CC BY
57УДК 629.78.051.076.6
ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ДРАКОНИЧЕСКОГО ПЕРИОДА ОБРАЩЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА «ГОНЕЦ-М»
В. Н. Подолякин, Д. Н. Шмаков, И. К. Коловский*
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52
Е-mail: kolovigor@mail.ru
Исследуется принцип изменения драконического периода обращения космического аппарата (КА) «Гонец-М». В результате исследования выявлена уникальная особенность поведения периода обращения КА «Гонец-М» № 37152 (номер из базы данных NORAD) относительно других КА орбитальной группировки «Гонец-М». Обнаруженная особенность периода обращения будет актуальна при коррекции орбиты КА.
Ключевые слова: круговая орбита, космический аппарат, параметры орбиты «Гонец-М», драконический период обращения, амплитуда колебаний, долгопериодическая составляющая драконического периода обращения.
RESEARCH OF THE REVOLUTION OF THE DRACONIC NODAL PERIOD OF THE SPACECRAFT "GONETS-M"
V. N. Podolyakin, D. N. Shmakov, I. K. Kolovsky*
JSC Academician M. F. Reshetnev Information Satellite Systems 52, Lenin Str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russian Federation Е-mail: kolovigor@mail.ru
This article describes the revolution of the draconic nodal period of the spacecraft «Gonets-М». As a result of research and comparison with other spacecrafts from the «Gonets-М» the orbital group has got a unique feature of the spacecraft "Gonets-M" № 37152 nodal period (number from the datebase NORAD). This detected feature of the nodal period can be useful for the space orbit correction.
Keywords: circular orbit, spacecraft, orbital parameters lation, long-period component of draconian nodal period.
При движении КА по орбите значение драконического периода обращения Тдр под действием второй зональной гармоники гравитационного поля Земли испытывает изменение. Возмущение Тдр представляет собой совокупность вековой составляющей и долгопериодической составляющей [1]. Данное возмущение следует учитывать при расчете коррекций орбиты КА.
Для выявления колебания драконического периода обращения Тдр рассмотрим три КА орбитальной группировки (ОГ) «Гонец-М» № 37152, № 38736 и № 38734 (с высотой орбиты 1500 км и наклонением 82,5°), которые находятся в одной орбитальной плоскости.
На рисунке по информации из БД NORAD [2] приведено изменение драконического периода обращения КА № 37152, № 38736 и № 38734 в течение 10-12 месяцев, начиная с июня 2016 года.
Анализ векового изменения периода обращения Тдр у всех трех КА «Гонец-М» показывает, что величина Тдр у каждого КА за период 01.06.2016 -01.06.2017 г. уменьшилась в среднем на ~ 0,04 с.
Рассмотрев подробнее рис. 1, можно отметить, что в драконическом периоде КА «Гонец-М» № 37152 произошло существенное снижение величины амплитуды долгопериодической составляющей.
of "Gonets-M", draconic nodal period, amplitude of oscil-
Характер изменения периода обращения с течением времени стал более плавным.
Разница в изменениях величины Тдр у КА № 37152 и Тдр других КА ОГ объясняется воздействием долгопериодических возмущений.
Долгопериодическая составляющая порождается долгопериодическими колебаниями драконического периода, которые имеют амплитуду [3]
Ат = 3-C2,0-(R/a)2-7^-(2 - (5-sin2(i))/2)-e, (1)
где С2,0 = -1082,627-10-6 - безразмерная постоянная, характеризующая форму Земли; е - эксцентриситет орбиты; Яэ = 6378,16 км - экваториальный радиус Земли [4]; a = 7878,16 км - большая полуось орбиты; Тдр = 6955,0 с - начальное значение драконического периода обращения рассматриваемого КА; i = 82,5° -наклонение плоскости орбиты.
В рассматриваемом случае долгопериодические колебания драконического периода (Тдр)л на момент прохождения экватора на витке принимают следующий вид [3]
(Тдр)л = -Arcos(w), (2)
где w - значение аргумента перигея орбиты на витке.
Проектирование и производство летательных аппаратов, космические исследования и проекты
& 955,10
& 955,05
£ & 955,00
2 S 954,95 с"
& 954,90
&954,&5
Чч. КА № з 52 VijSjj. . | . . j
!
КА № 38736
К А № 38734 Vv/^ ч
1 - X - - Vj ^
16,4 15,6 16,Й 17 17,2
Время от 2000 гадя, г
17,4
17,6
Изменение Тдр КА № 37152, КА № 38736 и КА № 38734
Результаты ИТНП КА № 37152, 38736, 38734
Таблица 1
КА № 37152 КА № 38736 КА 38734
Дата e w, ° Дата e w, ° Дата e w, °
04.06.16 0,0010284 67,778 29.06.16 0,0015911 327,809 29.06.16 0,0030670 69,888
06.07.16 0,0011624 73,497 22.09.16 0,0010319 238,830 21.08.16 0,0017654 177,554
06.11.16 0,0009379 73,050 16.11.16 0,0028615 107,508 26.11.16 0,0028563 91,390
06.03.17 0,0012092 61,417 17.03.17 0,0011888 197,741 27.03.17 0,0014133 163,996
07.07.17 0,0012199 75,115 17.07.17 0,0019047 349,824 05.05.17 0,0027339 99,380
Таблица 2
Результаты расчета АТ, (7др)Л по данным ИТНП КА № 37152
Дата e w, ° АТ (Тдр)жс
04.06.16 0,0010284 67,778 0,00699 -0,00265
06.07.16 0,0011624 73,497 0,00790 -0,00225
06.11.16 0,0009379 73,050 0,00638 -0,00186
06.03.17 0,0012092 61,417 0,00822 -0,00394
07.07.17 0,0012199 75,115 0,00830 -0,00214
Подставив перечисленные выше значения в формулу (1) получаем, что
АТ = 6,8-е. (3)
Обратимся к полученным измерениям текущего навигационного положения (ИТНП), чтобы вычислить АТ у рассматриваемых КА «Гонец-М» (табл. 1).
По данным ИТНП эксцентриситет орбит КА № 38736 и 38734 орбитальной группировки «Гонец-М» изменяется в пределах 0,001 - 0,003. А аргумент перигея V меняется от 0° до 360°. Следовательно, в соответствии с формулой (3) АТ имеет значение
0,007-0,021 с, а по формуле (2) величина (7др)Л изменяется по абсолютному значению от 0,007 до 0,013.
Изменение АТ при движении КА «Гонец-М» № 37152 по орбите осуществляется иначе (см. рисунок). Для проверки этого воспользуемся значениями из табл. 1, полученными по результатам ИТНП, и используем формулы (2), (3) для расчетов АТ, (7др)Л (см. табл. 2).
Сравнивая полученные результаты параметра (7др)Л из табл. 2 со значениями на графике реальных наблюдений Тдр (см. рисунок), отмечаем, что в обоих случаях полуразмах долгопериодических колебаний
периода Тдр по абсолютному значению составляет около 0,001 с. В табл. 1 эксцентриситет КА № 37152 меняется от 0,0009 до 0,0012, а w меняется от 60-76°, таким образом АТ изменяется от 0,007 - 0,008 с. Данная особенность в поведении АТ с течением времени появляется из-за того, что параметры орбиты e и w стали меняться в пределах ограниченного диапазона. Подтверждение данной гипотезы следует осуществить на дальнейших этапах исследования [4; 5].
Выявленная особенность изменения Тдр КА «Го-нец-М» № 37152 может способствовать повышению точности расчета параметров коррекций орбиты, что будет актуальным в условиях увеличения численности орбитальной группировки.
Библиографические ссылки
1. Эльясберг П. Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. 2-е изд. М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. 544 с.
2. Электронная база данных командования воздушно-космической обороны Северной Америки (NORAD) [Электронный ресурс]. URL: https://www. space-track.org (дата обращения: 01.06.2017).
3. Назаренко А. И., Скребушевский Б. С. Эволюция и устойчивость спутниковых систем. М. : Машиностроение, 1981. 284 с.
4. Чернявский Г. М., Бартенев В. А. Орбиты спутников связи. М. : Связь, 1978. 240 с.
5. Балк М. Б. Элементы динамики космического полета. М. : Наука, 1965. 340 с.
References
1. Elyasberg P. E. [Introduction to the theory of flight satellite]. Ed. 2-nd M. : Knijnyi dom "LIBROKOM", 2011. 544 p.
2. The electronic database of North American Aerospace Defense Command (NORAD), Available at: https://www.space-track.org (accessed: 18.07.2017).
3. Nazarenko A. I., Skrebushevsky B. S. [Evolution and stability of satellite systems]. M. : Mashinostroenie, 1981. 284 p.
4. Cherniavsky G. M., Bartenev V. A. [The Orbit of communication satellites]. M. : Svyaz, 1978. 240 p.
5. Balk M. B. [Elements of the dynamics space flight]. M. : Nauka, 1965. 340 p.
© Подолякин В. Н., Шмаков Д. Н., Коловский И. К., 2017
