CC BY
70
УДК 621.315.175
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ГОЛОЛЁДООБРАЗОВАНИЯ НА ПРОВОДАХ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ЛИНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ОПЫТНЫХ ДАННЫХ
© 2014 г. А.Н. Щуров, Д.Е. Титов
Щуров Артём Николаевич - аспирант, ассистент, кафедра «Электрические станции и электроэнергетические системы», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. E-mail: artm2008 @rambler.ru
Титов Дмитрий Евгеньевич - аспирант, ст. преподаватель, кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий», Камышинский технологический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета. E-mail: [email protected]
Shchurov Artyom Nikolaevich - post-graduate, assistan, department «Power stations and electrical power systems», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI). E-mail: [email protected]
Titov Dmitry Evgenyevich - post-graduate student, senior lector, department «Electric Power Supply of Industrial Enterprises» Kamyshin Institute of Technology (branch) of the Volgograd State Technical University. E-mail: dm30081989@ yandex.ru
Предложена методика определения максимального значения интенсивности гололёдообразования, соответствующего нормативной гололёдной нагрузке в районе электрической сети. Приведен пример расчёта максимальной интенсивности гололёдообразования с использованием опытных данных.
Ключевые слова: воздушная линия электропередачи; районирование по гололёду; интенсивность гололёдообразования; вероятность появления максимальной гололёдной нагрузки.
Method of determination a maximum value of intensity of icing, appropriate normative ice load in the area of electric network was proposed. Example of calculation a maximum intensity of icing with using experimental datas was given.
Keywords: overhead transmission line; zoning by ice; intensity of icing; probability of occurrence maximum ice loading.
Гололёдные отложения создают внешние механические нагрузки на провода и опоры высоковольтных линий (ВЛ) электропередачи. При проектировании ВЛ необходим обязательный учет этих нагрузок, которые регламентируются «Правилами устройства электроустановок» (ПУЭ-7) [1].
Нормативные условия по гололёду и ветровому давлению определяются на основании карт районирования территории РФ или по региональным картам районирования. Районирование по гололёду производится по максимальной толщине стенки отложения гололеда Ьэ, мм, цилиндрической формы при плотности 0,9 г/см3 на проводе диаметром 10 мм, расположенном на высоте 10 м над поверхностью земли, повторяемостью 1 раз в 25 лет.
В стандарте ОАО «ФСК ЕЭС» [2] приведена методика определения интенсивности гололёдообразова-ния на основе данных, получаемых от сигнализаторов гололёда. Согласно этой методике, интенсивность приращения веса гололёда V определяется по формуле
V=P—P.
t2 - tl
где Рь Р2 - вес гололёдных отложений в первом и втором измерении; ^ - время первого и второго измерения.
В стандарте упоминается возможность получения информации об «опасных метеорологических явлениях», которая предоставляется учреждениями Росгидромета [2]. В частности, для штормовых предупреждений об опасных метеорологических явлениях указана возможность получения сведений о максимальной интенсивности явления. Однако в указанном стандарте максимальная интенсивность гололёдообразования никак не связывается с нормативной толщиной стенки гололёда по ПУЭ-7.
В работе [3] рассмотрен подход к учёту климатических нагрузок на ВЛ и новые возможности уточнения карт районирования с использованием многолетнего опыта и разработок ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС» (бывший ВНИИЭ); упоминается возможность получения информации о «периоде обледенения», которая поступает в базу данных о климатических характеристиках. Но никакой методики определения периода обледенения или каких-либо данных для конкретного района в указанной статье не приводится [3].
Сведения об интенсивности гололёдообразования необходимы для обеспечения эффективности общей схемы плавки гололёда в районе электрических сетей, что предусмотрено в «Правилах устройства электроустановок» [1].
Авторами было проведено исследование связи максимальной интенсивности гололёдообразования в районе электрической сети с нормативной толщиной
стенки гололёда. Под средней интенсивностью голо-лёдообразования Ксрд, мм/ч, будем понимать отношение максимальной толщины стенки гололёда Ь, мм,
плотностью 0,9 г/см к времени обледенения to6 , ч.
V =-
срд
(1)
об
В качестве объекта исследования были использованы 5 воздушных линий с номинальным напряжением 35 и 110 кВ, принадлежащие Камышинским электрическим сетям «Волгоградэнерго», на которых установлена автоматизированная информационная система контроля гололёдной нагрузки (АИСКГН). Сбор информации производился в течение 2011 - 2012 и 2012 - 2013 гг. осенне-зимних сезонов. Сведения о гололёдной нагрузке (кг) в формате таблиц поступали от установленных на опорах тензорезисторных датчиков. В табл. 1 в качестве примера приведены некоторые данные о гололёдной нагрузке.
Таблица 1
Измерения гололёдной нагрузки
Дата Время Отложения, кг Толщина стенки гололёда Ьг, мм
12.03.2013 1:05:02 0 0
12.03.2013 2:17:00 4,798 0,6817
12.03.2013 3:18:19 5,664 0,7994
12.03.2013 4:33:54 11,726 1,5854
12.03.2013 5:45:48 31,644 3,8211
12.03.2013 6:47:07 34,242 4,0836
12.03.2013 8:03:35 40,17 4,6630
12.03.2013 8:26:37 45,5 5,1630
12.03.2013 8:50:27 48,098 5,4003
Ьг =
d„
Л
(d л
" пр
Рг Ч.
•103
Ьг, мм 6
5
4
3
2
1
0
tg(V tü6i
А
-.Ьг п
5
10 15
20
25 30 35 t, ч
В последней колонке табл. 1 приведены значения толщины стенки гололёдной муфты Ьг, мм, рассчитанные по формуле:
где dпр - диаметр провода, м; Рг - масса гололёдных отложений на фазном проводе, кг; рг - плотность гололёда, принята в расчётах равной 900 кг/м3; /вес -длина весового пролета, м.
Для анализа из общего количества измерений были выбраны случаи гололёдообразования на каждой из ВЛ с непрерывным ростом толщины стенки гололёдной муфты до некоторого максимального значения. Пример одного из таких случаев приведён на рис. 1 (сплошная линия).
Рис. 1. График образования гололёда на фазном проводе с течением времени
За расчётную модель гололёдообразования принят процесс, характеризуемый максимальным значением bI,max, мм, и средней интенсивностью Ксрд, мм/ч.
Каждый график процесса гололёдообразования был разбит на два участка (штриховая линия на рис. 1):
1) участок роста гололёда, который использовался для определения интенсивности гололёдообразова-ния по формуле (1);
2) участок неизменной толщины стенки гололёда, с помощью которого определялось максимальное значение Ьгтах в каждом конкретном случае.
Определение максимальной толщины стенки гололёда Ьгтах осуществлялось с использованием допущения о равенстве угла наклона линейной аппроксимации участка роста гололёда на всём протяжении времени обледенения . Искомая величина Ьг max
определялась по критерию равенства двух площадей, ограниченных:
- реальным графиком образования гололёда на ВЛ и осью времени;
- линейной аппроксимацией участка роста гололёда, временем начала плавки гололёда на ВЛ t1, и осью времени.
Всего на проводах рассматриваемых ВЛ за два года было зафиксировано 83 случая непрерывного нарастания гололёда. Полученные значения интенсивности гололёдообразования ¥срд и соответствующей максимальной толщины стенки гололёда Ьг max приведены в табл. 2.
На рис. 2 показаны точечные данные полученной выборки в координатах Ьг max, мм, и Ксрд, мм/ч. Из представленного графика хорошо видно, что значения интенсивности гололёдообразования и максимальной толщины стенки гололёда практически не коррелиру-ются между собой. Значение линейного коэффициента корреляции составляет 0,42, что по шкале Чеддока соответствует умеренной связи между факторами
Ьг max, мм, и Ксрд, мм/ч.
)
2
2
2
Таблица 2
Данные об интенсивности гололёдообразования и максимальной толщине стенки гололёда
^срд, br max, V v срд? br max, V v срд? br max, V v срд? br max,
мм/ч мм мм/ч мм мм/ч мм мм/ч мм
0,0919 2,7095 0,4599 10,1258 0,4907 6,3384 0,3535 3,6881
0,8825 15,3311 0,7407 5,4251 0,4210 7,3037 0,3361 4,5127
0,6832 7,3948 0,2947 2,3339 0,2106 2,5898 0,5347 7,7041
0,1396 1,8897 0,1114 9,7807 0,3755 16,3583 0,2727 5,0166
0,2711 13,4187 0,0409 1,2368 0,4384 18,7709 0,4726 2,7536
0,5041 5,3584 0,2250 8,9530 0,1235 1,2421 0,1274 0,5441
0,4742 7,8945 0,4248 7,7472 0,1356 1,2632 0,6240 8,2582
0,5488 10,0977 0,3801 1,1514 0,1763 4,0684 0,2684 13,2982
0,6948 5,5365 0,4387 16,7900 0,1575 5,9979 0,3971 4,1229
0,2033 2,9458 0,1633 3,6787 0,1289 7,4491 0,4150 8,2803
0,3605 10,7869 0,4109 8,4024 0,1609 2,7247 0,3567 9,5942
0,2806 6,6157 0,4877 12,7142 0,1745 5,0652 0,4030 10,0396
0,3088 11,7672 0,1238 8,4556 0,1451 5,6541 0,0809 3,1243
0,3022 4,1684 0,2015 7,4472 0,2054 1,6961 0,2608 3,7848
0,3353 11,0589 0,5303 6,8441 0,2137 10,7963 0,0838 6,0586
0,3278 7,3354 0,3794 6,5167 0,1828 2,2424 0,4912 9,0962
0,3028 12,5108 0,7068 13,3613 0,1316 4,8603 0,1531 5,5611
0,2267 0,8366 0,1651 3,1643 0,5402 7,6089 0,8799 2,6093
0,1169 3,8642 0,2302 3,6186 0,0605 1,6504 0,1159 4,6452
0,1656 1,0443 0,5369 8,8870 0,7775 4,2399 0,5960 5,0645
0,9237 14,1823 0,5576 12,2984 0,3706 5,4776
1,0-1
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 -0,40,3 0,2 0,1 -I 0,0
О
• •••••
10 12 мм
14
16
Ьг
Рис. 2. График зависимости Fcpg(br max)
Выборки расчётных значений по интенсивности Объём полученной выборки n = 83 . Разобьём
гололёдообразования и максимальной толщине стенки всю совокупность значений выборки на k интервалов;
гололёда были обработаны методом «сгруппирован- k найдем по эмпирической формуле Стерджесса: ных данных». Рассмотрим для примера обработку выборки значений по интенсивности гололёдообразо-
вания. Найдем длину интервалов Л:
k = 1 + 3,322 lg n = 7,3752 « 8.
д =
V - V ■
г max г mm к
0,9237 - 0,0409 8
¡0,1104.
Частота ni появления значений из каждого интервала в выборке представлена в табл. 3.
Во многих случаях при изучении экстремумов метеорологических величин необходимо выяснить, проявляет ли последовательность экстремальных значений регулярное поведение, т. е. насколько вероятно появление этих значений в пределах заданных временных интервалов [4]. Вероятность того, что конкретное наблюдаемое значение превзойдёт достаточно большую величину х, будет равна
Р (* ) = 1 -
1
T ( * )
(2)
где Т (х) - период повторяемости, лет.
Согласно информации специалистов Камышин-ских электрических сетей «Волгоградэнерго», рассматриваемые в статье два осенне-зимних сезона можно считать характерными в отношении гололёдо-образования. Однако выборка данных за 2 года будет нерепрезентативной по отношению к генеральной совокупности, которая в соответствии с требованиями Правил [1] должна формироваться за 25 лет.
Для определения периода повторяемости Т (х),
который с достаточной точностью характеризуется данными за 2 года, было произведено сравнение количества плавок на двух ВЛ, входящих в число рассматриваемых в статье, и двух произвольно выбранных ВЛ того же класса напряжения и с таким же сечением проводов из журнала плавок гололёда Камы-шинских электрических сетей. Сравнение показало, что равное количество плавок наблюдается при Т ( х ) = 4.
Подставив полученное значение Т (х) в формулу (2), получим:
р (х ) = 1 -1 = 0,75.
ния частот, запишем интервалы табл. 3 по одному представлению - середине интервалов. Заменим частоты относительными частотами и получим статистический ряд распределения относительных частот, приведённый в табл. 4.
На основании табл. 4 была построена эмпирическая функция распределения исследуемой выборки значений интенсивности гололёдообразования ^(Ксрд), представленная на рис. 3 сплошной линией.
0 при ¥срд < 0,0960 0,1446 при 0,0960 < Усрд < 0,2064 0,3072 при 0,2064 < Усрд < 0,3167 0,4428 при 0,3167 < ¥срд < 0,4271 0,5693 при 0,4271 < ¥срд < 0,5375 0,6596при 0,5375 < ¥срд < 0,6478 0,6958 при 0,6478 < ¥срд < 0,7582 0,7229 при 0,7582 < ¥срд < 0,8685 0,75 при Усрд > 0,8685
F (Ксрд ) =
В качестве наиболее подходящей модели, описывающей вероятностные свойства экстремальных величин, в книге [4] рекомендуется один из трёх типов распределения Гумбеля. Штриховой линией на рис. 3 приведена аппроксимация эмпирической функции
распределения F (Ксрд) с помощью распределения
Гумбеля второго типа:
F (^рд )= eXP
(
0,2296
0,9292 Л
V
v срд У
(3)
Аналогичным способом была получена эмпирическая функция распределения исследуемой выборки значений максимальной толщины стенки гололёда F(Ьгтах), которая приведена на рис. 4 сплошной
Чтобы получить статистический ряд распределе- линией.
Таблица 3
Интервальный ряд распределения
Интервал [0,0409; 0,1512] [0,1512; 0,2616] [0,2616; 0,3719] [0,3719; 0,4823]
п 16 18 15 14
Интервал [0,4823; 0,5926] [0,5926; 0,7030] [0,7030; 0,8133] [0,8133; 0,9237]
п 10 4 3 3
Таблица 4
Статистический ряд распределения частот
Vi 0,0960 0,2064 0,3167 0,4271 0,5375 0,6478 0,7582 0,8685
P, 0,1446 0,1627 0,1355 0,1265 0,0904 0,0361 0,0271 0,0271
0 при Ьгтах < 1,6833
0,1536 при 1,6833 < Ьгтах < 3,9616
0,3163 при 3,9616 <Ьгтах < 6,2400
0,4428 при 6,2400 < Ьгтах < 8,5183
Е(Ьгтах) = 10,5783 при 8,5183 <Ьгтах < 10,7967
0,6506 при 10,7967 < Ьгтах < 13,0750
0,7139 при 13,0750 < Ьгтахг < 15,3534
0,7319 при 15,3534 < Ьгтахг < 17,6317
0,75 при Ьгтах > 17,6317
Штриховой линией на рис. 4 приведена аппроксимация эмпирической функции распределения Е (Ьг тах) с помощью распределения Гумбеля второго
типа:
F (Ьг max ) = eXP
Г b
\
0,8701 Л
v 4,2738 y
(4)
ЯГсрд) 0,7
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
■"""
/ //
/ //
// //
/
/ /
/ / //
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 V, мм/ч
Рис. 3. Эмпирическая функция распределения Е(Ксрд) и её аппроксимация распределением Гумбеля второго типа
F(br max)
0,7
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
у
У. у/
/ /у
1 // / / г /
/
//
/ / //
2 4
6
8 10 12 14
br m
Рис. 4. Эмпирическая функция распределения Е(Ьг тах) и её аппроксимация распределением Гумбеля второго типа
Согласно существующей региональной карте районирования, Камышинские электрические сети «Вол-гоградэнерго» относятся к V району по гололёду с нормативной толщиной стенки 30 мм. Однако проектирование ВЛ в рассматриваемом районе осуществлялось с использованием ПУЭ-6. В соответствии с [5], V район по гололёду по ПУЭ-7 соответствует IV району по ПУЭ-6, для которого за период повторяемости T (х) = 10 лет нормативная толщина стенки гололёда составляет Ьэ = 20 мм.
Определение искомого значения максимальной интенсивности гололёдообразования Vmax в районе электрических сетей производилось по следующей методике:
- по формуле (4) находим значение
F (Ьэ ) = 0,7702 ;
- подставив в уравение (3) вместо левой части значение F (Ьэ) = 0,7702 и произведя преобразование
формулы, получим искомое значение максимальной интенсивности гололёдообразования Vmax = 0,97 мм/ч.
Выводы
Предложена методика определения максимальной интенсивности гололёдообразования в районе электрической сети при нормативной толщине стенки гололёда. Значение Vmax, мм/ч, используется в имитационном моделировании при разработке общих схем плавки гололёда в районе электрических сетей от дискретно управляемой выпрямительной установки плавки гололёда [6].
Литература
1. Правила устройства электроустановок. 7-е изд. М., 2006. 552 с.
2. СТО 56947007-29.240.55.113-2012 Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС» Методические указания по применению сигнализаторов гололёда (СГ) и прогнозированию гололёдоопасной обстановки. Дата введения: 27.01.2012.
3. Черешнюк С.В., Луговой В.А., Тимашова Л.В. Современный подход к учету климатических нагрузок на воздушные линии электропередачи // Материалы докладов ме-ждунар. конф. «ENERGY OF MOLDOVA - 2012. REGIONAL ASPECTS OF DEVELOPMENT" October 4-6, 2012. Chisinau, Republic of Moldova.
4. Климатология : учебник / О.А. Дроздов, В.А. Васильев, Н.В. Кобышева, А.Н. Раевский, Л.К. Смекалова, Е.П. Школьный Л., 1989.
5. Левченко И.И., Засыпкин А.С., Аллилуев А.А., Сацук Е.И. Диагностика, реконструкция и эксплуатация воздушных линий электропередач в гололедных районах: учеб. пособие. М., 2007. 448 с.
6. Засыпкин А.С., Левченко И.И., Сацук Е.И., Шовкопляс С.С., Щуров А.Н. Трёхфазно-трёхфазные тиристорные преобразователи для плавки гололёда на воздушных линиях электропередачи / // Изв. вузов. Электромеханика. 2012. № 2. С. 50 - 52.
Поступила в редакцию
5 марта 2014 г.
