Исследование энергетических характеристик гидропривода с дроссельным регулированием Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-52

Исследование энергетических характеристик гидропривода с дроссельным регулированием

© В.Н. Пильгунов МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Рассмотрены способы дроссельного регулирования скорости движения выходного звена исполнительного двигателя возвратно-поступательного движения. Проанализирована энергетическая эффективность методов первичного и вторичного регулирования и проведена их оценка путем сравнения мощностей, развиваемых насосом, и КПД гидропривода. Дана сравнительная оценка суммарной силы трения в уплотнениях гидроцилиндра в зависимости от вида нагрузки на штоке и скорости движения поршня на прямом и обратном ходах.

Ключевые слова: объемный гидропривод, дроссельное регулирование скорости, первичное регулирование, вторичное регулирование, прямой ход поршня, обратный ход поршня.

Для управления скоростью движения выходного звена исполнительного двигателя гидроприводов применяют регулируемые дроссели и регуляторы расхода [1]. Дроссель как устройство управления объемным расходом рабочего тела в силу особенностей своей расходно-перепадной характеристики не обеспечивает независимость скорости движения выходного звена от нагрузки:

где ц — коэффициент расхода рабочей щели дросселя, ц = 0,61.. .0,64; А — площадь проходного сечения рабочей щели, м2; Ар — перепад давлений на дросселе, зависящий от нагрузки на выходном звене, Па; р — плотность рабочего тела, кг-м-3. При постоянном давлении на входе в дроссель р1 = ту, перепад давлений на его выходе Ар определяется значением давления на его выходе р2, зависящем от нагрузки на штоке.

В зависимости от месторасположения дросселя различают схемы первичного (дроссель установлен в напорной линии исполнительного двигателя) и вторичного (дроссель установлен в сливной линии исполнительного двигателя) регулирования скорости движения выходного звена (рис. 1).

(1)

Рис. 1. Схемы первичного (а) и вторичного (б) регулирования

Раздельное регулирование скорости движения выходного звена на прямом и обратном ходах поршня обеспечивается установкой регулируемых дросселей с обратными клапанами в обеих линиях гидроцилиндра [2—4]. Схема регулирования методом подпора на сливе (рис. 1, б) предпочтительнее схемы установки дросселя в на-порную линию (рис. 1, а). Это связано с тем, что:

• дроссель, установленный в сливной линии, обеспечивает повышенный уровень давления в обеих полостях гидроцилиндра, препятствует выделению растворенного воздуха из жидкости и повышает равномерность скорости движения выходного звена;

• выделяемая в дросселе теплота, обусловленная преобразованием механической энергии в тепловую, отводится непосредственно в бак и не вызывает дополнительного нагрева гидроцилиндра;

• подпор на сливе снижает опасность последствий аварийных ситуаций при несанкционированном изменении знака нагрузки.

Схема гидропривода с первичным регулированием скорости движения представлена на рис. 1, а. Примем следующие допущения:

• избыточное давление на выходе сливной линии равного нулю: Т = 0;

• рабочий объем нерегулируемого насоса постоянен: Qн= ту;

• гидравлическое сопротивление рабочих щелей распределителя, обратных клапанов и магистралей мало по сравнению с сопротивлением регулируемого дросселя;

• поршень преодолевает внешнюю нагрузку Я\, Н, и силы трения в уплотнениях поршня ^пЬ Н, и штока Гш1, Н.

Уравнение неразрывности имеет вид

бн = 0и.д + 0к1, (2)

где 0н — объемная подача насоса, м3 • с-1; 0к1 — объемный расход через переливной клапан, м3 • с-1; 0и.д = 0др1 — объемный расход через дроссель (объемный расход исполнительного двигателя), м3-с-1. Скорость прямого хода V п.х1 поршня связана с расходом соотношением

0н1 = Vп.х^^п, (3)

где Ап — площадь поршня, м2.

Запишем уравнение динамики исполнительного двигателя при рв =

= Т = 0:

раАп - Яг - ^пх - Fшl = 0, (4)

гдерА — давление в поршневой полости А гидроцилиндра, Па. Выразим из уравнения (4) давление рА:

Я + FП1 + FШ1 ра =---. (5)

АП

Тогда уравнение (1) с учетом выражения (5) примет вид

0*1 = ^2ррГрА), (6)

где Адр1 — площадь проходного сечения рабочей щели дросселя, м2; р0 — давление на выходе питающей установки, Па. Введем проводимость дросселя

гДР1 = МАдР^ , (7)

р

в этом случае уравнение (6) преобразуется к виду

0ДР1 = 2др1у1 р0 - Ра . (8)

Расходно-перепадная характеристика переливного клапана 0к1 =

= 0к1(р):

0к1 = цА

к1

2 р0

р

2к1

4р~0, (9)

где Ак1 — площадь проходного сечения запорно-регулирующего эле-

ро

та клапана, 2к1 = ^Ак1(2/р)0,5.

мента клапана, м2; гк1 — проводимость запорно-регулирующего элемен-

С учетом (3) из (7) и (8) следует, что

(10)

После подстановки (5) в (10) получим

^.х1 Дп

(11)

др1

2 Др1

Преобразуем уравнение (11) и определим давление на выходе питающей установки:

Согласно равенству (12), давление на выходе питающей установки характеризуется скоростью движения выходного звена гидроцилиндра и нагрузкой на штоке. Для нахождения проводимости переливного клапана при заданных значениях скорости прямого хода уп.х и нагрузки Я1 с учетом уравнения неразрывности преобразуем равенство (9) к виду

Уравнение (13) устанавливает связь между проводимостями переливного клапана и дросселя на заданном режиме движения выходного звена исполнительного двигателя (упх1, Я1) при неизменной подаче насоса Qн1 = ту.

Оценим мощность гидравлических потерь при первичном способе регулирования:

(12)

Qн1 ^.х1 Дп

(13)

N = #др1 + N1 = (ро -Рл)0др1 + PoQк1 = PoQн1 -PлQдр1

(14)

Гидравлическую мощность насоса определим с учетом (12):

#н1 =

Qнl.

(15)

Эффективность способа первичного регулирования скорости прямого хода оценим с помощью КПД гидропривода

_ ЯЛ гдахУп.х! (16)

ЛП + (Я1 + Яп1 + Ям) 2%1 ]

Уравнения, описывающие гидросистему при прямом ходе поршня гидроцилиндра и вторичном регулировании. Схема гидропривода с вторичным регулированием скорости приведена на рис. 1, б. С учетом принятых ранее допущений динамику исполнительного двигателя представим уравнением

РлЛп - Я - Яп2 - Яш2 - РбЛш _ 0, (17)

где рБ — давление в штоковой полости В гидроцилиндра, Па; рЛ = р0; Яп2, Яш2 — силы трения в уплотнении поршня и штока, которые могут отличаться от аналогичных сил трения при первичном способе регулирования вследствие различных условий нагружения уплотнительных элементов; Лш — площадь поршня со стороны штоковой полости, м2.

Давление в штоковой полости определим из уравнения (17):

Р0Лп - Я - ЯП2 - Яш2 ( л оч Рб _----• ( 18)

Лш

Расходно-перепадную характеристику дросселя найдем по уравнению

бдР2 _ ^2,— _ , (19)

где 1др2 — гидравлическая проводимость дросселя при вторичном способе регулирования, 2кр2 _ цЛдР^2/ р ; Лдр2 — площадь проходного сечения рабочей щели дросселя, м2. Расходно-перепадная характеристика переливного клапана

0к2 = рЛ

к2

2 ро

р

^к2

4р0

(20)

где 1к2 — гидравлическая проводимость запорно-регулирующего элемента клапана. С учетом равенства 2к2 = ^Лк2л/2/ р уравнение (19) принимает вид

?др2^ Рв _ ^п.х 2Дш. (21)

После подстановки в (21) равенства (18), получим

__уп.х 2 Дш__/ООЧ

2др2 _ I---, (22)

у/ (Ро Дп - Я2 - 2 - Fш 2) / Дш

отсюда

^п.х 2Д ш , ^2 + 2 + 2

Р0 _ 2 Д -А- ' ( '

¿др2Дп Дп

Для определения проводимости переливного клапана 2к2 при заданных значениях скорости уп.х2 и нагрузки Я2 преобразуем уравнение (20) с учетом уравнения неразрывности (2):

^к2 _

а 2 - " Уп.х2 А

х2Д0 / А) + Я + 2 + 2)/ А ]

(24)

Уравнение (24) характеризует зависимость гидравлической проводимости запорно-регулирующего элемента переливного клапана от гидравлической проводимости дросселя при вторичном регулировании на заданных режимах работы исполнительного двигателя и постоянной подаче насоса Qн2 = ту.

Мощность гидравлических потерь при вторичном регулировании

N2 = Nдр2 + Ык2 = PвQдр2 + PоQк2 = PвQдр2 + Pо(Qн2 - Vп.х2Дп)

Л

^^ + (Я2 + ^п 2 + Рш 2) V 7ДР2

Qн2

- (Я2 + Рп 2 + Fш 2Кх 2 (25)

Гидравлическая мощность насоса с учетом выражения (23)

Nн2 _ Ро&2 _

^ УП.х2 Д0 + Я2 + Рп2 + Рш2 ^

V ^Др2Дп Дп

а

н 2 .

(26)

Эффективность вторичного регулирования скорости прямого хода выходного звена исполнительного двигателя оценим с помощью КПД гидропривода:

л =_я2 дп ^уп.х 2__(27)

п'х2 бн2 [уп.х2Д0 + (Я2 + 2 + 2)42 ] '

Если при первичном и вторичном регулировании давление на выходе насоса принять равным р° = ту при одинаковой скорости (уп.х1 = Уп.х2), нагрузке на штоке (Я1 = Я2) и при одинаковых силах трения в уплотнениях (Рп1 = Яп2; Яш1 = то отношение проводимостей дросселей составит

2др2 2др1

Уравнения, описывающие гидросистему при обратном ходе поршня гидроцилиндра и первичном регулировании. При обратном ходе гидроцилиндра уравнения (1)—(28) примут новый вид.

Расход исполнительного двигателя

би .д1 - ^о.х1 Дп.

(28)

Уравнение динамики исполнительного двигателя

Рв Дл - Я1 _ - - 0 .

Давление в штоковой полости гидроцилиндра

Я1 + Яп1 +

РВ - А

Расходно-перепадная характеристика дросселя

/о( р _ р )

бдр1 - рДдр1 /-°р в - 2др^Ро _ Рв , (29)

где 2др1 — гидравлическая проводимость дросселя на обратном ходе при первичном регулировании, 2др1 - ^Адр1у2/ р .

Расходно-перепадная характеристика переливного клапана

бк1 =

где 2к1 — проводимость переливного клапана, 2к1 = ^Дк1л/2/р.

С учетом равенства 0др1 _ г0.х1 Лш уравнение (29) принимает вид

Уо.х1 Лш

2 др1

Т[ро - (Я + Яп1 + Яшх) / Лш ]

Давление на выходе питающей установки определяется по выражению

>о.х1 Л0 Я + Яп1 + ЯШ1

Ро +—Л-

^др1 лш

Проводимости переливного клапана и дросселя с учетом равенства 0к1 = бн1 - ^0.х1 Лш будут связаны зависимостью

2к1

0н1 - ^о.х1 Лп

^о.х1 Лш / + (Я + Яп1 + ЯШ1)/ Лш I Суммарная мощность гидравлических потерь

^ ^0.х1 Л0 г Я + Яп1 + ЯШ1 ^

N1 _

2

V 2др1

0н1 - (Я + + Яш1 )Уо.х1.

Мощность, развиваемая насосом, составляет

^ >о.х1 Л0 Я + Яп1 + ЯШ1 ^

Nн1 _ Робн1 _

V 2др1

бн1.

Эффективность первичного регулирования скорости обратного хода оценим с помощью КПД:

По.х1 _

Я Лш 2 др1^о.х1

0н1 Л0 + (Я + Яп1 + ЯШ1) г1р1 ]

Уравнения, описывающие гидросистему при обратном ходе поршня гидроцилиндра и вторичном регулировании. Уравнение динамики исполнительного двигателя

РбЛш - Я2 - Яп2 - Яш2 - РлЛп _ о

или с учетом рБ = ро

Рб _-

родл - Я2 - яп 2 - Я

ш 2

Лп

(3о)

(31)

Расходно-перепадная характеристика дросселя

бдр2 _ 2др2у[рл .

Расходно-перепадная характеристика переливного клапана

бк2 = 2к2 -у/Ро,

где 2к2 — проводимость запорно-регулирующего элемента клапана.

С учетом баланса расходов Qдp2 _ у0.х2ЛП из равенства (31) следует, что

2др2 ^о.х 2 лп

или, принимая во внимание (3о), имеем

^о.х 2 Лп

дР2 у](РоЛш - Я'2 - Яп2 - Яш2 ) / Лп Из (32) определим давление ро, развиваемое насосом:

р _ Ур.х ЛП + Я + Яп 2 + Яш 2 гдр1Лш Лш

Установим связь между гидравлическими проводимостями переливного клапана и дросселя на заданных режимах работы исполнительного двигателя с учетом уравнения неразрывности

Qк2 = Qн2 - ^о.х2Лш :

(32)

гк2 _ '

Qн2 - ^о.х2Лп

д^ах 2 Л0 / гд,2 + (Я + Яп2 + Яш2) / Лш I Суммарные гидравлические потери

Л,2

N2 _

Уах 2 ЛП Я + Яг 2 + Яш

гдр2 Л0

Лп

Qн2 - (Я + Я2 + Я)Уо.х2.

Мощность, развиваемая насосом:

^н 2

>о.х2ДП + Я2 + Яп2 + 2 ^

бн2.

Эффективность вторичного регулирования скорости обратного хода поршня гидроцилиндра оценим с помощью КПД гидропривода:

Если принять р° = ту при одинаковой скорости обратного хода поршня (уох1= Уох2), нагрузках на штоке Я1 = Я2 и при одинаковых силах трения в уплотнениях (^п1 = Яп2; = ^ш2), то отношение проводимостей дросселей составит

В целях проверки адекватности предлагаемых оценок энергетических характеристик были проведены исследования двух способов дроссельного регулирования скорости движения выходного звена исполнительного двигателя.

В экспериментальной установке были использованы гидроцилиндры с параметрами 32/16-200, 32/22-200, где первая цифра соответствует диаметру поршня, вторая и третья — диаметру штока и ходу поршня. Вертикально расположенный гидроцилиндр нагружался массой 20 и 40 кг, а давление в гидроприводе было ограничено значением р0тах = 6 МПа.

В процессе экспериментального исследования были оценены суммарные силы трения в уплотнениях гидроцилиндра при различных нагрузках и скоростях движения выходного звена гидроцилиндра. Настроенный на заданные значения скорости прямого и обратного хода поршня дроссель переставлялся из схемы первичного регулирования в схему вторичного регулирования и наоборот. С помощью турбинного расходомера непрерывно контролировалась расходно-перепадная характеристика насоса бн, измерялись средние скорости движения поршня, давление на выходе питающей установки р0 и давление в полостях гидроцилиндра рД и рв. Эффективность двух способов регулирования на адекватных режимах движения поршня оценивалась отношением мощностей гидравлических потерь

бн2 [Уо2х2ДП + (Я2 + Яп2 + 2)г^,2 ]

V _ _ ЛЭф1 _ - _

N2

,2 л3

[^.хА + (Я + ЯП1 + ЯШ1) гДр1

[^¿.х 2 А0 + (Я2 + Я 2 + 2) 4,2

бн1 / (*Др1 Ап ) - (Я + ЯП1 + ЯШ1)уп.х1

бн2 / (2др2А) - (Я + Яг2 + Ял2)У п.х 2

(33)

Ввиду сложностей определения проводимостей дросселей гдр1 и гдр2 в процессе эксперимента дросселем с проводимостью ¿др1 настраивалась скорость упх1 в схеме первичного дросселирования, затем дроссель с проводимостью ¿д.р1 переносился в схему вторичного дросселирования и настраивалась скорость упх2 = упх1. С учетом предварительно проведенной оценки значений суммарной силы, преодолеваемой поршнем (Яш - Я + Яп1 + ЯШ1 и Я2 - Я + Яп2 + Яш2), в результате обработки экспериментальных данных при измеренном значении проводимости гдр1 определялось значение коэффициента эффективности (33).

Экспериментальная оценка сил трения показала, что суммарная сила трения в уплотнениях штока и поршня при одном и том же перепаде давления на уплотнениях не зависит от скорости движения поршня. В то же время при одной и той же скорости поршня сила трения в уплотнениях возрастает с увеличением перепада давления на уплотнениях на прямом ходе поршня. Зависимость силы трения в уплотнениях Яп + Яш от перепада давления \рА - рв\ приведена на рис. 2.

250

Рис. 2. Зависимость силы трения в уплотнениях от перепада давления (V = ту) на прямом (1, 2) и обратном (3) ходах и т = 20 (1, 3) и 40 (2) кг

1,0 1,5 2,0 I Ра ~Рв\. МПа

При сравнении КПД гидропривода первичного и вторичного регулирования были получены одинаковые значения КПД на прямом и обратном ходах поршня (рис. 3).

Лп.х, %

Л0.Х> %

10

12

2

4

6

8

0

2 3 4 р0,МПа О

1 2 3 4 р0, МПа б

а

Рис. 3. Зависимость КПД от давления на прямом (а) и обратном (б) ходах поршня при первичном (1) и вторичном (2) регулировании

ЛИТЕРАТУРА

[1] Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. Москва, Машиностроение, 1982, 423 с.

[2] Гавриленко Б.А., Минин В.А., Рождественский С.Н. Гидравлический привод. Москва, Машиностроение, 1968, 502 с.

[3] Свешников В.К. Станочные гидроприводы. Справочник: Библиотека конструктора. Москва, Машиностроение, 2004, 512 с.

[4] Никитин О.Ф. Гидравлика и гидропневмопривод. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012, 430 с.

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом: Пильгунов В.Н. Исследование энергетических характеристик гидропривода с дроссельным регулированием. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 4. URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/hydro/685.html

Пильгунов Владимир Николаевич родился в 1941 г., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в 1964 г. Канд. техн. наук, доцент кафедры «Гидромеханика, гидравлические машины и гидропневмоавтоматика» МГТУ им Н.Э. Баумана. Автор более 60 научных работ в области механики жидкости и гидропневмоавтоматики. e-mail: vnp41@yandex.ru

Статья поступила в редакцию 08.06.2013