of rubber and a cable are received Survey of surfaces of rubber after wear process and supervision over a course of experiments have shown that in this case there is a fatigue wear process of rubber that corresponded to the beginning of separation of rubber macro particles. It is established that at certain pressure the established mode of wear process (linear dependence) passes in the catastrophic Sizes of critical pressure for all investigated rubbers are defined.
Use of a finite elements analysis has allowed creating certainly-element model of contact of a cable with a surface of a rubber layer on a pulley. On the basis of the analysis of this model are studied durability of layers of various rubbers from the point of view offormation offatigue cracks and their durability on wear process.
Keywords: rubber, rope, sheave, wear intensity, coefficient of friction, limit contact pressure, finite element analysis.
Введение. Полимеры занимают одно из ведущих мест среди конструкционных материалов в машиностроении. Целесообразность их применения определяется улучшением массогабаритных характеристик, повышением долговечности, надежности и др. Область применения полимеров в наземных конструкциях аэрокосмической отрасли довольно широка: детали механических передач (зубчатые и червячные колеса, шкивы, подшипники скольжения и качения), направляющие, уплотнения, износостойкие и защитные покрытия и т. п. В частности, для повышения безопасности и надежности транспортировочных операций объектов аэрокосмического назначения применяются ее полимерные тросы и шкивы с резиновым покрытием с целью увеличения коэффициента трения и снижения динамических нагрузок. В данном случае с резиной контактировал трос из высокомодульного полиэтилена (НМРЕ), состоящий из 12x12 прядей. Диаметр шкива был равен 1,9 м.
Целью данной работы являлся выбор из 5 составов резин лучшего состава по критериям наибольшего коэффициента трения (тяговая способность), высокой износостойкости (долговечность по износу), нагрузочной способности (отсутствие катастрофического износа резины) и долговечности поверхностного слоя резины (отсутствие усталостных трещин за весь срок службы). Исследовались 4 резины российских производителей марок РМ, Л2-18, Л2-26, 1068 и одна норвежская резина марки 73979 [1].
Стенд для исследований и методика испытаний. Исследование износа и коэффициента трения резин проводилось на стенде возвратно-поступательного трения [1-4]. Схема стенда и общий вид узла трения приведены на рис. 1 и 2.
Конструкция стенда включает следующие основные узлы: кривошипно-шатунную группу и систему нагружения образцов. Привод стенда состоит из электрического двигателя 1, червячного редуктора 3 и двух упругих втулочно-пальцевых муфт 2, 4. Кри-вошипно-ползунная группа включает эксцентрик 5 с подшипником качения, раму 6, движущуюся в направляющих 7, и ползун 9 на направляющих качения. На ползуне 9 неподвижно установлен держатель 10 для нижних образцов. Система нагружения состоит из рычага 14 с подвеской для грузов 15, клиновидного плунжера 13 и оправки 12 с установленным в ней держателем 11 для верхнего образца. Для испытаний в жидкой среде устанавливается ванна 16.
В процессе испытаний возможна замена эксцентрика 5, размер которого ограничен только внутренним диаметром подшипника. Это позволяет изменять скорость возвратно-поступательного движения образцов от 0,02 до 0,5 м/с. В зависимости от веса грузов и размеров образцов изменяется давление на поверхности трения. При максимальном весе груза давление может достигать 20 МПа. Измерение коэффициента трения проводилось посредством тензобалки 8 с тен-зодатчиками.
Пластинки из резины закреплялись в верхнем держателе 11. В держатель 10 помещался нижний образец. Он представлял собой пластину из стали с натянутыми на ней волокнами троса. Волокна смачивались водой с морской солью. Скорость скольжения - 0,08 м/с. Исследовался диапазон давлений от 1,5 до 10 МПа. Перед испытаниями каждого вида резины и при каждом удельном давлении нижний образец с волокнами троса заменялся на новый. Каждое испытание повторялось три раза.
Рис. 1. Схема стенда для испытаний на трение и изнашивание
Рис. 2. Общий вид узла трения
В результате испытаний определялась интенсивность изнашивания [5-7]. Величина интенсивности изнашивания после испытаний на износ может быть рассчитана по формуле
I = Лй/4, (1)
где АН - износ резины, мм; Ь, - путь трения, мм. Путь трения рассчитывался по формуле
А = 103 V • ^, (2)
где V, - скорость скольжения на стенде, V, = 0,08 м/с; ts - продолжительность испытаний, с.
Износ резины определялся методом искусственных баз. При этом на поверхность резины на специальном устройстве нарезалась лунка радиусом Я и шириной 0,1 мм. Длина лунки до испытаний на трение и после них измерялась на координатном столике под микроскопом с 16-кратным увеличением с точностью 0,01 мм.
При этом методе величина износа резины в результате трения может быть рассчитана по формуле
ЛН = ((2 - /22 )/я, (3)
где 11 и /2 - длина лунки до и после трения, мм; Я - радиус резца, которым сделана лунка, мм.
Результаты экспериментальных исследований.
Точность определения износа при этом методе составляет 0,005 мм. Результаты испытаний в виде зависимости средних значений интенсивности изнашивания от удельного давления на поверхности трения резины по результатам трех испытаний приведены на рис. 3.
Для проведения дальнейших расчетов на стенде были получены также коэффициенты трения движения для всех резин (рис. 4). Осмотр поверхностей резины после изнашивания и наблюдение за ходом экспериментов показали, что в данном случае происходит усталостное изнашивание резины. При усталостном изнашивании происходит постепенное отделение многократного деформирования микрообъемов материала. Из теории трения и изнашивания известно, что интенсивность изнашивания при усталостном характере износа зависит от многих факторов [6]:
I = К1 - а - р(0+1) - Е(0'8-1) - Л- (К2 - ц/а0 / , (4)
где К1 - коэффициент, зависящий от геометрической конфигурации микронеровностей трущихся поверхностей; а - коэффициент перекрытия, определяемый как отношение поверхности трения резины к поверхности трения троса, а = 0,144; р - удельное давление на поверхности трения; Е - модуль упругости;
А - комплексная характеристика шероховатости трущихся поверхностей; К2 - коэффициент, характеризующий напряженное состояние на контакте, для высокоэластичных материалов, К2 = 2,5-3,5; р. - коэффициент трения; о0, г - значение параметра фрикци-онно-контактной усталости при трении в эмпирической кривой усталости Веллера:
N = (,/а/, (5)
где о, Со - действующее и разрушающее напряжение при однократном растяжении.
Непосредственные расчеты по формуле (4) затруднены, так как требуют целого ряда сложных физических экспериментов по определению К1, К2, г, о0. Их величины связаны с адгезионными и другими физико-механическими свойствами материала [8-13]. Однако формула (4) дает возможность проанализировать влияние таких факторов, как удельное давление, модуль упругости резины, коэффициент трения и прочность резины на интенсивность изнашивания.
Анализ формулы (4) показывает, что при усталостном характере износа следует ожидать следующего влияния управляемых факторов:
1. При увеличении коэффициента трения интенсивность изнашивания резко увеличивается:
I ~ У . (6)
Это связано с увеличением температуры в зоне трения. В данном случае показатель фрикционной усталости может быть определен из экспериментов
для одной резины при различных удельных давлениях. Он составляет для исследованных резин г = 7-8.
2. При увеличении модуля упругости резины интенсивность изнашивания увеличивается:
I ~ Е(0'8г-1У. (7)
3. Увеличение удельного давления на поверхности резины приводит к увеличению ее интенсивности изнашивания:
I ~ р(0'4'+1У. (8)
4. Увеличение прочностных характеристик резины приводит к снижению интенсивности изнашивания:
I ~ (V°0 У . (9)
Кроме перечисленных факторов следует также учитывать, что при определенных удельных давлениях установившийся процесс изнашивания может резко интенсифицироваться и перейти в катастрофический процесс изнашивания. При катастрофическом процессе изнашивания микроотделение частиц заменяется образованием макродефектов и отделением макрочастиц. Это связано с резким увеличением температуры в зоне трения при определенных давлениях. Удельное давление, при котором это происходит, называют критическим. Эксплуатация узла трения при давлениях выше критического не рекомендуется.
Коэффициенты трения движения, интенсивностей изнашивания и предельных контактных давлений представлены в таблице.
I
1 -10
3
1 .10
Y1
е-е
У2 1 .10~5
Y3
У4 1 .10 6
Y5
х-х _
1 .10
7
1 .10
р, МПа
X
Рис. 3. Зависимости интенсивности изнашивания резин от давления: У1 - норвежская 73975; У2 - резина РМ; У3 - резина Л2-18; У4 - резина Л2-26; У5 - резина1068
8
4
6
X
Рис. 4. Зависимости коэффициентов трения движения от давления: Y1 - норвежская 73975; Y2 - резина РМ; Y3 - резина Л2-18; Y4 - резина Л2-26; Y5 - резина1068
Результаты исследований коэффициентов трения и интенсивности изнашивания резин
Резина Коэффициент трения, ц Интенсивность изнашивания, I Предельное давление Рпред, МПа
р = 2,5 МПа р = 4,4 МПа р = 2,5 МПа р = 4,4 МПа
73975 0,31 0,25 7,8-10 7 2,4-10 5 3,9
РМ 0,39 0,31 3,5-10 6 9,9-10 4 2,8
Л2-18 0,28 0,22 4,3-10 7 7,8-10 4 4,5
Л2-26 0,24 0,19 0,48-10 7 1,4-10 7 10,2
1068 0,27 0,23 2,3-10 7 1,3-10 6 5,9
Анализ результатов, представленных на рис. 3 и в таблице, показывает, что полученные зависимости интенсивности изнашивания от удельного давления в целом соответствуют вышеприведенным закономерностям:
1) резины, имеющие высокий коэффициент трения, изнашивались быстрее;
2) увеличение удельного давления приводит к увеличению интенсивности изнашивания;
3) при определенном давлении установившийся режим изнашивания (линейная зависимость) переходит в катастрофический.
Величина критического давления для исследованных резин приведена в таблице, где за критические давления условно были приняты давления, при которых интенсивность изнашивания достигала 10-5. По нашим наблюдениям это соответствовало началу отделения макрочастиц резины. Следует отметить, что испытания на износ в данном случае проводились в более сложных условиях, чем резина работает на реальном объекте.
Это связано со следующими особенностями стенда:
1. Исследовалось возвратно-поступательное движение. Это более тяжелый температурный режим для
резины, чем при поступательном движении. На реальном объекте наблюдается поступательное движение.
2. Продукты износа не удаляются из зоны трения. На реальном объекте они удаляются. Присутствие продуктов износа ускоряет процесс изнашивания и наступление катастрофического режима изнашивания.
3. Скорость скольжения составляла 0,08 м/с, что примерно на порядок выше, чем на реальном объекте. Это тоже ускоряло процесс изнашивания и наступление катастрофического режима изнашивания из-за более жесткого температурного режима в зоне трения.
4. Так как модули упругости и показатели прочности исследованных резин были примерно одинаковы (кроме резины заказчика), то их влияние на интенсивность изнашивания не выявлено. Хотя резина заказчика и имела более высокие прочностные характеристики, однако из-за высокого коэффициента трения она имела большую интенсивность изнашивания и низкое предельное давление.
5. Критические давления для резин с высокими коэффициентами трения очень низкие. Наиболее высокой износостойкостью и высоким предельным давлением обладали резины с низким коэффициентом трения Л2-26 и 1068.
Все указанные особенности идут в коэффициент запаса по износостойкости при численном использовании результатов испытаний, представленных на рис. 3. Толщина слоя резины может быть определена по данным на рис. 3 следующим образом:
(10)
hmm = 10 ' !p ' Lp ,
где кта - минимальная толщина слоя резины, мм; ^ - интенсивность изнашивания при заданном давлении; Ьр - путь трения (ресурс) для данного режима работы, м.
Так, например, для давления р = 2,5 МПа для резины 73975 минимальная толщина слоя резины при пути трения 12500 м составит
= 103 • 7,8-10~7-1250 = 9,75 ее.
При этом коэффициент запаса, учитывающий наличие возвратно-поступательного движения, продуктов износа в зоне трения и увеличение скорости скольжения, на стенде составит 1,3-1,5.
Использование метода конечных элементов. Использование метода конечных элементов (МКЭ) [14-16] позволило создать конечно-элементную модель контакта троса с поверхностью резинового слоя на шкиве. На основании анализа этой модели изучены
долговечность слоев различных резин с точки зрения образования усталостных трещин и их долговечность по изнашиванию. На рис. 5 в качестве примера приведено поле температур саморазогрева резины Л2-26 при толщине ее слоя 12 мм, а на рис. 6 - поле долговечности этой резины.
Созданные конечно-элементные модели с использованием программы STAR контакта троса с резиной при заходе троса на шкив на внешнем (рис. 7) и внутреннем краях шкива и сходе с него позволяют при наличии экспериментальных данных по коэффициентам трения (см. рис. 4) и интенсивностям изнашивания (см. рис. 3) оценивать износ резины через сдвиговые деформации слоев и рассчитать долговечность резинового покрытия шкива для всех резин с точки зрения износостойкости. Установлено также, что скольжения троса относительно всех резин нет. По всему шкиву наблюдается трение покоя. Однако в момент входа троса в контакт со шкивом и выхода из него будет относительное смещение (частичное проскальзывание резины и троса). Будет также скольжение в поперечном направлении. Все это и вызовет износ резины.
Рис. 5. Поля температур саморазогрева при толщине слоя резины Л2-26 12 и 26 мм
Рис. 6. Поля долговечности при толщине слоя резины Л2-26 12 и 26 мм
Рис. 7. МКЭ-модель изнашивания на внешнем краю шкива
Заключение. Таким образом, экспериментально -теоретическое исследование износостойкости и нагрузочной способности различных резиновых покрытий на шкивах позволило рекомендовать для наиболее нагруженных шкивов грузоподъемного и транспортного оборудования аэрокосмической промышленности при давлении на поверхности резины 4-9 МПа резину Л2-26, хотя она и имеет не самый высокий коэффициент трения (ниже 0,3). Для менее нагруженных шкивов при давлении на поверхности резины 2,5-4 МПа можно использовать резину 1068, которая обеспечит работоспособность с заданным ресурсом по пути трения и при этом даст большую тяговую способность, чем резина Л2-26, благодаря более высокому коэффициенту трения. Резину 73975 можно использовать только для малонагруженных шкивов при давлениях менее 2,5 МПа.
Для обеспечения безопасности в начале эксплуатации новых шкивов с резиной следует или эксплуатировать узел при неполном нагружении, или провести специальную приработку перед началом эксплуатации. При этом напряжения по ширине площадки контакта выравниваются и достигнут примерно средних значений.
Библиографические ссылки
1. Ашейчик А. А., Полонский В. Л. Экспериментальное исследование эластомеров и полимеров для нефтяной промышленности. СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2015. 236 с.
2. Ашейчик А. А., Чулкин С. Г. Экспериментальная механика : учеб. пособие. СПб. : Изд-во Поли-техн. ун-та, 2008. 107 с.
3. Ашейчик А. А., Полонский В. Л., Чулкин С. Г. Вычислительная механика. Расчет деталей машин методом конечных элементов : учеб. пособие. СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2011. 301 с.
4. Ашейчик А. А. Детали машин и основы конструирования. Справочные материалы : учеб. пособие. СПб. : изд-во СПбГПУ, 2014. 111 с.
5. Чулкин С. Г., Ашейчик А. А., Селин С. Н. Использование композитных материалов в узлах трения нефтяного оборудования // Вопросы машиностроения.
2012. № 4. С. 240-244.
6. Ашейчик А. А. Основы трибоники. СПб. : Изд-во СПбГПУ, 1995. 116 с.
7. Чулкин С. Г., Ашейчик А. А., Селин С. Н. Применение подшипников из углепластиков в судостроении, турбиностроении, горнодобывающей технике // Современное машиностроение. Наука и образование : материалы Междунар. науч.-практ. конф. СПб. : Изд-во Политехн. ун-та. 2012. С. 805-816.
8. Лысенков М. П., Чулкин С. Г. Работоспособность пар трения «эластомер-эластомер» // Вопросы материаловедения. 2006. № 2. С. 139-142.
9. Копченков В. Г. Виды и механизмы изнашивания резин в условиях контактно-динамического на-гружения // Трение и смазка в машинах и механизмах. 2010. № 6. С. 24-28.
10. Энергетический критерий оценки износостойкости и механизмы изнашивания резин / Н. С. Пенкин [и др.] // Трение и смазка в машинах и механизмах.
2013. № 1. С. 10-19.
11. Ашейчик А. А., Полонский В. Л. Прогнозирование изменения физико-механических свойств эластомеров при термическом старении // Современное машиностроение. Наука и образование : материалы Междунар. науч.-практ. конф. СПб. : Изд-во Политехн. ун-та. 2013. С. 265-272.
12. Ашейчик А. А., Полонский В. Л. Определение энергии активации эластомеров экспериментально-теоретическим методом // Современное машиностроение. Наука и образование : материалы Между-нар. науч.-практ. конф. СПб. : Изд-во Политехн. унта. 2014. С. 283-291.
13. Бартенев Г. М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. М. : Химия, 1979. 287 с.
14. Образцов И. Ф., Савельев Л. М. Хазанов Х. С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М. : Высш. шк., 1985. 392 с.
15. Лазарев С. О., Полонский В. Л., Ашейчик А. А. Вычислительная механика : учеб. пособие. СПб. : Изд-во Политехн. ун-та. 2007. Ч 2. 122 с.
16. Design simulation of twisted cord-rubber structure using proe/ANSYS / R. M. Pidaparti [et al.] // Composite Structures. 2001. Vol. 52. No 3-4. Pp. 287-294.
References
1. Asheichik A. A., Polonskii V. L. Eksperimental'-noe issledovanie elastomerov i polimerov dlya neftyanoi promyshlennosti. [Experimental research of elastomers and polymers for petroleum industry]. St.-Petersburg, St.-Petersburg polytechnical university Publ., 2015, 236 p.
2. Asheichik A. A., Chulkin S. G. Eksperimental'-naya mekhanika. [The experimental mechanics]. St.-Petersburg, St.-Petersburg polytechnical university Publ., 2008, 107 p.
3. Asheichik A. A., Polonskii V. L., Chulkin S. G. Vychislitel'naya mekhanika. Raschet detalei mashin metodom konechnykh elementov [The computing mechanics. Calculation of machine elements by a finite elements method]. St.-Petersburg. St.-Petersburg polytechnical university Publ., 2011. 301 p.
4. Asheichik A. A. Detali mashin i osnovy konstruirovaniya. Spravochnye materialy [The machine elements and base of design]. St.Petersburg, St.-Peters-burg polytechnical university Publ., 2014, 111 p.
5. Chulkin S. G., Asheichik A. A., Selin S. N. [Use of composite materials in subassembly of a friction of the oil equipment]. Voprosy mashinostroeniya, 2012, No. 4, P. 240-244 (In Russ).
6. Asheichik A. A. Osnovy triboniki. [Base of tribonics]. St.-Petersburg, St.-Petersburg polytechnical university Publ., 1995, 116 p.
7. Chulkin S. G., Asheichik A. A., Selin S. N. [Application of carbon fibre bearings in shipbuilding, turbine building, the mining equipment]. Sovremennoe mashinostroenie. Nauka i obrazovanie: materialy mezhdunar. nauchn.- prakt. konferentsii. [Modern mechanical engineering. Science and education: proceedings of the international scientifically-practical conference]. St.-Petersburg. St.-Petersburg polytechnical university Publ., 2012, P. 805-816 (In Russ).
8. Lysenkov M. P., Chulkin S. G. [Efficiency of elastomer - elastomer friction pairs]. Voprosy materialovedeniya, 2006, No. 2, P. 139-142 (In Russ).
9. Kopchenkov V. G. [Types and mechanisms of wear process of rubbers in conditions of contact-dynamic loading]. Trenie i smazka v mashinakh i mekhanizmakh, 2010, No. 6, P. 24-28 (In Russ).
10. Penkin N. S., Kopchenkov V. G., Serbin V. M., Penkin A. N. [The energy criterion of estimation of wear resistance and mechanisms of wear rubber]. Trenie i smazka v mashinakh i mekhanizmakh, 2013, No. 1, P. 10-19 (In Russ).
11. Asheichik A. A., Polonskii V. L. [The prediction of change of physic-mechanical properties of elastomers at thermal ageing]. Sovremennoe mashinostroenie. Nauka i obrazovanie: materialy mezhdunar. nauchn.- prakt. konferentsii. [Modern mechanical engineering. Science and education: proceedings of the international scientifically-practical conference]. St.-Petersburg, St.-Petersburg polytechnical university Publ., 2013, P. 265-272 (In Russ).
12. Asheichik A. A., Polonskii V. L. [The definition of energy of activation of elastomers an experimentally-theoretical method]. Sovremennoe mashinostroenie. Nauka i obrazovanie: materialy mezhdunar. nauchn.-prakt. konferentsii. [Modern mechanical engineering. Science and education: proceedings of the international scientifically-practical conference]. St.-Petersburg, St.-Petersburg polytechnical university Publ., 2014, P. 283-291 (In Russ).
13. Bartenev G. M. Struktura i relaksatsionnye svoistva elastomerov. [Structure and relax roperties of elastomers]. Moscow, Khimiya Publ., 1979, 287 p. (In Russ).
14. Obraztsov I. F., Savel'ev L. M. Khazanov Kh. S. Metod konechnykh elementov v zadachakh stroitel'noy mekhaniki letatel'nykh apparatov. [The finite element analysis in problems of building mechanics of flying machines]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1985, 392 p. (In Russ).
15. Lazarev S. O., Polonskii V. L., Asheichik A. A. Vychislitel'naya mekhanika. [The computing mechanics]. St.-Petersburg. St.-Petersburg polytechnical university Publ., 2007, 122 p.
16. Pidaparti R. M., Jayanti S., Henkle J., El-Mounayri H. Design simulation of twisted cord-rubber structure using proe/ANSYS. Composite Structures, 2001, Vol. 52, No. 3-4, P. 287-294.
© Ашейчик А. А., Полонский В. Л., 2016
