CC BY
86
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Обозначим соответственно через AJ, AП2 рейтинговые оценки n-го объекта за периоды 1 и 2. В зависимости от соотношений между AJ, A^2 делаются следующие выводы: если An1 > An2, то состояние n-го объекта ухудшилось; если A 1 < A 2, то состояние n-го объ-
nn
екта улучшилось; если AJ = An2, то состояние n-го объекта не изменилось.
Библиографический список
1. Малышев, Н.Г Нечеткие модели для экспертных систем в САПР / Н.Г. Малышев, Л.С. Берштейн, А.В. Боженюк. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 136 с.
2. Домрачев, В.Г. Определение оптимального множества значений лингвистических шкал для экспертного оценивания качества программных
средств / В.Г. Домрачев, О.М. Полещук, И.В. Ре-тинская // Телематика. Труды Всероссийской научно-методической конференции. - СПб., 2003.
- Т.1. - С. 255-257.
3. Рыжов, А.П. Степень нечеткости лингвистической шкалы и ее свойства. Нечеткие системы поддержки принятия решений / А.П. Рыжов, А.Н. Аверкина и др. - Калинин.: Изд-во Калининского госуниверситета, 1988. - С. 82-92.
4. Полещук, О.М. Методы представления экспертной информации в виде совокупности терм-множеств полных ортогональных семантических пространств / О.М. Полещук // Вестник МГУЛ -Лесной вестник. - 2002. - № 5(25). - С. 198-216.
5. Домрачев, В.Г. О построении регрессионной модели при нечетких исходных данных / В.Г. Домрачев, О.М. Полещук // Автоматика и телемеханика.
- 2003. - № 11. - С. 74-83.
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ БИОРЕЗОНАНСОВ ВО ФРАКТАЛЬНЫХ РАСТИТЕЛЬНЫХ СРЕДАХ
А.С. НОВИКОВ, доц. каф. электронных вычислительных машин Тульского ГУ, канд. техн. наук, А.А. ЯШИН, проф. каф. медико-биологических дисциплин Тульского ГУ, д-р техн. наук,
С.А. ЯШИН, доц. каф. медико-биологических дисциплин Тульского ГУ, канд. техн. наук
Технические (биотехнические) аспекты резонансных эффектов во фрактальных растительных средах в настоящее время наиболее активно исследуются в радиолокации [1, 2]. Рассмотрим явление ослабления (затухания) мощности электомагнитного излучения (ЭМИ) (диапазон ультракрасных волн) в лесном массиве. На рис. 1 приведена общая схема проведенного эксперимента.
Модель данного эксперимента можно построить для случая дискретной случайнонеоднородной среды, где электрическое поле E изменяется в зависимости от расстояния распространения электомагнитного возмущения (ЭМВ) как
E (R) = E 0( R)+
N
+Z kl j [s(R;) - 1]Ei (Ri M R, Ri )dRi, (1)
где индекс i означает, что данная величина относится к i-му рассеивателю; N - общее число рассеивателей; E 0(R) - падающее поле; k0 - волновое число в свободном пространстве, s(Ri) - случайная диэлектрическая проницаемость; y(R, Ri) - функция Грина свободного пространства.
alsnovikov@yandex.ru Условие же применения модели сплошной среды к реально дискретной среде есть
k0d|sS - 1|<< 1. (2)
Для листьев d « 0,2 мм (толщина листьев большинства сельскохозяйственных культур и деревьев), sS ~ 20
Модель (1-2) является общей, поэтому более объективные результаты, совпадающие с приведенными выше (рис. 2), были получены в экспериментах по схеме, адекватной схеме на рис. 1, но в диапазоне мобильной телефонной связи (частота 1 ГГц-диапазона) (рис. 3).
Пояснения к схеме эксперимента: высота антенны станции сотовой связи HCC - const; однако ввиду R >> HCC, величина HCC на результатах эксперимента не сказывается. Изменение же высоты H положения сотового
n
телефона над подстилающей поверхностью лесного массива производилось перемещением оператора эксперимента в окрестности R+200 -500 м с подъемом на высокое место (+ 50...100 м над поверхностью ближнего лесного массива) и опусканием в ложбины (-10.20 м под поверхностью ближнего лесного массива).
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
183
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 1. Общая схема эксперимента по определению величины затухания - потери энергии при распространении ЭМВ в сплошном лесном массиве: Z - высота излучателя ЭМИ (H); H - высота приемника ЭМИ; R - расстояние распространения ЭМВ
Рис. 2. Экспериментальное исследование ослабления ЭМИ в растительном массиве: с различными видами растений (а) и с различными частотами ЭМИ (б): — № 1, 150 МГц;----№ 2,
235 МГц;---№ 3, 440 МГц
В результате проведения эксперимента были получены следующие результаты, относящиеся к фрактальной специфике биорезонансов.
1. Ослабление сигнала (затухание ЭМВ в растительной среде) существенно зависит
от преобладающего вида растений (рис. 2а): наибольшее затухание для хвойного леса, наименьшее - для лиственного леса. Данный факт можно объяснить тем, что крона лиственного дерева имеет более высокий показатель дробной размерности, чем хвойный: D > D .
г г 5 листв хв
184
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 3. Схема эксперимента в диапазоне мобильной связи (f < 1 ГГц) по выявлению биорезонансных электромагнитных свойств фрактальных растительных сред (1 - сотовый телефон; 2 - ближайшая станция сотовой связи; 3 - мобильный телефон абонента, участвующего в эксперименте)
Рис. 4. Резонаторная модель («большой фрактал») распространения ЭМВ в лесном массиве: {E, H} - источник ЭМИ; 1 - генератор ЭМИ; 2 - условный резонатор
Рис. 5. Резонаторная модель («средний фрактал») одиночного растения: L - резонансный размер ветви; P{E, H} - падающая ЭМВ; уу {E, H} - условно усиленная ЭМВ; 1 - условный резонатор
ятия растениями внешних электо магнитных полей (ЭМП) и аналогия технических и природных приемных антенн: логарифмическо-периодическая телевизионная антенна (а) и модель остовов игл и листьев растений (б)
Рис. 7. К эффекту относительного усиления сигнала ЭМИ при прохождении через лесной массив: --------------зависимость у(х) без учета резонаторного эффекта;------зависимость
Крус(х); - • - • - • - реальная зависимость y(x)
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
185
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Действительно, строение листа, с позиций фрактальности, более сложное, нежели хвойной иглы или даже хвойной ветки, крона лиственного дерева также более «фрактально разупорядочена».
2. Ослабление тем меньше, чем более разрежен лесной массив; наименьшее затухание наблюдается в искусственных лесопосадках, где деревья высажены (и выросли) с равномерными интервалами.
3. Обнаружен ранее четко не сформулированный эффект: уменьшение ослабления при переносе сотового телефона с безлесного места в лесное, даже если последнее имеет меньшую высоту H (рис. 3), хотя, по логике рассуждений, результат должен быть обратным.
Примечание: ослабление (затухание) оценивалось по уровню громкости получаемого и ответного (рис. 3) звуковых сигналов - вплоть до невозможности установления связи, поскольку эксперимент проводился в сельской местности в зоне неуверенного приема сотовой связи.
Из полученных экспериментальных данных можно сделать следующие выводы.
Фрактальная структура растительности обеспечивает множественное распределение биорезонансов; это видно из сравнения экспериментов по схеме рис. 1 и по схеме рис. 3, где используются частоты ЭМИ, различающиеся на порядок, а в фрактальной радиолокации [1] используются ЭМИ СВЧ- и КВЧ-диапазонов.
В растительных средах следует выделить три группы биорезонансов: «большой», «средний» и «малый» (рис. 4-6), соответствующие большим, средним и малым фракталам.
В первой группе (рис. 4) с излучаемой ЭМВ с характеристиками
P{E, H } = -1m/
-ikR
l en
l0c
, (3)
4tcsq R
то есть полем электрического диполя (антенны) в неограниченном пространстве наблюдаем резонанс (R) с последовательной цепочкой резонаторов P1, P2, ..., Pn. Частота резонанса Шрез определяется обобщенными геометрическими размерами (dH, где H. - высота растения) и диэлектрической проницаемостью
вср зеленой массы и ствола растения (дерева), то есть
H £ср). (4)
Соответственно, затухание энергии сигнала у. ~ { / , d, вср) после прохождения ЭМВ очередного резонатора. Исходя из (3, 4) и схемы на рис. 4 имеем противоборствующую ситуацию (рис. 7): с одной стороны, затухание у увеличивается по мере распространения ЭМВ, а с другой - сигнал усиливается на каждом резонаторе Pi.
В итоге имеем ослабление сигнала, но не в той степени, как если бы отсутствовал резонаторный эффект. Сказанное и объясняет эффект, который каждый может проверить, находясь в сельской местности: с открытого пространства, даже с холма, мобильная связь не работает или работает неудовлетворительно, но стоит войти в лес, даже спустившись с холма, как связь улучшается. По схеме на рис. 4 деревья являются хорошо известной в электродинамике [3, 4] линией передачи ЭМВ в форме последовательной цепочки резонаторов.
Средний резонатор есть компонент растения, например его отдельная ветвь (рис. 5). Здесь ЭМВ резонирует по ее длине L
Таким образом, выполненные эксперименты показали:
- фрактальные биоструктуры на макроуровне (растения) обеспечивают множественный биорезонанс;
- на фрактальных структурах на макроуровне происходит усиление ЭМП, так называемый резонаторный эффект.
Библиографический список
1. Потапов, А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации / А.А. Потапов. - М.: Логос, 2002. - 664 с.
2. Потапов, А.А. Фрактальный анализ в современных задачах радиолокации и радиофизики / А.А. Потапов // Радиотехника. - 2003. - № 8. - С. 55-66.
3. Афромеев, В.И. Биофизика полей и излучений и биоинформатика. Ч. III. Основы физико-биологической и технической реализации управляющих воздействий высокочастотными электромагнитными полями в медицине / В.И. Афромеев, А.А. Ха-дарцев, А.А. Яшин. - Тула: Изд-во Тульского ГУ, 1999. - 508 с.
4. Вайнштейн, Л.А. Электромагнитные волны / Л.А. Вайнштейн. - 2-е изд. - М.: Радио и связь, 1988. - 440 с.
186
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
