CC BY
16
/;rrrTrfi гг гтпШгГ'ГГя I
- 4 (40), 20061
T1
ИТЕИНОЕЁ V' ПРОИЗВОДСТВО
> У;«*'
it is shown that thermal-convection melt flows, arising in liquid casting pipe as a result of melt spray effect and acting along the front of crystallization, have a great influence on forming of hard encrust right up to its fusion. The degree of this influence depends on the character of allocation and intension of thermal-convective flows.
E. Б. ДЕМЧЕНКО, БИТУ, E. И. МАРУКОВИЧ, HTM HAH Беларуси
УДК 621.74.047
ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ РАСПЛАВА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ НЕПРЕРЫВНОМ ЛИТЬЕ
Для исследования качественной и количественной картины гидродинамики расплава в кристаллизаторе при вертикальном непрерывном литье применяли метод гидромоделирования на прозрачных моделях. Изучали причины возникновения, характер распределения, вид и скорость движения термоконвективных потоков, глубину проникновения струи, а также степень влияния потоков на фронт затвердевания отливки.
Моделирование проводили, имитируя получение полой цилиндрической отливки из чугуна диаметром 0,1 м и толщиной стенки 0,03 м в кристаллизатор длиной 0,2 м со средней скоростью вытяжки отливки соср=0,56 • 60-1 м/с. Масштабы моделирования (табл. 1) определили исходя из идентичности трех определяющих критериев подобия: Фруда (Fr), Вебера (We) и Рейнольдса (Re), необходимой для осуществления подобия по методикам работ [1—3]
Fr = We = Re = idem -Критерий Фруда обеспечивает подобие сил тяжести и инерции
Fr =
со
(1)
критерий Вебера — подобие сил тяжести и поверхностного натяжения
/2
We =
pl<
(2)
критерий Рейнольдса — подобие сил вязкости и инерции
Re = —
(3)
где со — скорость движения жидкости; g — ускорение силы тяжести; / — характерный размер; р — плотность; а — коэффициент поверхностного натяжения; V — кинематический коэффициент вязкости.
С помощью масштабов моделирования рассчитали геометрические размеры элементов модельной установки и параметры процесса моделирования (табл. 2).
Таблица 1. Масштабы моделирования
Масштабы г., °с Значения
кинематическая вязкостью КГ6, м2/с среднее
0,8 1Д
Геометрический MRc,ft 60 0,689 0,558 0,66
Геометрический MWe 0,663 0,66
Скоростной Ма, 0,814 0,81
Расхода М0 0,360 0,36
Таблица 2. Параметры моделирования
Параметры Значения
натуры | модели
Размеры кристаллизатора, м:
диаметр d 0,100 du 0,066
длина 1 0,200 /м 0,132
Высота модели (2/м), м ^отл 0,264
Уровень расплава, м:
максимальный ^rnax 0,175 h "млпах 0,116
минимальный h ■ "mm 0,135 h "мдшп 0,089
Расход, м3/с Qu 0,0236 Qu 0,0085
Общий вид и схема модельной установки показаны на рис. 1. Идентичность критериев подобия обеспечивалась при температуре воды Тв=40— 60 °С [4]. Для изучения качественного и количественного характера термоконвективного движения воду подкрашивали анилиновым красителем и проводили фотографирование траектории движения потоков.
На рис. 2, а, б представлены характер распределения и схемы термоконвективных потоков в полой цилиндрической отливке при одностороннем боковом подводе расплава в кристаллизатор.
Установлено, что по мере проникновения в глубь струя раскрывается и разделяется на два самостоятельных круговых потока, располагающихся по обе стороны полости отливки симметрично относительно места подвода. При подъеме уровня расплава потоки раскрываются, омывая фронт кристаллизации и стержень. Направление движения потоков — в центре струи вдоль фронта кристаллизации и стержня (точка 3) потоки нисходящие, при смещении от струи (точки 1,5) — смешанные (преобладают восходящие), у поверхности стержня - восходящие. В серединных частях отливки (точки 2, 4) потоки смешанные с преобладанием нисходящих потоков. В зоне, противоположной месту подвода, потоки встречаются, движутся вверх, расходятся и поворачивают в сторону к струе. Инжекция воздуха незначительна. Общий характер движения потоков симметричен относительно места подвода расплава.
Глубина проникновения струи Нн стр снижается при увеличении высоты падения И
н.стр
Максимальная глубина наблюдается в зоне действия струи #1нстр=0,23 м (рис. 3). Глубина проникновения струи за пределы кристаллизатора доста-
Рис. 1. Общий вид и схема модельной установки: 1 — литниковая система; 2 — кристаллизатор; 3 — стержни; 4 - выпускное устройство; 5 — отверстия
Рис. 2. Характер распределения (д) и схемы (б) конвективных потоков в полой
цилиндрической отливке
/;ггп>г:(т готшгггта
- 4 (40), 2006
/79
0,25
0,20
0,1.5
¡33 0,10
0,05
О
0,045
4-0,027
0,065 0,085
Ка
щп
М
Рис. 3. Зависимость глубины проникновения струи #нстр от высоты падения А : / — полная глубина; 2 — глубина за пределами кристаллизатора
/зона ^^ СО, м/с
точно велика, практически не изменяется и составляет #2нстр=0,06 м.
Здесь и далее индекс «н» означает, что величина или параметр соответствует действительным (натурным) значениям, определенным в соответствии с масштабными коэффициентами. При обработке результатов экспериментов использовали линейную аппроксимацию по методу наименьших квадратов.
На рис. 4 приведены эпюры вертикальных составляющих скоростей термоконвективных потоков. Результаты показали, что в данном случае имеет место вынужденное конвективное движение расплава, обусловленное действием заливаемой струи. Динамика скоростей потоков по высоте здесь такова: зона / в месте подвода расплава — шн=0,29 м/с, зона III на выходе отливки из кристаллизатора — сон=0,11 м/с, зона IV за пределами кристаллизатора — сон=0,09 м/с (точка 3). По мере удаления от места подвода в серединные слои отливки скорость потоков падает: в зоне I
II зона ф ^ ш, м/с
Рис. 4. Эпюры скоростей конвективных потоков в /—/Кзонах кристаллизатора: /, 5 — вдоль фронта кристаллизации; 2, 4 ■
серединная зона отливки; 3 - в центре струи
- юн=0,16 м/с, в зоне IV - оон=0,07 м/с (точки /, 5). В серединных частях отливки преобладают восходящие потоки, однако их скорость невелика: сон=0,07 м/с (точки 2, 4).
Таким образом, в процессе вертикального непрерывного литья полой отливки возникает вынужденное конвективное движение расплава вдоль фронта кристаллизации, наиболее интенсивное в зоне действия струи и имеющее турбулентный характер. Такой вывод следует из расчета числа Рейнольдса, характеризующего изменение режима течения жидкости. При скоростях конвективных
потоков вдоль фронта кристаллизации сон=0,10— 0,32 м/с значение числа Рейнольдса равно 11е=7500—22500, что значительно больше критического 11е=2000 [5] и соответствует турбулентному режиму.
Для количественной оценки степени влияния термоконвективного движения жидкого расплава на процесс формирования отливки воспользовались уравнением теплового баланса на границе между расплавом и коркой, записанного в форме граничного условия Стефана (рис. 5) [6, 71:
80
ГГ.сш,№РП:Р.
4 (40). 2006 -
at
(4)
где — удельный тепловой поток на
границе «расплав-корка»; — удельный
тепловой поток со стороны расплава; г — удельная теплота кристаллизации; р — плотность расплава. При этом на межфазной границе должны соблюдаться начальные условия:
температура расплава равна температуре кри-
сталлизации Т:
кр
при
кр
Ç(0) = 0; T(x9z,0) = Гкр.
Из выражения (4) находим условие вероятности оплавления корки отливки в различных зонах кристаллизатора под действием термоконвективных потоков расплава: корка будет оплавляться, если
~Т~<и, а при ~гги будет происходить ее рост at at
qln(z,t)<q\z,t). (5)
Для решения задачи определяли удельные тепловые потоки на обеих поверхностях корки отливки qln(z, /) и q2n(z, /)■
При условии отсутствия теплопередачи вдоль оси отливки параметр qln(z, t) принимали равным удельному тепловому потоку q2n(z, 0> отводимому в кристаллизаторе. Значения q2n{z, t) для расчета выбирали из работ [8, 9].
Удельный тепловой поток от расплава к корке
отливки q'(zj) определяли, используя критериальные зависимости теории теплообмена. Теплообмен при вынужденной конвекции расплава (Рг<1) в условиях турбулентного режима движения описывается уравнением [10]
Nu=7,5 + 0,005Pe, (6)
где
NU:
q\z,t)d* V AT
критерий Нуссельта, харак-
перегрева;
Ре =
со d'
критерий Пекле, связыва-
теризующий интенсивность теплообмена в жидкой фазе; - эффективный диаметр жид-
кой фазы; d — диаметр отливки; — теплопроводность расплава; А77=(Гзал—Гкр) — температура
Рис. 5. Схема теплового состояния твердой корки отливки
-35 Вт/(м • К); =(0,8-1,1)' Ю"6 м2/с; я'=(4,0--4,6)-10-6 м2/с [11]. Поэтому без снижения точности вычислений выбрали средние значения коэффициентов. Эффективный диаметр жидкой фазы определяется толщиной корки отливки ^ на выходе из кристаллизатора. При вертикальном литье полой отливки ^ не превышает ^=(8— 13)-Ю-3 м [8, 9], что на порядок меньше по отношению к диаметру отливки ¿/=0,1 м. Тогда конвективный теплообмен в кристаллизаторе будет ограничен областью диаметром не менее с1'=0,074 м, что вполне допустимо.
После подстановок, вычислений и совместного решения уравнений (2) и (3) относительно q2n(z, 0 получаем условие вероятности оплавления корки для турбулентного режима движения расплава
q2n ^ О < (3200 + 34783ш)АГ . (7)
Это соотношение дает возможность оценки критических скоростей турбулентных потоков а)крит при заданном перегреве расплава А Г, достаточных для начала оплавления корки отливки. Решив уравнение (7) относительно сокрит, имеем:
сокрит > Ч2яШ) -0,092 крит 34783АГ
(8)
ющий скорость потоков на межфазной границе и теплофизические свойства расплава.
Параметры для расчета определяли исходя из следующих соображений. Известно, что значения коэффициентов теплопроводности х', кинематической вязкости у' и температуропроводности а' для чугуна вблизи температур кристаллизации изменяются в узких интервалах: Х,'=29—
Результаты моделирования показали, что термоконвективные потоки расплава, возникающие в жидкой лунке отливки и действующие вдоль фронта кристаллизации, оказывают существенное влияние на формирование твердой корки вплоть до ее оплавления. Степень этого влияния зависит от характера распределения и интенсивности термоконвективных потоков.
Я ГГГГгГ:ГТ П^ШТПТГ? I ßj
4 (40), 2006 /
На рис. 6 приведены зависимости экспериментальных озн и критических сонкрит скоростей конвективных потоков, рассчитанные по уравнению (8), от времени формирования полой отливки в кристаллизаторе.
Анализ результатов подтвердил, что оплавление твердой корки происходит во всех зонах полой отливки. Наиболее интенсивному оплавлению корка подвергается в зоне III на выходе отливки из кристаллизатора. Здесь экспериментальные значения скоростей потоков расплава вдоль фронта кристаллизации сон=0,106—0,290 м/с превышают критические сон в 1,25—2,0 раза. При оплавлении рост корки замедляется, что приводит к нарушению стабильности процесса литья, возникновению частых прорывов расплава на выходе отливки из кристаллизатора и невозможности осуществлять вытяжку отливки с максимальными скоростями.
Результаты моделирования подтвердили необходимость оценки и учета степени влияния термоконвективного движения расплава на процесс затвердевания отливки для последующей разработки технологий и проектирования оборудования непрерывного литья заготовок машино- и станкостроения.
Литература
1. Афанасьева К.И., Иван нов Г.П. Моделирование разливки непрерывного литья // Сталь. 1958. №7. С. 599-603.
2. Акименко А.Д. Измерение скорости конвективных токов жидкого металла на гидравлических моделях // Изв. вузов. Черная металлургия. 1963. №5. С. 179—183.
3. Исследование гидродинамики разливки стали в кристаллизаторы УНРС / А.Д. Акименко, А.И. Гуськов, A.A. Скворцов // Проблемы стального слитка. 1974. Вып. V. С. 649—653.
4. Особенности исследования процессов разливки жидких металлов на водяных моделях / А.Д. Акименко, A.A. Скворцов //Теплообмен между отливкой и формой. 1967. Вып. 1. С. 42-43.
0,35 0,30
0,25
Й 0,20 3
0,15
0,10 0,05
- I i i \..............
(L жэй 1 J 1 0,290 ................ II l l
1 I f 1 у 0,168 tv III \ 1
......г - 1 Z^bKKpi t i, tm * X ■i V * N ü_ ... 0*106 ]if
i i t i .....¿iL. 0,095 ...l А. 1.. .1..Л TJ t\ i \ t ¿051
0 5 10 15 20 U с
Рис. 6. Зависимости экспериментальных сон и критических »токов от времени / фо{ ки в кристаллизаторе
со, скоростей потоков от времени t формирования отлив-
5. Вейник А.И. Теория затвердевания отливки. М.: Машгиз, 1960.
6. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. М.: Машиностроение, 1979. Ч. II.
7. Самойлович Ю.А., Крулевецкий С.А., Горя и н о в В.А., Кабаков З.К. Тепловые процессы при непрерывном литье стали. М.: Металлургия, 1982.
8. Расчет процесса затвердевания полой цилиндрической отливки при вертикальном непрерывном литье / Е.Б. Демченко, В.И. Тутов, В.А. Гринберг// Металлургия. 2004. Вып. 28. С. 86-93.
9. Марукович Е.И., Демченко Е.Б., Офенген-д е н A.A. Учет влияния теплоты перегрева расплава на формирование заготовки при вертикальном непрерывном литье // Металлургия машиностроения. 2006. №2. С. 7—11.
10. Боришанский В.М., Кутателадзе С.С., Новиков И.И.,Федынский О.С. Жидкометаллические теплоносители. М.: Атомиздат, 1976.
11. Котешов Н.П., Свинолюбов Н.П. Расчет затвердевания отливок с учетом перегрева расплава // Изв. вузов. Черная металлургия. 1980. №3. С. 132—136.
