CC BY
12
В Ы В О Д Ы
1. Предложенная термодинамическая методика расчета удельных расходов теплоты и себестоимости продукции ТЭЦ имеет ясный физический смысл, опирается на общий КПД по выработке электроэнергии в конденсационном режиме и не требует каких-либо особых дополнительных условий.
2. Термодинамическая методика позволяет одинаково легко как прогнозировать показатели работы ТЭЦ, так и оперативно определять их величину в процессе эксплуатации.
3. Термодинамическая методика допускает сравнение эффективности энергоисточников с различными технологическими схемами и основанных на различных термодинамических циклах (конденсационных, теплофикационных, парогазовых и газотурбинных) электростанций без дополнительного приведения их к сопоставимому виду.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. С о к о л о в Е. Я. Развитие теплофикации в России // Энергетик. - 1994. - № 11. -С. 12-20.
2. П и и р А. Э., К у н т ы ш В. Б. Термодинамические закономерности производства тепла и работы в комбинированной установке // Проблемы экономии топливно-энергетических ресурсов на промпредприятиях и ТЭС: Межвуз. сб. тр. - СПб., 1995. - Ч. 2 -С. 37-44.
3.П у с т о в а л о в Ю. В. К дискуссии о методах распределения затрат на ТЭЦ // Теплоэнергетика. - 1992. - № 9. - С. 48-55.
4. П и и р А. Э., К у н т ы ш В. Б. Термодинамические основы трансформации теплоты на ТЭЦ // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). -2003.-№ 1.-С. 65-72.
5. С о к о л о в Е. Я. Теплофикация и тепловые сети. - М.: Энергоиздат, 1982. - 360 с.
6. С р а в н и т е л ь н а я оценка отечественных и зарубежных методов разделения расхода топлива и формирование тарифов на ТЭЦ / Л. С. Хрилев, В. А. Малафеев и др. // Теплоэнергетика. - 2003. - № 4. - С. 45-54.
7. С а з а н о в Б. В., С и т а с В. И. Теплоэнергетические системы промышленных предприятий: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 304 с.
Представлена кафедрой промышленной теплоэнергетики АГТУ Поступила 16.02.2004
УДК (519.9+518.5):532.54
ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЦИРКСИСТЕМЫ ТЭЦ ВОЛЖСКОГО АВТОМОБИЛЬНОГО ЗАВОДА НА КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ
Канд. техн. наук ДИКОП В. В., инж. БУХТИЯРОВ А. В., канд. техн. наук, доц. КОВАЛЕНКО А. Г., асп. КОТОВ В. В., докт. физ.-мат. наук, проф. КУДИНОВ В. А.
Самарский государственный технический университет, ОАО «Самараэнерго»
Эффективность работы цирксистемы по расходным характеристикам оценивается ее гидравлическим совершенством, от которого зависит не только пропускная способность, но и эксплуатационные расходы и, в частности затраты электроэнергии на перекачку циркводы. Большое число
существующих цирксистем работает значительно ниже своих проектных возможностей, что обусловлено многими причинами. Наиболее характерными из них являются ошибки проектирования, засоренность трубопроводов и чаще всего конденсаторов турбин; параллельная работа насосов, существенно отличающихся мощностей, повышенное разрежение на всасе насосов (что не позволяет использовать их на полную мощность), повышенное давление циркводы перед конденсаторами и прочее. Выявить весь комплекс этих проблем и определить степень влияния каждой из них на эффективность работы можно на модели, в которой цирксистема рассматривается как единое целое и в которой полностью имитируются протекающие в ней гидравлические процессы.
В основе расчета сложных (кольцевых) гидравлических сетей лежат два условия, аналогичные требованиям к расчету электрических сетей [1...6]. Первое условие - сохранение равенства притока и оттока воды в каждом узле (первое правило Кирхгофа)
I]а-1а=Ъ, (1)
VEV+(г') VEV (')
где QV - величина расхода по участку; V - обозначение участка; ' - обозначение узла; V +(?) - множество участков, по которым поток входит в узел; V (/) - множество участков, по которым поток выходит из узла; Ъ, -величина отбора (Ъ, > 0 - сток; Ъ, < 0 - источник; Ъ, = 0 - промежуточный узел).
Второе условие (второе правило Кирхгофа) - равенство нулю потерь напора при обходе каждого кольца
I Иг = 0 . (2)
На основании соотношений (1), (2), используя теорию графов [4], строится система алгебраических нелинейных уравнений. Решение этой системы трудно получить даже при квадратичном законе сопротивления. Поэтому в основе принятого метода ее решения лежит метод поконтурной увязки перепадов давлений, характеризующийся относительно быстрой сходимостью итераций [4, 5]. Его содержание сводится к следующему.
1. Задается некоторое начальное приближение для расходов во всех ветвях расчетной многоконтурной схемы, но такое, чтобы во всех узлах соблюдалось первое условие.
2. Вычисляются потери давления во всех ветвях и их суммарные невязки во всех независимых контурах.
3. По выявленным невязкам тем или иным образом определяются величины так называемых контурных «узловых ходов».
4. Каждый увязочный расход «проводится» по всем ветвям своего контура алгебраическим суммированием с расходами, принятыми по начальному приближению.
Расходы, полученные на последнем этапе, используются как очередное приближение для начала следующей итерации вплоть до совпадения (в пределах заданной погрешности) значений всех или части искомых величин.
Данный алгоритм реализует разработанная авторами программа, которая основана на теории графов [3]. Пусть G = (E,V,H) - конечный ориентированный граф [4], где E - множество вершин графа; V - множество дуг; H - отображение, H : V ^ E х E. Каждой дуге ve V отображение ставит в соответствие упорядоченную пару ^(v), h^v) вершин из E, где hj(v) -начало дуги; h^v) - конец дуги.
Будем говорить, что из вершины i выходит дуга v, если i = hj(v), и входит в вершину j, если j = h2 (v). Множество дуг, входящих в вершину i, обозначим через V]+ , выходящих из вершины i - через V .
Важным случаем ориентированного графа является входящее дерево. Следовательно, G - связный граф, в котором: а) | V |=| E | -1; б) существует вершина v (корень дерева), достижимая из всех остальных вершин. Пример такого дерева приведен на рис. 1(1- вершина v).
Для описания алгоритмов используется специальная нумерация вершин и дуг дерева, удовлетворяющая следующим требованиям: а) номера дуги V и вершины Ь(у) совпадают; б) если дуга с номером к входит в вершину с номером то к > в) если ' - наименьший номер дуги, входящей в к-ю вершину, а ] - наибольший, то все дуги с номерами между ' и ] входят в к-ю вершину.
Любое входящее дерево можно перенумеровать в соответствии с этими требованиями. Алгоритм перенумерации приведен в [4]. Нумерация вершин дерева на рисунке удовлетворяет этим требованиям.
Программа позволяет рассчитывать движения потоков по отдельным ветвям системы, анализировать работу сети при отключении отдельных ее участков, рассчитывать затраты электроэнергии на привод насосов и ее стоимость, работать на ЭВМ в диалоговом режиме [5, 6].
Расчетная схема представляется в виде элементов двух типов: элементы-участки и элементы-узлы. К элементам-участкам цирксистемы относятся: трубы одного диаметра, насосы, конденсаторы, градирни. Каждый участок характеризуется номером (или именем), длиной и диаметром (для участков - труб), коэффициентом гидравлического сопротивления и другими параметрами.
К элементам-узлам относятся: места разветвления труб, соединения труб различного диаметра, соединения различных элементов-участков. Каждый узел характеризуется номером (именем), отметкой уровня земли, задаваемым напором или отбором (если они известны заранее) и пр.
В соответствии с описанной методикой были составлены расчетные схемы левой и правой подсистем циркуляционной системы ТЭЦ Волжского автомобильного завода (ВАЗ), являющихся независимыми гидравлическими системами. Упрощенная принципиальная схема левой подсистемы приведена на рис. 2.
Рис. 2. Упрощенная принципиальная схема цирксистемы ТЭЦ ВАЗ (левая подсистема): I - напорный трубопровод; II - сбросной трубопровод; А - аванкамера; 1.. .6 - насосы; К-1, К-2, К-3 - конденсаторы; ГР-1, ГР-2, ГР-3, ГР-4 - градирни
Потери напора на участке-трубе определялись по формуле
I ж2 ^ Ж2 АИ = Хц-— + , (3)
где X - коэффициент трения; I, й - длина и внутренний диаметр трубопровода; Ж - средняя скорость; - сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке; ц - коэффициент увеличения гидравлического сопротивления, с помощью которого выполняется восстановление реального гидравлического сопротивления участка по имеющимся экспериментальным значениям расхода и давления.
Участки-насосы в расчетной схеме представлены характеристиками вида
Н = ЦоН -цЛб2, (4)
где Н0 - напор, развиваемый насосом при закрытой на выходе задвижке (Q = 0); Q - подача насоса; X - паспортное значение гидравлического сопротивления насоса; ц0, ц - соответственно коэффициенты изменения свободного напора и изменения гидравлического сопротивления, применяемые для идентификации объекта по данным измерения. Эти коэффициенты служат для приближения паспортной характеристики насоса к реальной (действительной). Если реальная характеристика совпадает с паспортной,
то Цо = Ц = 1.
Потери напора на участках-конденсаторах рассчитывались по формуле
АИ = Хцб2, (5)
где X - паспортное значение гидравлического сопротивления конденсатора; ц - коэффициент увеличения гидравлического сопротивления, применяемый для приближения паспортной характеристики к реальной на осно-
72
ве известных экспериментальных данных по давлению на входе и выходе конденсатора и расхода через него.
Для расчета потерь напора на участках-градирнях была применена формула, аналогичная формуле (5).
С учетом квадратичной зависимости напора от расхода математическая модель цирксистемы представляет собой систему алгебраических нелинейных уравнений с соответствующими граничными условиями, задаваемыми для всех узлов системы (либо известные подпитки и отборы, либо пьезометрический напор). Неизвестными в этой системе уравнений являются напоры в узлах и расходы по участкам сети, их число равно числу уравнений.
Следовательно, построение компьютерной модели цирксистемы включает полную имитацию гидравлических процессов, протекающих в сети, путем математического моделирования гидравлических сопротивлений всех ее элементов. Однако построенная таким образом модель будет имитировать максимальные возможности цирксистемы (по пропускной способности) ввиду использования паспортных характеристик ее элементов (будем называть такую цирксистему «чистой»). Для построения модели действительной цирксистемы (назовем ее «реальной») необходимы экспериментальные данные по напорам и расходам в различных точках цирк-системы. Для построения модели, наиболее приближающейся к реальной цирксистеме, поступаем следующим образом. На полученной модели «чистой» цирксистемы изменяем гидравлические сопротивления трубопроводов, насосов, конденсаторов, градирен таким образом, чтобы расходы и напоры, получаемые из расчета, в соответствующих точках модели совпадали с экспериментальными данными. Процесс подбора гидравлических сопротивлений полностью автоматизирован и выполняется компьютером. При этом точность идентификации (степень приближения модели к реальной цирксистеме) зависит от объема экспериментальных данных. Полученная таким образом модель цирксистемы ТЭЦ ВАЗ отличается от реальной цирксистемы на 3.. .5 % в зависимости от состава работающего оборудования.
Компьютерная модель цирксистемы ТЭЦ ВАЗ наряду с большим количеством расчетов вариантов ее работы была использована также для построения характеристик цирксистемы. Характеристика гидравлической сети (Н - Q) при наличии суммарной характеристики работающих в ней насосов позволяет найти рабочую точку, определяющую расход жидкости в сети. Построение характеристики такой сложной сети, как цирксистема ТЭЦ ВАЗ (даже разделенной на две подсистемы), возможно лишь при известных характеристиках всех элементов этой сети, соединенных между собой параллельно и последовательно. Важное преимущество компьютерной модели сложной сети состоит в том, что с ее помощью с достаточно высокой точностью можно определить характеристику всей сети. На рис. 3, 4 представлены характеристики для левой и правой подсистем при «чистом» и «реальном» оборудовании (кривые 6, 7, рис. 3 и 4, 5, рис. 4). Здесь же приводится характеристика (кривая 1) насоса ДВ (ДПВ)-4,5/23, соответствующая углу поворота лопаток а = 2,5°. Эта характеристика в модели принята для всех насосов правой и левой подсистем. На рис. 3, 4
даны также суммарные характеристики для трех, четырех, пяти и шести параллельно подсоединенных насосов левой подсистемы (кривые 2...5, рис. 3), а также для трех и четырех насосов правой подсистемы (кривые 2, 3, рис. 4).
100 <2- 1(Г3, м /ч
Рис. 3. Характеристики левой подсистемы: а = -2,5° - угол поворота лопастей насосов 96 ДВ (ДПВ)-4,5/23. 1-1 насос; 2-3 насоса; 3-4 насоса; 4-5 насосов; 5-6 насосов; 6 -характеристика «чистой» (новой) сети; 7 - то же идентифицированной (реальной) системы
2 • юл м /ч
Рис. 4. Характеристики правой подсистемы: а = -2° - угол поворота лопастей насосов 96 ДВ (ДПВ)-4,5/23. 1 - насос; 2-2 насоса; 3-3 насоса; 4-4 насоса; 5 - характеристика «чистой» сети; 6 - характеристика идентифицированной (реальной) системы
Проанализируем результаты расчетов левой подсистемы (рис. 3). При четырех параллельно работающих насосах (кривая 3) в случае «чистой» цирксистемы суммарный расход составляет 69000 т/ч. Производительность каждого насоса равна 17250 т/ч. Точка пересечения характеристики сети (точка А на кривой 6) с суммарной характеристикой насосов (кривая 3) находится в зоне устойчивой работы насосов, т. е. эта точка достаточно далеко расположена от зоны, где вероятны помпажные явления. Однако уже при пяти работающих насосах «чистой» сети (кривая 4) точка пересечения характеристик (точка В) находится практически на границе зоны (точка В'), где могут наблюдаться два расхода при одном напоре (зона помпажных явлений). Шесть насосов (кривая 5) не могут параллельно работать в данной сети ввиду того, что одному напору Нс соответствуют два расхода (точки С' и С") для всех параллельно соединенных насосов. Какие-
либо колебания расхода в сети могут приводить к резкой смене подачи насосов, что делает их работу неустойчивой из-за помпажных явлений.
В случае реальной сети (кривая 7) параллельно работать могут только 4 насоса, при этом точка пересечения характеристик (точка А{) уже находится вблизи зоны неустойчивой работы. В связи с этим можно сделать вывод, что включение пятого насоса в левой подсистеме цирксистемы ТЭЦ ВАЗ недопустимо по той причине, что точка пересечения характеристик (точка В^ находится в зоне неустойчивой работы насосов. Для того чтобы увеличить число работающих насосов, необходимо снизить сопротивление реальной сети (кривая 7) до сопротивления сети с паспортными характеристиками (кривая 6). Другой путь — смена работающих насосов на насосы с другими характеристиками.
В правой подсистеме (рис. 4) устойчивая работа четырех насосов (кривая 3) невозможна даже для системы с паспортными характеристиками, так как в точке В пересечения кривых 5 и 4 при напоре НВ в каждом насосе в зависимости от условий работы могут наблюдаться два расхода и Q2. Точка пересечения А1 трех параллельных работающих в настоящее время насосов правой подсистемы также находится в зоне неустойчивой работы. Поэтому какие-либо действия, связанные с изменением сопротивления правой подсистемы (открытие или закрытие задвижек, включение или выключение оборудования и прочее), могут приводить к неустойчивости работы насосов. Следует отметить, что сопротивление правой подсистемы (кривая 6, рис. 4) существенно выше сопротивления левой подсистемы (кривая 7, рис. 3). Таким образом, включение четвертого насоса в правой подсистеме при данном реальном состоянии сети не допустимо по причине работы насосов в неустойчивой зоне их характеристик и, как следствие, большой вероятности возникновения помпажных явлений, которые могут привести к разрушению насосов.
В Ы В О Д Ы
1. Устойчивая работа левой подсистемы реальной сети возможна лишь при четырех включенных насосах. Включение пятого насоса в данном случае не допустимо по причине пересечения суммарной характеристики пяти работающих насосов (кривая 4, рис. 3) с характеристикой реальной сети в точке В] при напоре НВ1, находящемся в зоне неустойчивой работы всех параллельно соединенных насосов. В идеальной («чистой») левой подсистеме недопустима работа с шестью насосами (напор в точке С). При работе идеальной сети с пятью насосами напор рабочей точки В находится вблизи зоны напоров с неустойчивой работой насосов.
2. В правой подсистеме (рис. 4) устойчивая работа трех включенных насосов возможна лишь в идеальной («чистой») сети (точка А пересечения суммарной характеристики трех параллельно работающих насосов с характеристикой идеальной сети). Работа трех насосов в реальной сети согласно расчетам на компьютерной модели не допустима, так как точка А1 пересечения соответствующих характеристик находится в области напоров с неустойчивой работой насосов. Для правой подсистемы следует отметить значительно большую крутизну характеристики реальной сети (кривая 6,
рис. 4) по сравнению с идеальной, что свидетельствует о наличии либо прикрытых задвижек, создающих большое сопротивление в сети, либо каких-нибудь других сопротивлений.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. А б р а м о в Н. Н. Теория и методика расчета системы подачи и распределения воды. - М.: Стройиздат, 1972. - 286 с.
2. М ат е м а т и ч е с к о е моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте-и газоснабжения / А. П. Меренков, Е. В. Сеннова, С. В. Сумарокова и др. // Новосибирск: ВО «Наука», 1992.-407 с.
3. З ы к о в А. А. Теория конечных графов. - Новосибирск: Наука, 1969. - 543 с.
4. К о в а л е н к о А. Г., Т у е в а Н. С. Система синтеза и анализа гидравлических сетей. - М.: Вычисл. центр АН СССР, 1989. - 70 с.
5. Р а з р а б о т к а компьютерной модели и исследование режимов работы циркуляционной системы Новокуйбышевской ТЭЦ-2 / В. А. Кудинов, А. Г. Коваленко, С. В. Колесников, Ю. С. Панамарев // Изв. АН. Энергетика. - 2001. - № 6. - С. 118-124.
6. И с с л е д о в а н и е гидравлических режимов работы цирксистемы Тольяттинской ТЭЦ на компьютерной модели / С. В. Колесников, В. В. Дикоп, С. В. Томкин, В. А. Кудинов // Энергетика. (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2002. - № 6. -С. 90-95.
Представлена кафедрой теоретических основ теплотехники
и гидромеханики Поступила 19.01.2004
УДК 621.181
ОБРАЗОВАНИЕ ОКСИДОВ АЗОТА ПРИ ДВУХСТУПЕНЧАТОМ СЖИГАНИИ ПРИРОДНОГО ГАЗА
Асп. ЖИХАР И. Г.
Белорусский национальный технический университет
Для изучения образования оксидов азота при двухступенчатом сжигании природного газа была разработана кинетическая модель горения природного газа, в которой принято допущение, что происходит горение предварительно перемешанных смесей.
Несмотря на большое внимание, уделяемое созданию моделей образования оксидов азота, данная проблема изучена не в полном объеме. Поэтому была предпринята попытка разработать более полную модель образования оксидов азота.
В кинетической модели учтены как реакции, ранее предложенные различными авторами [1, 2], так и более поздние данные по горению метана и водорода [3, 4, 5] (табл. 1).
При предварительном анализе данного механизма из него на основании [6] были исключены реакции с участием О3 и Н2О2, так как для самых раз-
