CC BY
18
УДК 539.1.074.3
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО КАЛОРИМЕТРА НА ОСНОВЕ
КРИСТАЛЛОВ РЬ\\Ю4
Е. Г. Девицин, В. А. Козлов, В. Корбель1, С. Ю. Поташов, А. Р. Теркулов
В данной работе исследовались характеристики прототипа электромагнитного калориметра на основе сцин-тилляционных кристаллов PbWO^. Измерения проводились на электронном пучке синхротрона DES Y в интервале 1 Ч- 6 GeV. Энергетическое разрешение прототипа составило: ^ = 2.4%/Е Ф 3.9%/y/Ê ® 1.2%.
PbW04 (PWO) кристаллы как радиаторы в электромагнитной калориметрии привлекли внимание сравнительно недавно, несмотря на то, что их световыход низок при комнатной температуре [1]. С увеличением энергии на коллайдерах будущего поколения, где нужны плотные, быстрые и радиационностойкие кристаллы, предложение исполь зовать PWO в калориметрии может рассматриваться как вполне оправданное [2, 3]. CMS и ALICE коллаборации (LHC, CERN) выбрали PWO в качестве радиаторов электромагнитного калориметра из-за относительно низкой стоимости, высокой плотности, эмиссионного спектра, который соответствует области чувствительности большинства фотодетекторов. Основные физико-химические характеристики PWO приведены в тг блице 1.
В последние годы было опубликовано большое количество работ по улучшению сцин-тилляционных, оптических характеристик и радиационной стойкости кристаллов PWO
М].
Исследования энергетических и пространственных характеристик электромагнитных калориметров проводились в ряде лабораторий и институтов [7-9].
^ESY, Hamburg, Germany.
С целью изучения возможности использования кристаллов Р\УО в эксперименте ГЕРМЕС нами были проведены исследования энергетического и пространственного разрешения прототипа ЕМ калориметра на основе 4 кристаллов Р\У0(1м) с размерами 22 х 22 х 200 мм каждый, выращенных на Богородицком комбинате техно-химических изделий.
Эти кристаллы были выращены по улучшенной технологии, средний световыход составлял 14 фотоэлектронов/МэВ и 85% света излучалось в интервале 30 не. В качестве фотоприемников использовались фотоумножители Натата1зи 114125(3.
Таблица 1 Основные свойства кристаллов PbWO4
PbW04
Плотность, р (г/см3) 8.28
Точка плавления, (°С) 1123
Радиационная длина, Хо (см) 0.89
Радиус Мольера, Ят (см) 2.19
Световыход, (УУа/(Т/) = 100%) 1.3
Зависимость световыхода от температуры, (%/°С) -1.9
Время высвечивания, (не) 6/25
Максимум эмиссии, (нм) 420 ч- 500
Показатель преломления п в максимуме эмиссии 2.25
Гигроскопичность нет
Кристаллы были обернуты алюминизированной майларовой пленкой толщиной 25 мкм. Оптический контакт кристаллов с фотодетектором осуществлялся посредством оптической смазки Dow Corning Q2-3067. Кристалл, ФЭУ и делитель составляли отдельный модуль. Взаимное расположение кристаллов относительно друг друга в виде матрицы 2x2 фиксировалась с помощью специального металлического корпуса. ФЭУ с делителями размещались в этом же корпусе в специальной обойме, которая обеспечивала центровку осей кристаллов и ФЭУ. С торца корпуса обеспечивался регулируемый поджим ФЭУ к кристаллам. Корпус одновременно служил для магнитной экранировки и световой изоляции ФЭУ.
Исследование энергетического и пространственного разрешения прототипа проводи лось на электронном тестовом пучке синхротрона ДЕЗИ II, имеющего максимальную энергию 7.5 ГэВ.
Внутренняя мишень синхротрона в виде тонкой углеродной нити использовалась для получения пучка 7—квантов, которые в свою очередь генерировали в медном конверторе электрон-позитронные пары. С помощью поворотного магнитного спектрометра электроны транспортировались в экспериментальную зону тестового пучка. Электроны с определенной энергией в интервале 1 -т- б ГэВ выделялись путем изменения тока магнитного спектрометра.
Матрица из четырех PWO кристаллов была установлена на специальном столе с дистанционным управлением, что позволяло наводить электронный пучок на кристаллы с точностью 0.1 мм.
Для сбора и обработки данных использовалась рабочая станция DEC 3100, работающая в режиме реального времени. С ее помощью записывались амплитуды А, каждого из четырех каналов и суммарная по всем каналам амплитуда. Анализ амплитуд осуществлялся амплитудно-цифровым преобразователем АЦП (Le Сгоу 1881М).
Первоначально находилось такое положение платформы, когда центральная ось прототипа совпадала с осью электронного пучка. При этом амплитудные спектры во всех четырех каналах были примерно одинаковыми, а средняя амплитуда суммарного по всем четырем каналам спектра достигала максимального значения. Затем для каждого ФЭУ было подобрано такое напряжение, при котором для электронов с энергией 3 GeV суммарные амплитудные спектры попадали в середину динамического диапазона АЦП.
Измерения были выполнены как для прототипа в целом, так и для каждого отдельного кристалла. В последнем случае пучок электронов направлялся в центр выбранного кристалла.
Суммарное энерговыделение Е в прототипе связано с амплитудами сигналов Ах в каждом кристалле калибровочными коэффициентами а,-.
Соотношения между коэффициентами находились из предположения, что для каждого кристалла при падении электронов в его центр энерговыделение одинаково:
Здесь < Л, > средние амплитуды сигналов. Предполагалось, что эти соотношения спра ведливы во всем исследуемом энергетическом диапазоне. Абсолютные значения калибровочных коэффициентов находились затем из уравнения (1), в левую часть которого подставлялась энергия падающих в центр прототипа электронов. Найденные таким образом коэффициенты использовались в дальнейшем для реконструкции энергии.
Е = Aiai + А2а2 + А3а3 + Л4а4.
(1)
< Ai > ах =< А2 > а2 =< А3 > а3 =< А4 > а4.
(2)
Рис. 1. Зависимость средней суммарной амплитуды калориметра от энергии электронов.
Рис. 2. Экспериментальное энергетическое разрешение прототипа электромагнитного калориметра.
Зависимость средней суммарной амплитуды прототипа от энергии электронов показана на рис. 1.
Зависимость измеренного энергетического разрешения от энергии электронов показана на рис. 2.
Измеренное энергетическое разрешение описывается выражением:
Е
\
+ (с)2,
(3)
где Е - средняя энергия электронов в пучке, а — 2.4 ± 0.3, Ь = 3.9 ± 0.1, с = 1.2 =Ь 0.1%.
Пространственное разрешение годоскопического калориметра определяется соотношением между шириной профиля электромагнитного ливня и поперечными размерами ячейки годоскопа. Для нахождения профиля электромагнитного ливня были выполнены измерения зависимости отношения сигналов Лсоц/Асо12 в двух колонках 1, 2 от точки входа электрона хе в прототип (Лсоц = А\ + Л3, Асо\2 = А2 + Л4). Во время измерений положение прототипа по вертикальной координате фиксировалось так, что электроны направлялись на прототип в медианной плоскости верхнего ряда кристаллов, в горизонтальной плоскости прототип перемещался с шагом 2 мм. При этом координата входа электрона хе отсчитывалась от совместной вертикальной границы смежных кристаллов N1 и N2.
Профиль ливня в поперечной плоскости кристалла определяется энергией, выделяемой в элементе длины кристалла в зависимости от удаления этого элемента от оси ливня. Для годоскопических спектрометров наиболее часто используется описание профиля ливня с помощью двух экспонент [10] (первая описывает направленную компоненту ливня, а вторая - его периферическую часть):
= Ео (aie-l— № + aje-1——I/*») , (4)
где Ео - энергия электрона, хе - координата входа частицы и а,-, 6,- - параметры ливня в конкретном кристалле, связанные между собой соотношением [10]:
2ai6i +2a262 = 1. (5)
Используя параметризацию ливня [4], получаем функцию Асо\\1Асо\2 для фита экспериментальных данных:
Т^Т
Ас oll
ЛСо12
1
1 _ 1е-|*.|/»2 _ <1,6, (е-Ы/6, _ е-|х.|/Ь)
(6)
Полученные экспериментальные данные наилучшим образом описываются с помощью следующих значений параметров: а\ = (0.1709 ± 0.0006) мм-1; а2 = (0.0160 ± 0.0003) мм-1; 6i = (2.702 ± 0.01) мм; Ь2 = (9.69 ± 0.04) мм.
Несмещенная оценка координаты центра тяжести электромагнитного ливня определялась с помощью функции асимметрии:
V = (Лсо12 - Асоц)/(Асо\2 + ¿coli) (7)
Впервые функция асимметрии использовалась в работе [11] для определения координат попадания частиц в ячеистый калориметр поперечного поляриметра HERA. Экспериментальная зависимость функции г] и её параметризация формой:
т/ = (х/ \х\)[1 - ехр(— |х| /62 + 2а161(ехр(- \х\/Ь2) - ехр(- |х| /Ь,))}
представлены на рис. 3.
Путем численного инвертирования выражения (8) определялись координаты входа электронов в кристаллическую матрицу калориметра по известным эксперимента.!ь ним значениям асимметрии rj. Используя распределение координаты входа, определялось среднее значение х и пространственное разрешение.
5 10 15 х, mm
10 15 х, mm
Рис. 3. Зависимость функции асимметрии rj = (Асо\2 — АСо\\) J [АсоП + Acoii) огп координаты точки входа электрона с энергией 3 ГэВ.
Рис. 4. Пространственное разрешение калориметра на основе PWO.
Пространственное разрешение калориметра представлено на рис. 4. Вычитая квадратично пространственный разброс электронного пучка crbeam = 0.866, получим минимальное пространственное разрешение:
ахmin = у/{(7х)2 - (crbeam)2 = 0.32 mm.
(9)
Авторы выражают благодарность дирекции лаборатории DES Y за поддержку этой работы.
ЛИТЕРАТУРА
[1] S. Е. Derenzo et al., IEEE Trans. Nucl. Sei. NS-37, 203 (1990).
[2] The CMS Electromagnetic Calorimeter Project Technical Design Report, CERN/LHCC 97-33, (CERN, Geneva, 1997).
[3J ALICE Technical Proposal for a Large Ion Collider Experiment at CERN LHC, CERN/LHCC 95-71, (CERN, Geneva, 1995).
[4] A. Annenkov et al., Radiation measurements 29. 27 (1998).
[5] E. Auffray et al., NIM A402, 75 (1998).
[6] M. Kobayashi et al., NIM A434, 412 (1999).
[7] E. Auffray et al., NIM A412, 223 (1998).
[8] M. Ippolitov et al., Nucl. Instr. Meth. A486, 121 (2002).
[9] Т. Brennan et al., Nucl. Instr. Meth. A494, 313 (2002).
[10] U. Amaldi, Physica Scripta 23, 409 (1981).
[11] D. R. Barber et al., Nucl. Instr. Meth. A329, 79 (1993).
Поступила в редакцию 8 октября 2007 г.
