CC BY
68
УДК 621.313.3
В. И. Иванчура, В. В. Суханов, Н. А. Никулин
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С МНОГОФАЗНЫМ ЛИНЕЙНЫМ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПОПЕРЕЧНОГО ПОТОКА
Выполнено исследование переходных процессов в многофазном инверторном электроприводе с линейным асинхронным двигателем поперечного потока. Проведены исследование устойчивости и синтез структуры необходимых регуляторов.
Ключевые слова: линейный асинхронный двигатель, коммутационная функция, автономный инвертор, регулятор, многофазная система.
Рассмотрим некоторые вопросы устойчивости частотно-регулируемого электропривода с линейным асинхронным двигателем (ЛАД) с поперечным потоком (ПП) и статическим преобразователем частоты на основе автономного инвертора тока, в частности осуществление синтеза системы управления на основе аналитических и сравнительно простых частотных методов для линейных непрерывных систем.
Исследование устойчивости привода с ЛАД возможно только на основе комплексного рассмотрения всей системы управления. При этом возникают следующие, в какой-то мере самостоятельные задачи:
- разработка практического метода исследования переходных процессов в схемах с автономными многофазными инверторами, при котором связывались бы в единую систему дифференциальные уравнения как звена постоянного тока, так и нагрузки на выходе инвертора. При этом система рассматривается как непрерывная, хотя она и содержит вентильные дискретные преобразователи -инвертор и выпрямитель;
- линеаризация нелинейных уравнений линейного асинхронного двигателя;
- исследование устойчивости и синтез структуры необходимых регуляторов.
При частотном управлении скольжение двигателя и потребляемый ток устанавливают в соответствии с тяговым усилием, развиваемым двигателем. Но тяговое усилие двигателя не формируется специальным регулятором.
Рассматриваемый тип привода имеет следующие недостатки:
- низкое качество регулирования скорости как при управляющем воздействии (изменение частоты), так и при возмущающем воздействии (изменение нагрузочного усилия);
- отсутствие режима работы «на упор», из-за чего при чрезмерных нагрузочных моментах привод отключается под действием токовой защиты;
- в рамках частотного регулирования трудно реализовать варианты специального управления, когда величина потокосцепления меняется в функции тягового усилия двигателя. При этом напряжение должно регулироваться в функции частоты и тягового усилия.
Решение последней задачи можно упростить, если осуществлять управление амплитудой тока статора, а не напряжения [1]. Амплитуда тока статора определяется моментом (скольжением) двигателя и не зависит от час-
тоты. Чтобы непосредственно воспроизводить заданную амплитуду тока, преобразователь частоты должен обладать свойствами источника переменного тока. Такое управление, получившее название частотно-токового, в наиболее типичной форме характеризуется следующими особенностями:
- преобразователь частоты является источником переменного тока;
- амплитуда переменного тока регулируется в функции частоты скольжения (тягового усилия).
Уравнения автономного инвертора тока. Ток нагрузки однозначно определяется током инвертора і^ и программой работы коммутатора (рис. 1). Фазные токи запишем в виде
(1)
где Г1^), ^2^),..., Fm(/) - функции времени (коммутационные функции), задаваемые программой работы ключей преобразователя и представляющие последовательность разнополярных единичных импульсов, соответствующих включенному состоянию ключей.
Формулы (1) выражают основное отличительное свойство автономных инверторов тока (АИТ). При фиксированной частоте, принимая за начало отсчета момент t = 0, можно записать:
4 5ІП(« з)
-008 ПЮҐ,
4 5Ш(« з)
С08(пю/ - —)
т
(2)
рт V) = “х п
х 5Ш(п ^) ( ^ 2(т -1) п)
х > -----— со8(пю/------------),
п т
где ю - частота тока, формируемого инвертором; п = 2тк ± 1, к = 0, 1, 2, 3, ... .
Учитывая, что в любой момент времени і1 + і 2 + .. + іт = 0, получим выражение для результирующего вектора тока нагрузки [2]:
і = — id [Р1(і) + аР2(і) + т
+... + а )Рт (і)] = idFт (іX
(3)
где Ег (t) - результирующий вектор коммутационной функции инвертора тока.
Так как изменение коммутационных функций фаз происходит только в моменты коммутации, то результирующий вектор Ет (1) в межкоммутационный период имеет постоянную величину и направление, и в моменты, соответствующие моментам коммутации тока в фазах нагрузки, скачком перемещается в положение, состав-
2п ° Э
ляющее угол — к прежнему положению. Это перемет
щение соответствует перемещению вектора постоянной амплитуды, которое происходит не непрерывно, а скачками. Воспользовавшись разложениями функций ), Е2(1),..., Ет(t) в ряд Фурье, запишем выражение для результирующего вектора:
ЕТ о1)=^[^ +
¥
+х
к=1 ¥
-X
к=1
1
2тк +1
;(2тк+1)юі _
1
2тк -1
- ] (2тк-1) юі ]
где к = 1, 2, 3, ... .
Итак, вектор ЕТ (1) т-фазного мостового инвертора тока представляет собой сумму прямо и обратно вращающихся векторов с различными угловыми скоростями, причем векторы, скорость которых равна (2тк +1)ю, вращаются в положительном направлении, т. е. в том же направлении, что и основная гармоника, а векторы, скорость которых равна (2тк -1)ю, вращаются в отрицательном направлении.
Основная гармоника
(і) = 2^ Рт 1(і) =-----------(
,Іюі
(5)
вращается в положительном направлении со скоростью ю. В моменты коммутации тока в двух фазах инвертора,
т. е. при ом . равном 0, п/ш. 2п/т ит. д., функции
Ял Ьн
ЕТ (1) и Ет 1(1) совпадают друг с другом и с осью фазы, не участвующей в коммутации.
Результирующий вектор коммутационной функции АИТ представляет собой вектор постоянной амплитуды, перемещающейся на фазовой плоскости скачками таким образом, что средняя скорость вращения равна ю [3]. При увеличении числа фаз величина скачков уменьшается, а средняя скорость вращения остается неизменной. При т ® ¥ величина скачка стремится к нулю и перемещение результирующего вектора коммутационной функции превращается в равномерное вращение со скоростью ю:
рт (і)=ъИ е]юі.
(6)
В системе координат, вращающейся со скоростью ю, направив вектор Рт (і) вдоль действительной оси, полу-
Рт (І) = ^
= Рт
(7)
(4)
Уравнения динамики системы с идеализированным автономным инвертором. Для определения зависимости между и^2 и I^ в переходных режимах при известном дифференциальном уравнении нагрузки необходимо определить зависимости между М^2 и и. Для этого воспользуемся уравнением баланса мощности, вычисляя мощность нагрузки по выражению
Ре = уМіи].
(8)
Учитывая (3), получим выражение для реакции автономного инвертора тока:
т
Ud2 =— Яе[Рт (і)и ].
(9)
2 2
Необходимо отметить, что выражение (9) справедливо для любой системы координат, поскольку мощность т-фазной цепи определяется взаимным расположением векторов тока и напряжения и не зависит от скорости вращения системы координат, в которой они записаны.
При вычислении (9) воспользуемся системой координат, вращающейся в положительном направлении со скоростью ю, при этом действительная ось совпадает с направлением вектора Рт (О. В этом случае получим АИТ
и,1
Я У.
Ж Ж Я Ж
Я
'х1тк1
Рис. 1. Схема т-фазного инвертора тока
158
выражение для реакции АИ как элемента звена постоянного тока:
ud2 - — ft Re[u].
(lO)
Таким образом, система уравнений, устанавливающая взаимосвязь между входными и выходными величинами АИ с числом фаз т, имеет вид
'load - FTid,
ud2 -— FT Re[uload].
(ll)
Для исследования динамики системы «АИТ-нагруз-ка» уравнения (11) необходимо решать совместно с уравнением нагрузки, устанавливающим взаимосвязь между результирующими векторами /load и Mjoad нагрузки [3].
Рассмотрим случай, когда процессы в нагрузке описываются линейной системой дифференциальных уравнений и инвертор работает при фиксированной частоте (w = const). В этом случае остается линейной и полная система уравнений, описывающая переходные процессы в системе «АИТ-нагрузка». Записывая уравнения в операторной форме (при нулевых начальных условиях), получим
'load (P) - FT'd (P\
uload (P) - Z (P + j®)iload (P),
ud2 (P) - ~FT Re[uload(P)].
(l2)
Исследование устойчивости и синтез структуры необходимых регуляторов. Тяговое усилие определяется в равной степени и потоком, и током. Однако в подавляющем большинстве случаев регулируемых приводов при любом типе двигателя управление моментом осуществляется током. Поток как более инерционная величина, ограниченная сверху условиями насыщения магнитной системы, в процессе работы поддерживается неизменным или изменяется по сравнению с током в значительно более узких пределах, причем не для регулирования момента, а для улучшения использования силового оборудования привода (двигателя и преобразователя).
Общий подход к построению управляющих систем для частотно-управляемого асинхронного электропривода является таким же, что и для автоматизированного при-
вода постоянного тока, и заключается в следующем: по уравнениям электромагнитных процессов в двигателе и электромеханических процессов в приводе составляются структурные схемы, которые дополняются структурными схемами регуляторов, обеспечивающих последовательную отработку основных координат движения системы по принципу отрицательной обратной связи. При реализации систем управления используется та же элементная база, что и для привода постоянного тока: регуляторы на основе операционных усилителей, датчики тока, напряжения, аналоговые и импульсные датчики частоты вращения, преобразователи аналогового сигнала в импульсный, множительно-делительные устройства и др.
Рассмотрим структурную схему регулируемого электропривода с автономным инвертором тока (рис. 2). Выходной сигнал пропорционально-интегрального регулятора (ПИ-регулятора) скорости является заданием тягового усилия двигателя. При управлении с неизменным током статора машина приобретает неблагоприятные свойства, заключающиеся в том, что с увеличением нагрузки (скольжения) резко падает магнитный поток. Поэтому система должна быть замкнута так, чтобы с увеличением нагрузки по определенному закону и ток статора увеличивался бы таким образом, чтобы поток машины поддерживался постоянным.
Ток двигателя при всех частотах пропорционален скольжению. Сигнал, преобразованный в функциональном построителе, рассчитанном на основе полевого расчета двигателя [4], выполняет данное условие, т. е. является заданием амплитуды тока, которое отрабатывается замкнутой системой автоматического управления. Быстродействие в отработке задания тягового усилия будет определяться быстродействием системы регулирования амплитуды тока статора. Пользуясь результатами полевого расчета двигателя, мы сможем программировать элемент (блок формирования усилия на рис. 3), характеризующий усилия, возникающие в ЛАД 1111 с учетом скольжения и магнитного зазора.
При синтезе контура тока задание амплитуды тока отрабатывается в замкнутой системе (рис. 4). В системе электропривода контур регулирования тока статора является внутренним. Результаты его настройки (рис. 5) во многом определяют быстродействие и качество регулирования синтезируемой системы. Объект регулирования
Рис. 2. Структурная схема регулируемого электропривода с автономным инвертором тока
l59
контура тока состоит из преобразователя с СИФУ, дрос- основан метод непрерывной аппроксимации примени-селя и автономного инвертора тока. тельно к вентильным коммутаторам.
о □
Рис. 3. График зависимости тягового усилия от скольжения и величины зазора между статором и вторичным элементом двигателя
При синтее контура скорости на входе регулятора скорости сравниваются сигналы задания и обратной связи по скорости. Выходной сигнал этого регулятора является заданием тягового усилия двигателя. Блок ФПКТБФУ (рис. 6), состоящий из преобразователя частоты, двигателя, регулятора тока и звена, поддерживающего его пото-косцепление постоянным, является устройством отработки задания по тяговому усилию. Эта отработка не может быть безынерционной, так как ФПКТБФУ включает инерционные силовые элементы, а также вентильные преобразователи, обладающие ограниченной частотой пропускания. Передаточную функцию ФПКТБФУ можно определить в виде апериодического звена
w (Р) = тНлг •
(ТЦ Р + Т)
Таким образом, мы получили ПИ-регулятор скорости, параметры которого подбираются экспериментально (рис. 7).
При анализе влияния автономного инвертора на динамические характеристики системы инвертор целесообразно расчленить на вентильный коммутатор и устройство принудительной коммутации. При анализе влияния вентильного коммутатора в рассмотрение вводится основная гармоника коммутационной функции, на чем
Рис. 5. График переходного процесса по задающему воздействию в контуре регулирования тока
Рис. 6. Упрощенная структурная схема электропривода с регулятором скорости
Рис. 7. График переходного процесса по задающему воздействию при пуске и при набросе нагрузки в контуре регулирования скорости в момент времени 1Х
Таким образом, входное напряжение автономного инвертора тока пропорционально проекции результиру-
Здр+І) и і
ТТ Р р! т^р + 1
и.
(-)
Зл/З Ьаг*
7Г
К_>
гі(тір +1)
«і
Рис. 4. Структурная схема контура регулирования тока 160
ющего вектора напряжения нагрузки на результирующий вектор тока. При линейной нагрузке и фиксированной выходной частоте ю автономный инвертор как элемент цепи постоянного тока может быть представлен в виде передаточной функции, которая для автономного инвертора тока пропорциональна действительной части операторного сопротивления нагрузки во вращающейся со скоростью ю системе координат.
При построении модели в пакете программ Ма1ЬЛВ используются программируемые блоки, значения которых получены при помощи полевого расчета многофазного ЛАД. Настройка контура регулирования тока производится по критерию модульного оптимума [5]. При единичном ступенчатом воздействии перерегулирование составляет 4,3 %. В контуре регулирования скорости используется ПИ-регулятор, параметры которого были определены экспериментально. Переходный процесс носит апериодический характер. В результате система является устойчивой к различного рода возмущающим воздействиям.
Библиографический список
1. Эпштейн, Н. И. Автоматизированный электропривод переменного тока / Н. И. Эпштейн. М. : Энергоато-миздат, 1982.
2. Бражников, В. Ф. Метод анализа асинхронных многофазных двигателей с произвольным расположением обмоток при несинусоидальном напряжении питания / В. Ф. Бражников, В. И. Иванчура, Б. П. Соустин // Автоматизированные электромеханические системы / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1980. С. 56-69.
3. Кривицкий, С. О. Динамика частотно-регулируемых электроприводов с автономными инверторами / С. О. Кри-вицкий, И. И. Эпштейн. М. : Энергия, 1970.
4. Суханов, В. В. Трехмерная модель линейного асинхронного двигателя с поперечным магнитным потоком / В. В. Суханов, Н. А. Никулин // Сб. материалов 5-й Меж-дунар. (16-й Всерос.) конф. по автоматизир. электроприводу. СПб., 2007.
5. Шаталов, А. С. Теория автоматического управления / А. С. Шаталов. М. : Высш. шк., 1977.
V I. Ivanchura, V V Suchanov, N. A. Nikulin
INVESTIGATION DRIVE SYSTEM WITH THE MULTIPHASE TRANSVERSE FLUX LINEAR INDUCTION MOTOR
The investigation of transients in multiphase inverter electric drive system with the transverse flux linear induction motor is executed. The investigation of stability and synthesis of structure of necessary regulators is conducted.
Keywords: linear induction motor, switching function, independent inverter, regulator, multiphase system.
УДК621.396.6-049.75:629.78
А. В. Юткин, О. А. Климкин, А. В. Дзювина
ВНЕДРЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА И ТЕПЛОВОМ АНАЛИЗЕ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ
Рассмотрены различные системы проектирования на базе радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) космических аппаратов. Проанализированы принципы создания информационной структуры процесса проектирования РЭА. Предложены система хранения данных и схема обмена данными между системами проектирования и системой хранения данных.
Ключевые слова: проектирование, радиоэлектронная аппаратура, космический аппарат.
Процесс проектирования космического аппарата (КА) проектирования конструкции прибора; теплового анализа
состоит из различных этапов, для совершенствования ко- печатных плат; механического анализа конструкции РЭА;
торых применяются различные методы и технологии. В составления конструкторской документации РЭА. данной статье рассматривается процесс внедрения ин- В настоящее время для проектирования радиоэлект-
формационных технологий при проектировании радио- ронной аппаратуры используются различные системы
электронной аппаратуры (РЭА) космического аппарата. автоматизированного проектирования (САПР) РЭА. Эти
Проектирование радиоэлектронной аппаратуры кос- системы постоянно совершенствуются в связи с появле-
мического аппарата состоит из следующих этапов: полу- нием новых стандартов и требований к проектированию
чения и согласования технического задания на разработ- РЭА, что значительно усложняет работу конструкторов.
ку радиоэлектронной аппаратуры; проектирования элек- Для облегчения и ускорения разработки РЭА необходи-
трической схемы РЭА; проектирования печатных плат; мо создать единую информационную систему для хра-
1б1
