Исследование характера движения тяговых канатов реверсирующего механизма привода пилы типа ПП Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© А.Д. Бардовский, А.В. Калакуцкий, 2010

УДК 621.9.025.7

А.Д. Бардовский, А.В. Калакуцкий

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРА ДВИЖЕНИЯ ТЯГОВЫХ КАНАТОВ РЕВЕРСИРУЮЩЕГО МЕХАНИЗМА ПРИВОДА ПИЛЫ ТИПА ПП

Представлено исследование характера движения тяговых канатов реверсирующего механизма привода пилы типа ПП. Рассмотрена схема сил, действующих на фрезу, и выведена формула для определения максимального тягового усилия в тяговом канате с учетом несинхронности движения ветвей каната. Определены значения коэффициента превышения усилий для различных подач.

Ключевые слова: Рычажно-роликовый реверсирующий механизм, тяговые канаты, не-синхронность движения, усилие в канате, фреза, толщина среза.

Семинар № 3

Ту ычажно-роликовый реверсирующий механизм привода типа ПП (привод МГ пилы) предназначен для преобразования вращательного движения вала привода в возвратно- поступательное движение пилы. Он состоит из двух одинарных механизмов, работающих в параллельных плоскостях и противоположных фазах. В схему механизма (рис. 1) входят ведущие звенья - водила 1, расположенные под углом 180° друг относительно друга на общем валу, подвижные (рабочие) блоки 2, установленные на концах водил, и неподвижные (уравнительные) блоки 3. Непрерывное вращение водил с рабочими блоками 2 сообщает гибкому режущему органу (пиле) 4 возвратно-поступательное движение резания.

Сочетание рычажно-роликового реверсирующего механизма с канатными барабанами 5 дает возможность осуществить движение резания с кинематически определенной скоростью подачи.

Главным требованием к качеству работы данного механизма является условие согласованного движения тяговых ветвей гибкого режущего органа. Применительно к перемещениям тяговых ветвей (канатов) это условие можно записать в виде:

в, = - V.) (1)

Для скоростей движения тяговых канатов это условие имеет вид:

V, =- V. (2)

В работе Степанова Е.А. [1] были выведены формулы для определения скоростей движения ведущего и ведомого канатов применительно к приводу пилы типа ПП:

^аб = о- £ тах ( 0,495sin оХ + 0,07зт2^; - 0,028зт3^;) ^

Уол = о-£ тах(0,495sin оХ - 0,07sin2оХ - 0,028sin3оХ) г (3)

Доказано, что максимальная несогласованность перемещения тяговых канатов из-за дефекта кинематики движения реверсора составляет величину, равную 1,4%

от максимального хода пилы. Однако в процессе работы привода, как показала практика эксплуатации пил типа ПП, наблюдается резкое увеличение усилия в тяговом ведущем канате, приходящееся на середину хода режущего органа, что можно объяснить появлением дополнительной подачи пилы на забой.

Исследуем влияние дефекта кинематики приводов типа ПП на процесс резания и на формирование максимального тягового усилия в рабочем канате.

При составлении расчетной схемы в связи с достаточно большим расстоянием между фрезами сосредоточенную нагрузку заменить на равномерно распределенную не представляется возможным, поэтому традиционный метод определения тяговых усилий, основанный на использовании известной формулы Эйлера, применен быть не может.

Известно, что метод расчета тяговых усилий на режущем органе, представляющим собой гирлянду фрез, соединенных отрезками цепи, заключается в общем случае в последовательном определении усилий на каждой фрезе [1].

Как правило, соединительные отрезки цепи касаются груди забоя в интервалах между режущими элементами. Срезание слоя породы осуществляется только режущим инструментом, так как разрушение забоя несущим органом сравнительно мало.

Исследованиями, проведенными в работах Гойзмана Э.И.[1], Горшкова В. А. [2], Степанова Е.А. [3], и др., было установлено, что наиболее опасной стадией работы пилы является начальная стадия - стадия запилив ания.

В работе [3] представлен вывод формулы для определения тягового усилия на ведущем канате в предположении синхронного движения рабочего и холостого канатов. Результаты расчета хорошо согласовывались с экспериментальными данными, полученными при установившейся форме траектории резания. Однако начало работы пилы сопровождается значительным превышением усилий, определенных экспериментально, над расчетными. Это, можно объяснить неучтенностью дополнительного движения подачи, появляющегося в результате вышеописанного дефекта кинематики.

Рис. 2. а) схема сил, действующих на режущий инструмент; б) к определению толщины стружки

Рассмотрим схему сил, действующих на отдельный режущий инструмент (фрезу), и составим уравнения равновесия сил в проекциях на оси x,v, проведенные по касательной и нормали к траектории и моментов всех сил относительно точки А (рис. 2, а).

Исследования, проведенные для целого ряда разного типа пил, снабженных гибким исполнительным органом, показывают, что влияние собственного веса и динамических воздействий на формирование тяговых усилий в канатах незначительно. Поэтому при составлении расчетных схем эти силовые факторы, как правило, не учитывают ввиду их малости.

-Tk cosa + Px cosS - Pv sinS + Tk-1 cosp + PsinS + PM cosS = 0

где Тк и Тк_1 - усилия, действующие в ведущем и ведомом отрезке цепи; Рх и Ру -соответственно сопротивления резанию и подаче на. режущем веере фрезы; Р -усилие нормального давления фрезы на забой кромкой, не участвующей в резании.

В

Учитывая, что Р = ^ - радиус забоя в начале неустановившегося движения резания; D - диаметр фрезы или высота прорезаемой щели; £ ф- длина фрезы; h - толщина среза.

Принимая во внимание, что величины В , £ ф и h чрезвычайно малы по сравнению с р а толщина среза h очень мала по сравнению с В, из прямоугольных треугольников, изображенных на рис. 2а, находим:

PvcosS - Tksina + Pz sinS + PcosS - PMsinS - Tk-1 sin p = 0

у

(4)

sina = sin p =

І ф + 2 УpD 2P

(5)

cosa = cos p = 1 S = 0

Усилия подачи Pv и усилие резания Px на одном веере фрезы имеют вид [2]:

Pv = (а + ch)i Pr = iKh + f Pv (6)

где a, c, K - константы, зависящие от крепости породы, сопротивления породы резанию, шага резания, износа режущего инструмента и других факторов; f' - коэффициент сопротивления резанию породы затупленным резцом; I - количество зубьев в одном веере фрезы.

Подставив выражения (5) и (6) в систему (4) и, учитывая, что ju= f' , получим:

Tk-1 + iKh + f i(a + ch) + Pf' - Tk = 0

i(a + ch) + P - Tk

і ф + 2>/pD і ф + 2>/pD

2p

-T

2p

=0

(6)

1(а , сП)£ , Т В Т £ф2 + 2£^л/рВ+рВ _ 0 1(а + сп)£ф + Тк ,--Тк-----------------------_ 0

V ) ф к-1 2 к 2р

Из первых двух уравнений системы (6) находим значения тягового усилия на к-той фрезе:

Тк_1(2р + f£ф + 2f'4рВ) - 21КрЬ

Tk =

2р- f £ф - 2f'р Выражение для тягового усилия на к-той фрезе можно записать так:

(8)

Tk = a0Tk-1 + b0h где

an =

Ь0 =

(9)

(10)

2р + f £ ф + 2f 'р 2р - f £ ф-2f ’р 21Кр

2р - f £ ф -2f '4РБ

Следовательно, действующие на каждой фрезе усилия, можно записать в виде:

T1 = a0T0 + b0h1

T2 = a0T0 + a0b0h1 + b0h2

T„ = <CT + b0 ^a0-1hk

(11)

где 1,2,3,..., п - порядковые номера фрез; h2, И3, .. ..,Ип - текущие значения толщин

среза для соответствующих фрез.

Рассмотрим характер формирования резов вначале движения резания полосы при синхронном движении канатов применительно к одному зубку фрезы,

И

а)

250

Рис. 3. Характер формообразования резов при синхронном (а) и (б) несинхронном движении тяговых канатов

работающей посредине забоя, то есть снимающей максимальную стружку (рис. 3, а). При равномерной подаче пилы на забой стружка, снимаемая каждой фрезой, имеет форму серповидного треугольника. Приняв за исходную форму забоя полуок-

В

ружность с радиусом р _ —, можно при некотором допущении заменить эти треугольники нормальными прямосторонними, имеющими высоту, равную длине хода

Smax,а основание - максимальной толщине срезаемого слоя для соответствующей фрезы.

Суммарная длина ведущего и ведомого канатов, наматываемых на барабаны механизма подачи будет компенсироваться вытяжкой обеих канатов (податливостью пилы пренебрегаем из-за ее повышенной жесткости по сравнению с канатами) и перемещением исполнительного органа в направлении подачи. для первого реза: 2 £ п = £ + £ 2 = А£ + А£2 + 2h1 для последующих: 2 £ п = £1 + £ 2 = А£1 +А£ 2 + ^

где £1 = £ 2 = Vпt - длины ведущего и ведомого канатов, наматываемых на барабаны

Т

за определенный промежуток времени ?, причем: 0 < 1 < .

Т 1 1

Здесь: - время одностороннего хода пилы; А£1 и А£2 - текущие значения

вытяжки канатов при первом резе; А£1 и А£ 2 — текущие значения вытяжки канатов при любом другом резе.

Максимальных значений толщина стружки будет достигать в конце рабочего хо-

+ Тц Т 2—

да, то есть при г = — , где Тц =---.

2 а

Очевидно, что:

Т1 • £

А£1 =^птах—

1 тах тп

Е • г Т1 • £

А£1 _ 0тах

2тах _ '

Е • Б

(12)

где Т^тах и Т01тах - соответственно максимальные усилия в ведущем (тяговом) и ведомом (холостом) канатах при первом резе; £ -длина каната от исполнительного органа до привода пилы; Е - модуль упругости каната; Б - площадь поперечного сечения каната.

Таким образом, максимальное значение толщины стружки при синхронном движении тяговых канатов для первого реза с учетом выражений можно записать в виде:

h = V — - £ (Т1 + Т1 )

1тах п ^тч-' ' птах Отах^

а 2Ег

Для зубка ^-той фрезы максимальная толщина стружки при первом резе опреде-

—

лится (Рис. 2,б): = h1max • Sln Л , где Л = Я • к = к -

п

Значит

hlkmax =[Vn — -~^~ (Т1тах + Т^шк —

а 2Ег 2

Условимся текущие значения несогласованности хода канатов для приводов пил типа ПП обозначать через 58™ ( в функции угла поворота водил). Текущие значения

несогласованности хода канатов 58™ можно определить из системы уравнений (3) :

- соэ2^). (13)

Здесь р = о • t — текущее значение угла поворота водил. Видно, что за один цикл

Т „л

рабочего хода пилы -^имеется несогласованность хода канатов 5Эр„ которая достигает максимальных значений при угле поворота водил, равном — . Следовательно, 58™ = 5Э—11. Таким образом характер изменения усилия в ведущем канате будет

2

|отличаться от линейного а своего максимального значения усилие при первом

Т

резе может достичь в середине рабочего хода пилы, т.е. при t = . По аналогии с

ранее рассмотренным случаем максимальная толщина стружки, снимаемой одним

зубком фрезы, работающей посредине забоя применительно к приводу пилы типа

ПП запишется в виде (Рис. 2,б):

— 1 / — ц:. =[УП • — + -58^ +-— (Т_ + Т^тК- . (14)

2о 2 2Ь^ та1 та1 п

Однако термин «первый рез» не следует понимать буквально, так как вначале за-пиливания фрезы вступают в работу не все сразу, а поочередно, начиная с угловых, и фактически этот период работы характеризуется сочетанием первых и последующих резов для соответствующих фрез. Так как учесть последовательность вступления в работу фрез невозможно (это зависит от ширины полосы, крепости породы, формы забоя и др. факторов), будем рассматривать наиболее опасный случай, когда начало запиливания полосы осуществляется всеми фрезами одновременно. Преобразуем 3-е уравнение системы (7), относительно Тк:

-т 21^фР , 21^фР ъ , -т PD (15)

Тк =—-------------------а + — -------1==-сЦ + Тк-1 • —------------------------1=-. (15)

^ + 2£ ф,[рБ + pD ^ + 2£ ф^рБ + pD + 2£ ф^ + pD

-ф 1 ^ф\Н^ ' и*'' ^ф 1 ^ф\К^ 1 н1-' "-ф 1 ^фЧ

Обозначим:

21^ фР

(16)

Тк = асо + ССоЦ + Тк-1 . (17)

+ 2^ фл/РБ + РБ Тогда:

Бс

к-1 '

21^ ф

Решая совместно уравнения относительно Тк-1 , получим:

Т = [ асо . (ссо-Ьо)Ц ]21, (18)

Тк-1=[^--------^^]21^ ф. (18)

21^ фао Бсо 21£ фао Бсо

Применительно к 1-ой фрезе, ( к = 1):

То = 21£ + 2^4 . (19)

21£ фао Бсо 21£ фао Бсо

—

С учетом (14) усилие в холостом канате при повороте водил на угол Р = ^" :

1 — £

То = Ао + -Во[У„- + 5Этах -—(Т„ + То)], (2о)

2 о Бг

21£фасо 21£ф(ссо -Ьо)

где Ао =-------Во = ^ о-----(21)

21£ фао - Бсо 21£ фао - Бсо

Преобразуем уравнение, относительно Т0:

1 — В £ —

Ао + -[Во(У„ - + 58тах) - ]s1n -

Т = 2_________о_______________БГ п (22)

о . 1 ВоГ — ' ( )

1 +-----—вт —

2 ББ п

Обозначив: п — —

^ а„-к • в1пК— = Вх в1п- = Ах , (23)

к=1 п п

решаем совместно уравнения с учетом относительно Тп. Выполнив ряд элементарных преобразований, окончательно получим:

1 — Ь £

-(V - + 58тах) • (ВоАх + ЬоВх) + Ао(ап - -о-Вх)

Тпп ____2______О___________________________________2Бг_____________________________ (24)

1тах £ . (24)

1 + 2БГ [ВоАх(ап +1) + ЬоВх]

При синхронном движении тяговых канатов максимальной величины усилие в

Т

канате будет достигать при t = тогда, применительно к первому резу:

— Ь £

Уп-(ВоАх + ЬоВх) + Ао(ап - -о- Вх)

Тпп = о_________________________________2Бг

1тах п '

1 + 2^ [ВоАх(ап +1) + ЬоВх]

Представляется возможным по данным, приведенным в работе Степанова Е.А. [3], сравнить тяговые усилия в ведущем канате при первом резе пилы для существующего привода пилы ПП-2 в середине хода пилы и для привода с теми же параметрами, но с синхронизированным движением канатов в конце хода пилы.

Условимся отношение вышеуказанных величин называть коэффициентом превышения усилий Кпр.

Тогда

1 — Ь £

Тпп -(Уп- + 5Этах) • (ВоАх + ЬоВх) + Ао(ао -Вх) тт' 1тах 2 О 2Бг

кпр = Т =-----------—----------------------------------------- (25)

Т1тах Уп - (ВоАх + ЬоВх) + Ао(ап - -БЪВх)

о 2Бг

Рис. 4. Зависимости коэффициента превышения усилий Кпр от длин тяговых канатов при резании породы (крепость f = 0.9) для различных подач

На рис. 4 показаны кривые зависимости коэффициента превышения усилий Кпр, вычисленного применительно к конкретным условиям работы привода пилы ПП-2 при резании угля, в зависимости от длины тяговых канатов для рабочего диапазона подач: о,1; о,2; о,3; о,4; о,5 (м/мин).

Анализируя представленные кривые зависимости коэффициента превышения подач от длины тяговых канатов для диапазона рабочих подач, можно установить, что при пониженных скоростях подачи значение Кпр возрастает, следовательно, возрастает и относительная величина максимальных тяговых усилий. Таким образом, несинхронность движения тяговых канатов затрудняет или делает практически невозможной (крепкие породы) начало запиливания полосы пласта.

Увеличение толщины снимаемой стружки в начале запиливания требует увеличения высоты лезвия зубка, диаметра фрезы и, следовательно, высоты врубовой щели. Перед началом запиливания забой имеет произвольную форму (чаще всего прямоугольную).

Такими образом, несинхронность движения тяговых канатов, обусловленная дефектом кинематики рычажно-роликового реверса привода пилы типа ПП, приводит к резкому увеличению усилий в режущем органе в начальный период работы пилы и, следовательно, к частым порывам канатов.

------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гойзман Э.И. Исследование работы исполнительного органа угольной канатной пилы. Кандидатская диссертация М., 1962.

2. Горшков А.В. Исследование параметров угольных пил для выемки крутых пластов полосами по восстанию. Кандидатская диссертация, Пермь 1965.

3. Степанов Е.А. Исследование привода гибкого исполнительного органа возвратнопоступательного действия для резания горных пород Кандидатская диссертация, Прокопьевск, 1965. ВТШ

— Коротко об авторах -------------------------------

Бардовский А.Д. - профессор, доктор технических наук, Калакуцкий А.В. - аспирант,

Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru