4^^pecialists^n^heFieldoimeSmePmem
ИССЛЕДОВАНИЕ И НОРМИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДИАГРАММ
«о - £» ЛЕГКЫХ БЕТОНОВ
Т. Ю. Раджабов
Ташкентский государственный траспортный университет
jandos chingis@mail.ru
Ограниченное применение несущих железобетонных конструкции на основе легких конструкционных бетонов связано с недостаточной изученностью их свойств, отсутствием важных данных о прочностных и эксплуатационных характеристиках. Такие данные необходимы для расчетов конструкции по деформированной схеме, предполагающей учет как геометрической, так и физической нелинейности, а также для расчетов железобетонных конструкций на вынужденные деформации, сейсмические, аварийные и др. воздействия. Для расчета таких конструкций в стадии разрушения, когда развиваются существенные неупругие деформации, важна точная оценка напряженно - деформированного состояния, достигаемая непосредственным введением в расчеты реальных полных диаграмм деформирования бетона.
В настоящее время накоплен большой опыт получения таких диаграмм для обычных тяжелых бетонов, в целом создан аналитический аппарат для расчета железобетонных элементов конструкций на базе полной диаграммы «а - е» [1, 2, 3, 4]. Однако, для легких бетонов систематические исследования их полной диаграммы не проводились, а имеющиеся данные о деформа-тивности и других параметрах диаграммы крайне недостаточны и носят ограниченный характер [ 5, 6, 7 ].
На основании вышесказанного, нами были проведены исследования по получению экспериментальных зависимостей основных параметров диаграммы сжатия конструктивного керамзитобетона при кратковременном статистическом нагружении. Известно [1], что прочностные и деформативные характеристики, определяющие вид диаграммы «а-е» керамзитобетона, зависят от более чем двух десятков структурно-технологических факторов. Наибольшее (до 95%) влияние оказывают такие факторы как: В/Ц, содержание и активность цемента, прочность, гранулометрический состав и соотношение крупного и мелкого заполнителя. Учитывая это и в целях ограничения объема экспериментальных работ нами было учтено влияние
April 21-22
617
Volume 3 | TSTU Conference 1 | 2022 Prospects for Training International ^^pecialistsJnJheFeldofTranspor^
пяти факторов при поддержке других на одном уровне. Указанные факторы, как правило, имеют нелинейную связь с изучаемыми параметрами диаграммы «а-е», поэтому было решено использовать трехуровневый план второго порядка. Однако полная матрица пятифакторного трехуровневого плана второго порядка предопределяет испытание 243 серий образцов. Такой большой объем экспериментов был существенно уменьшен (при незначительном снижении их информативности) путем использования дробной реплики этого плана в виде ортогонального рототабельного пятифакторного плана Хартли [1]. Такая схема проведения активного эксперимента позволила получить достоверные и статистически обоснованные данные. Пределы варьирования факторов определялись областью удобоукладываемости и видами используемых на практике конструктивных керамзитобетонов.
Таблица 1. Исследованные факто )ы и уровни их варьирования
№ Уровень варьирования
Факторы (-) Нижний (0) Средний (+) Верхний
1 Активность цемента (Rcem) 400 500 600
2 Количества цемента, кг/м3 (С) 250 350 450
3 Количество воды, л/м (W) 180 200 220
4 Марка керамзита по прочности (Rag) П100 П150 П200
5 Объем керамзита, л/м (Vag) 400 650 900
Согласно принятому плану эксперимент включал в себя изготовление и испытание 32-х серий керамзитобетонных образцов. В каждую серию входило шесть основных образцов - призм и столько же кубов из керамзитобетона, испытанных в специальной установке (винтовом прессе) мощностью 500 кН, позволяющей получать полную диаграмму «а-е» при сжатии, включающую ниспадающий участок (рис. 1). Количество образцов было определено исходя из требования норм по получению результатов с обеспеченностью 0,95 при предполагаемом коэффициенте вариации 5%. Кроме того, каждая серия включала столько же стандартных образцов-призм и кубов для испытания по ГОСТ 24452-80. Основные параметры диаграммы «а-е», определявшиеся при испытаниях Rb, Eb - призменная прочность и начальный модуль упругости бетона при jb=0,3Rb; Jbu - напряжения в момент разрушения; sbu -
April 21-22
618
Volume 3 | TSTU Conference 1 | 2022 Prospects for Training International ^^peciaUstsjnJh£FedofTrampor^
предельные относительные деформации сжатия бетона; £ЬК - относительная деформация сжатия бетона при аЬ = ЯЬ .Результаты испытаний 32 серий образцов были обработаны методами математической статистики для получения адекватных моделей в виде уравнений регрессии, отражающих связь между основными исследованными свойствами бетона и технологическими факторами. В общем виде уравнение регрессии имеет вид:
y = Ё bixi+Ё +Ё bijxixj
(1)
1 1 1
где ¡,- = 1,2,..., к - порядковые номера факторов; yi - исследуемые свойства; х\, х2,..., хк - исходные факторы; Ьь Ь2,, ..., Ь12, Ь13,..., Ь-; Ьй - коэффициенты уравнения.Полученные уравнения регрессии для каждого из исследуемых свойств керамзитобетона имеют следующий вид:
1) плотность: уЬ = 1,7834 +0,01363х1 + 0,02836х2+ 0,0072х3 - 0,002502х4 -0,1147x5 - 0,03337Х42 - 0,00971х1х3 - 0,02779х1х5 + 0,02279зд + 0,03029х2х4 -0,01279х3Х4 - 0,01471Х4Х5;
2) прочность: ЯЬ = 19,7395 + 2,765х2 - 0,3314х3 - 2,4224х4 + 2,423х5 - 4,2504х6 --1,4029х24 -0,5928х1х2 - 0,4697х1х3 +1,6153х1х4 - 0,6029х1х5 + 1,б391х2х3 + 1,4391х2х4 - 0.8391х3 х4;
3) начальный модуль упругости: ЕЬ = 1,6872 - 0,09488х1 + 0,22496х2 -0,22905х3 - 0,10246 х4 - 0,026х5 + 0,12915х12 - 0,12056х22 + 0,30456х32 -0,27694х42 - 0,11086х52 + 0,0745х1х2 - 0,0495х1х3 - 0,05325х2х3 + 0,07675х2х4 -0,14825х2х5 - 0,13325х3х5 - 0,12075х4х5;
4) относительная деформация (при а = ЯЬ ): £ЬК = 160,5969 + 11,8263х1 +3,6945х2 +6,92518х3 + 16,4179х4 + 18,37076х5 + 7,18477х12 -43,0296х22 + 13.3826х42+19,18475х52 - 4,70157х1х2 - 2,65161х1х5 + 6,73908х2х3 + 8,60157х2 х4;
5) относительный уровень напряжений в бетоне в момент его разрушения при сжатни: р = аЬи /ЯЬ = 0,77135 + 0,12086х12 + 0,08306х32 - 0,07694х42 -0,07914х52 + +0,02054х2х3 + 0,02054х2х4 + 0,02679х3х5.
Полученные модели свойств керамзитобетона имеют высокую степень надежности, что позволяет говорить об их достаточной адекватности основным параметрам реальных кривых деформирования. С целью « расширения » базы данных для нормирования расчетных параметров диаграммы керамзитобетона был поставлен численный эксперимент в широком диапазоне изменения исследованных факторов хк. Была составлена программа для ЭВМ, позволившая
April 21-22
619
^^pectaUstsjnJheFedofTrampmem
осуществить перебор всех возможных сочетаний исследованных факторов.
Таблица 2. Уровни варьирования
Фактор Уровни варьирования Шаг варьирования
-1,0 -0,5 0 +0,5 +1,0 +1,5
x 1(-^cem) + - + - + - 1.0
X2(C) + + + + + + 0.5
X3(W) + + + + + + 0.5
x4(Rc. ag) + - + - + - 1.0
x5(Vag) + + + + + - 0.5
Реализация программы численного эксперимента позволила получить мас-сив данных, охватывающий 3600 «опытов». В соответствии с действующими нормами полученный массив данных был разбит с учетом классов керамзитобетона по прочности и плотности. К каждому классу относилась группа данных, расположенных в пределах варьирования классового интервала. Средние опытные значения параметров диаграммы сгъ-£ъ керамзитобетона были определены в зависимости от объемной массы уъ и класса бетона по прочности В. Для промежуточных значений Яь параметры диаграммы могут быть определены по линейной интерполяции. При этом коэффициенты вариации опытных данных не превышали 13,5%. Нормативные и расчетные значения параметров диаграммы <гъ-£ъ для использования в расчетах керамзитобетоных элементов по предельным состояниям первой и второй групп были рассчитаны при числе стандартов ? = 16,4 и коэффициентах вариации (изменчивости) с¥ = 8... 13,5%.
Нормативные значения параметров диаграммы «о-£» керамзитобетонов. Таблица
№ 3
Марка по Класс бетона B Параметры диаграмм
№№ пп средней плотности D Rb МПа EblO3 МПа EbrlO5 МПа EbulO5 МПа В МПа
10 7,50 10,50 127 150 0,9000
12,5 9,31 11,05 139 162 0,9130
1 о VO 15 11,13 11,60 152 173 0,9250
20 14,75 12,70 177 197 0,9500
25 18,38 13,80 202 220 0,9750
April 21-22
620
^^pecialists^n^heFieldoimramePmem
30 22,00 14,90 228 243 0,9900
10 7,50 11,50 118 143 0,8500
12,5 9,31 12,08 129 151 0,8687
2 о о 15 11,13 12,65 140 160 0,8874
20 14,75 13,80 163 177 0,9248
25 18,38 14,95 183 193 0,9621
30 22,00 16,10 207 210 0,9995
10 7,50 11,7 111 143 0,8000
12,5 9,31 12,28 120 148 0,8250
3 о о 15 11,13 12,85 129 153 0,8500
00 20 14,75 14,00 147 163 0,900
25 18,38 15,15 165 174 0,9499
30 22,00 16,3 183 184 0,9999
10 7,50 13,3 131 168 0,7800
12,5 9,31 13,9 138 171 0,8075
4 о о 15 11,13 14,5 146 175 0,8350
On 20 14,75 15,7 160 182 0,8900
25 18,38 16,9 175 188 0,9449
30 22,00 18,1 190 195 0,9999
Связь между напряжениями и деформациями керамзитобетона была представлена уравнением в виде полинома пятой степени:
при £ьи > £ь > - :
= Rb Ё ak
k=1
Eb
k
S
\SbR J
=R„
г \ 2 г \ 3 r \ 4 r \
S S S S S
--ъ a2 — + a3 - + a4 - + a5 —
SbR KSbR KSbR J KSbR J KSbR J
(2)
R
при - R- > Sb > - Sbtu : Eh
(3)
а = Я Ьг .
Нормативные значения коэффициентов ак, полинома были вычислены по специальной методике [5] в зависимости от значений параметров диаграммы <гЬ-£Ь, а его величины, описывающего полную диаграмму деформирования керамзитобетона, сведены в табл. 3 и 4.
April 21-22
621
Tashkent State Transport University Volume 3 | TSTU Conference 1 | 2022
Google Scholar indexed Prospects for Training International
Нормативные значения коэффициентов полинома. Таблица № 4
ai a2 аз a4 a5
1,7780 0,6330 4,6940 5,3760 -2,0900
1,7490 0,6060 -4,4370 5,0560 -1,9740
1,7200 0,5800 -4,1790 4,7360 -1,8570
1,6610 0,5300 -3,6640 4,0950 -1,6220
1,6020 0,4780 -3,1490 4,4550 -1,3860
1,5440 0,4260 -2,6340 2,8140 -1,150
1,8095 0,6926 -5,0802 5,8454 -2,2671
1,7725 0,6591 -4,7814 5,4955 -2,1457
1,7357 0,6256 -4,4826 5,1459 -2,0243
1,6621 0,5585 -3,8850 4,4459 -1,7815
1,5885 0,4915 -3,2874 3,7462 -1,5388
1,5149 0.4245 -2.6898 3,0464 -1,2960
1,7316 0,4980 -3,4329 3,4453 -1,2420
1,6646 0,4907 -3,3444 3,4782 -1,3091
1,6377 0,4834 -3,2560 3,5110 -1,3761
1,5437 0,4687 -3,0790 3,5768 -1,5102
1,4498 0,4541 -2,9021 3,6425 -1,6444
1,3559 0,4395 -2,7252 3,7083 1,7785
2,3231 0,8830 -7,7378 8,5344 -3,0025
2,2281 0,7724 -5,7214 7,2127 -2,4918
2,1331 0,6621 -5,7050 5,8910 -1,9812
1,9431 0,4415 «3,6723 3,2470 -0,9598
1,7532 0,2207 -1,6395 0,6041 +0,0615
1,5632 0,0001 '0,3932 -2,0393 +1,0328
REFERENCES
1. Ашрабов А.А. Моделирование свойств и процессов разрушения легкого бетона и железобетона. Ташкент. Фан, 1988, 148 с.
2. Лемыш Л.Л. Расчет железобетонных конструкций по деформациям и несущей способности с учетом полных диаграмм деформирования бетона и арматуры /Железобетонные конструкции промышленных зданий.- М., 2004, с. 74-89.
3. Метод расчета железобетонных стержневых систем о учетом фактических диаграмм деформирования бетона и арматуры. НТО-3, НИИСК, рег. № 01.840065057 - Киев, 1995.
April 21-22
622
Tashkent State Transport University Volume 3 | TSTU Conference 1 | 2022
Google Scholar indexed Prospects for Training International
DOI: 10.24412/2181-1385-2022-1-366-372 Specialists in the Field of Transport
4. Ашрабов А.А., Раджабов Т. Ю. Диаграмма «а - е» керамзитобетона при центральном сжатии. Тез. докл. IX Всес. конф. Севастополь, 1988, 32-33 с.
5. Раджабов.....Ахмедов.....Шожалилов.. ..Оспанов.....САМАРКАНД...
6. Ashrabov, M. S. Jaafar, A. N. Bambura, T.R. Radjabov, C. S. Raupov. STRESSSTRAIN RELATION MODELLING FOR LIGHTWEIGHT CONCRETE WITH RESPECT TO TECHNOLOGICAL FACTORS. Malaysia. /Pertanika journal of SCIENGE AND TECHNOLOGI. Volume 10 №2. januari 2002. pp.43-48.
7. Ашрабов А.А., Раджабов Т.Ю., Эргашов А.Т. (ТИПСЭАД).Методы теории надежности в проектировании транспортных сооружений. Сб. мат. Международной. конф. Ташкент, 2017, 88-92
April 21-22
623
