CC BY
3
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
УДК 535.421
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-5-153-154
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ЗАПИСИ ИНТЕРФЕРОГРАММ ДВИЖУЩЕГО ОБЪЕКТА
Е.Е. Майоров, В.В. Курлов, А.В. Арефьев, В.П. Пушкина
Настоящая работа посвящена исследованию экспериментальной голографической интерференционной установки для записи интерферограмм движущего объекта. Интерференционные приборы и комплексы являются наиболее универсальными оптическими методами измерений и позволяют решать различные сложные задачи: исследовать поверхности объективов прецизионной оптики, определять класс шероховатости исследуемой поверхности, вести процесс измерения напряженно-деформированного состояния предметов диффузной поверхности, поэтому работа актуальна и перспективна. В статье поставлены цель, задачи, определены метод и объект исследования. Приведена оптическая схема голографической интерференционной установки. Получены интерференционные полосы для различной геометрии смещения соответственных элементов поверхности. Исследована чувствительность интерферометра для различных величин смещения и результаты измерений аппроксимированы полиномами третьей степени.
Ключевые слова: интерференционные полосы, диффузная поверхность, чувствительность, смещение элементов поверхности, плоскопараллельные пластины, полином третьей степени.
Оптические методы измерений, в частности, интерференционные нашли своё применение в различных областях науки и техники [1]. Эти методы и технические средства позволяют измерять исследуемые объекты с высокой чувствительностью, точностью, надёжностью и наглядностью [2]. Интерференционные приборы и комплексы являются наиболее универсальными оптическими методами измерений и позволяют решать различные сложные задачи: исследовать поверхности объективов прецизионной оптики, определять класс шероховатости исследуемой поверхности, вести процесс измерения напряженно-деформированного состояния предметов диффузной поверхности [3].
Интерферометрию за её высокоинформативность, высокоточность и достоверность результатов эксперимента применяют: в исследовании статистических и динамических процессов; для изучения световых волновых полей, существовавших в разные моменты времени; для получения об контролируемом объекте в количественной и качественной интерпретации [4]. Среди множества интерференционных методов хотелось бы отметить метод голо-графической интерферометрии, так как этот метод достаточно легко реализуется, позволяет восстанавливать объектные световые волны в разные моменты времени, обеспечивает максимальный интерференционных полос, а также дает возможность хранить зарегистрируемую информацию длительное время [5].
В методе голографической интерферометрии различают следующие этапы исследований: регистрация информации об исследуемом объекте; обработка этой информации; анализ полученных данных [6]. Из научно-технической литературы известно, что исследователи достигли больших успехов на всех трех этапах исследований [7-9]. Современное развитие высокоточных технологий побуждает голографическую интерферометрию переходить на более высокий уровень измерений [10-13]. Однако нельзя утверждать, что решены все проблемы в разработке и конструировании интерференционных приборов и комплексов. До сих пор разработчики стараются повысить чувствительность, точность, диапазон измерений этих приборов и комплексов, применяя новейшие оптические материалы [14-16].
Поэтому представляет интерес исследование экспериментальной голографической интерференционной установки для исследования движущих объектов.
Исследование чувствительности голографической интерференционной установки и определило цель настоящей работы.
Постановка задачи. На экспериментальной установке показать результаты наблюдения интерференционных полос для различной геометрии движения соответственных элементов. Получить зависимость угла между плоскопараллельными пластинами и разной толщиной пластин при различных величинах смещения точек поверхности. Определить чувствительность установки.
Метод и объекты исследования. В качестве объекта была выбрана плоская диффузно отражающая поверхность корпуса высокочастотного разъема. Размер плоской диффузно отражающей поверхности составлял 20 x 20 мм.
В работе приведена оптическая схема установки на рисунке 1.
Данная установка позволяет записать на интерферограмму информацию в нескольких положениях (при движении) объекта освещая одним опорным лучом, который содержит две и более волн с частотами VI, V2^Vn и ортогональными поляризациями. В формировании интерференционных полос учувствуют световые пучки рассеянные элементами поверхности А и А'.
т
4
Рис. 1. Оптическая схема голографической интерференционной установки: й - вектор смещения элементов поверхности; - вектор смещения интерферометра; VI, V- частоты в опорном пучке; А, А'- элементы
поверхности; В, В'- мнимые изображения элементов А, А'; 1 - интерферометр сдвига; 2 - полуволновые пластинки; 3 - поляроид; 4 - фотоприёмное устройство;а1, а2, аз, а4 - лучи на выходе интерферометра
Экспериментальные результаты и их обсуждение. В работе для представленного метода контроля движущего объекта приведены результаты наблюдения интерференционных полос для различной геометрии смещения соответственных элементов. Интерференционные полосы были получены при следующих видах смещения: поступательное смещение плоского объекта в плоскости его установки; поступательное смещение плоского объекта перпендикулярно плоскости его установки; наклон плоского объекта вокруг оси, лежащей в его плоскости. Указанные виды смещений показаны на рисунке 2.
Для записи интерферограмм использовалась конаправленная схема. Движение объекта осуществлялось с помощью микрометрических винтов БТ-1П микрометрического столика.
При воспроизведении изображения на интерферограмме, которая освещалась лазерным лучом диаметром 1 мм, в направлении луча наблюдались интерференционные полосы, представленные на рисунке 2. Как видно из рисунка 2 интерференционные полосы представляют собой классические виды интерференционных полос, формируемых для соответствующих смещений элементов поверхности.
Рис. 2. Интерференционные полосы: а - смещение объекта вдоль оси х на 550 мкм; б - смещение объекта вдоль оси z на 200 мкм; в - поворот объекта относительно оси x на угол10"2рад
Важным вопросом для такого вида измерений является нахождение аналитического выражения для выходного сигнала с фотоприёмника. Детальный анализ проведен в работе [16]. Итак, окончательно для построения графических зависимостей было получено следующее выражение:
2a2
2a
fh „2пан(dи -d)
г< - d)
.2 fh . 2naud„ 4a2—— sin-
ndu
fh
+16a4-
r(dи + d) f 2h2
2пан (dи + d)
ж d, (d, - d)
+ 8a4
f 2h2
n2 (dи - d )du + d) 2naod
h
2жан (d, - d) h .
. 2жан (du - d)
-cm _n \ U_/ s
h
2жaнdи 1 h
. 2пан (dt
2na0d cos-— +
d)
h
- + 16a
f 2h2
. 2жаи . 2жаи (du + d) sin- sin-tn-Ji-icos
n2d, (d, + d) h h
2пaod
л ж\ (с1и + с) л л л
В этой формуле ио2 - амплитуда выходного сигнала, а - амплитуды волн, участвующих в интерференции, /- фокусное расстояние, X - длина световой волны, 2ан - угловая апертура фотоприёмника, Си - смещение вносимое интерферометром, С - смещение точек поверхности, ао - биссектриса апертурного угла наблюдения.
На рисунке 3 представлена чувствительность интерферометра для различных величин смещения точек поверхности (С). В эксперименте при разных толщина пластин интерферометра сдвига (Н = 10 мм, Н = 11 мм, Н = 13 мм, Н = 16 мм) и изменении угла между ними показаны кривые для смещения точек поверхности (С = 300 мкм, С = 500 мкм, С = 1000 мкм). Как следует из рисунка 3, большая толщина пластин Н соответствует более высокой чувствительности настройки. Кривые построены посредством определения угла £ при движении объекта.
Результаты измерений хорошо аппроксимируются полиномами третьей степени, которые имеют вид:
для смещения на 300 мкм
Н(£) = -1x10 "16 + 0,0139£2 - 0,6944£ + 18,556
Значение достоверности аппроксимации для данной кривой Я2 = 0,9998;
2
2
+
+
u„ =
h
h
2
+
для смещения на 500 мкм
й© = -0,00Щ3 + 0,1076^2 - 2,375^ + 29
Значение достоверности аппроксимации для данной кривой Я2 = 0,9996;
для смещения на 1000 мкм
й© = -0,00Щ3 + 0,1285 - 3,3194^ + 40,333
Значение достоверности аппроксимации для данной кривой Я2 = 0,9986.
Рис. 2. Чувствительность интерферометра для различных величин смещения
Заключение. В работе исследовалась голографическая интерференционная установка для записи интер-ферограмм движущегося объекта. Для контроля движущего объекта получены результаты наблюдения интерференционных полос для различной геометрии смещения соответственных элементов поверхности. В работе исследована чувствительность интерферометра для различных величин смещения точек поверхности объекта. Исследование представляет интерес для оптического приборостроения, в частности, современной голографии.
Список литературы
1.Гуров И.П., Ли Ган. Интерферометрические методы и устройства контроля смещений негладких поверхностей. Методы и устройства с регистрацией неподвижных интерференционных картин // Оптика и спектроскопия. 1998. Т.84. №1. С.129 - 138
2.Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука. 1970. 855 с.
З.Захарьевский А.Н. Интерферометры. - М.: Оборонгиз. 1952. 296 с.
4.Коломийцев Ю.В. Интерферометры. - Л.: Машиностроение. 1976. 295с.
5.Афанасьев В.А. Оптические измерения. - М.: Недра. 1968. 263 с.
6.Малакара Д. Оптический производственный контроль: пер. с англ. под ред. Соснова А.Н. - М.: Машиностроение. 1985. 340 с.
7.Креопалова Г.В., Лазарева Н.Л., Пуряев Д.Т. Оптические измерения. - М.: Машиностроение. 1987. 264
с.
8.Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. - М. 1981.
640 с.
9.Майоров Е. Е., Курлов В. В., Бородянский Ю. М., Дагаев А. В., Таюрская И. С. Экспериментальное определение величины перемещения объекта в плоскости установки методом голографической интерферометрии // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 3. С. 268-275. DOI: 10.17586/0021-3454-2024-67-3-268-275.
10. Майоров Е.Е., Костин Г.А., Черняк Т.А., Баранов Н.Е. Применение конаправленной схемы записи ин-терферограмм для определения перемещения объекта голографической интерференционной установкой // Научное приборостроение. 2024. Т. 34. № 1. C. 30-36.
11. Майоров Е.Е., Курлов В.В., Бородянский Ю.М., Дагаев А.В., Таюрская И.С. Исследование экспериментальной интерференционной установки с пространственным микросканированием для контроля геометрических параметров поверхности // Научное приборостроение. 2024. Т. 34. № 1. C. 19-25.
12. Майоров Е. Е., Арефьев А. В., Афанасьева О. В. К вопросу о контроле движения объекта экспериментальной голографической установкой // Инновационное приборостроение. 2023. Т. 2, № 6. С. 63-69. DOI: 10.31799/2949- 0693-2023-6-63-69.
13. Хохлова М.В., Дагаев А.В., Майоров Е.Е., Арефьев А.В., Гулиев Р.Б., Громов О.В. Интерференционная система измерения геометрических параметров отражающих поверхностей // Международный научно-исследовательский журнал. 2021. № 6 (108). С. 184-189.
14. Майоров Е.Е., Прокопенко В.Т., Машек А.Ч., Цыганкова Г.А., Курлов А.В., Хохлова М.В., Кирик Д.И., Капралов Д.Д. Экспериментальное исследование метрологических характеристик автоматизированной интер-ферометрической системы измерения формы поверхности диффузно отражающих объектов // Измерительная техника. №10. 2017. С. 33-37.
15. Оптическая голография. / Под ред. Г.Колфилда: пер. с англ. под ред. Гуревича С.Б. Т.1. М.: Мир. 1982.
374 с.
16. Прокопенко В.Т., Майоров Е.Е. Интерферометрия диффузно отражающих объектов. М.: НИУ ИТМО. 2014. С. 195
Майоров Евгений Евгеньевич, канд. техн. наук, доцент, majorov [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП),
Курлов Виктор Валентинович, канд. техн. наук, доцент, vitek543@ramblerl. ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП),
Арефьев Александр Владимирович, канд. физ.-мат. наук, доцент, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП),
Пушкина Вера Павловна, канд. экон. наук, доцент, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП)
INVESTIGATION OF AN EXPERIMENTAL HOLOGRAPHIC INTERFERENCE INSTALLATION FOR RECORDING
INTERFEROGRAMS OF A MOVING OBJECT
E.E. Maiorov, V. V. Kurlov, A.V. Arefiev, V.P. Pushkina
The present work is devoted to the study of an experimental holographic interference installation for recording interferograms of a moving object. Interference devices and complexes are the most versatile optical measurement methods and allow us to solve various complex tasks: to study the surfaces of precision optics lenses, to determine the roughness class of the surface under study, to measure the stress-strain state of objects of a diffuse surface, therefore, the work is relevant and promising. The article sets the goal, objectives, defines the method and object of research. An optical scheme of a holographic interference installation is presented. Interference fringes for different geometry of the corresponding surface elements are obtained. The sensitivity of the interferometer for various displacement values is investigated and the measurement results are approximated by polynomials of the third degree.
Key words: interference fringes, diffuse surface, sensitivity, displacement of surface elements, plane-parallel plates, third degree polynomial.
Maiorov Evgeny Evgenievich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (GUAP),
Kurlov Viktor Valentinovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (GUAP),
Arefiev Alexander Vladimirovich, candidate of physical and mathematical sciences, docent, aaref@yandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (GUAP),
Pushkina Vera Pavlovna, candidate of economic sciences, docent, [email protected], Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (GUAP)
УДК 004.89
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-5-157-158
ОПТИМИЗАЦИЯ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ РЕКОМЕНДАТЕЛЬНЫХ
СИСТЕМ
К.А. Андреева, М.Е. Коржова, А.И. Барсуков
На данный момент рекомендательные системы набирают большую популярность, что обусловлено экономически выгодным эффектом при продажах товаров или услуг компаниями. Иерархическая кластеризация является одним из популярных методов в области рекомендательных систем, позволяющим группировать объекты (например, пользователей или товары) на основе их схожести. В данной статье будут рассмотрены основные понятия рекомендательных систем, проблемы при их внедрении.
Ключевые слова: набор данных, иерархическая кластеризация, совместная фильтрация, «холодный старт», рекомендательная система, анализ данных, подготовка данных
В последнее время интерес к использованию рекомендательных систем в бизнесе значительно возрос, так как они выгодны как для продавцов, так и для покупателей. Продавцы получают больше преимуществ от использования таких систем, поскольку они увеличивают лояльность покупателей, увеличивают продажи за счет рекомендаций сопутствующих товаров и улучшают понимание целевой аудитории клиентов. Покупателям рекомендательные системы также выгодны, так как они предлагают только те товары, которые могут их заинтересовать, основываясь на их предпочтениях, истории покупок и других факторах.
Нами проведен анализ научной литературы [1-5], и, исходя из этого, сделаны теоретические выводы о рекомендательных системах. Рекомендательные системы - это программные инструменты, которые используют алгоритмы машинного обучения и статистические методы для предоставления пользователям персонализированных рекомендаций на основе их предпочтений и поведения. Они применяются в различных областях, включая электронную коммерцию, социальные сети, музыкальные сайты, показ фильмов, телевизионные программы, книжную
