Исследование фрактальных поверхностей полупроводниковых тонких пленок Текст научной статьи по специальности «Физика»

Исследование фрактальных поверхностей полупроводниковых тонких пленок Савельева В. В.

Савельева Виктория Вячеславовна /Savelyeva Victoria Viacheslavovna - преподаватель, информационные науки и естественнонаучные дисциплины,

Евразийский технологический университет, г. Алматы, Республика Казахстан

Аннотация: нанотехнологии - это новое направление науки и технологии, активно развивающееся в последние десятилетия. Нанотехнологии включают создание и использование материалов, устройств и технических систем, функционирование которых определяется наноструктурой, то есть ее упорядоченными фрагментами размерами от 1 до 100 нанометров. Важнейшей составной частью нанотехнологии являются наноматериалы, то есть материалы, необычные функциональные свойства которых определяются упорядоченной структурой их нанофрагментов. Они являются сырьём для изготовления наносистемной техники, характеристики которой кардинально отличаются от аналогов, созданных по традиционным технологиям.

Abstract: nanotechnology - a new area of science and technology, actively developing in recent decades. Nanotechnology include the creation and use of materials, equipment and technical systems, the functioning of which is determined by the nanostructure, that is, it ordered fragments ranging in size from 1 to 100 nanometers. The most important part of nanotechnology are nanomaterials, ie materials, unusual functional properties are determined by the ordered structure of their nanofragmentov. They are the raw material for the manufacture of nanosistemnoy technology, the characteristics of which are radically different from peers, created by traditional technologies.

Ключевые слова: фрактал, самоподобие, концентрация, фрактальная размерность,

наноструктурированный полупроводник, аттрактор.

Keywords: fractal, self-similarity, concentration, fractal dimension, nanostructured semiconductor, attractor.

В настоящее время проводятся как экспериментальные, так и теоретические исследования физических свойств полупроводниковых материалов. Это связано с развитием электроники, в том числе наноэлектроники, применением электронных приборов практически во всех областях техники.

Цель исследований заключается в построении численных реализаций, описывающих распределение носителей тока в наноструктурированных полупроводниках, моделей поверхностей полупроводниковых тонких пленок, сравнении результатов численного анализа с экспериментальными данными, построение аттракторов.

Фракталы известны уже почти век, хорошо изучены и имеют многочисленные приложения в жизни. В основе этого явления лежит очень простая идея: бесконечное по красоте и разнообразию множество фигур можно получить из относительно простых конструкций при помощи всего двух операций — копирования и масштабирования.

У этого понятия нет строгого определения. Поэтому слово «фрактал» не является математическим термином. Обычно так называют геометрическую фигуру, которая удовлетворяет одному или нескольким из следующих свойств:

• обладает сложной структурой при любом увеличении;

• является (приближенно) самоподобной;

• обладает дробной хаусдорфовой (фрактальной) размерностью, которая больше топологической;

• может быть построена рекурсивными процедурами.

Фрактальные свойства - не блажь и не плод досужей фантазии математиков. Изучая их, мы учимся различать и предсказывать важные особенности окружающих нас предметов и явлений, которые прежде если и не игнорировались полностью, то оценивались лишь приблизительно, качественно, на глаз. Ниже мне бы хотелось охарактеризовать каждое свойство по отдельности. Смыслс ложной структуры заключается в том, что фракталы имеют разные формы [1]. Самоподобием является рекурсивная модель, каждая часть которой повторяет в своем развитии развитие всей модели в целом и воспроизводится в различных масштабах без видимых изменений. Однако изменения все же происходят, что в значительной степени может повлиять на восприятие нами объекта. Самоподобие означает, что у объекта нет характерного масштаба: будь у него такой масштаб, вы сразу бы отличили увеличенную копию фрагмента от исходного снимка. Хаусдорфная размерность - является показателем сложности кривой. Анализируя чередование участков с различной фрактальной размерностью и тем, как на систему воздействуют внешние и внутренние факторы, можно научиться предсказывать поведение системы. И что самое главное, диагностировать и предсказывать нестабильные состояния. Само слово размерность показывает, сколько измерений имеет объект. Для отрезка прямой линии она равна 1, т. е. мы имеем только одно измерение, а именно длину отрезка либо прямой. Для плоскости размерность будет 2, так как мы имеем двухмерное измерение, длина и ширина. Для пространства или объемных объектов, размерность равна 3: длина, ширина и высота.

Рекурсивные процедуры - это процедура прямо или косвенно вызывает саму себя. Несмотря на все изящество рекурсивных процедур, их работа сопряжена с повышенными затратами времени и ресурсов по памяти. При каждом новом вызове рекурсивной процедуры приходится сохранять значения всех ее локальных переменных и выделять новые участки памяти для очередной порции локальных данных. Как правило, рекуррентный алгоритм с большими или меньшими усилиями можно превратить в обычный циклический процесс.

Так как в названии статьи есть такое понятие, как полупроводниковые тонкие пленки, хотелось бы охарактеризовать и данное понятие и показать, в чем заключается их смысл.

Полупроводники - это новые материалы, с помощью которых на протяжении последних десятилетий удаётся разрешать ряд чрезвычайно важных электротехнических задач [2].

К полупроводниковым материалам относится большинство минералов, неметаллические элементы IV, V, VI групп периодической системы Менделеева, неорганические соединения (оксиды, сульфиды), некоторые сплавы металлов, органические красители. Широко применяемыми полупроводниковыми материалами являются элементы IV группы периодической системы Менделеева - германий и кремний. Это вещества, кристаллизирующиеся в решётке типа алмаза. Такая решётка представляет собой тетраэдр, по вершинам которого расположены четыре атома, окружающие атом, находящийся в центре тетраэдра. Здесь каждый атом связан с четырьмя ближайшими соседями силами ковалентной связи, так как каждый из них имеет четыре внешних валентных электрона.

Когда речь идет о развитии нанотехнологий, имеются в виду три направления:

• изготовление электронных схем (в том числе и объемных) с активными элементами, размерами сравнимыми с размерами молекул и атомов;

разработка и изготовление наномашин, т.е. механизмов и роботов размером с молекулу;

• непосредственная манипуляция атомами и молекулами и сборка из них всего существующего.

Реализация всех этих направлений уже началась. Почти десять лет назад были получены первые

результаты по перемещению единичных атомов и сборки из них определенных конструкций, разработаны и изготовлены первые наноэлектронные элементы. По оценкам специалистов, уже на рубеже следующего века начнется производство наноэлектронных типов, например, микросхем памяти емкостью в десятки гигабайт. Разработанные в последние годы наноэлектронные элементы по своей миниатюрности, быстродействию и потребляемой мощности составляет серьезную конкуренцию традиционным полупроводниковым транзисторам и интегральным микросхемам на их основе как главным элементам информационных систем. Уже сегодня техника вплотную [4] приблизилась к теоретической возможности запоминать и передавать 1 бит информации с помощью одного электрона, локализация которого в пространстве может быть задана одним атомом. Это позволяет уменьшить размеры одного транзистора приблизительно до 10 нм, а рабочие частоты увеличить до порядка 1012 Гц.

Ниже хотелось бы привести рисунки работ, выполненных в программе Matlab, где получены реализации, модели поверхностей полупроводниковых тонких пленок [3], а также проекции аттракторов на фазовую

плоскость , П1+1, где и +1 - концентрации электронов в полупроводниковой тонкой пленке.

а)

b)

d)

Рис. 1. Реализация (a), модель поверхности (b), проекции аттрактора на плоскость Щ, Щ+1 (c), (d).

П = Pi = а1 = 1, П0п = П0р = П0а = 2 Yn =Yp =Ya = 2 +12

Изменяя значения Щ = Pi = a = 1, П0п = Щp = n0a = 2, Yn = Yp = Ya = 2 +12 мы можем получить

различные рисунки модели поверхности полупроводника, проекцию аттрактора на плоскость.

Состояние поверхности важно для понимания закономерностей объемных свойств, получения чистых материалов и контролируемого введения примесей. При изучении физики поверхности возникает существенная трудность: сама поверхность является крупным дефектом структуры, понятие атомарно чистой и совершенной поверхности не являются адекватными. Поэтому роль атомарной чистоты не столь существенна в физике поверхности. Дело осложнено и технической трудностью сохранения атомарно чистой поверхности [5]. В вакууме ~ 10-6 мм рт. ст. такая поверхность покрывается слоем окисла за несколько секунд. Получение и исследование атомарно чистых поверхностей полупроводников стало возможным только после получения сверхвысокого вакуума < 10-10мм рт. ст.

В заключение хотелось бы сделать некоторые выводы:

® Фрактальный подход к описанию распределения носителей тока в полупроводниках может быть использован для построения реализаций и моделей поверхностей полупроводниковых тонких пленок. Сравнение экспериментальных и теоретических данных подтверждает правомерность указанного подхода. Экспериментальные данные качественно согласуются с теоретическими.

® Существование аттракторов, описывающих распределение носителей тока в полупроводниковых пленках, свидетельствует о наличии динамического хаоса.

® Результаты работы могут быть применены для исследования электрических, оптических свойств нанокластерных полупроводников.

Литература

1. Божокин С. В., Паршин Д. А. «Фракталы и мультифракталы», Москва-Ижевск 2001, - 128 с.

1. Федер Е. «Фракталы», Москва «Мир» 1991, - 260 с.

2. Жанабаев З. Ж., Гревцева Т. Ю., Данегулова Т. Б. Фрактальное распределение носителей тока в полупроводниках // ВесникКазНУ, серия физическая. 2006, № 1 (21), с. 110-116.

3. Ридли Б. Квантовые процессы в полупроводниках. М.:Мир, 1986. - 304 с.

4. Zhanabayev Z. Zh., Grevtseva T. Yu. Fractal properties of nanostructured semiconductors // Physica B: Condensed Matter, Volume 391, Issue 1, 15 March 2007, Pages 12-17.