Исследование экструзионной технологии некоторых пищевых масс Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

і

:кающей под менима фор-

г' (6)

сенной к вы-

ической вяз-

го падения,

ету толщины ах по формуем примени-•вие того, что ния ступени вышает силу г на Гг, в

где А = 1,23— коэффициент, учитывающий условия перелива жидкости с кольца на кольцо ступени, определенный экспериментально применительно к данной конструкции.

В окончательном виде формула (7) имеет вид:

3 (8)

дх = 1,23

W2 г

4Г

4*

4І

! ! 1

- У1. 1 1

Рис. 4

Сравнение значений рассчитанных по формуле (8) и полученных в результате эксперимента, показано на рис. 4. Удовлетворительное совпадение опытных и расчетных данных свидетельствует о корректности найденной формулы и целесообразности использования ее в инженерных расчетах.

ЛИТЕРАТУРА

*

Нечаев Ю.Г. Влияние способа распределения жидкости на работу контактной ступени // Химия и технология топлива и масел. — 1976. — № 8. — С. 30—32. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теп лоотдача вращающихся тел. — М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит ры. 19ь0. — 260 с.

Степанян Л.Г. Некоторые случаи движения сжимаемого вязкого газа / Тр. ЛГ1И. — 1953. — № 5. — С. 111 —128. Щукин В.К. Теплообмен в кольцевом канале между валами, вращающимися в одинаковом направлении // Изв. вузов. Авиационная техника. — 1967. — № 3. — С. 23-27.

Костернн С.И., Финатьев Ю.П. Исследование теплообмена турбулентного потока воздуха в кольцевом зазоре между вращающимися коаксиальными цилиндрами // / //>*//! ИФ)^- ~ 1962' — № 8. — 5. — С. 911—918.

' б- Гельперин Н.И. Основные процессы и аппараты химиче-

ской технологии. — М.: Химия. 1, 1981. — 384 с.

Кафедра промышленной теплоэнергетики

Поступила 31.05.93

2.

3.

4.

5.

664.002.62:532.517.2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСТРУЗИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ НЕКОТОРЫХ ПИЩЕВЫХ МАСС

ГУНСЭНДОРЖ МАГСАРЖАВЫН

Научно-исследовательский и проектный институт пищевой промышленности (Монголия)

Из многих видов процесса формования пищевых вязкопластичных масс, состоящих из дисперсной структуры, наиболее прогрессивным считается метод экструзии. Однако практика использования экструзии в химической и других отраслях не всегда подходит для обработки пищевых масс, технологические параметры которых во время обработки переменных требуют определенного режима процесса. В связи с этим возникает необхоДИ' мость принципиально нового подхода к процессу экструзии некоторых пищевых масс, особенно С большим диапазоном изменения вязкости во время их переработки.

Рассмотрим течение неньютоновской жидкости по цилиндрическому каналу (рис. 1).

Уравнение движения при ламинарном и изотермическом режимах в цилиндрических координатах имеет следующий вид:

ЭЯ

Эу

1 а

= ~ — (пгу), г Иг

(1)

где try

касательное напряжение.

РеологичёСКйё уравнение (кривая течения) неньютоновских жидкостей можно представить в биде: . -

где

9V

дг

ЧУ,

(2)

- коэффициент эффективной вязкости;

градиент скорости.

1

При ЭТОМ 7 = I/q

JL

VQ

(3)

где >7 о» У о— коэффициент вязкости и скорость сдвига при атмосферном давлении; п — индекс течения жидкости.

Решая уравнения (1,2, 3), получим:

1

Уу-

ГУ 0п

п + 1

(дР\

2'?0Уо

ду

'1-

(4)

Определяя постоянные интеграла С1 из условий г = /? 1; Уу= Кстгу и подставив их в уравнение (4), получим линейную скорость экструдируемой массы в следующем виде:

П + 1

Уу= кс

(ер'

ду Т

і - I-

/?у 0П

п + 1 /

{эр

16У о

ду

(5)

Производительность определяется уравнением (6).

<3 = 2 л/0 Уигсіг.

(6)

Полученные уравнения можно использовать для основных расчетов экструзионного процесса шнекового экструдера. Данный метод расчета производительности отражает картину взаимодействия рабочих органов с перерабатываемой массой, характер течения массы и ее структурно-механические свойства, а также влияние геометрических и кинематических параметров. С точки зрения прикладной науки практические задачи, решаемые в области экструзии пищевых масс, ограничиваются математической простотой описываемых реологических уравнений и рабочим диапазоном кривых течения через формующий канал экструдера. Однако в действительности даже в процессе простой экструзии помимо некоторых механических деформаций, обусловленных воздействием приложенных сил, происходят некоторые другие явления, так называемые "разбухания струи” и ’’огрубления экструдата”. Это связано с возрастанием нормальных напряжений при увеличении перепада давления, возникающего во время течения массы через формующий канал.

Разбухание массы при выходе из формующего канала является следствием нескольких процессов. Величина его зависит от геометрии канала, ско'ро-сти течения и реологических свойств формующей массы. Наблюдая за экструзией некоторых пищевых масс, в том числе тестовой массы из фильеры разной конфигурации, можно заметить, что при некотором значении скорости сдвига поверхность струи экструдируемой массы нарушается и на ее поверхности появляются ’’огрубления”, что иногда препятствует повышению производительности экструдируемой массы.

Вопросами течения пищевых масс в формующем канале, возникновения так называемых ’’входовых эффектов”, ’’разбухания” и ’’огрубления” экструдата занимались многие авторы 11,2,3, 4]. Однако в настоящее время не существует единой теории об этих эффектах при экструзии пищевых масс, которая отвечала бы всем вопросам, продиктованным практическими условиями.

При производстве пищевых масс, в частности некоторых национальных мучных изделий Монголии, методом экструзии возникают требования к стабильности геометрической формы экструдата, качеству его поверхности и однородности отформованной заготовки, которые не всегда обеспечиваются в практике. Последние иногда сильно затрудняют вопросы автоматической упаковки продукции и ухудшают ее товарный вид и качество.

В связи с этим в данной статье рассмотрены теоретические и практические вопросы течения некоторых пищевых масс по формующему каналу одновременно с другой жидкостью гораздо меньшей вязкости, равномерно покрывающей поверхность экструдата и движущейся вместе с ним. Такую экструзию принято называть соэкструзией, когда два или более потока экструдируемой массы

различном вязкости продавливают через матрицу совместно.

На рис. 2 представлена схема течения пищевых масс совместно с жидкостью малой вязкости. При соэкструзии антифрикционная жидкость течет в зазоре между двумя концентрически расположенными цилиндрами.

Поверхностная сила трения в таком случае будет равна:

Ртр = 2лг/ї-

(7)

где

г — радиус элементарного слоя жидкости;

I — длина участка фильеры, на котором происходит совместное течение жидкости и экструдируемой массы;

Так как жирное ма кость, то состояния, использова

и таким

Произво;

Эта сил; течения, у[

где Л/> Л

Для данн но записать

или

Первый и

Сократив

Интегрир

Постоянн ловия при.г емой массы) Для опре, имеются ур!

формующем ых ’’входовых ния” экстру-3, 4]. Однако ;ИН0Й теории щевых масс, продиктован-

в частности [елий Монго-гребования к I экструдата, ности отфор-гда обеспечи-;а сильно запаковки про-и качество, рассмотрены юсы течения ицему каналу ■ораздо мень-ощей поверх-лесте с ним. :оэкструзией, эуемой массы

[ерез матрицу

ния пищевых зязкости. При кость течет в [ расположен-

л случае будет (7)

о слоя жидко-

>ы, на котором гное течение .ируемой мас-

г/ — вязкость соэкструдируемои жидкости;

г — касательное напряжение.

Так как соэкструдируемой жидкостью является жирное масло, имеющее сравнительно малую вязкость, то в качестве реологического уравнения состояния, характеризующего жидкость, можно использовать уравнение Ньютона:

(1 и dr

и таким образом Производная, взятая от этой силы, равна:

Fmp = 2яг/, fr

(8)

dF

тр

= 2л1г,й | г-1 . (9)

I Лг)

Эта сила, в случае установившегося режима течения, уравновешивается давлением:

йР = &р2лгйг, (10)

где Ар — перепад давления на участке совместного течения; с!г — толщина элементарного слоя жидкости.

Для данного случая уравнение равновесия можно записать;

Ар2лгйг =

ИЛИ

А р ( dи)

----rd г = d \ г — I

ПІ V dr)

(Н)

Первый интеграл уравнения (11) равен:

2

Apr _ du

~ 2Ч1 + С‘ = Г dr- •

Сократив на г, разделив переменные, получим

(12)

Ар г_ г/1 2 Г

dr - du .

Интегрируя, получим

Apr2 rjl-4

и = -

+ С j ІПГ 4- С2.

(13)

(14)

Постоянные интегрирования определяем из условия при .г = п; и = V (п — радиус экструдируемой массы); при г = R; и = 0 (У? — радиус канала).

Для определения постоянных интегрирования имеются уравнения:

Арг\

V + = Cjlnrj + С2;

4*/

ApR 4 7/

Cjln/? + Cg.

(15)

(16)

Решая совместно уравнения (15, 16) находим:

V Ар (Я2 - f?)

In

R

Со

4 п1

/fin/? - /?2lnrj

in

к

rl

К InR r\

(17)

(18)

Подставляя значения (17, 18) в уравнение (14), получаем зависимость скорости движения соэкструдируемой жидкости в виде:

Apr2

и = ~ “v“-+

V

In

Я

П

AP(R2 - -/-Ы

47/ In л

n

In г +

\nR - R~ Inr

R

Vln R , R

После преобразования получаем:

и - -

&Р_ 4 ці

R2 - г2

і R In —

In r

rf InR - R2 lnrj

In

R_

П

+ V

In r - In R

R

(19)

ri

Обозначим

R2- r?

A - —--------L.

R ’ r\

В =

rf In/? - R2 Іиг[

In

In

R

In

r;

r 1

D

In R

In

R

r\

Тогда уравнение (19) запишется в виде:

и= [г2 - А 1п г - в\ + УС 1п г — \'0. (20)

Используя уравнение (20), найдем расход жидкости, который будет равен:

<3 =

или

л Ар

2>]1

Q = Г ‘Inrdr и , П

/•/? О <•/? лі?

J rdr+AJ г In rdr + В J rdr

Г1 r\ q

+ VC f r In rdr - VD fR rdr . (21)

r\ ' rl

Учитывая, что второй и четвертый интегралы равны

гй /?2 1П /? - Г? 1П Г! /?2 - г?

!пг |ПГ*. -----------2--------— ,

тогда уравнение (21) будет иметь вид:

п Л(*Р Q = ——г х

2rjl

Л4- г|

Л21пЛ-rflnrj R2-r\

я2-,!

+ VC или

2 4

/г21п/?- rfjnr, /г2 - rf

! +VD

(22)

л Ар 8t)l

R4 - г\-

R2 - г?

In

/?

In

Я

/?21п/?~ rflnrj Л2- rf

+ V

П

In R

R !n —

rl

2

Г/?2 - rf)

(23)

С помощью полученных зависимостей (19, 23), задаваясь данными Й, г\ и Ар, также скоростью экструдата V, можем определить расход жидкости и производительность экструдера.

Используя формулу (19), построим эпюру скоростей течения жидкости. На рис. 3 показаны эпюры

скоростей жидкости при различных перепадах давления и скоростях экструдата.

Из практики известно, что целесообразно проводить соэкструзию так, чтобы скорость жидкости была выше примерно в 3 раза скорости течения экструдата. В таком случае жидкость будет течь в зазоре между двумя концентрическими телами, одно из которых наружное — стенки формующего канала, второе — поверхность экструдата. При этом жидкость течет, имея параболическое распределение скоростей. Это дает возможность воспользоваться при расчете сложных щелевых каналов классическими формулами, описывающими ламинарное движение жидкости в плоской щели. Для этого канал разбивается на соответствующие участки, которые рассчитываются каждый самостоятельно по формуле:

ц2

2 ці

і/

4

(24)

(25)

где

а ■— ширина канала;

Ь — высота канала; г — текущая высота щели.

Такой дифференциальный метод расчета канала с достаточной точностью подтвержден практикой для инженерных расчетов и может облегчить расчет щеловых каналов сложной конфигурации.

ВЫВОДЫ

1. В результате исследования течения пищевых масс по цилиндрическому каналу при соэкструзии с жидкостью получены уравнения, позволяющие определить скорость и расход жидкости с учетом скорости экструдата и геометрических размеров формующего канала.

2, Предложены уравнения для расчета скорости и расхода соэкструдируемой жидкости в плоскощелевом. канале.

ЛИТЕРАТУРА

1. Михайленко В.Г. Исследование влияния сжимаемости и упругого восстановления на течение теста на каналах формующих машин: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. — М., 1976. — 184 с.

2. Берман Г.К. Течение пищевых масс в каналах различной формы: Автореф, дис. ... канд. техн. наук. — М., 1970. — С. 167.

3. Гунсэндорж М. Монгол ундэсний гурилан бутэзгдэхууний зуурмагийгэкструзийн аргаар шахаж боловсруулах онолыи зарим асуудалд хенген. хунсний аж уйлдвэр. 1981, 2 УБ х 35.

4. Гунсэндорж М. Инженерийн реологи. техник техноло-гийн мэдээ, 1985, 1 У Б.

Поступала 20.05.93

А.П. УСОВ

Кубанский и

Один из в технолог ки эфирнь При подбо необходим ки основні которых Я! ные о ЗНІ масел в ли’ ся зависим альных веі лило преді может бьіті Клапейрон

где

R

Нетрудн( ляет собой

где у a In I

Для нах< зовали рег| ствия прив< зависимост реляции К.

Результа тов эфирнь тельный И1 вероятной-]

Данные тальные знг связаны ме циональной нением (1), ния модуля

Значенш кДж/моль. терна для у\ тов, что илл водородных ный спирта где образо! связей НеВ' кДж/моль)