CC BY
11
ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕРНИЗАЦИЯ ИНДУКЦИОННО-ДИНАМИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ ДЛЯ СЕПАРАЦИИ ПРОВОДЯЩИХ НЕФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Гилёв Александр Александрович
канд. техн. наук, доцент кафедры судового электрооборудования, г. Севастополь
Поплавский Вячеслав Валерьевич
магистрант кафедры судового электрооборудования, г. Севастополь
АННОТАЦИЯ
Описано устройство индукционно-динамической сепарации проводящих немагнитных материалов, способствующее совершенствованию технологий по переработке вторичных цветных металлов. Произведена модернизация конструкции сепаратора, оптимизированы его параметры для получения максимального коэффициента полезного действия. Приведены результаты экспериментов, рассчитаны и выбраны оптимальные параметры индуктора и источника оперативного питания привода, с помощью метода планирования многофакторных экспериментов.
ABSTRACT
Presented by an induction-dynamic separation of conductive non-magnetic materials, contributes to the improvement of technologies for processing of secondary non-ferrous metals. Modernization of the &ructure of the separator, its parameters are optimized for maximum efficiency. The results of the experiments are designed and selected the optimal parameters of the inductor and the auxiliary power source drive, using the method of planning multifactor experiments.
Ключевые слова: индукционно-динамический сепаратор, планирование многофакторных экспериментов, модернизация конструкции, оптимальные параметры.
Keywords: induction-dynamic separator, planning multivariate experiments, the modernization contraction, optimal parameters.
долю которых приходится до 60% алюминия, не возвращаемого в переработку [2, 3].
В лаборатории электрических аппаратов Севастопольского государственного университета ведутся работы по исследованию и модернизации индукционно-динамических сепараторов [4], рабочим органом которых являются размещённые под движущейся лентой транспортёра плоские спиральные катушки-индукторы, питаемые от емкостного накопителя энергии. Функциональная схема сепаратора представлена на рисунке 1. Полунатурное изображение сепаратора представлено на рисунке 2.
Рисунок 1. Функциональная схема сепаратора
В настоящее время для сепарации немагнитных проводящих материалов широкое применение получили ин-дукционно-динамические сепараторы называемые иногда электродинамическими, выпуск которых освоен как российскими, так и зарубежными предприятиями [1]. Одним из недостатков таких серийно выпускаемых устройств является низкий коэффициент полезного действия и, как следствие, большое потребление энергии. Значительную часть отходов деятельности человека составляют металлосодержащие отходы, в том числе включаю-щие лом цветных металлов. К ним относят-ся, например, твёрдые бытовые отходы, на
Сепаратор работает следующим образом. В начальном положении смесь шлама с извлекаемым веществом 2 движется вместе с лентой транспортера 1. Частота подачи сигналов на катушку регулируется рукояткой управления 8, связанной с системой управления 10, которая замыкает ключ 9, в результате чего емкостной накопитель энергии 5 разряжается на катушки-индукторы 4, в рабочем пространстве которых возникают импульсы электромагнитного поля. Эти импульсы усиливаются ферромагнитными корпусами 7, охватывающими катушки 4 и усиливающими магнитное поле. Под действием переменного поля индукторов в частях извлекаемого вещества индуцируются вторичные вихревые токи, поле которых направлено противоположно полю индукторов. Между неподвижно закрепленными индукторами и частями проводящего вещества возникают электродинамические усилия отталкивания, которые отбрасывают извлекаемые части от ленты транспортера, и они попадают в приёмники-уловители 5. Основной сложностью применения индукционно-динамических сепараторов является различные требования к индуктору и емкостному питателю в зависимости от линейных размеров и проводимостей сепарируемых тел. Нами предложен сепаратор, в котором индукторы, с различной индуктивностью располагаются в шахматном порядке и запускаются с частотой 2Гц. Испытания показывают высокую работоспособность сепаратора, и, вместе с тем, меньшее энергопотребление по сравнению со стандартно выпускаемыми аналогичными образцами.
Основная практическая проблема при конструировании индукционно-динамического сепаратора заключается в обосновании выбора параметров индуктора для обеспечения улучшения эффективности его работы, которая определяется затратами электроэнергии на единицу массы сепарируемого материала. Основная сложность состоит в том, что имеющиеся математические модели, описывающие работу индукционно-динамических механизмов, оперируют такими понятиями как плотность тока в индукторе, взаимная индуктивность системы «катушка - рабочее тело» и т.п., которые практически бесполезны для оптимизации конструктивных параметров катушек-индукторов и питающих их емкостных накопителей энергии. Сочетание значений параметров индукционно-динамических механизмов должно обеспечивать максимальную скорость отбрасывания сепарируемых материалов и одновременно с этим удовлетворять некоторым критериям оптимизации, обеспечивающих минимальную стоимость или наименьшие габаритные по-
казатели механизма при ограничениях, налагаемых на эти параметры.
Для решения этой задачи нами использовался метод планирования многофакторных экспериментов с последующим построением многомерной поверхности отклика и нахождением на ней экстремума по заранее выбранному критерию качества и указанных выше ограничениях. При этом мы использовали ортогональный центральный композиционный план второго порядка, который получается путём достраивания плана полного факторного эксперимента первого порядка.
В этом случае найдём зависимость средней скорости перемещения сепарируемого материала в виде полинома второго порядка от наиболее весомых его параметров.
5 5 5
V = Ь0 + ТРЛ + ^LbUX^XJ + ТР"Х
;, ]=1
1=\
1=\
где V - средняя скорость перемещения сепарируемого материала в м/с; Ц, Ь, Ь. - постоянные коэффициенты; х. - нормированные факторы, являющиеся независимыми. Значения коэффициентов полинома вычисляются по результатам натурного эксперимента.
Специфика рассматриваемого случая заключается в том, что после проведения активного натурного эксперимента и вычисления значений коэффициентов полинома, сначала фиксируется некоторая заранее заданная величина скорости, а затем производится процедура оптимизации.
Наиболее существенные факторы, влияющие на скорость перемещения сепарируемого материала, можно разделить на 3 группы:
1.Факторы, связанные с параметрами катушки индуктора х1, х2, где w = х1 - число витков катушки-индуктора - безразмерная, d = х2 - диаметр провода катушки в мм.
2. Факторы, связанные с сепарируемым материалом. Поскольку сепаратор работает с конкретными материалами -алюминием, медью и их сплавами, то единственный фактор, касающийся их, это масса т = х3 - вес подвижной части аппарата в кг.
3. Факторы, связанные с источником оперативного питания сепаратора в рассматриваемом случае - с емкостным накопителем энергии х4, х5, где С = х - емкость питающего конденсатора в микрофарадах, и = х5 - напряжение конденсатора в вольтах.
Используя накопленный опыт конструирования сепараторов, выберем следующие значения основных уровней и х. — Х-интервалов варьирования приведенных выше факторов, ко- Х ■ — —---—
торые сведем в таблицу 1. Дх
Для удобства пользования полиномиальной моделью выключателя произведем нормирование факторов по формуле:
Данные для нормировки параметров
Таблица 1.
Уровни Параметры
w =х1 d =х2, мм т=х3, кг С = х, мкФ и = х5, В
Основной уровень, х.„ 8— 1,— 2,5 3—— 18——
Интервал варьирования, Ах. 3— —,25 —,5 5— 4——
Для выявления основных функциональных зависимо- коэффициентов регрессивной математической модели спро-
стей скорости перемещения сепарируемого материала от ектирована и создана экспериментальная установка, элек-
параметров индукционно-динамического сепаратора, а так- трическая схема которой представлена на рис. 3. же для проведения активного эксперимента по нахождению
+
п
Рисунок 3. Электрическая схема экспериментальной установки
Питание установки осуществляется от сети переменного тока с параметрами и = 22—В, f = 5— Гц через автотрансформатор и повышающий трансформатор ТУ Повышенное напряжение через выпрямительный мост и балластное сопротивление R2 подаётся на батарею конденсаторов С1—Сп, плюс которой через тиристор VS поступает на катушку-индуктор. Напряжение на конденсаторах контролируется ки-ловольтметром, а ток через катушку - малоиндуктивным шунтом. Подвижная часть аппарата механически соединена с ползунком линейного потенциометрического датчика, выход которого подаётся на вход Х осциллографа. Сигнал с шунта поступает на вход Y того же осциллографа. На описанной установке проведены предварительные эксперименты и полный факторный натурный эксперимент согласно ортогональному центральному композиционному плану.
Результаты предварительных экспериментов позволяют сделать вывод, что только две зависимости V и v=f(C) имеют экстремумы, а остальные являются монотонными. Экстремальность указанных зависимостей обусловлена изменением частоты колебаний контура L-C при изменении численных значений даннях параметров. Таким образом, при оптимизации параметров привода монотонные зависимости можно выбирать на границах допустимых значений
указанных параметров, а параметры катушки привода и ёмкость накопителя энергии следует находить методами поиска экстремума.
Для нахождения вида функции отклика, а также границ области планирования проведены предварительные исследования скорости отскока сепарируемого материала в функции различных параметров индукционно-динамического сепаратора. Необходимость проведения такого эксперимента обусловлена следующими причинами:
1.Важностью получения вида слагаемых функции отклика по каждому из параметров;
2. Необходимостью установления гладкости, непрерывности и монотонности сечений поверхности отклика для использования в качестве искомой функции отрезков степенных рядов.
Зависимости V = Дх.) получены с помощью метода сечений, при котором один или два параметра варьируются, а остальные сохраняются неизменными.
Предварительные эксперименты по выявлению характера основных зависимостей скорости перемещения сепарируемого материала от различных параметров индукционно-ди-намического сепаратора показали хорошую повторяемость опытов, при которой разброс результатов от опыта к опы-
ту соизмерим с точностью измерения выходной величины. Поэтому в данном случае можно использовать наиболее информативный ортогональный центральный композитный план эксперимента, содержащий полный факторный эксперимент, блок опытов со «звездными» точками с плечом а и центральным опытом, соответствующим центру плана.
Величина а выбирается из условия обеспечения ортогональности получаемого плана. В нашем случае план будет содержать N = 2п+2п+1, где п - число факторов. У нас п = 5, а значит № 43 опыта, а величина а найдется из выражения:
а = *2п-2 - Г"1
откуда а = 2,547.
Композиционный план для квадратичных моделей может быть получен путём добавления некоторого количества специальных точек к «ряду», образованному планом порядка 2п для линейной модели. Если к ряду добавить точку в центре плана и 2п так называемых «звёздных» точек с координатами (±а, 0, ...,0), ..., (0, ...,0, ±а), то получается
центральный композиционный план, предложенный Боксом. Композиционное свойство плана позволяет разделить эксперимент на несколько этапов и постепенно переходить от простых моделей к более сложным, используя предыдущие опыты. Величина в (плечо звёздных точек) выбирается так, чтобы обеспечить ортогональность получаемого плана. Количество опытов N = 2п+2п+1 для этого типа плана существенно меньше, чем в случае применения полного факторного эксперимента N=3".
Для получения значений коэффициентов полинома проведен натуральный эксперимент по ортогональному центральному композиционному плану для пяти переменных.
В качестве примера ортогонального центрального композиционного плана на рис.4 показан план для трёх независимых факторов. В результате проведенного эксперимента мы получили значения скорости перемещения сепарируемого материала от различных параметров индукционно-динами-ческого сепаратора в ненормированном выражении для различных наборов факторов.
^ (ОЛлЫ
Рисунок 4. Схема ортогонального центрального композиционного плана для трёх параметров
Определим оценки коэффициентов уравнения функции отклика для скорости срабатывания аппарата V.
Коэффициенты вычисляются по формулам: ^^ _
_ > XV
1 _ и=1 ои и
1 _ N
Ь-промежуточный результат для Ь
ь _
=1
X V
_1 ги и
1 лп
2п + 2а
ь
¿—1и =1
х2. V
ги и
2п(1 -у) + 2а2(а2 -у)
ZN
и _1
ь .. _
и 2п
N
XXV
и_1 ]и ги и
Ь0 _ Ь0 -У(Ь11 + • • • . + Ь77)
Выражения, входящие в числители приведённых здесь выражений , представляют собой взвешенные суммы всех 43 значений О в силу одного из столбцов расширенной матрицы эксперимента.
Значения знаменателей равны:
2п + 2а2 = 128 + 7,28 = 135,28; 2(1 - ф) + 2а2 (а2 - ф) = 26,53; 2п = 128.
Значения коэффициентов полинома для функции V после вычислений равны:
Ь—= 5,728; —,241; Ь2= —,7——;
Ь3=-—,85; Ь4=-—,115; Ь5=-—,736;
Ь11=-—,626; Ь12=-—,818; Ь13= —,—42;
Ь14=-—,———6; Ь15=—,127; Ь22=-—,78—;
Ь23= —,——56; Ь24= —,—39; Ь25= —,—23;
Ь33=-—,12—; Ь34=-—,—4; Ь35=-—,—46;
Ь44=-—27—; Ь45=-—,—62; Ь55=—,364;
В результате проверки значимости оказались незначимыми коэффициенты Ь——=—,——; Ь14=-—,———6; Ь23=—,——56; Ь25=—,—23, так как составленные для них ^отношения меньше табличного.
Таким образом, из 21 коэффициентов полинома 4 оказались незначимыми и опущены в дальнейших расчетах. Осталось всего 17 значимых коэффициентов модели.
Адекватность полученной математической модели проверяем по критерию Фишера. Проверка показала, что полученная полиномиальная модель адекватна.
Полученная билинейная математическая модель использовалась при проектировании катушек-индукторов сепаратора. При этом масса единицы сепарируемого материала составила х3 = —,— 15кг - это масса стандартной алюминие-
вой банки; напряжение накопительного блока исходя из реальных параметров конденсаторов выбрано х7 = 2———В. Поскольку зависимости V = Дх2), v=f(x3), и v=f(x5), полученные в предварительных экспериментах являются монотонными, то их оптимальное значение лежит на допустимых границах их изменения. Поэтому имеет смысл оптимизировать лишь оставшиеся параметры: х1 - число витков катушки индуктора и х4 - ёмкость питающего конденсатора так, чтобы скорость отскока извлекаемого материала была максимальной.
Задача синтеза сформулирована следующим образом: при заданных ограничениях на параметры катушки-индуктора, найти число витков и диаметр провода катушки-индуктора при выбранном значении параметров конденсатора, обеспечивающих максимальную скорость отскока сепарируемого материала. Поскольку параметры конденсатора выбраны из практических соображений, остаётся выбрать лишь параметры катушки-индуктора.
Поверхность отклика в функции от переменных х1 и х2 для фиксированного параметра х6 представляет собой параболоид с вершиной, направленной вверх (см. рис.5). С ростом параметра х6 параболоид перемещается вверх относительно плоскости рисунка. Подставляя в выражение для скорости V её предельно допустимое значение, заданное для выбранного типа камеры и варьируя величиной х6, найдём координаты точки экстремума, являющиеся вершиной параболоида. Найдя точку касания параболоида с плоскостью v=2 м/с, получили следующие нормированные значения переменных:
х1=—,516; Х2=—,322; хб=-3,3—1
Рисунок 5. Поверхности отклика для скорости отброса сепарируемых материалов при различных
параметрах привода и накопителя.
Истинные значения переменных подсчитывались по формуле:
Х1 = Х1 * Х1 + Х1—
в результате чего получили значения х1 = w = 95,5 витков; х2 = d = 1,1 мм; при величине х4 = С = 15—мкФ. Задаваясь из конструктивных соображений внутренним диаметром катушки D = 2— мм, получим размер наружного диаметра индуктора^ = 2( Dвн/2 + d• w) = 2(1— +1,11——) =24— мм, что вполне приемлемо для размещения катушек под лентой транспортёра в шахматном порядке.
Испытания сепаратора с полученными значениями параметров показали высокие эксплуатационные качества при меньшем энергопотреблении.
Список литературы:
1.Коняев А.Ю., Коняев И.А., Кузнецов К.В.Исследование электродинамических сепараторов с вращающимся магнитным полем/ «Электротехника» № 1/—6.- С.1—-15
2.Шубов Л.Я., Ройзман В.Я., Дуденков СВ. Обога-щение твердых бытовых отходов. М.: Недра, 1987.
3.Колобов Г.А., Бредихин В.Н., Чернобаев В.М. Сбор и обработка вторичного сырья цветных металлов. М.: Металлургия, 1993.
4. Гилёв А. А. Электродинамический сепаратор - патент Украины №59155А; Выдан: 15.—8.2——3.
