CC BY
11
УДК 621.31621313.33 В. Ю. КАРАНДЕИ
DOI: 10.25206/1813-8225-2023-185-65-70 "
О. Б. ПОПОВА Б. К. ПОПОВ В. Л. АФАНАСЬЕВ
Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар
ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПАРАМЕТРОВ В УПРАВЛЯЕМЫХ АСИНХРОННЫХ СПЕЦИАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРИВОДАХ_
В статье проведено исследование изменения электромагнитных параметров управляемых асинхронных специальных электрических приводов. Специальными асинхронными электрическими приводами являются управляемые каскадные электрические приводы цилиндрической и аксиальной конструкций. Исследование динамики изменения параметров было выполнено на основе метода электромагнитного преобразования энергии и теории электромагнитных цепей. В итоге для новых математических моделей электромагнитной системы исследуемых асинхронных электрических приводов определены параметры электромагнитного поля замкнутого витка одной катушки электрической обмотки с электрическим током в однородной среде. Решенная задача является пространственной, так как определено распределение электромагнитной индукции в витке заданной формы электромагнитной катушки. Полученные выводы определения электромагнитных параметров цилиндрических и аксиальных двигателей специальных электрических приводов позволяют правильно решать задачи моделирования, проектирования и улучшения эффективности исследуемых электрических приводов и электромеханических преобразователей энергии цилиндрической и аксиальной конструкций. Результаты исследования применимы для создания системы автоматизированного проектирования исследуемых асинхронных электрических приводов и решения задач моделирования и проектирования. Проведенное исследование позволяет создавать электрические приводы оптимальными, массогабаритны-ми и энергетическими показателями.
Ключевые слова: специальный электрический привод, управляемый асинхронный каскадный электрический привод, преобразование энергии, математическое моделирование, электромагнитное поле, электромагнитная система.
Введение. Исследование изменения электромаг- дание [19 — 20] и автоматизированные системы
нитных параметров [1—2] управляемых асинхрон- управления [21—22]. Проводимое исследование
ных специальных электрических приводов [3 — 4] необходимо для проектирования и создания но-
является довольно трудной задачей [5 — 6]. Для ре- вых типов электроприводов [23 — 24]. Специальные
шения поставленной задачи необходимо правильно электрические приводы находят применение в та-
определять параметры электромагнитных процес- ких отраслях промышленности, в машиностроении,
сов [7 — 8], таких как электромагнитный поток, на- электротранспорте, нефтегазовой, сталелитейной,
пряженность электромагнитного поля, магнитная горной, целлюлозно-бумажной, легкой, текстильной
индукция [9—10]. От точности определения этих и других отраслях промышленности [25 — 26]. Тре-
параметров зависит правильность определения бования к модернизации технологических и тех-
мощности и электромагнитного момента [11 — 12] нических процессов, механизмов и оборудования
на валу специальных электрических приводов заставляет электротехническую промышленность
[13—14]. Результат исследования зависит от типа создавать новые типы электроприводов, к которым
электрического привода, точности математических относятся асинхронные управляемые специальные
моделей, правильности проектирования, системы электрические приводы [27 — 28].
управления [15—16]. Полученный результат по- Разработана математическая модель электро-
зволит повышать эффективность исследуемых магнитной системы статора и ротора цилиндриче-
электроприводов [17—18], оптимизировать их соз- ских и аксиальных компонентов специальных асин-
Рис. 1. Схема замещения магнитной цепи
где Ца — магнитная проницаемость среды, в которой расположен виток; I — величина тока в участке; а — перпендикуляр, восстановленный из точки пространства к заданному участку; а2 — угол между участком и прямой, соединяющей точку пространства и конец этого участка; а3 — угол между участком и прямой, соединяющей точку пространства и начало этого участка.
Рассматриваемый участок показан на рис. 2.
Произведём рассечение плоскости витка прямой. На плоскости найдем распределение магнитной индукции. Закругленные части секции витка были заменены на прямые, параллельные рассекающей прямой. Виток расположим так, чтобы одна сторона витка была на оси ох. Вершина сектора данного витка должна располагаться в центре координат. Точка т может свободно перемещаться по заданной прямой (рис. 3).
Координаты пересечения заданной прямой и двух сторон секций равны (а;0) и (а со8р/2; а 8тР/2), Р — угол между сторонами витка.
Представим виток в виде отдельных участков: аЬ, Ье, ей и йа. Магнитная индукция в точке т от действия четырёх участков будет равна
Рис. 2. Рассматриваемый участок
В = В Ь + ВЬ + В . + Ва.
аЬ Ьс са аа
(2)
Рис. 3. Круглая катушка
Определяем электромагнитные параметры компонентов асинхронных управляемых специальных электрических приводов. Ранее была определена магнитная индукция, создаваемая электрическим током, протекающим в заданной точке по рассматриваемому участку [29].
Выражение,^я магнитной индукции имеет вид:
В р
Ц -
^а 4л
у2 - С3 у + П3 А7у^у2 - С3 у + П3
хронных электрических приводов, отличающиеся тем, что электромагнитная система представлена в виде совокупности электромагнитов переменного тока. Схема замещения показана на рис. 1, где Яс — сопротивление участков ярма статора; Язс — сопротивление участков зубцовой части статора; Яз — сопротивление воздушного зазора; Яр — сопротивление участков зубцовой части ротора; Яр — сопротивление участков ярма ротора; I — электрический ток катушки; шк — число витков катушки.
В результате использования математической модели электромагнитной системы в виде совокупности электромагнитов переменного тока задача определения электромагнитных параметров в управляемых асинхронных специальных электрических приводах сводится к определению электромагнитных параметров отдельных катушек или катушечных групп, а конечный результат получен в виде суммирования результатов со своим сдвигом в пространстве и времени.
Определяем электромагнитные параметры компонентов специальных электрических приводов. Магнитная индукция, создаваемая электрическим током, протекающим в заданной точке по рассматриваемому участку, равна
В р Ца - (и08 и + И08 и )
4лау 2 3
А6^у2 - С1 у + П1 -у у2 - С1 у + П1
СС +_ " + С4 - +
(А4 - ыАу У у 2 - С2 у + ^2 ^ 2 - С2 у + О2
С
С
(а5 - В5у^д/у2ГСТ+О .¡у^-Су+О
А2 -В 2 у
Ау
у2 - С2 У + О2 а/У2 - С3 У + О3
А1у
у2 - с1 у + о1 д/у2 - Су + О
А - Ву
2
(1)
(3)
где В — магнитная индукция; |1а — магнитная про-ницаемостс среды, в которой расположен виток; I — величина тока в участке; а — перпендикуляр, восстановленный! из точки пространства 2 заданному участку; А,, В,, С. — произвольно принятые коэффициенты; у — координата.
Для посАруения зависимости магнитной индукции В от у необходимо рассмотреть каждое слагаемое сырсcения (3) в отдельности для нахождения экстремума 3аждой функции и каждого слагаемого Уэштр и определить, максимум это или минимум. Не-обхоВимо заметить, что у изменяется от 0 до Х8тр.
Определение максимума каждой отдельной функции, которая является одним из слагаемых вы-
С
С
5
6
+
С
С
7
5
+
+
+
+
+
+
+
66
ражения (3). зависис от её п.оизводной г^сзп у. Полученную производную приравняем к нулю с решим полученное уравнение нтносителтно у. Постов -ляя значения у: 0, хатВ и у , получаец значекия
* ' * экетр
магнитной индукции по кюаям рассмаориваемоно ^астка Э0; твтВ) В, В и в точке этстремума О
1 > ' 1 ' ' к 1 ^ экстр
каждой отдельной функции.
нэУ
При атализе фунтции . (фуно—ия
^-Сд-э + .э 1) был! получены следуощио вьфажоеия:
y , = л—м ,
J maxl вн
Вн1 = 0; Втах1
2r°
l(x-3чЛ
Вкн =
2г„2
(уз- увн U3
(4)
Л У
где В ,, В ,, В . — начальнов) макеумальлос и icoнеч-
^ нг maxl' к1 '
ное с нам ения магнлгно л индусцил еля функции 1;
ymax1 — значение y, пуи оотором магнитнмяио-дукция фикции 1 максимальна.
При анализе фикции
лзС
-оз с1 мз
(ф ун к-
с
ция 2) были попучееы соееоющио выражения:
В., = 0; 0] д
(]вЖШ - 13W3
Г 2
внешн
(6)
где Вн2, Вк2 — насальное и конечноезначения магнитной инд—еуки -уш функции а; гвнешн, гвн — внешний и внутренний радеусы компо не нта электрдпрю-вода.
к
При анализе функуей
Ve2 - о, с 1 Му 3)были полугены следующие выражения:
=
а о)
где Вн5, Вк5 — чачальное и конччное значение магнитной индукцииди фунчции Н.
а5
При анаьизе функции--. (функ-
VO2^
y + Dí
ция 6) были полудены (yледующ^е вег—ажелия:
1
(11)
л/2
О
(12)
x -У У,
где В е В _, В н — начальное, минимальное и та неч-
^ н6' шшб' и6 '
ное нннчения магнитно4 инчукцис дли фунчции 6; Ушш6 — знааенае у, а]чи коаоро)м фанчция 6 мони-
При аналиоефунацич
д v «
(о4 -я4oo уе2
(фуекция 7) Оыля оолучеды следующие выражения:
я„
о е-«я =
--3)
xjx У г
где Вн7, Нк7 — начальное и нотенное значания магнитной индуяции для функции 7.
С
При чнализе функции -,
чн ч НньУуччаитн
(функция 8) были получены следующие выражения:
(функция
Я,.« е
4
Як =
(14)
xJx У г
о =
л/л
(7)
где Вн3, Вк3 — начальное и конечное значение магнитной индукции для функции 3.
При анализе функции ч
д
-я -Си + н
ция 4) были полчсан+1 следию щие выражения:
м -о г
min 4
2
(8)
Я„, е -
Vil
X' У гГ
ВгЛ е --
(9)
где Вн4, В
н4 min4' к4
В
начальное и конечное знлчгния маг-
где Вн8, Вк8 нитной индскции для функции 8
При анализе функции
дв
Аь^О2 ч С3 О +н 3
ция 9) были пол^ены следующие выражения
(функ-
(функ-
В9 =
Ст/н
(15)
где В , В — начальное и конечное значения маг-
^ н9 к9
нитной индукции для функции 9.
С
Нчи анамзе функции -, (функ-
Аз y Ну 2 - cj +dí
ция 10) были получены суедующие выражения:
Вню = вк1 о = ■
(16)
начальное, минимальное и конеч-
ное значения магнитной сндукциидля функции 4; Уш1п4 — значение у, при котором магнияная индукция функции 4 минимальна.
Сс
При анализе фунчции , (функ-
4ь2 ч сз М + нз ция 5) были получены нлчдующие ныранчния:
где В +, В — начальное и конечное значения маг-
^ н1о к10
нитной индукции для функции10.
При анализе функции
^А- By
-y2-Cy+ D
(функция
11) были получены следующие выражения:
н - г
Ок 3 о
У — н
внеен
1
x — г
67
у = г
3 тах11 вн
(17)
Вн11 =
2г„
(х-Сн)4~ч
В„
2гв„
В , , = 0, 2 11
(18)
где В,,, В ,,, В .. — начальное, максимальное и ко-
^ н11 ти^И' к11
нечное значения магнитной индукции для функции 11; Утах11 — значение у, при котором фу!кция 11 максимальна.
При анализе функцин —?—
V/2
тя - ВяУ
Ся У + Чя
12) были п - суу ены следующие выражения:
(функция
В.,
где Вн,2, Вк
2г
В 12 = 0,
к 12 '
(19)
начальное и конечное значения маг-
нитной индукции для функции 12.
По формулам (4) — (19) строим функции 1, 2, 3, ..., 12. Выражения (4) — (19) зависят от угла Р; например, угол Р равен 90 исходя из формы витка обмотки четырёхполюсного аксиального асинхронного электродвигателя. Для получения изменения магнитной индукции (1) во внутренней области витка сложим полученные функции 1, 2, 3,... ,12, учитывая, что гвн = 1, г =3, а x будет равно 1,5 для первой зависимости, для второй зависимости — 2, а для третьей — 2,5.
Величина x указывает местонахождение рассекающей прямой. Для данного рассматриваемого случая величина x, равная 2, соответствует центру витка. Тогда соответственно 1,5 — одной четвёртой витка, а 2,5 — трём четвёртым.
Предложенная математическая модель электромагнитной системы статора и ротора цилиндрических и аксиальных компонентов специальных асинхронных электрических приводов отличается от существующих моделей и численных методов расчета, например, метода конечных элементов, реализованных в программных продуктах, таких как Е1си1;, Апзуз, Сотзо1, тем, что позволяет определять электромагнитные параметры исследуемых объектов на основе полученных аналитических выражений. Расчет электромагнитной системы производится по отдельным катушкам или катушечным группам, а конечный результат получен в виде суммирования результатов со своим сдвигом в пространстве и времени.
Для расчета электромагнитных параметров исследуемых устройств необходимо определить максимальную индукцию на каждом из участков схемы замещения (рис. 1) и знать изменение магнитной индукции в пространстве. Расположим зависимости изменения магнитной индукции для различных x на плоскостях, перпендикулярных заданному витку (рис. 2, 3).
Исследование полученных зависимостей показало, что магнитная индукция в витке такой формы увеличивается с приближением к более широкой части витка и уменьшается при приближении к более узкой его части. Около более узкой части витка магнитная индукция имеет явно выраженную вогнутость, а возле широкой — выпуклость. При рассечении витка вдоль получаем зависимость изменения магнитной индукции в этой плоскости. Так же получаем распределение магнитной индукции
от одной секции обмотки, состоящей из трёх катушек, в каждой из которых один такой виток, смещённых на угол 360/г как в одной плоскости, так и в аксонометрии.
Для определения распределения магнитной индукции в одной секции обмотки рассматриваемого компонента электропривода нужно в формулы (4) — (19) подставить значения внешнего и внутреннего радиусов данного компонента, а также величину x. Это необходимо сделать в зависимости от того местана витке, где определяется распределение магнитной индукции.
Используя данную методику расчётов, можно провести исследование динамики изменения электромагнитных параметров управляемых специальных электрических приводов во вновь проектируемой конструкции специального электрического привода. Также можно получить распределение магнитной индукции в уже существующих электрических приводах и конструкциях электрических двигателей. Это позволит правильно определять искомые параметры для оптимального проектирования, улучшения эффективности электроприводов. Проведенное исследование позволяет создавать систему контрольных примеров при разработке алгоритмов. Использование алгоритмов оптимального выбора данных позволяет правильно создавать программы расчета исследуемых объектов.
Заключение. Используя данную методику расчётов, можно проследить изменение электромагнитных параметров управляемых асинхронных специальных электрических приводов для вновь проектируемой конструкции специального электрического привода и его компонентов — асинхронных двигателей. Также можно получить распределение магнитной индукции в уже существующих электрических приводах и конструкциях. Это позволит правильно определять искомые параметры для оптимального проектирования, улучшения эффективности электроприводов.
Проведенное исследование позволяет создавать систему контрольных примеров при разработке алгоритмов и программ расчета исследуемых объектов, а также разработать конструкции, позволяющие более эффективно использовать магнитную систему как цилиндрических, так и аксиальных электроприводов.
Благодарности
Отчетное исследование финансировалось РФФИ [Название проекта: Разработка теории оценки качества информации с учетом ее структурной составляющей, № 19-47-230004, от 19.04.2019] и администрацией Краснодарского края. Вся работа по составлению статьи и получению расчетных и экспериментальных данных была равномерно распределена среди ее авторов.
Библиографический список
1. Кузнецов А. А., Бакланов А. А., Глухих В. А. Измерение тягово-энергетических параметров локомотивов с асинхронным приводом // Известия Кыргызского государственного технического университета им. И. Раззакова. 2017. № 3 (43). С. 89-95.
2. Байрамкулов К. Н. А., Астахов В. И. Расчет магнитного поля в среде с неоднородными и анизотропными свойствами на основе электрической цепи Кирхгофа // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2010, № 1. С. 3-11.
(
3. Пат. 2761160 C1 Российская Федерация, МПК B 60 L 1/003; B 60 L 50/10; H 02 P 7/295. Способ управления тяговыми электродвигателями маневрового тепловоза, работающего с пневмообдувочной машиной / Овчаренко С. М., Фоменко В. К., Минаков В. А., Носков В. О., Денисов И. Н. № 2021101545. заявл. 25.01.21; опубл. 06.12.21, Бюл. № 34.
4. Татевосян А. А. Оптимизация параметров тихоходного синхронного двигателя с постоянными магнитами для линейного привода длинноходового одноступенчатого поршневого компрессора // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2021. Т. 23, № 6. С. 148-156. DOI: 10.30724/1998-9903-2021-23-6-148-156.
5. Karandey V. Yu., Popov B. K., Afanasev V. L. Research of change of parameters of a magnetic flux of the stator and rotor of special electric drives // IEEE International MultiConference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon-2018). 2018. DOI: 10.1109/FarEastCon.2018. 8602911.
6. Karandey V. Yu., Popov B. K., Popova O. B., Afana-syev V. L. Determination of electromagnetic parameters for improvement ofefficiency of special electric drives // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 560. DOI: 10.1088/1757-899X/560/1/012164.
7. Бубнов А. В., Четверик А. Н., Чудинов А. Н. Разработка и исследование обобщенной компьютерной модели электропривода с импульсно-фазовым регулированием угловой скорости // Омский научный вестник. 2019. № 2 (164). С. 23-29. DOI: 10.25206/1813-8225-2019-164-23-29.
8. Харламов В. В., Москалев Ю. В., Лысенко В. С. Моделирование работы преобразователя для подключения трехфазного асинхронного двигателя к однофазной сети // Практическая силовая электроника. 2020. № 4 (80). С. 14-19.
9. Karandey V. Yu., Popov B. K., Popova O. B., Afana-syev V. L. Research of electrical power processes for optimum modeling and design of special electric drives // Advances in Engineering Research. 2018. Vol. 157. P. 242-247. DOI: 10.2991/ aime-18.2018.47.
10. Сериков А. В., Суздорф В. И. Моделирование электромагнитных процессов в коллекторных электродвигателях с питанием от статических преобразователей // Электротехника. 2016. № 12. С. 39-44.
11. Karandaev A. S., Gasiyarov V. R., Loginov B. M., Khramshin V. R. Force limiting at roll axial shifting of plate mill // Procedia Engineering. International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2017). 2017. Vol. 206. P. 1780-1786. DOI: 10.1016/j.proeng.2017.10.713.
12. Иванов С. Н., Ким К. К., Приходченко О. В., Про-солович А. А. Теоретические основы математического моделирования процессов преобразования мощности в совмещенных энергетических устройствах // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2020. Т. 1, № 1 (41). С. 37-44.
13. Власьевский С. В., Малышева О. А., Мельниченко О. В. Сравнение расчетных сил тяги по сцеплению электровозов переменного тока с асинхронным и коллекторным приводом // Электроника и электрооборудование транспорта. 2018. № 5. С. 30-36.
14. Козярук А. Е. Современные эффективные электроприводы производственных и транспортных механизмов // Электротехника. 2019. № 3. С. 33-37.
15. Лот Н. С., Осипов О. И., Жидков А. М. Перспективы развития электроприводов шахтных подъёмных установок // Приводы и компоненты машин. 2016. № 6 (22). С. 9-12.
16. Соловьев В. А., Дерюжкова Н. Е., Чжо А. Х., Тете-рин В. В. Нечеткое управление в системе регулирования позиционных электроприводов стержневой установки // Научно-технический вестник Поволжья. 2019. № 5. С. 77-80.
17. Климаш В. С., Соколовский М. А. Повышение эффективности комплекса электроприводов технологического оборудования горноперерабатывающего предприятия // Изве-
стия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. № 2. С. 575-581.
18. Даньшина А. А., Кравченко О. А., Бекин А. Б. Методы и способы совершенствования электромеханических систем силокомпенсирующих манипуляторов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2021. Т. 64, № 1. С. 69-76. DOI: 10.17213/0136-3360-2021-1-69-76.
19. Кулинич Ю. М., Шухарев С. А., Каминский А. В., Коваленко С. В. Методика определения параметров асинхронного двигателя // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2021. Т. 64, № 1. С. 30-36. DOI: 10.17213/0136-33602021-1-30-36.
20. Хацевский К. В., Беляков В. Е. Математическое моделирование асинхронного электропривода с дроссельным регулированием скорости // Омский научный вестник. 2016. № 3 (147). С. 49-53.
21. Бурков А. Т., Валинский О. С., Евстафьев А. М. [и др.]. Системы управления тяговым приводом современных локомотивов // Электротехника. 2019. № 10. С. 33-36.
22. Дерюжкова Н. Е., Соловьев В. А., Тетерин В. В., Ура-сов Д. В. Сравнительная оценка классических и нечетких алгоритмов управления системой электропривода многоточечного формования изделий двойной кривизны // Омский научный вестник. 2020. № 2 (170). С. 52-57. DOI: 10.25206/1813-82252020-170-52-57.
23. Mamunts D. G., Morozov S. A., Gaskarov V. D., Sau-shev A. V. [et al.]. Development of an automated system for managing and optimizing management decisions in the design, organization and production of dredging // Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus 2018). 2018. P. 73-76. DOI: 10.1109/ EIConRus.2018.8317033.
24. Tleugaliuli T. K., Sarvarov A. S., Berdibekov A. O. Development and optimization of multi-motor asynchronous electric drives for carding machines // 17 th International Ural Conference on AC Electric Drives (ACED), 26-30 March. 2018. DOI: 10.1109/ACED.2018.8341723.
25. Khrisanov V. I., Dmitriev B. F. The marine electrical power industry with the use of renewable energy carriers. Part 2. Axial multipole synchronous generators with permanent magnets for wind and wave offshore power plants // Russian Electrical Engineering. 2016. Vol. 87, № 10. P. 554-559. DOI: 10.3103/ S1068371216100023.
26. Anuchin A., Briz F., Rassudov L. [et al.]. Implementation of fast and accurate modeling method of electric drives // 56th International Scientific Conference on Power and Electrical Engineering of Riga Technical University (RTUCON), 14-14 Oct. 2015. DOI: 10.1109/RTUCON.2015.7343158.
27. Karandey V. Yu., Popov B. K., Popova O. B. [et al.]. Optimization of parameters of special asynchronous electric drives // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 327. DOI: 10.1088/1757-899X/327/5/052002.
28. Karandey V. Yu., Popov B. K., Popova O. B. [et al.]. Research and analysis of force and moment of the cascade asynchronous electric drives // International conference on innovations and prospects of development of mining machinery and electrical engineering (IPDME 2018). IOP conference series: earth and environmental science. 2018. Vol. 194, № 5. DOI: 10.1088/1755-1315/194/5/052009.
29. Karandey V. Yu., Popov B. K., Popova O. B. [et al.]. Research of electromagnetic parameters for improvement of efficiency of special electric drives and components // 5TH International conference on power generation systems and renewable energy technologies (PGSRET-2019), Istanbul Technical University, Istanbul, 26-27 August 2019. 2019. P. 69-74. DOI: 10.1109/PGSRET.2019.8882689.
КАРАНДЕЙ Владимир Юрьевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой электроснабжения промышленных предприятий
Кубанского государственного технологического университета (КубГТУ), г. Краснодар. БРНЧ-код: 5078-5042 АиШогГО (РИНЦ): 591775 Адрес для переписки: epp_kvy@mai1.ru ПОПОВА Ольга Борисовна, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры информационных систем и программирования КубГТУ, г. Краснодар. БРНЧ-код: 1095-6863 АиШогГО: 150319
Адрес для переписки: popova_ob@mai1.ru ПОПОВ Борис Клавдиевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий КубГТУ, г. Краснодар. БРПЧ-код: 7872-1515 АиШогГО: 591776
Адрес для переписки: pbk47@mai1.ru
АФАНАСЬЕВ Виктор Леонидович, старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприятий КубГТУ, г. Краснодар. БРНЧ-код: 9019-6653, АиШогГО: 972940
Адрес для переписки: bubuvix@mai1.ru
Для цитирования
Карандей В. Ю., Попова О. Б., Попов Б. К., Афанасьев В. Л. Исследование изменения электромагнитных параметров в управляемых асинхронных специальных электрических приводах// Омский научный вестник. 2023. № 1 (185). С. 65-70. БОТ: 10.25206/1813-8225-2023-185-65-70.
Статья поступила в редакцию 24.05.2022 г. © В. Ю. Карандей, О. Б. Попова, Б. К. Попов, В. Л. Афанасьев
