CC BY
58
УДК 004.738.5:378.4(470.46)
В. В. Стешенко Астраханский государственный технический университет
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРНЕТ-ТРАФИКА ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ КОРПОРАТИВНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ АСТРАХАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Введение
В настоящее время в корпоративных вычислительных сетях остро стоят проблемы обеспечения качества обслуживания, расчета пропускной способности, моделирования поведения трафика. Классической моделью трафика является простейший поток (пуассоновский), характеризующийся набором вероятностей поступления сообщений за соответствующий временной интервал. Исследования показывают, что в корпоративных вычислительных сетях нельзя использовать данную модель по причине получения неоправданно оптимистичных результатов использования полосы пропускания.
Все большее количество исследований подтверждает гипотезу о том, что трафик корпоративных вычислительных сетей является самоподобным - т. е. выглядит качественно одинаково при почти любых масштабах временной оси. Самоподобные процессы, в отличие от пуассонов-ских (или, например, рассчитанных по формулам Эрланга), характеризуются наличием последействия: вероятность поступления следующего сообщения зависит не только от времени, но и от предыдущих сообщений. Часто самоподобный процесс носит взрывной характер, т. е. во время относительно низкой скорости поступления событий возможны большие выбросы.
Важнейшим параметром, характеризующим степень самоподобия, является параметр Херста (Hurst) H. Рассматривают три типа случайных процессов в зависимости от параметра Херста:
— 0 < = H < = 0,5 - случайный процесс является антиперсистентным рядом, не обладающим самоподобием;
— H = 0,5 - полностью случайный ряд, аналогичный случайным смещениям частицы при классическом броуновском движении;
— H > 0,5 - персистентный процесс, который обладает длительной памятью и является самоподобным.
Для проверки гипотезы о самоподобии трафика, а также изучения некоторых его статистических свойств был проведен эксперимент по сбору реального трафика, а также его сравнение с идеальным гауссовым шумом.
Г ауссов шум
Значения отсчетов для гауссова шума (рис. 1) получены с помощью программы Фрактан 4.4 [1]. При этом значения отсчетов являются случайными величинами с нормальным распределением, нулевым средним и стандартным отклонением. Метод получения основан на центральной предельной теореме. Общее количество отсчетов - 10 001.
Рис. 1. Гауссов шум
Вычислим значения параметра Херста для гауссова шума с помощью программы SELFIS [2] семью способами (рис. 2). Метод Aggregate Variance показал значение параметра H = 0,440; метод R/S - 0,550; метод Periodogram - 0,465; метод Absolute Moments - 0,096; метод Variance of Residuals - 0,481; метод Abry-Veitch Estimator - 0,537; метод Whittle Estimator - 0,5. Как видно, все значения параметра Херста приблизительно равны 0,5, что подтверждает правильность вычислений, т. к. гауссов шум не является самоподобным. При этом все методы имеют небольшую погрешность вычислений.
WhtMe Estimator N«ral ExpowMil Eadntata : 1-500
Э5%С<мН«»с«Ыот1» 10*98-0 5131 N*No'Av*IUM*
Рис. 2. Значения параметра Херста для гауссова шума
Экспериментальные данные по Интернет-трафику
Значения отсчетов для экспериментального трафика (рис. 3) получены с помощью собственной программы - перехватывающей с соответствующего порта коммутатора Cisco Catalyst 4 506 трафик Интернет-пользователей корпоративной вычислительной сети Астраханского государственного технического университета (АГТУ). Общее количество отсчетов -4 470. Эксперимент проводился 1 сентября 2005 г. с 00:01 до 23:59.
Рис. 3. Экспериментальный трафик Интернет-пользователей АГТУ
Вычисление значения параметра Херста для экспериментального трафика (рис. 4) методом Aggregate Variance дает H = 0,862; метод R/S - 0,822; метод Periodogram - 0,933; метод Absolute Moments - 0,098; метод Variance of Residuals - 1,325; метод Abry-Veitch Estimator - 1,031; Метод Whittle Estimator - 0,97. Очевидно, что экспериментальный трафик Интернет-пользователей корпоративной вычислительной сети АГТУ является самоподобным. Все методы, как и ранее, имеют небольшую погрешность вычислений.
улмое енышог
Ниш ЕхрвваШ Штага : 0371
СопЛввгка Мч*>»н ГО^4>О90О|
И« Р1«Т ДуаИяЫ«
Рис. 4. Значения параметра Херста для экспериментального трафика Заключение
По результатам исследования можно сделать следующие выводы.
1. Каждый из методов вычисления параметра Херста в зависимости от реализации трафика имеет свою точность вычислений, и некоторые результаты являются некорректными.
2. Распределение Интернет-трафика пользователей корпоративной вычислительной сети АГТУ не является пуассоновским.
3. Трафик пользователей корпоративной вычислительной сети является самоподобным с характерными всплесками (рис. 3), что необходимо учитывать на практике, например при обеспечении соответствующего качества обслуживания.
4. Результаты вычислений для гауссова шума подтверждают достоверность исследования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. й//^:/ЛтрЬ^п.га^уЛуоу.
2. to^://www.cs.ucr.edu/~tkarag/Selfis/Selfis.html.
Статья поступила в редакцию 30.11.2006
RESEARCH IN THE INTERNET TRAFFIC OF USERS OF THE CORPORATE COMPUTER NETWORK OF THE ASTRAKHAN STATE TECHNICAL UNIVERSITY
V. V. Steshenko
The comparison of statistical characteristics of Gaussian noise and the real Internet-traffic of users of the corporate computer network of the Astrakhan State Technical University is made. The descriptions of Puasson and self-similar streams, the description of the Herst’s parameter, characterizing a degree of selfsimilarity are given. On the basis of calculation of the Hurst’s parameter by means of seven various methods the conclusion on the self-similarity of the real Internet-traffic received during the experiment and also on the reliability of the research is made up.
