CC BY
22
УДК 621.313 32
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ПРОПОРЦИОНАЛЬНО-ИНТЕГРАЛЬНОГО И НЕЙРОСЕТЕВОГО РЕГУЛЯТОРОВ ПРИ КОСВЕННОМ ВЕКТОРНОМ УПРАВЛЕНИИ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПО МОДЕЛИ ПОТОКА СТАТОРА
А.А. АЛИ САЛАМА, Н.К. АНДРЕЕВ Казанский государственный энергетический университет
Разработаны и проанализированы реализации интеллектуального контроллера для косвенного векторного управления скоростью асинхронного двигателя (АД). Описана и просчитана в программе ЫЛТЬЛБ полная математическая модель ориентации поля (ОП) асинхронного двигателя мощностью 37 кВт с ротором типа «беличье колесо». Выполнено сравнение качества регулирования пропорционально-интегрального (ПИ) и нейросетевого (НС) регуляторов скорости. Применена 20-слойная структура нейронной сети, основанная на методе «обратного распространения ошибки при обучении нейронной сети» (ОРО). Установлена более высокая эффективность предлагаемого НС контроллера по сравнению с эффективностью ПИ регулятора.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, косвенное векторное управление, пропорционально-интегральный и нейросетевой регуляторы скорости.
Введение
В этой статье исследуются варианты векторного управления скоростью асинхронного двигателя с ротором типа «беличье колесо» на базе ПИ регулятора и НС контроллера. В среде Ма^аЬ проведено симулирование работы электропривода с использованием полной математической модели ориентации АД по полю на примере АД мощностью 37 кВт.
В работе вводится многослойная персептронная нейронная сеть и описывается способ ее использования для аппроксимации функции. Для выполнения обучения многослойных персептронов применен алгоритм ОРО. Необходимо было соблюдать осторожность при тренировке (обучении) персептронов, чтобы они не исказили данные для тренировки и далее, в новых ситуациях, оказались не в состоянии обобщать данные.
В литературе обсуждается много способов для улучшения обобщения. Различают три способа нейросетевого регулирования: регулирование по модели, модельное прогнозирующее регулирование и линеаризованная модель с обратной связью [1-3]. В описываемой работе использована модель прогнозирующего регулирования скорости АД. Имеется много вариантов прогнозирующего регулирования, которые базируются на линейном прогнозировании. В этих вариантах контроллер регулятора должен рассчитать входной сигнал, который оптимизирует качество регулирования в течение будущего обозримого промежутка времени. В модели линейного прогнозирования [1] первым этапом является построение идентификационной модели системы. Далее рабочая модель должна прогнозировать поведение системы на будущий промежуток времени.
© Али Салама А.А., Андреев Н.К.
Проблемы энергетики, 2012, № 3-4
Ниже кратко рассматриваются ПИ и нейросетевые регуляторы скорости, их назначение и преимущества.
Косвенное векторное управление скорости асинхронного двигателя с ориентацией по полю
На рис. 1 показана структурно-динамическая схема косвенного векторного управления асинхронного двигателя (КВУАД). Асинхронный двигатель работает под управлением токового регулятора. Двигатель приводит в движение механическую нагрузку с моментом инерции 3, коэффициентом трения В и моментом нагрузки Т^ . В замкнутом контуре управления скоростью вместо пропорционально-интегрального регулятора используется нейросетевой контроллер, который вырабатывает (генерирует) квадратурный опорный ток г по оси q, для регулирования величины крутящего
момента двигателя. Поток двигателя контролируется по другой, продольной, оси
.* * * * *
опорным током г. Для преобразования опорных токов и в опорные токи га, ¡ь
*
и гс для регулятора тока используется преобразователь координат dq-abc.
Рис.1. Структурно-динамическая схема векторного управления скоростью двигателя
Моделирование косвенного векторного управления асинхронным двигателем
Рассмотрим основной принцип косвенного векторного управления. Выходные токи двигателя ia, i* и i* преобразуются в igs и igs компоненты путем преобразования трехфазной системы токов в двухфазную 3ф /2ф . Перед применением de-qe модели машины, в синхронно вращающейся системе отсчета, вектор тока с
компонентами cos 9e и sin 9e преобразуется. Контроллер производит двухступенчатое
* *
обратное преобразование (рис. 1), так что токи управления ids и iqs соответствуют
токам двигателя ig и iqs . Кроме того, обеспечивается правильное согласование тока
iS s
d с вектором потока a>r и с iqS в направлении, перпендикулярном к ним. d - q оси
iS s
закреплены на статоре, а d - q оси, которые закреплены на роторе, движутся со скоростью ar, как показано на рис.1. Синхронные оси de - qe вращаются с опережением на положительный угол скольжения 9S/ относительно dr - qr осей в соответствии с частотой скольжения ®sj. Так как полюс ротора направлен вдоль оси de и rae = rar +®s[, можно записать
9e = jaedt = |(rar +asi)dt = Qr +QS[ . (1)
Нужно обратить внимание на то, что положение полюса ротора не является абсолютным. Оно скользит по отношению к магнитному полю статора на частоте cosi. В случае раздельного управления компонента потока статора от тока ids должна быть
направлена по оси de , а крутящий момент от тока должен быть расположен на
e
оси q .
Для раздельного управления можно вывести уравнения косвенного векторного управления с помощью de - qe схем замещения. Уравнение для ротора может быть записано в виде:
Rriqr + daXVqr + (Юe -ar) Vdr = 0 (2)
Rridr + dVdr - (ffle - ®r)Vqr = (3)
Уравнения для потокосцепления ротора могут быть заданы в виде:
V qr = Lriqr + Lmiqs, (4)
V dr = Lridr + Lmids. (5)
Исходя из вышеизложенного, можно написать:
1 Lm ■ rc\
idr =~rVdr —T~ ids, (6) Lr Lr
lqr = L Vqr - L q. (7)
Токи ротора можно убрать из формул путем записи:
dVdr + Rr V Lm R i V (8)
+ — Vdr - JTRrids-asl Vqr=0> (8)
d Vqr Rr Lm
-— + —- Var - —
dt Lr qr Lr
+ Vqr --JLRri4s -aslVdr=0. (9)
Здесь выражение для скорости заменено на = (юе - юг). Для раздельного управления желательно, чтобы
= 0. (10)
Л Уаг
То есть -а- = 0. (11)
Л
Так что полный поток ротора \j) направлен по оси de .
Lr d \j) r
Rr dt
"+4V = Lmids,
1sl =
T R
+ .
<VrLr qS
(13)
Если поток ротора является постоянным, что обычно так и бывает, то из уравнения (12) вытекает
Vr = Lmids. (14)
Другими словами, поток ротора в установившемся режиме прямо пропорционален текущему току ids .
Моделирование в программе MATLAB косвенного векторного управления асинхронного двигателя на основе ПИ-регулятора
В программе Matlab было выполнено имитационное моделирование косвенного векторного управления АД с использованием ПИ регулятора с помощью модели, изображенной на рис. 2. Сигналы заданной скорости в 120 рад/с и обратной связи суммируются, с выхода сумматора сигнал ошибки подается в ПИ-регулятор, который влияет на выходной сигнал.
cRotor speed !'ЛГП>
Рис.2. Структурная схема косвенного векторного ПИ-регулятора в программе Matlab Simulink
Эффективность косвенного векторного управления АД с использованием ПИ регулятора
Были рассчитаны пусковые диаграммы АД мощностью 37 кВт (номинальное напряжение 460 В, частота сети 60 Гц), работающего на холостом ходу под управлением ПИ регулятора скорости. Задана скорость в 120 рад/с. Двигатель достигает максимальной скорости 120 рад/с за время t =1,1 с, с высоким значением пускового тока в 467 А. Ток двигателя достигает значения 43 А при t =1,1 с, а крутящий момент двигателя устанавливается на величине 32 Н-м в течение времени t =1,1 с. В режиме запуска высокие значения ошибки регулирования усиливаются ПИ
регулятором, вызывая большие колебания крутящего момента двигателя. Если коэффициенты регулятора превышают определенное значение, колебания крутящего момента двигателя становятся слишком высокими, что приводит к дестабилизации системы.
Временные диаграммы токов фаз двигателя Ia^c , крутящего момента двигателя Te и времени t показаны на рис. 3.
400 2 200
1 о
2 -200 -400
^ 200
01
я
1 1(1(1
L
i.
* о
0 м 1 1.S 2 2.5 3
^ 300 = 200 б 100 í 0 -100
(I 0.5 I 1.5 2 2.5 3
timc(sec)
Рис.3. Отклик ВУАД с ПИ регулятором на нагрузку 60Н-м в момент времени t = 2,2 с
Результаты ПИ регулирования:
Случай I. Результаты в режиме пуска в момент времени t = 1,1 с на холостом ходу. Ток двигателя Ia^c = 467 А, крутящий момент Te = 322 Н-м.
Случай II. Результаты после наложения нагрузки в 60 Н-м в момент времени t =1,1 с.
Ток двигателя Ia^c = 55 А, крутящий момент Te = 107 Н-м.
На рис. 3 показаны временные диаграммы характеристик КВУАД, для внезапного изменения нагрузки от 0 до 60 Н-м при t = 2,2 с. Из формы сигналов видно, что частота вращения двигателя снижается до 120 рад/с, крутящий момент двигателя медленно растет от 43 до 55 Н-м, а ток нарастает от 32 до 107 А.
Моделирование в среде MATLAB ВУАД с нейросетевым прогнозирующим контроллером
В данной модели НС контроллер отличается от ПИ регулятора.
НС контроллер имеет два входных сигнала: один сигнал задания, а другой сигнал нагрузки или скорости выходного вала АД (рис.4).
..............f.......... i 1 ■....................................f....................................
0 0.5 i 1.5 2 2.5 3
Рис. 4 . Структурная схема системы косвенного векторного управления с использованием нейросетевого контроллера в программе МаНаЪ БгтиИпк
Эффективность косвенного векторного управления с использованием нейросетевого контроллера
Для КВУАД был использован нейросетевой контроллер. Первая идентификация устройства была проведена с использованием панели инструментов НС. После идентификации были сгенерированы данные, путем сравнения входных и выходных сигналов. Сеть обучалась с этими данными для получения оптимальных значений веса и постоянной составляющей с помощью функции й"ат1ш (Левенберга Маркарта обратного распространения ошибки). Весовые коэффициенты и постоянные составляющие (пороговые величины) были применены к НС прогнозирующему контроллеру. Использовали 20 скрытых слоев, 8000 обучающих выборок и 200 периодов. Сеть сходилась после 12 периодов, когда была получена среднеквадратичная ошибка 3,23681-10"5 при скорости обучения 0,05. Затем производилось моделирование КВУАД с использованием НС контроллера, задавались значения тока двигателя, скорости и крутящего момента. Заданная скорость равнялась 120 рад/с, двигатель развивал заданную скорость при ? = 2,2 с, и пусковой ток усилителя получился низким (405 А), ниже, чем с ПИ регулятором (467 А). Крутящий момент двигателя также получился лучше, чем с ПИ регулятором: между 43 Н-м и 322 Н-м. Более подробно динамические характеристики описаны ниже.
Результаты нейросетевого управления с предсказанием:
Случай I. Результаты в режиме пуска в момент времени ? = 0,157 с на холостом ходу. Ток двигателя 1аьс = 405 А, крутящий момент Те = 235 Н-м.
Случай II. Результаты после наложения нагрузки в 60 Н-м в момент времени ? = 2,2 с. Ток двигателя 1аьс = 49 А, крутящий момент Те = 95 Н-м.
Эффективность нейросетевого контроллера сравнивалась с производительностью ПИ регулятора для различных значений нагрузки. На рис. 5 приведены результаты сравнения работы устройства с нагрузкой в диапазоне от 0 до 60 Н-м по сравнению с предыдущими данными без нагрузки. Можно заметить, что при наложении крутящего момента в 60 Н-м среднее значение оценки скорости снизилось с 119,5 рад/с (на холостом ходу) до 114 рад/с. В течение промежутка времени 0,2 с двигатель достигает заданной скорости (рис. 5).
1.5
tinie(sec)
Рис. 5. Производительность КВУАД с нейросетевым контроллером с нагрузкой 60 Н-м, в момент
времени t = 2,2 с
Заключение
Проведено исследование и сравнение эффективность работы ПИ регулятора и НС прогнозирующего контроллера при косвенном векторном управлении приводом асинхронного двигателя. По величинам тока двигателя, крутящего момента и скорости на холостом ходу, и с нагрузкой 60 Н-м эффективность НС контроллера оказалась лучше, чем у ПИ регулятора скорости. На основании проверки результатов моделирования (табл. 1) сделаны следующие выводы.
Таблица 1
Значения тока и крутящего момента электропривода с ПИ и НС регуляторами
Переходный процесс Стационарное состояние С нагрузкой 60 Н-м
1abc ,A Te ,Н-м ^abc , A Te ,Н-м ^abc , A Te Н-м
ПИ 467 322 43 32 55 107
НС 405 235 35 27 49 95
• НС контроллер является более робастным, чем ПИ регулятор в условиях возмущений по нагрузке.
• Эффективность НС контроллера по определенным характеристикам двигателя (например, текущему току и крутящему моменту) значительно лучше, чем у ПИ регулятора при тех же условиях.
В целом, качество регулирования НС контроллера значительно лучше, чем у ПИ регулятора.
Summary
Implementation of intelligent controller for speed control of an induction motor (IM) using indirect vector control method has been developed and analyzed. A complete mathematical model of field orientation control (FOC) of induction motor is described and simulated in MATLAB for a 50 HP (37KW) cage type induction motor. The comparative performance of PI and Neural network control techniques has been presented and analyzed in this work. The 20-layer structure of a feed forward neural network is used. Higher efficiency of the proposed controller NN compared with the efficiency of the PI controller was demonstrated.
Key words: induction motor, indirect vector control, proportional-integral speed control and neural networks.
Литература
1. Vinod Kumar and R. R. Joshi. Hybrid Controller based Intelligent Speed Control of Induction Motor / J. Theor. andAppl. Information Technology, pp. 71-75, 2005.
2.Adel Merabet, Mohand Ouhrouche and Rung-Tien Bui. Neural Generalized Predictive Controller for Induction Motor / Volume 1, Number 1, pp. 83-100, University of Quebec at Chicoutimi. 2006.
3.A. Miloudi, Y. Miloud and A. Draou. A Neural Network Based Speed Control Design Strategy of an Indirect Vector Controlled Induction Machine Drive / University Centre of Saida. 2003.
Поступила в редакцию 09 апреля 2012 г.
Андреев Николай Кузьмич - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов» (ЭПА) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 519-43-19, 8 (906) 3207341. E-mail: ngeikandreev@gmail.com.
Али Салама Абозеад Абоалела - аспирант кафедры Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов» (ЭПА) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (904) 6674818. Е-mail: slama_abo@yahoo.com.
