CC BY
63
УДК 62-83-52
ИССЛЕДОВАНИЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО СОСТАВА ТОКА АСИНХРОННО-ВЕНТИЛЬНОГО КАСКАДА
И. В. ДОРОЩЕНКО, М. Н. ПОГУЛЯЕВ, В. С. ЗАХАРЕНКО
Учреждение образования « Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого», Республика Беларусь
Введение
Проблема электромагнитной совместимости электрооборудования становится актуальной вследствие увеличения суммарной мощности электроприводов с регулированием частоты вращения посредством силовых полупроводниковых преобразователей [1], [2]. Повышенные требования к параметрам качества электрической энергии питающей сети делают актуальной задачу исследования влияния работы асинхронно-вентильного каскада (АВК) на сеть. Важнейшим фактором в проблеме электромагнитной совместимости являются генерирование преобразователями высших гармоник тока и напряжения и влияние их на качество электроэнергии. Гармонический спектр тока, генерируемый АВК, зависит, в основном, от типа вентильного преобразователя, используемого в схеме. Обеспечение электромагнитной совместимости возможно посредством минимизации высших гармоник напряжения и тока, генерируемых силовыми полупроводниковыми преобразователями в электрическую сеть. Наличие высших гармоник в кривой сетевого напряжения снижает надежность и качество работы электрооборудования технологических установок.
В последние годы в электроприводах переменного тока и в системах электропитания различных потребителей широко используют инверторы напряжения, корректоры коэффициента мощности и активные выпрямители. Для обеспечения высокого качества электрической энергии на входе и (или) выходе таких преобразователей применяют различные виды широтно-импульсной модуляции (ШИМ) [3], [4]. Искажения напряжения сети, вносимые силовыми полупроводниковыми преобразователями для разных схем, характеризуются различным составом их высших гармоник. Поскольку искажения кривой напряжения возникают из-за падения напряжения от токов высших гармонических составляющих на импедансах элементов сети, то спектр частот гармоник напряжения сети совпадает со спектром частот гармоник тока, потребляемого преобразователем из сети [1]. Допустимый коэффициент искажения синусоидальности напряжения определяет ГОСТ 13109-97 [2].
Целью данной работы является анализ гармонического состава потребляемого и рекуперируемого через роторную цепь токов асинхронно-вентильного каскада с различными преобразователями в роторной цепи.
Основная часть
Имеющаяся в среде Ма^аЬ Simulink модель асинхронного электродвигателя представлена двухфазной моделью обобщенной электрической машины, которая справедлива для схемы включения статорных обмоток «звезда с нейтралью».
Для исследования же динамики двигателя при работе с автономным инвертором напряжения и при несимметричных схемах включения необходимо работать с линейными напряжениями. В связи с этим нами использовалась трехфазная математи-
ческая модель асинхронном машины, составленная на основании уравнении электрического равновесия статора и ротора и учитывающая указанные выше особенности [5]. При этом для удобства учета коммутации силовых полупроводниковых приборов уравнения модели разрешены относительно производных потокосцеплении.
¿у А ¿у
dt dt
dу в ¿ус
dt dt
dу с dу А
dt dt
dу а dу ь
dt dt
dу ь dу С
dt dt
dу С dу а
dt dt
в _
= иАВ - Я1 • 1А + Я1 • 1В ;
- = ивс - • 1в + • 1с;
- = исА - • 1с + Я1 •1А ;
= иаЬ - Я2 • 4 + Я2 • 4 ; =иьс- Я2 • ч + Я2 • 'С;
= иса - Я2 • 'С + Я2 • 1а \
Sin(фэл К + ^ФэЛ
т = - ¿12 • РД
2 •л
2•л).
3 .'ь + Фэл + 11с
+
+ 1в
+ 1с
^ФэЛ + *а + sin(фэл X + ^Фэл
2•л).
7
+
Фэл о г а
2К + НЧэл + 1ь + МФэлX
¿ЮЭЛ рд ( \
dФэл =„ dt "®ЭЛ'
где уА, ув, ус, Я1, 1А, 1в, 1с, илв, ивс, иСА - соответственно потокосцепления, активное сопротивление, токи и напряжения статора; уа, уь, ус, Я2, 1а, ¡ь, 1С, иа, иь, ис - соответственно потокосцепления, приведенное к статору активное сопротивление, токи и напряжения ротора; ФЭЛ - угол поворота ротора в электрических радианах; шЭЛ - скорость вращения ротора в эл. рад/с; т - электромагнитный момент машины; Рд - число пар полюсов двигателя; J - момент инерции электродвигателя; тс - момент сопротивления.
Уравнения для производных потокосцеплений по отдельным осям, выраженные через параметры токов статора ¡А, ¡в, ¡с, ротора 1а, 1ь, 1С, индуктивностей Ц, Ь2, Ц2 и угла поворота ротора фэл, запишутся в виде:
А _ — _ —12 . и'в _ —12 . с +
& ~ 1 Ж 2 Ж 2 Ж
й1
_<
Ж
+ -12 • cos (фэл )• _ -2 • Sin(фэл )® ЭЛ • Та +
+ —12 • С0в | ФЭЛ _ "й _ -12 ^ Sin ГЭЛ _ ^ 1®ЭЛ ^ ТЬ +
+ -12 •с0в| Фэл + ^_-12 •sin(фэл + ^ Кл • 4•
"уВ _ _ —12 . &А + - _ —2 . "с +
Ж 2 Ж 4 Ж 2 Ж
У Ьг _ -12 • 1фэл
+112 • сое! Фэл + — _-12 • вт] фэл + — 1шэл • 1а +
+ -2 • с0в(фэл ^ _ -12 •sin (фэл)®эл • Ть +
+ -12 • С0в| фэл _ ^ ^ _ -12 • Sin [фэл _ ^ Кл ^ Тс ;
^Ус __ —2 • ЖА _ —2 • ЖВ + т +
йг ~ 2 Ж 2 Ж ^ Ж
2л) . ( 2л
У Ьг _-2 • 81П|фэл
+ 112 • СЧ фэл _^ ^ _ —2 • вШI фэл _^ )Юэл • 1а +
+ -12 • с0в| фэл + Ж _ -12 ^ «П[фэл + ^ 1Юэл ^ Ч +
+ 112 • с0в(фэл)Ж _-2 ^ (фэл )юэл • Тс>
^ _ -12 • С0в(фэл )^ _ —12 • Мфэл )®эл • 'А
, 2л) Жв т . ( , 2л"
-12 " ЧЛэл + 3 ] ^ —12 • ! фэл + 3 эл" 'В
+ -12 • с0в | фэл _ -12 • | фэл 1®эл •1С +
2л) Жс т . ( 2л
Г ^ " ^ ^ ^ |фэл
Ж-Та Т/12 Ж-Ть Тп Ж-Т
^ а___12 •_Ь___12 •_с •
2 Ж 2 Ж 2 Ж'
_ т ( 2л)ЛА т 2л
л = —12 • Н фэл (-ЖА _• sin ! фэл Кл • ТА +
+ —12 • С0в(фэл ^-ЖВ _ —12 ^ Sin(фэл )юэл • ТВ + + —12 • с0в|фэл + ^л^]d|ТC _ —12 •sin ((фэл + 23л|Шэл • Тс _
_ • Жо.+— ЖЬ _ -п • ЖК •
2 Ж 2 Ж 2 Ж'
( 2^ diA . ( 2л',
—¡¡¡Т = L12 • Н ФЭЛ _ • Sln I ФЭЛ |®ЭЛ • iA +
+ L12 • C0s| Фэл " _ L12 ^ Sln I ФЭЛ |®ЭЛ • Ч +
2к
+ L12 • cos (фэл )_ L12 ^ Sln (фэЛ )ЮЭЛ • ^ "
_ • я*. _ • Як+L Як
2 Яг 2 Яг 2 Яг'
где Ц2 - взаимная индуктивность между обмотками фаз статора и ротора; Ц - собственная индуктивность обмотки фазы статора; Ь2 - приведенная к статору собственная индуктивность обмотки фазы ротора.
На основании уравнений математической модели асинхронного двигателя, с учетом функциональных схем асинхронно-вентильного каскада (рис. 1), в программе Ма^аЬ Slmullnk были составлены соответствующие имитационные модели АВК. С их помощью был выполнен расчет токов статора и тока, рекуперируемого в сеть через роторную цепь для двигательного режима работы АВК, а также произведен анализ гармонического состава этих токов. В исследуемых схемах АВК в качестве электрической машины М1 использовался асинхронный двигатель с фазным ротором MTF-112-6 мощностью 5 кВт и номинальной частотой вращения пН = 930 об/мин. В качестве вентилей в преобразователе UZ2 (рис. 1, а) использовались тиристоры, а в преобразователе ЦБ (рис. 1, б) применялись ЮВТ-транзисторы.
Сеть
С^ти
Сеть
г г г ы
а)
б)
Рис. 1. Функциональные схемы АВК: а - с тиристорным преобразователем в роторной цепи; б - с автономным инвертором напряжения в роторной цепи
На рис. 2 и 3 представлены полученные диаграммы фазных токов статора (потребляемого) и тока, рекуперируемого через роторную цепь, соответственно, а также гармонический спектр данных токов для двигательного режима асинхронно-вентильного каскада при постоянной нагрузке Мс = 20 Н • м и скорости 0,6 • пН.
а)
б)
Рис. 2. Форма и гармонический спектр потребляемого тока АВК: а - с тиристорным преобразователем в роторной цепи; б - с автономным инвертором напряжения в роторной цепи
а)
б)
Рис. 3. Форма и гармонический спектр рекуперируемых
через роторную цепь токов АВК: а - с тиристорным преобразователем в роторной цепи; б - с автономным инвертором напряжения в роторной цепи
Анализируя спектры генерируемых в сеть токов (рис. 3), можно увидеть, что для схемы АВК с тиристорным преобразователем в роторной цепи в основном на искажение синусоидальности формы тока оказывают влияние 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23-я гармо-
ники. Для схемы АВК с автономным инвертором напряжения в роторной цепи и трехфазной ШИМ на искажение синусоидальности формы тока оказывают высшие гармоники - 14, 16.
Аналогичные исследования были проведены и для других значений рабочих скоростей АВК в диапазоне от 0,98 • ^н до 0,35 • При этом установлено, что коэффициент искажения синусоидальности кривой потребляемого тока (статора) для схемы АВК с тиристорным преобразователем в роторной цепи изменяется в пределах 0,03-14,3 %, а для схемы АВК с автономным инвертором напряжения в роторной цепи изменяется в пределах 3,7-6,7 %. При уменьшении скорости в указанном выше диапазоне коэффициент искажения рекуперируемого в сеть тока для обеих схем увеличивается. Так, для схемы АВК с тиристорным преобразователем в роторной цепи изменяется в пределах 8,7-27,6 %, а для схемы АВК с автономным инвертором напряжения в роторной цепи в пределах 6,8-9,5 %.
Заключение
В результате проделанных исследований установлено, что коэффициент искажения синусоидальности кривой потребляемого тока для схемы АВК с тиристорным преобразователем в роторной цепи составил 14,6 %, а для схемы АВК с автономным инвертором напряжения в роторной цепи - 6,4 %. Коэффициент искажения рекуперируемого в сеть тока для схемы АВК с тиристорным преобразователем в роторной цепи составил 25 %, а для схемы АВК с автономным инвертором напряжения в роторной цепи - 9,45 %. Согласно ГОСТ 13109-197 нормально-допустимое значение коэффициента искажения синусоидальности напряжения составляет 8 %, а предельно допустимое значение коэффициента искажения - 12 %. Таким образом, нормативу удовлетворяет схема АВК с автономным инвертором напряжения в роторной цепи. Следовательно, лучшая электромагнитная совместимость обеспечивается по схеме асинхронно-вентильного каскада с автономным инвертором напряжения в цепи ротора.
Литература
1. Инжиниринг электроприводов и систем автоматизации : учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / М. П. Белов [и др.] ; под ред. В. А. Новикова, Л. М. Чернигова. - М. : Академия, 2006. - 368 с.
2. Электрическая энергия. Совместимость технических средств. Электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения : ГОСТ 13109-97. - Введ. 01.01.1999. - Минск : Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации : Белорус. гос. ин-т стандартизации и сертификации, 1999. - 31 с.
3. Обухов, С. Г. Широтно-импульсная модуляция в трехфазных инверторах напряжения / С. Г. Обухов, Е. Е. Чаплыгин, Д. Е. Кондратьев // Электричество. - 2008. -№ 7. - С. 56-59.
4. Чаплыгин, Е. Е. Спектральное моделирование преобразователей с широтно-импульсной модуляцией : учеб. пособие / Е. Е. Чаплыгин. - М. : МЭИ, 2009. - 56 с.
5. Захаренко, В. С. Особенности имитационного моделирования асинхронного двигателя для составления модели с учетом коммутации и при несимметричных схемах включения / В. С. Захаренко, И. В. Дорощенко // Вестн. Гомел. гос. техн. ун-та им. П. О. Сухого. - 2011. - № 3. - С. 66-74.
Получено 24.09.2014 г.
