CC BY
19
УДК 658.51.011 DOI 10.23683/2311-3103-2019-6-145-152
Н.Н. Чернов, А.В. Палий
ИССЛЕДОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООТВОДЯЩИХ СВОЙСТВ РАЗВИТОЙ ПОВЕРХНОСТИ
РАДИАТОРА
Описывается исследование теплоотводящих свойств областей развитых поверхностей, к примеру, ребристых и игольчатых радиаторов для оценки эффективности распространения теплового поля и отвода тепла. Также приводится описание проведенного численного моделирования в процессоре Fluent универсальной программной системы конечно-элементного анализа Ansys. Актуальность выбранной темы подтверждается тем, что одна из самых важных и сложных задач, возникающих при разработке электронной аппаратуры - это отвод выделяемого ею тепла. При современной устойчивой тенденции к уменьшению габаритов электронных устройств эта проблема не исчезает, а напротив, становится все более острой, и тем сильнее, чем выше мощность устройства и меньше его физический объем, а от конструкций теплоотводящих элементов зависит не только эффективность отвода тепла, но также габариты и, конечно, надежность работы электронных устройств. Применительно, например, к электронной аппаратуре, источником тепловой мощности является теплонагруженный элемент. В том случае, когда теплопроводности окружающей среды недостаточно для нормализации его теплового режима применяются теплоотводы (радиаторы) - теплоотводящие конструкции из металла с большим коэффициентом теплопроводности (медь, алюминий) так как коэффициент теплопроводности в металлах выше. В работе делается вывод, что для решения комплексной задачи оценки эффективности теплоотвода с целью снижения температуры теплона-груженного элемента, следует использовать электротепловую аналогию.
Поверхность теплоотвода; численное моделирование; теплоотводящее тело; тепло-нагруженный источник; тепломассоперенос; электротепловая аналогия.
N.N. Chernov, A.V. Palii
RESEARCH AND COMPUTATIONAL MODELING OF HEAT-REMOVING PROPERTIES OF THE RADIATOR EXTENDED SURFACE
In this work the research of heat-removing properties of extended surfaces areas, for example, finned and needle radiators, for assessment of efficiency of thermal field and heat extraction distribution is described. Also the description of the carried-out computational modeling is provided in the Fluent processor of the final and element analysis universal program system Ansys. The relevance of the selected subject is confirmed by the fact that one of the most important and difficult tasks arising when developing the electronic equipment is a withdrawal of heat generated by it. At a current steady trend in reduction of dimensions of electronic devices this problem does not disappear, and on the contrary, becomes more and more sharp, and that is stronger, than device high power less its physical volume, and not only the efficiency of heat extraction, but also dimensions and, of course, reliability of electronic devices operation depends on constructions of heat-removing elements. Applicable, for example, to the electronic equipment, a source of thermal power is heatterminated element. In that case when heat conductivity of the environment is applied to normalization of its thermal mode heat sinks (radiators) insufficiently - heat-removing constructions from metal with big coefficient of heat conductivity (copper, aluminum) as the heat conductivity coefficient in metals is higher. In work the conclusion is drawn that for a solution of a complex problem of efficiency assessment in the heat sink for the purpose of decrease in temperature of heatterminated element, it is necessary to use an electrothermal analogy.
Surface of the heat sink; computational modeling; heat-removing body; heatloaded source; heatmass transfer; electrothermal analogy.
Введение. Обеспечение нормативных тепловых режимов электронных средств, заключается в обеспечении такого температурного поля в устройстве, при котором все используемые элементы работают в условиях, соответствующих требованиям технических условий, является одной из основных задач, решаемых при конструировании. Основной способ обеспечения требуемого теплового режима заключается в создании теплового динамического равновесия, то есть создание условий, при которых количество рассеиваемого в окружающей среде тепла равняется количеству тепла, выделяемого в устройстве. Основные потери в силовых транзисторах и модулях создаются непосредственно в кристалле. Тепло, выделяемое полупроводниковым кристаллом, отводится через корпус элемента на тепло-отвод и далее в окружающую среду [1-6].
Тепло от источника отводится прежде всего через материалы, находящиеся в непосредственном контакте с ним, т. е. корпус элемента и теплоотвод. Поскольку теплоотвод имеет конечные размеры, его температура всегда выше температуры окружающей среды. Эта разница зависит от размера, формы, материала радиатора и способа охлаждения (естественная или принудительная вентиляция, жидкостное охлаждение). Целью всегда является ограничение температуры теплонагруженно-го элемента на допустимом уровне [7, 8].
Постановка задачи. Пусть имеется источник тепловой мощности ^ =
Ж
создающий тепловое поле, поток которого к в единицу времени, отнесенный к единице поверхности характеризует тепловую нагрузку поверхности тела источника показанное на рис. 1.
Рис. 1. Распределение теплового поля от источника
Применительно, например, к электронной аппаратуре, источником тепловой мощности является теплонагруженный элемент. В том случае, когда теплопроводности и конвекции жидкости или газа недостаточно для нормализации его теплового режима применяются теплоотводы (радиаторы) - теплоотводящие конструкции из металла с большим коэффициентом теплопроводности (медь, алюминий) так как коэффициент теплопроводности в металлах в десятки тысяч раз выше чем у воздуха [9-11].
Для решения комплексной задачи оценки эффективности областей поверхности теплоотвода с целью снижения температуры теплонагруженного элемента, следует исследовать области его поверхности с точки зрения распространения теплового поля путем применения электротепловой аналогии.
Теория. Силовые линии теплового поля называются тепловым потоком И . Тепловой поток от точечного источника на расстоянии радиуса Я равен:
Ж
И =
4лЯЯ2
(1)
где Я - коэффициент теплопроводности среды, Ж - мощность источника тепла.
Тепловой поток распространяется перпендикулярно эквитемпературным л и-ниям и связан с температурой следующим соотношением:
И = -^уаёТ, (2)
Температура поверхности шара радиусом Я с источником тепла в его центре будет равна:
Ж
Т = ■
4жЯЯ
Теплоемкость этого шара С будет равна:
С = 4жЖ.
(3)
(4)
Это соотношение означает, что теплоемкость определяется отношением мощности теплового источника к изменению температуры.
ж
с = —. т
(5)
Если теперь в тепловом поле источника присутствует теплоотвод (тело с высоким коэффициентом теплопроводности) с развитой поверхностью (игольчатый, штыревой, пластинчатый и др.), то поле исказится.
В качестве примера рассмотрим области поверхности пластинчатого тепло-отвода (рис. 2).
Т-Оог^
777777
\T-Oonst
а б
Рис. 2. Области пластинчатого теплоотвода
п
Из рис. 2,а видно, что часть внутренней поверхности уголка не отводит тепло ввиду отсутствия градиента температуры. В расширенной же области (в присутствие еще одной пластины) рис. 2,б внутренняя полость отводит еще меньше тепла.
Для решения поставленной задачи и возможности применения электротепловой аналогии для приведенных параметров (1)-(5) следует подобрать аналогичные электростатические, так как уравнения для распространения тепловых и электромагнитных полей аналогичны и имеют аналогичные решения [12-15]. При этом используемые символы могут быть, конечно, различными, но математическая форма уравнений одна и та же.
Электростатическое поле характеризуется силовыми линиями или напряженностью:
E = F, (6)
q
где F - сила, действующая со стороны поля на неподвижный заряд q .
Напряженность электростатического поля шара или точечного заряда будет равна:
E = . (7)
4же0 r
что аналогично (1).
Силовые линии или напряженность электростатического поля в любой точке перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям и направлены в сторону убывания потенциала. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля видна из (8):
E = - gradp. (8)
что аналогично (2).
Потенциал поля шара радиуса R с зарядом q, равномерно распределенным по его поверхности равен:
р =. (9)
4ks0SR
что аналогично (3).
Электроемкость шара будет равна:
C = 4ks0sR. (10)
что аналогично (4).
Электроемкостью проводника называется величина C , численно равная заряду, изменяющему потенциал проводника на одну единицу:
C = q. (11)
Р
что аналогично (5).
Полученные электротепловые аналогии можно свести в табл. 1. Метод электростатической аналогии в большинстве случаев не дает аналитического выражения решений, единственный общий метод решений - численный. Но в ряде конкретных случаев возможно найти и аналитическое решение, если рассмотреть теорию функций комплексного переменного [16, 17].
Таблица 1
Аналогичные параметры
Электростатическое поле Температурное поле
р - потенциал Т - температура
Q - заряд W - мощность
E - напряженность h - поток
е - коэффициент проводимости Л - коэффициент теплопроводности
C=Q/р- электроемкость C=W/T - теплоемкость по аналогии
C=4nе0еR - электроемкость шара C=4яЛR - теплоемкость шара
В основе теории комплексного переменного лежит наличие мнимой части числа. Подобное комплексное число можно представить в виде двух векторов, длины которых соответствуют величинам действительной и мнимой частей, а направления или угол между векторами может быть любым, так как одна из частей числа не существует. Наиболее удобным, и в нашем случае также, следует считать угол в девяносто градусов, что уже стало классикой, и другие углы уже не используются. Свойство перпендикулярности двух частей функции комплексного переменного автоматически приводит к решению уравнения Лапласа [18].
Подберем аналог полю уголка (рис. 2,а). Это уравнение равнобочной гиперболы. Перебирая разные значения коэффициентов получим семейство гипербол, показанных на рис. 3.
Рис. 3. Поле электростатического аналога семейства из четырех уголков
Когда A = 0, то гиперболы вырождаются в пару диагоналей, проходящих через начало координат. В электростатике это поле изображает поле внутри прямого угла, образованного двумя проводящими плоскостями.
Изображение поля уголка показывает, что уголок отражает тепло внешней стороной сильнее, чем внутренней. Причина этого понятна, так как пространства для отвода тепла больше с внешней стороны уголка, чем с внутренней.
Легко показать, что для двух уголков или П-образного профиля, излучение тепла внутренней полостью уменьшается еще сильнее.
Поэтому присутствие на поверхности теплоотвода штырей, пластин и ребер, несмотря на значительное увеличение площади поверхности к увеличению эффективной площади рассеивания тепла не приводит. Возникают местные дипольные, квадрупольные и другие поля, которые вызывают лишь циркуляцию тепла. При дальнейшем увеличении количества штырей и других подобных конструкций отвод тепла уменьшается вплоть до возникновения эффекта шубы.
Моделирование. Данное теоретическое исследование, помимо подтверждения электротепловыми аналогиями можно подтвердить и проведением вычислительного эксперимента в программе Ansys Fluent. Моделирование проведено в процессоре Fluent - универсальной программной системы конечно-элементного анализа Ansys [19-22]. В программе SolidWorks были созданы трехмерные модели теплонагруженного элемента и исследуемого теплоотводящего тела. В программе Ansys Workbench были разработаны файлы проектов, содержащие в себе все необходимые комплексы, для исследования распространения температурных полей в системе тело-поток. Спроектированная геометрия рабочей области в дальнейшем была преобразована в сеточную структуру, где с помощью программного компонента Ansys Meshing была спроектирована расчетная сетка. Далее проводилось
моделирование теплового излучения источника при мощности равной 5W. Далее по построенным моделям была разработана сетка с количеством элементов 3270991. Затем был проведен этап статического моделирования излучения тепла источником в области без воздействия внешнего воздушного потока при внешней температуре (в том числе исходной температуре радиатора) 295 К при коэффициенте теплопередачи (медь/воздух) 11,3 W/mЛ2*К [23-25].
Были получены следующие распределения температуры, представленные на рис. 4.
Рис. 4. Тепловое поле от штырькового теплоотвода
Из рис. 4 видно, что чем дальше находится область теплоотвода (вершины штырей), тем менее эффективной становится эта область.
Основные выводы. Таким образом в статье описывается исследование теп-лоотводящих свойств областей развитых поверхностей радиаторов для оценки эффективности распространения теплового поля и отвода тепла. Также приводится описание проведенного численного моделирования в процессоре Fluent - универсальной программной системы конечно-элементного анализа Ansys.
Актуальность выбранной темы подтверждается тем, что одна из самых важных и сложных задач, возникающих при разработке электронной аппаратуры - это отвод выделяемого ею тепла.
Для решения комплексной задачи оценки эффективности областей поверхности теплоотвода с целью снижения температуры теплонагруженного элемента, следует исследовать области его поверхности с точки зрения распространения теплового поля путем применения электротепловой аналогии.
Метод электротепловой аналогии в большинстве случаев не дает аналитического выражения решений, единственный общий метод решений - численный. Но в ряде конкретных случаев возможно найти и аналитическое решение, если рассмотреть теорию функций комплексного переменного.
Проведенный вычислительный эксперимент подтвердил теоретическое предположение, что в присутствие на поверхности теплоотвода штырей, пластин и ребер, несмотря на значительное увеличение площади поверхности к увеличению эффективной площади рассеивания тепла не приводит.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Палий А.В., Панатов Г.С. Температура и теплоперенос. - Таганрог. Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. - 132 с.
2. Cengel Y.A. Heat transfer. A practical approach. - India: McGraw-Hill Education, 2003. - 503 р.
3. Коновалов В.И., Пахомов А.Н., Гатапова Н.Ц., Колиух А.Н. Методы решения задач тепло-массопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде. - Тамбов, 2012. - 462 с.
4. ЛуканинВ.Н., ШатровМ.Г., КамферГ.М. Теплотехника. - М.: Высшая шк., 2006. - 617 с.
5. БаскаковА.П., БергБ.В., Витт О.К. Теплотехника. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 224 с.
6. Алифанов, О.М. Обратные задачи в исследовании сложного теплообмена. - М.: Янус-К, 2009. - 300 с.
7. SiegalR., Howell J.R. Thermal Radiation Heat Transfer. - New York: Hemisphere Publishing Corp., 1990. - 256 p.
8. Webb R.L. Principles of Enhanced Heat Transfer. - New York: John Wiley, 1994. - 377 p.
9. КраусА.Д. Охлаждение электронного оборудования. - Л.: Энергия, 1971. - 243 с.
10. Чернышев А.А. Основы надежности полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. - М.: Радио и связь, 1988. - 560 с.
11. Роткоп Л.Л., Спокойный Ю.Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании радиоэлектронной аппаратуры. - М.: Советское радио, 1976. - 230 с.
12. Волохов В.А., Хрычиков Э.Е. Системы охлаждения теплонагруженных радиоэлектронных приборов. - М.: Советское радио. 1975. - 144 с.
13. IncroperaF.P. Fundamentals of heat transfer. - New York: John Wiley & Sons, 2006. - 604 p.
14. Turan B., Oztop H.F. Analysis of heat transfer in a heated tube with a different typed disc insertion // Thermal Science. - 2012. -Vol. 16 (1). - P. 139-149.
15. Mo X., Yu B. Study of heat transfer performance of quench cooler with oval jacket // Petrochemical Equipment. - 2009. - Vol. 38 (4). - P. 18-22.
16. Beitelman A.D., Marsh C.P., Carlson T.A. Low heat-transfer coatings in heat distribution systems // NACE - International Corrosion Conference Series. - 2009. - P. 215-222.
17. Dimitrienko Yu.I. Thermal stresses in composite structures under high temperatures // Solid Mechanics and its Applications. - 2016. - Vol. 224. - P. 269-307.
18. Палий А.В., Замков Е.Т. Программное обеспечение расчета теплового режима электронной аппаратуры // Св. о рег. электрон. ресурса №11806. - 2008.
19. Палий А.В., Замков Е.Т. Механизм возникновения трения и сопротивления тела в газовом потоке // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2013. - № 1 (138). -С. 197-202.
20. Прибыльский А.В., Чернов Н.Н., Палий А.В. Численное моделирование теплоотводящего тела в аэродинамическом потоке в процессе конвективного тепломассопереноса // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2018. - № 2 (196). -С. 155-163.
21. Мэтьюз Д.Г., Финк К.Д. Численные методы. Использование МАТЬАВ. - М.: Изд. дом «Вильямс», 2001. - 720 с.
22. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCad. - М.: Горячая линия, 2002. - 252 с.
23. Chapra S.C., Canale R.P. Numerical Methods for Engineers. - New York: McGrawHill, 1998. - 313 с.
24. Lewis R.W., Morgan K., Zienkiewicz O.C. Numerical methods in heat transfer. - New York: John Wiley & Sons, 1981. - 512 с.
25. Kuzhiveli B.T. Modeling combined heat transfer in an all solid state optical cryocooler // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2017. - Vol. 278 (1). - P. 012136.
REFERENCES
1. PaliyA.V., Panatov G.S. Temperatura i teploperenos [Temperature and heat transfer]. Taganrog. Izd-vo TTI YuFU, 2009, 132 p.
2. Cengel Y.A. Heat transfer. A practical approach. India: McGraw-Hill Education, 2003, 503 р.
3. Konovalov V.I., Pakhomov A.N., Gatapova N.Ts., Koliukh A.N. Metody resheniya zadach teplomassoperenosa. Teploprovodnost' i diffuziya v nepodvizhnoy srede [Methods for solving heat and mass transfer problems]. Tambov, 2012, 462 p.
4. Lukanin V.N., Shatrov M.G., Kamfer G.M. Teplotekhnika [Thermotechnics]. Moscow: Vysshaya shk., 2006, 617 p.
5. Baskakov A.P., Berg B.V., Vitt O.K. Teplotekhnika [Thermotechnics]. Moscow: Energoatomizdat, 1991, 224 p.
6. Alifanov, O.M. Obratnye zadachi v issledovanii slozhnogo teploobmena [Inverse problems in the study of complex heat transfer]. Moscow: Yanus-K, 2009, 300 p.
7. Siegal R., Howell J.R. Thermal Radiation Heat Transfer. New York: Hemisphere Publishing Corp., 1990, 256 p.
8. Webb R.L. Principles of Enhanced Heat Transfer. New York: John Wiley, 1994, 377 p.
9. Kraus A.D. Okhlazhdenie elektronnogo oborudovaniya [Cooling of electronic equipment]. Leningrad: Energiya, 1971, 243 p.
10. Chernyshev A.A. Osnovy nadezhnosti poluprovodnikovykh priborov i integral'nykh mikroskhem [Fundamentals of reliability of semiconductor devices and integrated circuits]. Moscow: Radio i svyaz', 1988, 560 p.
11. Rotkop L.L., Spokoynyy Yu.E. Obespechenie teplovykh rezhimov pri konstruirovanii radioelektronnoy apparatury [Providing thermal conditions in the design of electronic equipment]. Moscow: Sovetskoe radio, 1976, 230 p.
12. Volokhov V.A., Khrychikov E.E. Sistemy okhlazhdeniya teplonagruzhennykh radioelektronnykh priborov [Cooling systems for heat-loaded electronic devices]. Moscow: Sovetskoe radio. 1975, 144 p.
13. IncroperaF.P. Fundamentals of heat transfer. New York: John Wiley & Sons, 2006, 604 p.
14. Turan B., Oztop H.F. Analysis of heat transfer in a heated tube with a different typed disc insertion, Thermal Science, 2012, Vol. 16 (1), pp. 139-149.
15. MoX., Yu B. Study of heat transfer performance of quench cooler with oval jacket, Petrochemical Equipment, 2009, Vol. 38 (4), pp. 18-22.
16. Beitelman A.D., Marsh C.P., Carlson T.A. Low heat-transfer coatings in heat distribution systems, NACE - International Corrosion Conference Series, 2009, pp. 215-222.
17. Dimitrienko Yu.I. Thermal stresses in composite structures under high temperatures, Solid Mechanics and its Applications, 2016, Vol. 224, pp. 269-307.
18. PaliyA.V., Zamkov E.T. Programmnoe obespechenie rascheta teplovogo rezhima elektronnoy apparatury. Sv. o reg. elektron. resursa №11806 [Software for calculating the thermal mode of electronic equipment. Certificate of registration of electronic resource No. 11806], 2008.
19. Paliy A.V., Zamkov E.T. Mekhanizm vozniknoveniya treniya i soprotivleniya tela v gazovom potoke [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2013, No. 1 (138), pp. 197-202.
20. Pribyl'skiy A. V., Chernov N.N., Paliy A. V. Chislennoe modelirovanie teplootvodyashchego tela v aerodinamicheskom potoke v protsesse konvektivnogo teplomassoperenosa [Numerical simulation of a heat-withdrawing body in an aerodynamic flow during convective heat and mass transfer], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2018, No. 2 (196), pp. 155-163.
21. Met'yuz D.G., Fink K.D. CHislennye metody. Ispol'zovanie MATLAV [Numerical method. Using MATLAB]. Moscow: Izd. dom «Vil'yams», 2001, 720 p.
22. Porshnev S.V. Komp'yuternoe modelirovanie fizicheskikh protsessov s ispol'zovaniem paketa MathCad [Computer simulation of physical processes using the MathCad package]. M.: Goryachaya liniya, 2002, 252 p.
23. Chapra S.C., Canale R.P. Numerical Methods for Engineers. New York: McGrawHill, 1998, 313 p.
24. Lewis R.W., Morgan K., Zienkiewicz O.C. Numerical methods in heat transfer. New York: John Wiley & Sons, 1981, 512 p.
25. Kuzhiveli B.T. Modeling combined heat transfer in an all solid state optical cryocooler, IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2017, Vol. 278 (1), pp. 012136.
Статью рекомендовал к опубликованию д.ф.-м.н., профессор Г.В. Куповых.
Чернов Николай Николаевич - Южный федеральный университет; e-mail: nik-chernov@yandex.ru; 347928, Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88634371795; д.т.н.; кафедра электрогидроакустической и медицинской техники; профессор.
Палий Александр Викторович - e-mail: a.v._paliy@mail.ru; к.т.н., доцент; инженер-конструктор 2-й категории НКБ моделирующих и управляющих систем ЮФУ.
Chernov Nikolay Nikolaevich - Southern Federal University; e-mail: nik-chernov@yandex.ru; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371795; the department of acoustics and medical technology of SFEDU; professor.
Palii Alexander Viktorovich - e-mail: a.v._paliy@mail.ru; NKB of the modeling and operating systems of SFEDU; lecturerl the design engineer of the 2nd category.
