CC BY
5УДК 621.3
ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА УСТРОЙСТВА БЕСПРОВОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ОСНОВЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Серенко Д.А., студент группы 15ЭЭ(б)-3, Оренбургский государственный университет, Оренбург
e-mail: crazy_duck01@mail.ru
Научный руководитель: Семенова Н.Г., д-р пед. наук, профессор кафедры автоматизированного электропривода, электромеханики и электротехники, Оренбургский государственный университет, Оренбург
В статье рассматриваются результаты теоретических и экспериментальных исследований, разработанного автором устройства беспроводной передачи электроэнергии. Предложена методика определения коэффициента связи. Экспериментально и теоретически доказано, что с увеличением расстояния между передающим и принимающим контурами взаимоиндукция уменьшается, а, соответственно, уменьшается и коэффициент связи.
Ключевые слова: беспроводная передача электроэнергии, электромагнитная индукция, воздушный трансформатор.
Беспроводная передача энергии — способ передачи электрической энергии без использования токопроводящих элементов в электрической цепи [1]. Одним из простейших устройств беспроводной передачи энергии методом электромагнитной индукции является воздушный трансформатор, состоящий из двух гальванически несвязанных и неподвижных катушек без ферромагнитного сердечника [2]. На рисунке 1 представлен воздушный трансформатор, созданный автором, а на рисунке 2 - его схема замещения. Первичная обмотка (передающий контур) трансформатора включена на напряжение U1, а вторичная обмотка (принимающий контур) подключена на нагрузку с сопротивлением Z = R + jX.
Рисунок 1 - Воздушный трансформатор
Рисунок 2 - Электрическая схема замещения
В трансформаторе энергия из первичной цепи передается во вторичную посредством взаимной индукции. В первичной цепи под действием напряжения источника возникает переменный ток, который создает магнитный поток, индуцирующий во вторичной цепи ЭДС взаимоиндукции, под действием которой создается ток в нагрузке. В символьной форме принцип действия воздушного трансформатора можно записать в следующем виде:
е\ ^ Ч ^ О ^ е2 ^ *2 •
По второму закону Кирхгофа для первичной и вторичной цепей трансформатора можно записать [3]:
и = (Я + ]ХЬ Ч) ■ /1+]ХМ ■ 12, (1)
0 = ]ХМ ■ /1+ (Я2 + ]ХЬ2) ■ /2 + иI (2)
где Я] и Я2 - активные сопротивления обмоток (контуров);
Хц, Х12 - индуктивные сопротивления обмоток (контуров);
ХМ - сопротивление взаимоиндуктивности.
Значения индуктивностей Ь] , Ь2 зависят от числа витков, геометрических размеров, формы, магнитной проницаемости внешней среды. Значение взаимоиндуктивности М зависит от тех же параметров, что и значения индуктивностей, кроме того от взаимного расположения обмоток и расстояния между ними. Между Ь] , Ь2 и М существует следующая связь:
М = к ^ 1Л ■ ¡2 , (3)
где к —коэффициент связи, изменяющийся в пределах от 0 до 1.
Как отмечено в [4] аналитического выражения для расчета коэффициента связи не существует, он определяется экспериментальным путем. В связи с этим в данной работе нами разработана и апробирована методика экспериментального определения коэффициента связи, которая состоит из трех этапов. Рассмотрим каждый из них.
Первый этап «Экспериментальное определение значений индуктивностей».
Собираем схему, как показано на рисунке 3. Измеряем значения входного напряжения, тока в каждой обмотке трансформатора, значения активных сопротивлений каждой обмотки, данные записываем в таблицу 1. По известным формулам из курса ТОЭ [5] определяем:
- действующие значения сопротивлений 2] и г2, уравнение (4):
I = и . (4)
- индуктивные сопротивления хы и хи, уравнение (5):
Л
Х Ь =>/12 - Я2 . (5)
- значения индуктивностей Ь] , Ь2, уравнение (6):
, Хт
Ь = . (6)
ю
Е
< '- 1(2)
Рисунок 3 - Экспериментальное определение значений индуктивностей
179
Таблица 1 - Определение сопротивлений катушек индуктивностей
Показатели Эксперимент Расчет
I, кГц и, В I, мА Я, Ом 7, Ом X, Ом Ь, мГн
Первичная обмотка (передающий контур) 23,5 9 180 1 50 49 0,3386
Вторичная обмотка (принимающий контур) 23,5 3 325 8 9,2 4,6 0,0312
Второй этап «Экспериментальное определение индуктивности».
Собираем схему, как показано на рисунке 4.
коэффициента взаимной
Рисунок 4 - Экспериментальное определение коэффициента взаимной индуктивности
Измеряем значения тока в первичной обмотке трансформатора и напряжения на вторичной обмотке при разных значениях расстояния между обмотками. Экспериментальные данные заносим в таблицу 2. Для каждого эксперимента рассчитываем значения коэффициента взаимоиндукции, уравнение 7:
и2
м
ю-1
(7)
1
Таблица 2 - Определение коэффициентов взаимоиндукции и связи
№ опыта Эксперимент Расчет
1, см II, мА и2, В М, мГн К,*10-3
1 1 167 2,8 16,76 1,73
2 2 190 1,5 7,8 0,8
3 4 450 0,7 1,55 0,15
4 6 460 0,46 1 0,1
5 10 461 0 0 0
Третий этап «Определение коэффициента связи и построение зависимости к(1)». В соответствии с уравнением (3) определяем коэффициент связи для каждого значения I и строим зависимость значения коэффициента связи от расстояния между передающим и принимающим контурами, рисунок 5.
К" о:
2 4 б II' . <: СМ)
Рисунок 5 - Зависимость коэффициента связи от расстояния
Анализ полученных данных и проведенный эксперимент показал, что с увеличением расстояния между контурами взаимоиндукция, а соответственно и коэффициент связи уменьшается.
Достоверность экспериментального определения коэффициента связи как функции от расстояния подтверждена удовлетворительной точностью
(^ < 3,5%) экспериментальной кривой и2эксп(1) и теоретическими расчетами и2теор(1), выполненными в соответствии с системой уравнений (1), рисунок 6. Экспериментальные и расчетные значения заносим в таблицу 3.
Таблица 3 - Экспериментальные и расчетные значения выходного напряжения
1, см и2экс, В и2теор-> В
1 2,8 3,4
2 1,5 1,8
4 0,7 1,1
6 0,46 0,7
10 0 0
иЛв
Рисунок 6 - Зависимость напряжения и2 от расстояния между контурами
Литература
1. Беспроводная передача электроэнергии. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://geektimes.ru/post/286032/ - (дата обращения: 02.04.2017).
2. Зевеке, Г.В Основы теории цепей: учебник / Г. В. Зевеке [и др.]. - 3-е изд., испр. -М.: Энергия, 1965. - 444 с.
3. Демирчян, К.С. Моделирование магнитных полей / К. С. Демирчян. - Л.: Энергия, 1974. - 288 с.
4.Определение коэффициента связи. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.ngpedia.ru/id213381p1.html - (дата обращения: 02.04.2017).
5. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи / Л. А. Бессонов. - 11-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2012. - 702 с.
