CC BY
12
Величину Р выразим из Д О0В\С, в котором:
Оов;=р1; в;с = р2=р18; О0С = Я;
^О0В'С = п~(а1 ~ а2) (24)
По теореме косинусов:
Я2 = р2 • (1 + 82 + 2 - Б • соз(а1 - а2)). (25)
Величину А выразим из равенства силы инерции несущего тела В0 и суммарной вынуждающей силы центров тяжести роторов:
М-А-со2 = ш-К-ю2,
А = —•К = я1-К. (26)
М
Таким образом, кинетические энергии систем связей первого и второго рода с учётом (18) равны
Т: -ш-р2 -ю2 -[1 + 82 + 2-8-со5(а1 -а2)}
Тп=^2-ш-р2-ш2-[1 + 82 + 2-8-со8(а1-а2)](27)
Подставив полученные значения 7",, Ги в выражения (22) для потенциальной функции, получим
Из условия минимальности функции Оп следует, что возможным являются синфазное = ОС = 0) и антифазное (о. = (Х2 = Яг) синхронные колебания роторов.
При отсутствии несомой связи (<72 = 0), когда контртело неподвижно в плоскости колебаний относительно несущего тела В0 массы М, устойчивее антифазные колебания роторов, т.е. колебания, при которых кинетическая энергия несущего тела 71 минимальна (в данном случае
равна нулю). При отсутствии несущей связи (<71 = 0) устойчивее синфазные колебания, которым соответствует максимум кинетической энергии массы тк при 5=1. При наличии связей обоих родов характер устойчивого коле-аасаёСн Та ааеэги ёу дааепеоТо 5а? Т пое т.е. от
того какая связь преобладает.
Устойчивость синхронных колебаний в системе не зависит от расстояния между осями поворотных симмет-рий роторов, поэтому при расчётах конкретных конструкций оси 01 и 02 можно привести к центру тяжести несущего тела В0 (точки О0).
На устойчивость синхронных колебаний не влияет также и устойчивость колебаний несущего тела В0 по координатам X, У, определяющим его движение в плоскости. Заметим, что в реальных системах рассмотренного типа тело В0 связывается с технологической упруговяз-кой средой, при учете которой система оказывается также устойчивой: рассмотрение подобной системы потребовало бы несколько сложных вычислений, хотя результат остался бы прежним.
Таким образом, данная колебательная система может, наряду с большими возможностями регулирования частоты и амплитуды колебаний несущего тела, получать и различную форму траектории (круговая, эллиптическая, прямолинейная) генерируемых колебаний, благодаря устойчивым синхронно-синфазным и синхронно-антифазным режимам колебаний. А это, в свою оче-
редь, значит, что форма поперечных колебаний вращающихся инструментов непосредственно влияет на параметры формы одновременно обрабатываемых отверстий [3].
Список литературы
1. Блехман И.И., Бутенин Н.В., Ганиев Р.Ф. и др. Вибрации в технике:
Справочник: В 6 т.-Т. 2: Колебания нелинейных механических систем /Под ред. Н.В. Блехмана,- М.: Машиностроение, 1979. - 351 с.
2. Нагаев Р.Ф., Гузев В.В. Самосинхронизация инерционных вибровозбу-
дитетелей. - П.: Машиностроение, 1990. - 179с.
3. Лакирев С.Г., Хилькевич Я.М., Сергеев C.B. Вибрационная механика
процессов сверления - бурения и новые динамические эффекты. - Челябинск: ЧГТУ, 1992. - 286с.
4. Лакирев С.Г., Хилькевич Я.М., Сергеев C.B. A.c. №1664412. Способ
возбуждения круговых колебаний и устройство для его осуществления. - Опуб. в Б.И.- 1991, №27.
5. Алфутов H.A. Основы расчёта на устойчивость упругих систем. -
М.: Машиностроение, 1978. - 312 с.
C.B. Сергеев, Б.А. Решетников, E.H. Гордеев
Филиал Южно-Уральского государственного университета, г. Златоуст
ИССЛЕДОВАНИЕ И
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВИБРАЦИОННОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ
В работе представлены результаты исследований, на основе которых стало возможным усовершенствование технологии и оборудования для измельчения малопрочных материалов методом фрезерования. А именно, теоретически и экспериментально обоснована целесообразность совмещения вращательного и колебательного движений измельнительного органа с целью обеспечения стабильности требуемых размеров и формы измельченных частиц.
В промышленности при изготовлении изделий методами порошковой металлургии, литья из термопластов в качестве исходного материала применяют измельченный гранулят применяемого сырья. Для получения крупнодисперсного гранулята широко используют процесс резания в измельчителях с многолезвийным измель-чительным органом, представляющим комбинацию процесса фрезерования с другими методами обработки, такими как рубка, скалывание, истирание, и т.п.
Измельчение фрезерованием, являясь процессом высокопроизводительным, позволяет обрабатывать машиностроительные материалы с комбинацией упругих и вязких свойств, позволяя при этом получать гранулят в виде сегментированной стружки. Но при таком методе невозможно получение стабильного гранулометрического состава с заданными размерными параметрами и требуемой формой частиц (рис. 1). Это приводит к значительному снижению качества изготавливаемых изделий [1] и появлению таких дефектов, как нерасплавы, пережоги, местные деформации, а также приводит к высокой пористости и неоднородности структуры изделий, что, в свою очередь, ухудшает их прочностные и декоративные качества. Поэтому при измельчении резанием технологических сред, имеющих невысокую твердость и прочность
(алюминий, медно-никелевая стружка, отходы термопластов), предъявляют повышенные требования к качеству измельчения. В связи с этим специалисты, занимавшиеся этим вопросом [Г.А. Либенсон, С.С. Кипарисов, В.Г. Коба, И.В. Брагинец], отмечают, что важнейшим параметром при вторичной переработке материалов, как правило, является крупность частиц на выходе и их процентное соотношение, т.е. гранулометрический состав. В свою очередь, ученые в области резания материалов [Д.Кумабэ, В.Н. Подураев, A.M. Вульф, Г.И. Грановский] отмечают, что автоколебания режущего инструмента, направленные перпендикулярно скорости резания в глубь обрабатываемого материала, влияют на размеры стружки при традиционных методах резания металлов, пластмасс и других пластичных материалов.
Л = -
2-g■х2 А-
(
• со'
(
1 — COS
Т.-л -со
Z ■ со „
-л
/у
где /.с - размер исходных частиц; и/ер - частота вращения измельчительного органа; и/к - частота колебаний измельчительного органа; А - амплитуда колебаний периферии измельчительного органа: г - число режущих кромок.
б)
Рис. 1. Примеры неоднородности гранулята после измельчения
а) диспергированный алюминий,
б) диспергированный полистирол
Принимая во внимание эти факты [2], был разработан способ и оборудование для вибрационного измельчения малопрочных материалов [3], обеспечивающие возможность регулирования крупности основной массы измельченных частиц на выходе посредством изменения параметров вынужденных колебаний периферии многолезвийного режущего измельчительного органа. При этом периферия измельчительного органа описывает круговую синусоиду [4], а регулирование размеров измельченных частиц на выходе обеспечивается изменением параметров колебательного процесса, в частности амплитудой и частотой. При этом степенью измельчения управляют по соотношению:
Рис. 2. Защемление измелшаемого материала в момент резания
При исследовании вышеприведенной зависимости очевидна возможность регулирования частоты в малом диапазоне, поэтому целесообразнее и проще управлять степенью измельчения посредством изменения амплитуды колебаний.
В соответствии с данным процессом измельчения происходит защемление (рис. 2) режущим лезвием 1 измельчаемого материала 2, а за счёт радиальных колебаний - появление дополнительной составляющей силы резания Рк с внедрением режущего клина 3 в направлении противореза 4, что обеспечивает гарантированное отделение сегмента стружки требуемой величины. При отсутствии же колебательного перемещения имеется только тангенциальная составляющая силы резания и гарантированного отделения сегмента не наблюдается (рис.1) о чем свидетельствуют риски от недорезов на поверхности полученных гранул (рис. 3). Такие недорезы отсутствуют при вибрационном измельчении.
Для практической реализации этого способа были спроектированы экспериментальная (рис.4), а впоследствии и промышленная установки. Входе экспериментов проводилось измельчение одинаковых порций малопрочных машиностроительных материалов трех типов: волокнисто-стеблистых, гранулоподобных (мелкокусковые, сыпучие) и крупноразмерных (сплошной массив материала). Для проверки теоретически обоснованных предположений об эффективности вибрационного измельчения материалов задавались вынужденные колебания периферии измельчительного органа. С целью изменения крупности частиц на выходе изменялась амплитуда колебаний периферии измельчительного органа, при этом диапазон регулировок амплитуды находился в пределах 0-7 мм. Полученные на выходе частицы подвергались ситовому, микроскопическому, линейному и весовому анализу, который подтвердил предположения о существенном улучшении гранулометрического состава получаемых частиц (рис. 5). На графике (рис.6)
представлены сравнительные теоретические и экспериментальные зависимости степени измельчения от амплитуды колебаний. Отметим, что расхождения экспериментальных и теоретических значений не превысили 10%. Это позволяет сделать вывод о возможности управления размерными параметрами гранулометрического состава и качеством измельченного продукта путем регулирования амплитуды колебательного процесса. А это в итоге подтверждает адекватность разработанной математической модели реальному процессу.
Рис. 3. Риски от недорезов на поверхности частицы после измельчения
Рис. 4. Экспериментальная измельчительная установка
Результаты работы внедрены в производство и прошли промышленную апробацию на предприятиях Южного Урала в городах: Златоуст, Сим, Катав-Ивановск, Сатка и др.
а
1.
Рис. 5. Гранулят, полученный в процессе измельчения а) диспергированный алюминий, б) диспергированный полистирол
50
45
40
35
Для различных термопластов
и \ * д %
"ЛЧ
> ^ >
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 --теоретическая кривая
.....алюминии
— —-мед но-никелевый сплав ----полиамид 610
Рис.6. Сравнительные графические зависимости
Список литературы
1. Кипарисов С.С., Либенсон Г.А. Порошковая металлургия - 3-е изд., перераб.- М.: Металлургия, 1991.- 432 с.
2. Лакирев С. Г., Хилькевич Я.М., Сергеев С.В. Вибрационная механика
процессов сверления, бурения и новые динамические эффекты. -Челябинск: Челяб. гос. техн. ун-т, 1993.-286 с.
3. Патент РФ на изобретение № 2213618. Способ и устройство
измельчения материалов/С.Г. Лакирев, С.В. Сергеев, Б.А.Решетников, Е.Н. Гордеев, Р.Г. Закиров - Приоритет от 31.01.02.
4. А. с. №1664412 (СССР). Способ возбуждения круговых колебаний и
устройство для его осуществления / С.Г. Лакирев, Я.М.Хильке-вич, С.В.Сергеев - // Б.И.- 1991.- №27
Переладов А.Б., Кожевников И.В. Курганский государственный университет, г. Курган
ИЗУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА ШЛИФОВАЛЬНОГО КРУГА С ЗАГОТОВКОЙ ДЛЯ СХЕМ КРУГЛОГО И ПЛОСКОГО ШЛИФОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАКЕТОВ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В работе приводятся результаты исследований характера изменения одного из наиболее значимых параметров процесса шлифования - площади поверхности контакта шлифовального круга с заготовкой в зависимости от режимов обработки, степени износа инструмента для схем плоского и круглого наружного шлифования с поперечной подачей.
Процесс шлифования не является стационарным в течение периода стойкости шлифовального круга (ШК) и времени его работы до полного износа. Причинами этому, наряду с другими факторами, являются уменьшение размеров круга, изменение формы его рабочей поверхности (РП), что оказывает значительное влияние на выходные параметры процесса шлифования (ПШ) и, как следствие, производительность и качество обработки. Результатом влияния вышеуказанных факторов является изменение размеров и формы поверхности контакта ШК и заготовки, которые определяются так же типоразмером ШК, формой обрабатываемой поверхности, режимами и схемой шлифования. В научно-технической литературе практически отсутствует информация, посвященная данному вопросу в связи с чем было принято решение о проведении собственных исследований, в ходе которых использовались пакеты твердотельного моделирования "Inventor", "SolidWorks", позволяющие достоверно оценить параметры взаимодействия моделей тел любой формы и сложности.
Порядок создания модели:
1. Задаем форму, размеры и координаты положения в пространстве модели ШК. Осуществляем ее визуализацию (рис. 1,2).
2. Задаем форму, размеры и координаты положения в пространстве модели обрабатываемой заготовки. Осуществляем ее визуализацию.
3. Осуществляем выделение поверхности контакта (ПК) ШК с заготовкой и ее визуализацию (рис. 3,4).
4. Фиксируем полученные в результате моделирования результаты.
В качестве факторов исследуемой модели приняты следующие:
- высота (Т), диаметр (D), форма и величина заборного конуса (R) ШК;
Рис. 1. Трехмерная модель взаимодействия ШК заготовки
при реализации схемы плоского шлифования 1 - обрабатываемая поверхность; 2 - поверхность резания; 3 - обработанная поверхность; 4 - поверхность контакта
ШК с заготовкой; R - радиус на поверхности заготовки, сформированный в результате предыдущего хода заборным конусом ШК
Рис. 2. Форма профиля РП ШК (осевое сечение)
Рис. 3. Обозначение параметров поверхности контакта ШК с заготовкой
