CC BY
26УДК 621:56/.629.78
исследование генераторов капель бескаркасных систем теплоотвода в космосе
© Коротеев А.А., Сафронов А.А., филатов н.и., Григорьев А.Л., Хлынов А.В., 2023
АО ГНЦ «Центр Келдыша» ул. Онежская, д. 8, Москва, Российская Федерация, 125438, e-mail: kerc@elnet.msk.ru
Рассмотрены закономерности функционирования системы генерации капель в составе капельного холодильника-излучателя. Предложена методика определения рабочих параметров генератора капель (размера и скорости частиц, величины их угловой расходимости и т. д.), обеспечивающих устойчивое функционирование капельного холодильника-излучателя при выполнении его целевой функции — обеспечении заданного перепада среднемассовой температуры капельного потока. Предложены модели функционирования генераторов капель различных типов. Модели основаны на обобщении результатов экспериментальной отработки генераторов капель различных типов в условиях микрогравитации, а также на результатах теоретического анализа закономерностей протекания различных капиллярных явлений, связанных с процессами запуска и останова системы генерации капель. Выявлены условия устойчивой работы генераторов капель различных типов. Определены оптимальные параметры работы генераторов капель с плоской фильерой, а также с капиллярной форсункой.
Ключевые слова: капельный холодильник-излучатель, генератор капельного потока.
EDN: UYISYX
a study of drop generators in liquid droplet radiators
for space applications
Koroteev A.A., Safronov A.A., Filatov N.I., Grigoriev A.L., Khlynov A.V.
JSC «Keldysh State Science Center» (SSC «Keldysh Center») 8 Onezhskaya st., Moscow, Russian Federation, 125438, e-mail: kerc@elnet.msk.ru
The paper reviews operational behavior of the drop generation system within the droplet radiator-cooler. It proposes a procedure for determining operational parameters of a drop generator (particle size and velocity, their angular divergence, etc.), which enable stable operation of the radiator-cooler while it performs its core function of providing the targeted mass-averaged temperature gradient in the droplet stream. It provides operational models for various types of drop generators. The models are based on generalized data from developmental testing various types of drop generators under microgravity, as well as on results of theoretical analysis of patterns in the behavior of various capillary phenomena associated with startup and shutdown of the droplet generator system. It identifies conditions for stable operation of various types of drop generators. It determines optimal operational parameters for drop generators with a flat spinnerette, as well as with a capillary nozzle. Key words: drip radiator-cooler, droplet stream generator.
КОРОТЕЕВ A.A. САФРОНОВ A.A. ФИЛАТОВ Н.И. ГРИГОРЬЕВ А.Л. ХЛЫНОВ А.В.
КОРОТЕЕВ Анатолий Анатольевич — доктор технических наук, академик РАН, главный научный сотрудник АО ГНЦ «Центр Келдыша», e-mail: chkt@yandex.ru
KOROTEEV Anatoly Anatolyevich — Doctor of Science (Engineering), Academician of the RAS, Chief research scientist at SSC «Keldysh Center», e-mail: chkt@yandex.ru
САФРОНОВ Андрей Александрович — кандидат физико-математических наук, научный сотрудник АО ГНЦ «Центр Келдыша», e-mail: a.a. safr@yandex.ru
SAFRONOV Andrey Aleksandrovich — Candidate of Science (Physics and Mathematics), Research scientist at SSC «Keldysh Center», e-mail: a.a. safr@yandex.ru
ФИЛАТОВ Николай Иванович — начальник отделения АО ГНЦ «Центр Келдыша», e-mail: feel_57@mail.ru
FILATOV Nikolai Ivanovich — Head of Division at SSC «Keldysh Center», e-mail: feel_57@mail.ru
ГРИГОРЬЕВ Алексей Львович — кандидат технических наук, начальник сектора АО ГНЦ «Центр Келдыша», e-mail: grigorev@kerc.msk.ru
GRIGORIEV Aleksey Lvovich — Candidate of Science (Engineering), Head of Subdepartment at SSC «Keldysh Center», e-mail: grigorev@kerc.msk.ru
ХЛЫНОВ Александр Вячеславович — начальник сектора АО ГНЦ «Центр Келдыша», e-mail: alexander.khlynov@gmail.com
KHLYNOV Aleksandr Vyacheslavovich — Head of Subdepartment at SSC «Keldysh Center», e-mail: alexander.khlynov@gmail.com
Введение
Решение ряда задач, связанных с использованием космического пространства, требует существенного увеличения мощности энергетических установок (ЭУ) космических аппаратов по сравнению с использующимися в настоящее время. При создании таких ЭУ возникает задача отвода низкопотенциального тепла. Для этого, как правило, используются традиционные панельные холодильники-излучатели (ХИ).
Однако с увеличением мощности заметно увеличиваются их массогабаритные характеристики, а также уязвимость к воздействию метеоритов и космического мусора. Бронирование неприемлемо повышает массу излучателя. Решить задачу отвода тепла возможно с помощью бескарасного капельного холодильника-излучателя (КХИ), в котором используется радиационное остывание мелкодисперсной пелены, свободно распространяющейся от генератора капель (ГК) к их уловителю (рис. 1) [1-4].
Рис. 1. Принципиальная схема капельного холодильника-излучателя: 1 — генератор капель; 2 — теплообменник энергетической установки; 3 — капельная пелена; 4 — уловитель (рисунок — результат работы авторов)
Концептуальная проработка КХИ началась в 1980-х гг. Использовались актуальные на тот момент представления о закономерностях протекания капиллярных явлений, связанных с процессами формирования в генераторе капель дисперсного потока и его сбора в уловителе. В дальнейшем закономерности протекания капиллярных явлений уточнялись, а также формулировались новые. В частности, были установлены различия в закономерностях функционирования генераторов капель в наземных экспериментах и в условиях микрогравитации, когда на поверхности фильеры формируется жидкая плёнка, обусловливающая значительное увеличение давления запуска и устойчивой работы генератора, а также угловое расхождение капельного потока [5]. Результаты проведённых в Российской Федерации космических экспериментов «Пелена-2» и «Капля-2» также свидетельствуют о необходимости пересмотра ряда положений, использованных ранее при разработке ГК.
Взаимодействие «капельной струйки» (капель, формирующихся при распаде струи) с жидкой плёнкой на плоской поверхности отличается от взаимодействия с плёнкой одиночной капли [6]. Закономерности разбрызгивания жидкости при улавливании капельных струек определяют ограничения на характеристики работы генератора и уловителя (скорость, размер и пространственная частота капель).
В этой связи актуальной научной задачей является создание комплексной модели функционирования КХИ, учитывающей взаимообусловленные факторы совместной работы его ключевых элементов и узлов. В исследовании [7] описан вариант комплексной модели работы устройства, основанного на технологии КХИ и предназначенного для управления групповым полётом спутников. В статьях [8, 9] предложена методика совместного решения задач остывания капельного потока и его испарения, позволяющая обоснованно выбирать теплоноситель. В России анализ различных аспектов функционирования КХИ проводился в работах [1-4].
В настоящей статье уточняется ряд положений, использовавшихся при разработках ГК, обсуждается методика выбора оптимальных параметров их работы, рассматриваются процессы, препятствующие достижению заданных характеристик.
основные характеристики капельного потока КХи
К стадии технической реализации наиболее близки низкотемпературные КХИ. В качестве рабочего тела в них предполагается использовать кремний-органические или ионные жидкости с низким давлением насыщенных паров [3]. Их характерная плотность составляет р ~ 103 кг/м3; удельная теплоёмкость c ~ 2103 Дж/(кг-К); поверхностное натяжение ст ~ 3010-3 Н/м [3, 7-9]. Максимальная рабочая температура КХИ определяется скоростью испарения этих веществ и составляет ~400 К. Минимальная температура капель определяется интенсивностью солнечного излучения и составляет ~300 К. Таким образом, характерный перепад температуры в излучателе может быть принят ЛT ~ 50 К. Практический интерес представляют КХИ с тепловой мощностью N ~ 106 Вт, т. е. минимальный объёмный расход рабочего тела равен N/ (р^^ ~ 15 л/с.
Если считать, что капельная пелена является оптически тонкой (угловой коэффициент переоблучения каждой из капель со всеми другими каплями пелены ф < 1), в условиях отсутствия внешнего излучения изменение
температуры капель приближённо описывается следующей зависимостью:
4 йТ{%) — лг реи-
3 йх
= -4пг2стГБ8(1 - 8ф)Г4(х),
(1)
где г, u, t, x, в — радиус, скорость, температура, расстояние пролёта и интегральная степень черноты кап-
ли соответственно; ог
постоянная
Стефана-Больцмана. Интегральная степень черноты рассчитывалась теоретически в работах [5, 10-13] и измерялась экспериментально в работах [12, 13]. Значение в составляет ~0,8.
Интегрируя зависимость (1), получаем:
ги 9стсб8
1 - £ф
I' = ре А___
тз т'3
к ^0
(2)
где L — полная длина пролёта, а Tк и Т0 — конечная и начальная температура капель соответственно.
Для отвода тепловой мощности N необходимо иметь определённую площадь поверхности излучателя 5, зависящую от Т0 и Тк: 5 = 5(^ Т0, Тк). С другой стороны, 5 зависит от длины пролёта капель и ширины излучателя. Длина пролёта капель L имеет как конструктивные, так и эксплуатационные ограничения. Последние возникают вследствие угловой расходимости капельного потока из-за особенностей работы ГК, вибраций, электризации капель при взаимодействии с космической плазмой и иных факторов. Максимальная реализуемая длина пролёта в КХИ составляет ~20 м. Тогда из уравнения (2) для Т0 = 400 К, Тк = 350 К следует, что ги ~ 0,640-3 м2/с. Если т0 = 360 К, Тк = 310 К, то ги ~ 0,4510-3 м2/с. Данные соотношения получены без учёта переоблучения частиц в пелене (ф = 0).
Численные расчёты процесса остывания капельной пелены с учётом закономерностей переоблучения капель в случае, когда ф близко к единице, показывают, что при оптимальном выборе структуры капельной пелены (с точки зрения организации остывания потока) произведение ги должно быть приблизительно в 1,5 раза меньше
приведённых выше оценок [14]. Далее используется следующая оценка:
ги < 0,410-3 м2/с. (3)
Скорость капель в КХИ ограничена закономерностями их улавливания.
Если скорость падающих на уловитель капель будет слишком большой, произойдёт разбрызгивание рабочего тела, из-за чего станет невозможным замыкание гидравлического контура КХИ и его долговременное функционирование. Критерием образования вторичных капель, полученным путём теоретического анализа явления формирования брызг при падении капельной струйки на поверхность, а также обобщения большого количества экспериментальных данных [6], является превышение скорости капельного потока критической величины (минимальной скорости потока капель, при которой при его падении на плоскую поверхность формируются вторичные капли — брызги)
V - 40
р
р3г3
(4)
где ц — коэффициент динамической вязкости жидкости. Для оценок использовалось значение ц = 0,01 Па-с. Тогда для капель радиусом г = 1,0 мм Ур ~ 4 м/с; для г = 0,3 мм Ур ~ 8 м/с, а для г = 0,1 мм Ур ~ 14 м/с. Полученные значения хорошо согласуются с результатами экспериментов.
Для оценок считается, что наименьшая возможная скорость капель в КХИ определяется капиллярным пределом скорости истечения струи из отверстия и оценивается соотношением, связывающим радиус мениска на выходе из капиллярного канала генератора с давлением жидкости, определяемым её скоростным напором:
2а Р^шг
где гс
радиус капиллярного канала.
Тогда минимальная теоретически возможная скорость истечения струи жидкости из капиллярного отверстия
V . т = 2
Ш1П т л
рг
(5)
5
2
Радиус капель приблизительно вдвое превышает радиус капиллярного канала, из которого истекает распадающаяся струя. Тогда для капель г = 1,0 мм VшnnT ~ 0,6 м/с;
для г = 0,3 мм VшinT ~ 0,1 м/с, а для
г = 0,1 мм Уш1пТ = 1,7 м/с.
В табл. 1 сведены результаты расчётов V . „ V, гТ и гТ для капель
Ш1Ш7 р штТ р
различных размеров. Приведённые данные свидетельствуют о нецелесообразности использования в капельных излучателях быстро распространяющихся капель. Так, для капель радиусом 0,1 мм предельная скорость частиц, при которой возможно организовать радиационное остывание потока, составляет ~3,5 м/с.
Таблица 1
Характерные значения параметров для капель разных радиусов г
г, мм VmmT , м/с V,, м/с У/^пТ тУ^ 10-3, м2/с г^-10-3, м2/с р ' '
1,0 0,6 4 6,7 0,6 4,0
0,3 1,0 8 8,0 0,3 2,4
0,1 1,7 14 8,2 0,17 1,4
0,003 9,5 130 13,7 0,03 0,4
Примечание. г — радиус капель; Уш1пТ — минимальная теоретически возможная скорость истечения струи жидкости из капиллярного отверстия; V — минимальная скорость потока капель, при которой при его падении на плоскую поверхность формируются вторичные капли (брызги)
Максимально допустимая угловая расходимость капельного потока ф может быть оценена для длины пролёта капель Ь = 20 м в предположении, что ширина уловителя не превышает 0,5 м. В этом случае ф ~ 0,6°.
Генераторы капель с плоской фильерой
Первоначально для создания системы генерации капель предполагалось использовать технологии, развитые в микроэлектронной промышленности применительно к задаче создания печатающих головок струйных принтеров [15]. Был проведён ряд экспериментов с целью проверки работоспособности таких устройств. Особенностью данных генераторов является наличие фильеры с плоской поверхностью — распадающиеся на капли
струи истекают из системы капиллярных отверстий в плоской пластине. Эксперименты позволили выявить следующие недостатки таких генераторов:
• большая скорость капель (истечение струй возможно при скорости
V
ш1п£'
многократно превышающей V
из-за формируемой жидкой плёнки на внешней поверхности фильеры генератора капель [5]);
• высокая угловая расходимость капельного потока, обусловленная взаимодействием истекающих струй с плёнкой [16].
Результаты экспериментальных исследований генераторов с плоской фильерой опубликованы в работах [17-23]. Для их анализа используются безраз-
М
мерные числа Онезорге Од = , -,
у Р®гс
описывающие взаимное влияние капиллярных и вязких эффектов, и критерий подобия М = V/VшinT, где V скорость струи.
Физические механизмы формирования и разрушения плёнки. Физические механизмы формирования и разрушения плёнки рабочего тела на поверхности генератора капель с плоской фильерой при запуске генератора рассмотрены в работе [17]. Определяющим механизмом формирования плёнки при включении генератора является капиллярное смачивание. В эксперименте в качестве рабочей жидкости использовалось вакуумное масло ВМ1-С. Жидкость истекала из плоской фильеры генератора толщиной 0,4 мм, изготовленной из полированной нержавеющей стали. В горизонтально расположенной фильере было 11 отверстий 00,35+0,07 мм с расстоянием между центрами 1,5 мм. Угол смачивания поверхности фильеры маслом ВМ1-С составлял © = 3°.
На рис. 2 приведены кадры скоростной видеосъёмки эксперимента с привязкой по времени (за начало отсчёта принят момент открытия клапана в магистрали, питающей ГК). Процесс установления давления в генераторе занимает ~0,05 с. Установившееся давление соответствует скорости истекающих струй 8 м/с (выбиралось равным Vр). Безразмерные параметры подобия сформировавшихся струй: ОЬ = 0,25; М = 9.
ж) з) и)
Рис. 2. Кадры скоростной видеосъёмки формирования струй с привязкой ко времени (а-е) и сформировавшаяся конфигурация струй (скорость истечения 8 м/с) при трёх последовательных запусках генератора (ж-и)
(рисунок — результат исследований авторов)
Определяющим механизмом распада плёнки и формирования струй при запуске генератора являются изгибные колебания мениска, сформировавшегося на её поверхности. В условиях нормальной силы тяжести такой мениск формируется из свисающей капли. В условиях микрогравитации мениск формируется под действием динамического напора жидкости, истекающей из капиллярных отверстий [18].
Длительность переходных процессов формирования плёнки и её распада на струи может достигать нескольких секунд. При этом после завершения переходных процессов на поверхности фильеры остаётся плёнка малой толщины, взаимодействующая с истекающими струями. При взаимодействии с плёнкой струи отклоняются. На рис. 2, ж-и представлены фотографии сформировавшейся конфигурации струй при трёх последовательных запусках генератора (перед каждым запуском поверхность фильеры очищалась от сформированной плёнки). Отметим, что механическое удаление плёнки с поверхности фильеры при работающем генераторе улучшает структуру капиллярного течения: угловая расходимость струй уменьшается.
Минимальная скорость устойчивого истечения струй. Струи рабочего тела формируются при включении генератора капель и сохраняются при его работе (не происходит спонтанного разрушения струй и перехода к плёночному истечению жидкости из капиллярных отверстий) в случае, если скорость истекающей жидкости превышает некоторую критическую величину. Экспериментальные данные, позволяющие определить минимальную скорость устойчивого истечения струй рабочего тела из генератора капель Уш1п£, опубликованы в работах [19-20]. Эксперименты проводились в условиях микрогравитации и вакуума с двумя ГК (формирующими одну и четыре струи).
Первая серия экспериментов проводилась с вакуумным маслом 00-704 (р = 1 070 кг/м3; а = 37,3-10-3 Н/м;
р = 52,8-10-3 Па-с). При истечении из капиллярного канала 00,1 мм минимальная скорость устойчивого истечения струй составляла Уш;п£ ~ 11,5 м/с. Радиус капель, в зависимости от частоты
инициирующего распад возмущения струи, изменялся от 0,085 до 0,142 мм. Значения параметров подобия: число Онезорге Oh - 1,2; значение критерия подобия, соответствующее экспериментально определяемому значению VminE, Mmin - 6,6. Из формулы (4) следует, что значение максимальной скорости, при которой поток может улавливаться без разбрызгивания, составляет V - 18,5 м/с.
Во второй серии экспериментов рабочая жидкость имела следующие свойства: р = 957 кг/м3; а = 20,840-3 Н/м; ц = 4840-3 Па-с. При истечении из капиллярного канала 00,1 мм минимальная скорость устойчивого истечения струй VminE - 7 м/с. Радиус капель, в зависимости от частоты инициирующего распад возмущения, изменялся от 0,10 до 0,14 мм; Oh - 1,5; М - 6.
min
Расчётное значение максимальной скорости Ур - 15,3 м/с. Отметим, что при скорости VminE в экспериментах [19-20] наблюдалась значительная (более 10°) расходимость капельного потока.
Космические эксперименты, проведённые в Российской Федерации, позволили выявить ряд новых закономерностей функционирования ГК. В них использовалось два генератора с рядным расположением семи и многорядным расположением 45 отверстий. В процессе проведения эксперимента «Пелена-2» подтверждено интенсивное формирование плёнки жидкости на наружной поверхности фильеры при запуске генератора [1, 2, 4, 21]. Плёнка препятствовала выходу струй и способствовала их отклонению от заданного направления распространения. В результате взаимодействия струй и плёнки формировались медленные крупные капли диаметром несколько миллиметров. По результатам эксперимента был сделан вывод о необходимости оптимизации выходного торца фильеры, а также начальной скорости истечения струй.
Угловая расходимость капельного потока. Соответствующая оптимизация проведена при выполнении космического эксперимента «Капля-2». Скорость капель была близка к пороговому значению Ур (4) при Oh - 0,4; Mmin - 11. Благодаря повышению давления запуск генераторов занял меньше времени, чем в эксперименте «Пелена-2»,
но на поверхности генераторов вновь сформировалась жидкая плёнка. На рис. 3 приведён кадр скоростной видеосъёмки эксперимента [22]. Снималась область падения капель рядного генератора. Длина пролёта составляла 0,3 м. Точки падения капельных струй не расположены на прямой — отклонение струй составляло до 1 см, что соответствует углу ф ~ 2°. Точки падения капель на поверхность уловителя совершали хаотические колебания с амплитудой ~1 см и периодом несколько секунд.
Наземные измерения угловой расходимости капельного потока КХИ проводились в Южно-Калифорнийском университете [23]. Вакуумное масло БС-200 вязкостью 10 сСт истекало из ГК, в фильере которого было сто капиллярных отверстий 00,1 мм (ОЬ - 0,3). Рассчитанное по формуле (4) значение максимально возможной скорости истечения струи Ур - 15 м/с. Результаты измерений показали, что при скорости истечения 10 м/с (М - 7,7) средняя угловая расходимость капельного по-
тока составляла
1,03°
при скорости
20 м/с (М - 15,3) — 0,97°, а при скорости 30 м/с (М - 23) ф - 0,65°. Эти экспериментальные данные в части полученных значений угловой расходимости согласуются с результатами эксперимента «Капля-2».
Рис. 3. Космический эксперимент «Капля-2». Область падения капель на поверхность уловителя (места падения струй отмечены стрелками) (рисунок создан на основе материалов космического эксперимента «Капля-2» [22])
Таким образом, максимальная допустимая величина угловой расходимости капельного потока ~0,6° достигается
лишь при скорости капель 30 м/с, значительно превышающей предельно допустимую скорость Ур, при которой не происходит разбрызгивание жидкости при сборе дисперсного потока уловителем капель.
При повторном запуске на поверхности ГК будет присутствовать плёнка жидкости, сформировавшаяся после его останова. Механизмы формирования плёнки рассмотрены в работе [24]. Экспериментальные исследования повторного запуска ГК с плоской фильерой в условиях микрогравитации не проводились.
В табл. 2 сведены результаты описанных экспериментов. При диаметре отверстий 0,1 мм генераторы с плоской фильерой позволяют создавать капли, движущиеся со скоростью не менее 10 м/с. В противном случае работа генераторов не является устойчивой, а угловая расходимость потока достигает десятков градусов. Таким образом, генераторы капель с плоской фильерой и диаметром отверстий ~0,1 мм непригодны для практического использования в КХИ.
Таблица 2
Характеристики генераторов с плоской фильерой
г, мм г, мм Ут,п£- м/с и, м/с М ОЬ Ур, м/с ф, ° ги-10-3, м2/с
0,05 0,085 12 12 6,6 1,2 18,5 - 1,02
0,05 0,1 7 7 6 1,5 15,3 - 0,7
0,05 - - 10 7,7 0,3 15 1,03 ~1
0,05 - - 20 12,3 0,3 15 0,97 ~2
0,05 - - 30 23 0,3 15 0,65 ~3
Примечание. тс — радиус капиллярного канала; г — радиус капли; УтппЕ — минимальная скорость устойчивого истечения струй; и — скорость капли; М — критерий подобия; ОЬ — число Онезорге; V — минимальная скорость потока капель, при которой при его падении на плоскую поверхность формируются вторичные капли (брызги); ф — угловая расходимость капельного потока
Альтернативным вариантом является использование генераторов с капиллярными форсунками. В окрестности капиллярных отверстий таких генераторов не происходит формирования жидкой плёнки (рис. 4), благодаря чему возможно снижение скорости истечения жидкости практически до Ут1пГ
Генераторы капель с капиллярными форсунками
Целью использования капиллярных форсунок в генераторе капель является снижение минимальной скорости истечения струи. В простейшем случае в роли форсунки может выступать капиллярная трубка (рис. 4). Исследование закономерностей функционирования таких генераторов в условиях микрогравитации проводились в работах [25, 26]. Рабочим телом была вода, значение ОЬ « 1.
В работе [25] исследовались закономерности истечения жидкости из капиллярной трубки в условиях микрогравитации. Если скорость истечения жидкости соответствовала безразмерному параметру подобия М ~ 0,1, на выходе из капиллярной трубки формировался жидкий «пузырь» большого размера (диаметром порядка пяти диаметров трубки), форма которого была близка к сферической. Из-за наличия внешних вибраций с течением времени пузырь отрывался от трубки, а на его месте формировался новый. При увеличении скорости до М ~ 0,3 пузырь удлинялся. Отрыв пузыря происходил в момент времени, когда его длина была близка к трём диаметрам. При повышении скорости до М ~ 0,8 наблюдалось формирование капель диаметром порядка двух диаметров капиллярной трубки. Определяющим механизмом формирования капель были изгибные колебания струи. При М = 0,85 образовавшиеся капли разлеталась в конусе с углом раствора ф ~ 5°. При М = 1,25 величина этого угла уменьшалась до ф ~ 1,5°. При М = 2,2 изгибные колебания струи не наблюдались, а угловая расходимость потока была меньше 1° и определялась взаимодействиями капель. Реализовывался самоиндуцированный распад струи.
Космический эксперимент, направленный на изучение закономерностей самоиндуцированного распада струи, описан в работе [26]. При отрыве капли на поверхности струи формируются волны. При длине X < 2пгс они являются бегущими. Групповая скорость части волн превышает скорость истечения струи. Эти волны движутся против потока и отражаются от капиллярной форсунки. Из-за эффекта Доплера длина некоторых
волн после отражения оказывается больше 2пгс. Возмущения растут с течением времени в соответствии с закономерностями развития конвективной неустойчивости и приводят к распаду струи на капли с формированием на поверхности струи новых капиллярных волн. При М > 3 диаметр капель, образовавшихся при самоиндуцированном распаде струи, составляет ~1,9 диаметра истекающей струи. Среднеквадратичное отклонение размера капель не превышает 10% [26, 27]. Из опубликованных фотографий следует, что при М = 3,2 угловая расходимость не превышает 0,4°.
а)
б)
в)
Рис. 4. Генератор капель с капиллярными форсунками:
а — внешний вид фильеры с капиллярными форсунками; б — срез сопла форсунки; в — фотография струи вакуумного масла, истекающей из форсунки 00,5 мм со скоростью 0,6 м/с (рисунок — результат исследований авторов)
Принимая во внимание опубликованные результаты, можно предположить, что удовлетворительная угловая расходимость капельного потока достигается при М = 3.
В табл. 3 приведено сравнение характеристик генераторов капель с плоской фильерой и с капиллярной форсункой. Генераторы с плоской фильерой могут создать капельный поток, характеризующийся ги = 10-3 м2/с при угловой расходимости ф ~ 1°. При этом диаметр капиллярных каналов в генераторе составляет 0,1 мм. Такой же капельный поток с ги = 10-3 м2/с и ф ~ 1° генератор капель с капиллярной форсункой может создать при использовании капиллярных каналов 01,4 мм за счёт более чем десятикратного снижения скорости капельного потока. Величине ги = 0,410-3 м2/с и ф < 0,4, достигаемой при М = 3, соответствует диаметр канала капиллярной форсунки ~0,1 мм и скорость и = 4,6 м/с. Снижение требования к угловой расходимости до 0,6° обусловит возможность использования форсунки с диаметром канала 0,15 мм при скорости и = 3,8 м/с.
Таблица 3
Сравнение характеристик генераторов капель с плоской фильерой и капиллярными форсунками
Тип ГК d, мм dc, мм Ф, ° u, м/с га-10-3, м2/с
ПФ 0,2 0,1 -1,0 10,0 1,0
КФ 2,8 1,4 -1,0 0,7 1,0
КФ 1,0 0,5 < 0,4 2 1,0
КФ 0,2 0,1 < 0,4 4,6 0,4
КФ 0,3 0,15 < 0,6 3,8 0,4
Примечание. ГК — генератор капель; ПФ — ГК с плоской фильерой; КФ — ГК с капиллярными форсунками; й — диаметр капель; й — диаметр капиллярного канала; ф — угловая расходимость капельного потока; г и и — радиус и скорость капли соответственно
общие выводы
Исследованы характеристики генераторов капель с плоской фильерой. Для получения приемлемых значений угловой расходимости потоков капель малых размеров (радиус 0,1 мм)
обоснована необходимость использования быстро движущихся капель (10 м/с). Использование в реальных конструкциях капельных холодильников-излучателей столь мелкодисперсной и быстро распространяющейся пелены сопряжено как со значительными конструктивно-технологическими проблемами, так и с непреодолимыми трудностями организации эффективного радиационного охлаждения капель вследствие малого времени нахождения в полёте.
Для создания натурного бескаркасного космического излучателя необходимо использование генераторов капель с капиллярными форсунками. Реализация температурного перепада, равного 50°, достигается при скорости капель 3,8 м/с и использовании капиллярных отверстий 00,15 мм.
Список литературы.
1. Демянко Ю.Г., Конюхов Г.В., Коротеев А. С., Кузьмин Е.П., Павель-ев А.А. Ядерные ракетные двигатели. М.: ООО «Норма-Информ», 2001. 414 с.
2. Коротеев А.А. Капельные холодильники-излучатели космических энергетических установок нового поколения. М.: Машиностроение-Полёт : Машиностроение, 2008. 182 с.
3. Бондарева Н.В., Глухов Л.М., Коротеев А.А., Красовский В.Г., Кустов Л.М., Нагель Ю.А., Сафронов А.А., Филатов Н.И., Черникова Е.А. Бескаркасные системы отвода низкопотенциального тепла в космосе: успехи отработок и нерешённые задачи // Известия РАН. Энергетика. 2015. № 4. С. 130-142. EDN: UDZNNZ
4. Конюхов В.Г., Конюхов Г.В. Теплофизика ядерных энергодвигательных установок. М.: Янус-К, 2009. 251 с.
5. Presler A.F., Coles C.E., Diem-Kirsop P.S., White K.A. III. Liquid droplet radiator program at the NASA Lewis Research Center: NASA Technical Memorandum 87139. URL: https://archive.org/details/ NASA_NTRS_Archive_ 19860002779/ mode/2up (accessed 24.11.2022).
6. Yarin A.L., Weiss D.A. Impact of drops on solid surfaces: self-similar capillary waves, and splashing as a new type of kinematic discontinuity // Journal of Fluid Mechanics. 1995. V. 283. P. 141-173. URL: https://doi.org/10.1017/S0022112095002266 (accessed 24.11.2022).
7. Joslyn T. Charging effects on fluid stream droplets for momentum exchange between spacecraft. Ph.D. Thesis, University of Colorado at Colorado Springs. 2009. URL: https ://ar chive . o rg/details / DTIC_ADA 5163 94/page/n 193/mode/ 1up?view=theater (accessed 24.11.2022).
8. Yang Linyi, Wang Chenglong, Qin Hao, Zhang Dalin, Tian Wenxi, Su G.H., Qui Suizheng. Operation performance analysis of a liquid metal droplet radiator for space nuclear reactor // Annals of Nuclear Energy. 2021. V. 158. 108301. URL: https://doi.org/10.1016/j.anucene.2021. 108301 (accessed 24.11.2022).
9. Hong Ye, Yu-Long Ma. Combined radiation-evaporation model of a liquid droplet layer in space // Journal of Heat Transfer. 2011. V. 133(11). P. 111502-1-111502-7. URL: https://doi.org/10.1115/1.4004334 (accessed 24.11.2022).
10. Ohta K, Graf R.T., Ishida H. Evaluation of space radiator performance by simulation of infrared emission // Applied Spectroscopy. 1988. V. 42. № 1. P. 114-120. URL: https://doi.org/10.1366/0003 702884428635 (accessed 24.11.2022).
11. Englehart A.N., McConley M.W., Chubb D.L. Emittance measurements for a thin liquid sheet flow // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 1996. V. 10. № 3. P. 547-549. URL: https://doi. org/0.2514/3.827 (accessed 24.11.2022).
12. Mattick A.T., Hertzberg A. Liquid droplet radiator performance studies // Acta Astronautica. 1984. V. 12. Issues 7-8. P. 591-598. URL: https://doi.org/10.1016/ 0094-5765(85)90130-4 (accessed 24.11.2022).
13. Takanashi T., Totani T, Shimada T, Ryomon K, Wakita M, Nagata H. Exhaust heat characteristics of single liquid droplet stream for liquid droplet radiator // Thermal Science and Engineering. 2019. V. 27. Issue 1. P. 43-52. URL: https://doi.org/10.11368/tse.27.43 (accessed 24.11.2022).
14. Коротеев А.А., Сафронов А.А., Филатов Н.И. Влияние структуры капельной пелены на мощность бескаркасных космических излучателей и эффективность энергетических установок // Теплофизика высоких температур. 2016. Т. 54. № 5. С. 817-820. Режим доступа: https://doi.org/10.7868/S0040364416050173 (дата обращения 24.11.2022).
15. Wallace D.B., Hayes DJ, Bush J.M. Study of orifice fabrication technologies for the liquid droplet radiator: NASA
contractor report 187114. URL: https:// ntrs .nasa .gov/api/ citations/19910013059/ downloads/19910013059.pdf (accessed 24.11.2022).
16. Сафронов А.А., Коротеев А.А., Григорьев А.Л., Филатов Н.И. Изгиб вязкой струи, истекающей из капиллярного отверстия // Инженерно-физический журнал. 2022. Т. 95. № 1. С. 72-80. EDN: VMCLAT
17. Сафронов А.А., Коротеев А.А., Филатов Н.И., Григорьев А.Л. Поведение жидкой плёнки в окрестности капиллярных отверстий фильеры при запуске генератора капель // Теплофизика и аэромеханика. 2021. Т. 28. № 6. С. 224-234. EDN: ZHHFNA
18. Chato D.J., Jacqmim D.A. Modeling the restraint of liquid jets by surface tension in microgravity: NASA report AIAA 2001-0931. URL: https://ntrs.nasa. gov/citations/20020031144 (accessed 24.11.2022).
19. Totani T, Itami M, Yabuta S., Nagata H, Kudo I, Iwasaki A., Hosokawa S. Peformance of droplet emittor for liquid droplet radiator under microgravity // Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Part B. V. 68 № 668. P. 1166-1173. URL: https://www.researchgate. net/publication/273209047_Peformance_ of_Droplet_Emittor _for_Liquid_Droplet_ Radiator_under_Microgravity (accessed 24.11.2022).
20. Hokosawa S., Kawada M., Iwasaki A., Kudo I. Formation of a uniform liquid droplet stream for a liquid droplet radiator // Journal of the Japan society for aeronautics and space sciences. 1991. V. 39. Issue 453. P. 55-61. URL: https:// www.semanticscholar.org/paper/Formation-of-a-uniform-liq uid-dr op let-stream-for-a -Hosokawa-Kawada/9f3e6e03223ecad 0b 14e46dd7fa6a3640a029363 (accessed 24.11.2022).
21. Истомин В. Хроника полёта станции «Мир» (Информация по эксперименту «Пелена-2») // Новости космонавтики. 2000. Т. 10. № 7. C. 6-9.
22. Ляпин Д.А., Бурова М.Г., Григорьев А.Л., Бороздин Г.И., Костюк Л.Н., Грибков А.С. Итоги космического эксперимента «Капля-2» // Космические исследования. 2016. Т. 54. № 5. С. 1-4. EDN: WLNFKX
23. Muntz E.P., Orme M, Farnham T, Van Diep G. Pham, Huerre P. Liquid droplet generator: NASA Contractor Report
182246. URL: https://ntrs.nasa.gov/tions/ 19890016811 (accessed 24.11.2022).
24. Сафронов А.А., Коротеев А.А., Хлынов А.В., Филатов Н.И., Григорьев А.Л. Особенности отключения генераторов капель в бескаркасных системах отвода низкопотенциального тепла в космосе // Известия РАН. Энергетика. 2021. № 4. С. 82-89. Режим доступа: https://doi. org/10.31857/S0002331021040129 (дата обращения 24.11.2022).
25. Suñol F., González-Cinca R. Liquid jet breakup and subsequent droplet dynamics under normal gravity and in microgravity conditions // Physics of Fluids. 2015. V. 27. Issue 7. 077102. URL: https://doi. org/10.1063/1.4927365 (accessed 24.11.2022).
26. Umemura A., Osaka J., Shinjo J., Nakamura Ya, Matsumoto S, Kikuchi M, Taguchi T, Ohkuma H, Dohkojima T, Shimaoka T, Sone T, Nakagami H., Ono W. Coherent capillary wave structure revealed by ISS experiments for spontaneous nozzle jet disintegration // Microgravity Science and Technology. 2020. V. 32. P. 369-397. URL: https://doi.org/10.1007/ s12217-019-09756-0 (accessed 24.11.2022).
27. Сафронов А.А., Коротеев А.А., Филатов Н.И., Бондарева Н.В. Быстрые растущие волны в струе вязкой жидкости, инициированные колебаниями концевой капли // Теплофизика и аэромеханика. 2021. Т. 28. № 2. С. 255-263. EDN: UPSKJH Статья поступила в редакцию 09.11.2022 г. Окончательный вариант — 25.11.2022 г.
References
1. Demyanko YuG, Konyukhov GV, Koroteev AS, Kuzmin EP, Paveliev AA. Yadernye raketnye dvigateli [Nuclear rocket engines]. Moscow: Norma-Inform ООО (limited liability company); 2001 (in Russian).
2. Koroteev AA. Kapel'nye kholodil'niki-izluchateli kosmicheskikh energeticheskikh ustanovok novogo pokoleniya [Drop coolers-radiators of new-generation space power generating units]. Moscow: Mashinostroenie Publisher; 2008 (in Russian).
3. Bondareva NV, Glukhov LM, Koroteev AA, Krasovsky VG, Kustov LM, Nagel UA, Safronov AA, Filatov NI, Chernikova EA. Beskarkasnye sistemy otvoda nizkopotentsial'nogo tepla v kosmose: uspekhi otrabotok i nereshennye zadachi [Frameless systems for low-grade heat release in space: successes of refinement and unsolved problems]. Proceedings of RAS. Power Engineering. 2015; 4: 130-142. Available from: https://www.elibrary.ru/udznnz (accessed 24.11.2022) (in Russian).
4. Konyukhov VG, Konyukhov GV. Teplofizika yadernykh energodvigatel'nykh ustanovok [Thermal physics of nuclear power and propulsion units]. Moscow: Janus-K; 2009 (in Russian).
14. Koroteev AA, Safronov AA, Filatov NI. Influence of the structure of a droplet sheet on the capacity of frameless space radiators and the efficiency of the power units. High Temperature. 2016; 54(5): 767-770. Available from: https://doi.org/10.7868/S0040364416050173 (accessed 24.11.2022).
16. Safronov AA, Grigor'ev AL, Filatov NI, Koroteev AA. Bending of a viscous jet emanating from a capillary. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2022; 95(1): 71-79. Available from: https://doi.org/10.1007/s10891-022-02456-4 (accessed 24.11.2022).
17. Safronov AA, Filatov NI, Grigoriev AL, Koroteev AA. Behavior of the liquid film in the vicinity of capillary holes of a die when starting the droplet generator. Thermophysics and Aeromechanics. 2021; 28(6): 857-866. Available from: https://doi.org/10.1134/S086986432106010X (accessed 24.11.2022).
21. Istomin V. Khronika poleta stantsii "Mir" (Informatsiya po eksperimentu "Pelena-2") [Flight history of the Mir station (Information on experiment Pelena-2)]. Novosti Kosmonavtiki. 2000; 10(7): 6-9 (in Russian).
22. Lyapin DA, Burova MG, Grigoriev AL, Borozdin GI, Kostyuk LN, Gribkov AS. Itogi kosmicheskogo eksperimenta "Kaplya-2" [Results of space experiment Kaplya-2]. Space Research. 2016; 54(5): 1-4. Available from: https://doi.org/10.7868/S0023420616050058 (accessed 24.11.2022) (in Russian).
24. Safronov AA, Koroteev AA, Khlynov AV, Filatov NI, Grigoriev AL. Features of disconnecting droplet generators in frame-free low-potential heat removal systems in space. Proceedings of RAS. Power Engineering. 2021; 4: 82-89. Available from: https://doi.org/10.31857/S0002331021040129 (accessed 24.11.2022).
27. Safronov AA, Koroteev AA, Filatov NI, Bondareva NV. Fast waves development initiated by oscillations of a recoiling liquid filament in a viscous fluid jet. Thermophysics and Aeromechanics. 2021; 28(2): 255-263. Available from: https://doi.org/10.1134/S0869864321020062 (accessed 24.11.2022).
