CC BY
5
УДК 539.2
DOI 10.24147/1812-3996.2022.27(3).27-32
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТОВ РЕЛАКСАЦИИ И РЕКОНСТРУКЦИИ ПРИ ОБРАЗОВАНИИ ПЛЕНКИ ЖЕЛЕЗА НА ПОВЕРХНОСТИ СЕРЕБРА
А. А. Чубарова, М. В. Мамонова
Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
Информация о статье
Дата поступления 05.10.2022
Дата принятия в печать 13.10.2022
Дата онлайн-размещения 20.12.2022
Ключевые слова
Машинное обучение, эффекты релаксации и реконструкции, первопринципные расчеты, намагниченность, USPEX, VASP
Финансирование
Исследование выполнено при финансовой поддержке Минобрнауки РФ (0741-2020-0002)
Аннотация. Проведено исследование эффектов релаксации и реконструкции при образовании пленки железа на поверхности серебра с применением программных комплексов USPEX и VASP. Представлены результаты расчетов для поверхностной системы с одиночным слоем Ре (4 атома в слое) на подложке с ориентацией поверхностной грани (100) и толщиной в 4 монослоя, из которых 3 не участвовали в реконструкции. Выбрана наиболее стабильная структура, полученная при расчетах эволюционным алгоритмом, представленном в программном комплексе ЫБРЕХ. Для двух типов расчетов была выявлена энергетическая выгодность структуры типа «сэндвич». Расчеты с учетом влияния намагниченности для двух типов эффектов показали преимущество ферромагнитного упорядочения.
INVESTIGATION OF THE EFFECTS OF RELAXATION AND RECONSTRUCTION DURING THE FORMATION OF AN IRON FILM ON THE SURFACE OF SILVER
A. A. Chubarova, M. V. Mamonova
Dostoevsky Omsk State University, Omsk, Russia
Article info
Received 05.10.2022
Accepted 13.10.2022
Available online 20.12.2022
Keywords
Machine learning, relaxation and reconstruction effects, first-principle calculations, magnetization, USPEX, VASP
Acknowledgements
The reported study was funded by Ministry of Education and Science of Russian Federation, project No. 0741-2020-0002
Abstract. The effects of relaxation and reconstruction during the formation of an iron film on a silver surface were studied using the USPEX and VASP software packages. The results of calculations are presented for a surface system with a single Fe layer (4 atoms per layer) on an Ag substrate with a (100) surface facet orientation and a thickness of 4 monolayer, 3 of which were not involved in the reconstruction. The most stable structure was chosen, which was obtained by the evolutionary algorithm presented in the USPEX software package. For two types of calculations, the energy efficiency of the "sandwich" type structure was revealed. Calculations taking into account the influence of magnetization for two types of effects showed the advantage of ferromagnetic ordering.
■ ISSN 1812-3996
1.Введение
Использование магнитных пленок в качестве магнитной среды для записи и хранения информации на запоминающих устройствах получило широкое распространение в последнее время [1]. При создании таких материалов используют магнитные структуры, представляющие собой чередование слоев ферромагнитного и немагнитного материалов. В качестве ферромагнитного слоя используют металлы Fe, Ni, Co и их сплавы. Для немагнитного слоя наиболее подходящими являются благородные металлы, такие как Ag, Au и Pt. Гетероструктуры, созданные чередованием таких слоев, могут быть применены в качестве объектов спинтроники, так как обладают уникальными свойствами, например гигантским магнитосопротивлением.
Одной из проблем описания тонкопленочных структур являются возникающие эффекты поверхностной релаксации и реконструкции, а также эффекты взаимного перемешивания вблизи межфазной границы, которые оказывают серьезное влияние на их свойства, в том числе на значение магнитосо-противления [2].
С вычислительной точки зрения, основной сложностью при изучении поверхностных материалов выделяют наличие чрезвычайно большого количества структур-кандидатов. Рассмотреть вручную все возможные варианты структур, с выделением из них наиболее подходящих, невероятно сложный и трудоемкий процесс. Для оптимизации данного процесса были предложены методы машинного обучения, позволяющие быстрее перебирать возможные варианты структур и выбирать наиболее оптимальную по различным параметрам [3].
В данной работе проводилось исследование эффектов релаксации и реконструкции поверхности на примере тонкопленочной системы Fe/Ag эволюционным алгоритмом, представленным в программном комплексе Universal Structure Predictor Evolutionary Xtallography (USPEX) [4], с оптимизацией расчетов с помощью пакета первопринципных расчетов Vienna Ab-Initio Simulation Package (VASP) [5]. В основе расчетов лежит теория функционала плотности (DFT), совместно с приближением обобщенного градиента (GGA PAW) [6]. Система состояла из подложки (12 атомов Ag, по 4 атома в слое) и добавляемых атомов Fe и Ag (4 атома Fe, 4 атома Ag). Система рассматривалась с ориентацией поверхностной грани (100).
2. Эволюционный алгоритм предсказания реконструкции поверхности
Структура поверхности большинства кристаллов сильно модифицирована по отношению к струк-
туре соответствующих атомных плоскостей в объеме кристалла. Основными типами таких модификаций выступают эффекты релаксации и реконструкции атомов поверхности. Релаксация поверхности - процесс, при котором пленка повторяет структуру подложки и изменяется только межплоскостное расстояние. Реконструкция поверхности - процесс, при котором атомы на поверхности образуют структуру, отличную от основной, и меняются расстояния между атомами пленки [7, с. 203-213].
Эволюционный алгоритм, представленный в программном комплексе USPEX, позволяет отбирать лучшие структуры из большого количества вариантов на основе функции приспособленности. Относительная стабильность среди генерируемых поверхностей определяется энергией формирования
Еformation ■
Еformation ^tot ^ref S^i^i, (1)
где Etot, Eref - полные энергии эталонной и рассматриваемой поверхности; nt, v - количество атомов и химический потенциал для каждого вида соответственно. Химический потенциал - это энергия добавления или удаления одного атома из системы, при условии, что существует резервуар для каждого вида, с которым он может уравновеситься.
Для простого бинарного соединения AB фаза A будет конденсироваться на подложке AB, если ^ чрезвычайно высока. Следовательно, химический потенциал A (или B) ограничен сверху химическим потенциалом элемента A (или B):
Va < Va. ^ < V°b. (2)
Атомы A и B находятся в равновесии с подложкой, тогда сумма химических потенциалов образует большой термодинамический потенциал Гиббса
Gab ■
Va + Vs = Gab. (3)
При температуре T= 0 K термодинамический потенциал Гиббса можно упростить до изменения внутренних энергий ЕАВ. Функция, оценивающая приспособленность структур, записывается через изменение внутренних энергий ЕАВ и только химического потенциала Цл ■
Еformation
Е
ref
nRE,
ВПАВ
Va*
*(пА - пв),
(4)
,АВ - Vs < Va < Й.
где Е/
Структуры с наилучшей приспособленностью с большей вероятностью будут выбраны в качестве новых дочерних структур, основными способами получения которых являются наследование, мутация и трансмутация.
ISSN 1812-3996-
3. Эффекты релаксации и реконструкции поверхностной системы
Для исследования эффектов релаксации расчеты проводились с помощью пакета первопринцип-ных расчетов VASP, для расчетов структур с эффектами реконструкции расчеты производились на основе эволюционного алгоритма.
На первом этапе проводимых расчетов с помощью эволюционного алгоритма необходимо было определить толщину поверхностной области h. Данная толщина для каждого материала индивидуальна. Расчеты проводились с изменением параметра h в интервале от 2.0 до 3.5 А для 5 различных конфигураций без учета намагниченности системы.
Основные критерии выбора лучшей структуры при расчетах:
• лучшая структура должна обладать наименьшей энергией;
• при расчете системы должны отсутствовать ошибки из-за перекрытия атомных оболочек.
На рис. 1 представлены графики зависимости полной энергии суперячейки от изменения параметра Ь. По критериям выбора было определено, что для системы Ре/Д§ оптимальное значение толщины поверхностной области Ь соответствует 2.3 А.
На рис. 2, а представлена кристаллическая структура, рассчитанная с эффектами релаксации. Вид данной структуры соответствует структуре типа «сэндвич». Данный тип структур образуется в случае, когда поверхностная энергия атомов пленки значительно больше значения поверхностной энергии атомов подложки, вследствие чего атомы пленки выталкивают атомы подложки на поверхность. Можно заметить, что при расчетах с релаксацией изменяется расстояние между поверхностными слоями.
а) б)
Рис. 1. Зависимость полной энергии суперячейки от толщины поверхностной области Ь в интервалах 2.0-3.5 (а) и 2.0-2.5 (б); пунктирной линией обозначены расчеты с учетом только релаксации
а)
б)
Рис. 2. Кристаллические структуры системы Ре/Д§ в изометрической проекции и в проекции плоскости ХУ, до (POSCAR) и после (CONTCAR) расчетов с учетом релаксации (а) и реконструкции (б)
На рис. 2, б представлена наилучшая кристаллическая структура, полученная при расчетах эволюционным алгоритмом с эффектами реконструкции поверхности. Видно, что лучшей также является структура типа «сэндвич». После проведения расчета приповерхностные атомы удалились от подложки на расстояние йг, а расстояние между поверхностными слоями серебра и железа приняло значение ¿1, при этом все атомы в каждом слое находятся на одном и том же расстоянии от подложки.
Значения полных энергий рассчитанных структур приведены в табл. 1.
Таблица 1 Значения полной энергии суперячейки без учета намагниченности (Е0) для каждого типа расчета, эВ
Тип расчета Ео
Релаксация -0.65184
Реконструкция -0.51657
Анализ значений энергий показал, что для обоих типов расчетов наиболее энергетически выгодной является структура типа «сэндвич».
4. Учет влияния намагниченности и увеличение конфигураций при реконструкции
Далее были проведены расчеты данной системы при учете магнитных моментов. Значения полных энергий, рассчитанных структур с учетом намагниченности, приведены в табл. 2. Для расчетов с эффектом релаксации была задана ферромагнитная конфигурация атомов железа. Для расчётов с эффектом реконструкции для начальных магнитных моментов были взяты 15 конфигураций, отличающихся комбинациями направлений магнитных момента вверх или вниз для каждого атома.
Таблица 2 Значения полной энергии суперячейки с учетом намагниченности (Е) для каждого типа расчета, эВ
Тип расчета Е
Релаксация -0.69360
Реконструкция -0.64353
В табл. 3 приведены значения магнитных моментов для двух типов эффектов. Можно заметить, что значения магнитных моментов при учете реконструкции зависят от положения атома и отличаются на 1-3 %.
ISSN 1812-3996
Таблица 3
Значения магнитных моментов для атомов Fe структуры типа «сэндвич»
Номер атома Fe Vß
релаксация реконструкция
1 2.927 3.173
2 2.927 2.923
3 2.927 2.923
4 2.927 2.978
В ходе исследования эффектов реконструкции было выявлено, что при увеличении числа различных конфигураций и учете намагниченности системы тип лучшей структуры не меняется, однако наблюдается небольшое смещение атомов, что демонстрирует индивидуальность каждого варианта структуры, что можно заметить на рис. 3. По результатам расчетов было выявлено, что наиболее энергетически выгодной структурой остается структура типа «сэндвич» с направлением магнитных атомов вверх для двух типов эффектов.
5. Заключение
В данной работе было проведено исследование эффектов релаксации и реконструкции при образовании пленки железа на поверхности серебра. В ходе исследования были проведены расчеты данной системы с эффектами релаксации и реконструкции поверхности для немагнитной и различных вариантов магнитных конфигураций. Результаты исследования показали, что рассмотрение разных эффектов влияния поверхности на свойства тонкопленочной гетероструктуры дает хорошо соотносимые результаты, при этом демонстрируя различные подходы к их вычислению.
Расчеты с эффектами реконструкции для немагнитной конфигурации показали, что лучшая структура, выбранная алгоритмом, относится к типу структур «сэндвич», так же как и при учете релаксационных эффектов. При этом отмечается различие в значениях полной энергии суперячейки, при учете только релаксации оно меньше.
Расчеты с эффектами реконструкции с помощью эволюционного алгоритма показали, что при изменении количества конфигураций, учете намагниченности и повышении точности вычислений выбор энергетически выгодной структуры не меняется. Можно отметить незначительное смещение атомов в приповерхностном слое и уникальность их расположения.
ISSN 1812-3996-
в)
Рис. 3. Кристаллические структуры системы Fe/Ag в изометрической проекции и в проекции плоскости ХУ, до (POSCAR) и после (CONTCAR) расчетов с учетом релаксации (а), реконструкции при 15 различных конфигурациях (б),
реконструкции и намагниченности атомов системы (в)
Учет магнитных конфигураций при расчетах ментов, наилучшая структура характеризуется пол-
данной системы не изменил тип энергетически вы- ностью упорядоченной ферромагнитной конфигура-
годной структуры. Результаты расчетов с реконструк- цией. Значения магнитных моментов атомов Ре, по-
цией показали, что, несмотря на начальные произ- лученные двумя подходами, отличаются незначи-
вольные комбинации направления магнитных мо- тельно - порядка 1-3 %.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Scheunert G., Heinonen O., Hardeman R., Lapicki A., Gubbins M., Bowman R. M. A review of high magnetic moment thin films for microscale and nanotechnology applications // Applied Physics Reviews. 2016. № 3. Art. 011301.
2. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Теоретические методы расчета структурных, энергетических и магнитных характеристик систем с межфазным взаимодействием. Омск : Изд-во ОмГУ, 2017. 189 c.
3. Lyakhov A. O., Oganov A. R., Valle M. How to predict very large and complex crystal structures // Computer Physics Communications. 2010. Vol. 181, iss. 9. P. 1623-1632.
4. Glass C. W, Oganov A. R., Hansen N. USPEX - evolutionary crystal structure prediction // Computer Physics Communications. 2006. Vol. 175, iss. 11-12. P. 713-720.
5. Zhu Q., Li L., Oganov A. R., Allen P. B. Evolutionary method for predicting surface reconstructions with variable stoichiometry // Physical Review B. 2013. Vol. 87. Art. 195317.
Вестник Омского университета 2022. Т. 27, № 3. С. 27-32
-ISSN 1812-3996
6. Perdew J. P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized Gradient Approximation Made Simple // Physical Review Letters. 1996. Vol. 77, iss. 18. P. 3865-3868.
7. Оура К., Лифшиц В. Г., Саранин А. А., Зотов А. В., Катаяма М. Введение в физику поверхности. М. : Наука, 2006. 490 с.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Чубарова Алина Аркадьевна - магистрант кафедры теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: ChubarovaAA@ stud.omsu.ru.
Мамонова Марина Владимировна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: mamonovamv@ omsu.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Chubarova Alina Arkadievna - postgraduate student of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: ChubarovaAA@stud.omsu.ru.
Mamonova Marina Vladimirovna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Docent of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ
Чубарова А. А., Мамонова М. В. Исследование эффектов релаксации и реконструкции при образовании пленки железа на поверхности серебра // Вестн. Ом. ун-та. 2022. Т. 27, № 3. С. 27-32. Э01: 10.24147/1812-3996.2022.27(3).27-32.
FOR QTATIONS
Chubarova A. A., Mamonova M. V. Investigation of the effects of relaxation and reconstruction during the formation of an iron film on the surface of silver. Vestnik Omskogo universiteta = Herald of Omsk University, 2022, vol. 27, no. 3, pp. 27-32. DOI: 10.24147/1812-3996.2022. 27(3).27-32. (in Russ.).
