CC BY
35
и др. - Т.1: Механика материалов. - К.: Наук. думка, 1982. - 368 с.
3. Композиционные материалы: Справочник / Под ред. д. т. н., проф. Д. М. Карпиноса. - К.: Наук. думка, 1985. -592 с.
4. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. - М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.
5. Метод конечных элементов в механике твердых тел / А. С. Сахаров, В. Н. Кислоокий, В. В. Киричевский и др. / Под ред. А. С. Сахарова и И. А. Альтенбаха. - К.: Вища школа, 1982. - 480 с.
6. Метод конечных элементов в вычислительном комплексе «М1РЕЛА+» / В. В. Киричевский, Б. М. Дохняк, Ю. Г. Ко-зуб, С. И. Гоменюк, Р. В. Киричевский, С. Н. Гребенюк. -К.: Наук. думка, 2005. - 403 с.
Надшшла 17.02.06 Шсля доробки 2.04.06
Po3iAMnymo eueedenna Koetfii^enmie Mampuu,i Mopcm-Kocmi curnyMapnyzo cxinnennoio eMeMenmy cependunoea ci-Meucmea dMa KoMno3uma 3 mpiw,unorn na ocnoei eapia^u-noio npunu,uny flaгpa n Ma. CurnyMapnicmb noMie detyopMa-u,ii ma nanpyxenb ModeMrneaMocb wmmxom 3cyey npoMixnux ey3nie cxinnennoio eAeMenma na 1/4 doexunu cmoponu 3a nanpaeMennaM do eepwunu mpiw,unu.
The conclusion of rigidity matrix factors of singular finite Serendip element for a composite with a crack is considered on the basis of a variational Lagrange principle. Singular of fields of deform ations and stresses was simulated by displacement of intermediate sites of finite element on 1/4 party lengths in the direction of crack top.
YAK 519.74, 681.51
Д. А. Зайцев, M. В. Березнюк
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АДРЕСНОГО ПРОСТРАНСТВА ПРОТОКОЛА BLUETOOTH
В настоящей работе построены модели Петри ведущего и ведомых устройств, реализующих протокол Bluetooth. На примере моделей пикосетей с различным числом ведомых устройств выполнена оценка эффективности использования адресного пространства протокола. Для построения и исследования моделей использована промышленная моделирующая система CPN Tools. Выявлена возможность пробуксовки обмена информацией при росте числа подключенных к пикосети ведомых устройств.
ВВЕДЕНИЕ
На начальной стадии своего развития протокол Bluetooth [1, 2] ввиду высокой стоимости реализующих его устройств имел в основном военное и специальное применение как один из основных протоколов сетей мобильных сенсорных устройств. Он использовался для сбора информации от автономно работающих датчиков, распределенных в радиусе до одного километра, и применялся для визуального наблюдения, прослушивания, радиационного мониторинга. В [3] отмечается применение протокола Bluetooth для создания панорам возможных районов проведения военных операций.
В настоящее время в связи с удешевлением Bluetooth устройств протокол находит широкое офисное применение для создания беспроводных пикосетей. На рынке представлен широкий выбор периферийного оборудования компьютеров, поддерживающих обмен информацией по протоколу Bluetooth: принтеры, клавиатура, манипуляторы «мышь», аккустические системы.
Достаточно распространенной является Bluetooth гарнитура мобильных телефонов «свободные руки».
Так как построение аналитических моделей Bluetooth сетей затруднено ввиду сравнительно высокой сложности технологии, имитационное моделирование является перспективным направлением исследований. Известно применение специализированной моделирующей системы Network Simulation (ns) для исследования режимов энергосбережения Bluetooth [3]. Однако применение специализированных систем моделирования имеет ряд недостатков, основной из которых состоит в сложности интеграции моделей при исследовании гетерогенных сетей. Раскрашенные сети Петри [4, 5] моделирующей системы CPN Tools [6] являются универсальной алгоритмической системой и позволяют моделировать телекоммуникационные устройства и сети [7-12]. Предложенный ранее метод измерительных фрагментов [9, 10] обеспечивает измерение нетривиальных характеристик моделируемого объекта в процессе имитации динамики сети Петри.
Целью настоящей работы является построение типовых моделей ведущего и ведомого Bluetooth устройств в форме раскрашенных сетей Петри, а также оценка эффективности использования адресного пространства протокола.
ОБЗОР ТЕХНОЛОГИИ BLUETOOTH
В настоящее время объемы продаж Bluetooth оборудования значительно превышают объемы продаж обо-
© Зайцев Д. А., Березнюк М. В., 2006
рудования IEEE 802.11 - известного стандарта беспроводных локальных сетей WLAN (Wireless Local Area Network). Организация IEEE создала специальную группу для разработки стандарта 802.15, во многом основанного на спецификациях Bluetooth, и названного стандартом беспроводных сетей персонального использования WPAN (Wireless Personal Area Networks), также именуемых пиконет.
Разработку и сопровождение стандартов Bluetooth выполняет специальная группа интересов SIG (Special Interest Group), образованная в мае 1998 года такими фирмами, как Intel, 3COM, Ericsson, IBM, Motorola, Nokia, Toshiba. Основные спецификации протокола представлены в документах [1]. Архитектура протокола [2] изображена на рис. 1.
Интерфейс протокола с эфиром представлен уровнем радиочастот RF (Radio Frequency). Номинальная мощность антенны находится в диапазоне 1-100 mW, что обеспечивает радиус действия 10-100 метров. Протокол использует прыгающие частоты в нелицен-зируемом диапазоне от 2.402 до 2.480 GHz. Всего предусмотрено 79 уровней рабочих частот (каналов) в указанном диапазоне. Уровень радиопередачи Baseband предусматривает случайную последовательность каналов для обеспечения передачи информации и процедуру согласования последовательности. Случайная последовательность смены каналов обеспечивает совместную работу нескольких пикосетей в одном и том же диапазоне частот. Каждая пикосеть образуется одним ведущим устройством (Master) и несколькими ведомыми устройствами (Slave). Пакет передаваемой информации составляется из нескольких слотов (1, 3 или 5); передача слота занимает 625 us, каждый из слотов может передаваться по собственному каналу. Стандартная частота смены каналов 1600 каналов в секунду, что обеспечивает скорости обмена информацией до
721 Kbits/ s. Каждое устройство имеет уникальный 48-битовый адрес, совместимый c IEEE 802. Для создания согласованного шаблона смены частот используется глобальный идентификатор пикосети Global ID, который ведущее устройство сообщает всем ведомым. Диаграмма состояний устройств пикосети, предусмотренная LMP (Link Management Protocol), представлена на рис. 2.
Устройство, не присоединенное к пикосети, находится в состоянии Standby. В этом состоянии устройство слушает анонсы существующих пикосетей Inquiry либо запросы на присоединение к пикосети Page. Для подключения к пикосети устройство посылает пакет Page с указанием Global ID. После подключения к пи-косети устройству выделяется трехбитовый активный адрес AMA (Active Member Address), который используется при передаче данных. Tаким образом, в одной пикосети может быть до восьми одновременно активных устройств. При необходимости обмена с новыми устройствами ведущее устройство посылает пакет Park одному из ведомых устройств, принуждая его вернуть свой AMA в пул и назначает ему восьмибитовый пассивный адрес PMA (Passive MemberAddress). Tаким образом, пиконет может содержать до 256 подключенных устройств. Предусмотрено три энергосберегающих состояния: Park, Sniff, Hold. В состоянии Hold устройство не освобождает AMA, в состоянии Sniff устройство может передавать данные через заданный интервал времени. Контроллеры Bluetooth должны поддерживать стандартный интерфейс Host Controller Interface.
В соединенном состоянии Connected в соответствии с L2CAP (Logical Link Control and Adaptation Protocol) предусматривает два вида пакетов передачи данных: синхронные SCO (Synchronous Connection Oriented) и асинхронные ACL (Asynchronous Connectionless).
Рисунок 1 — Архитектура протокола Bluetooth
Рисунок 2 — Диаграмма состояний устройств пикосети
SCO пакеты ориентированы на установление соединений и используется для передачи потоковых данных, например, голосовых; ACL пакеты применяются для передачи коротких сообщений. Для стыковки с протоколами прикладного уровня используется ряд вспомогательных протоколов, например, протокол обнаружения сервисов SDP (Service Discovery Protocol), протокол эмуляции последовательного кабеля RFCOMM и другие.
МОДЕЛЬ ВЕДОМОГО УСТРОЙСТВА
Раскрашенная сеть Петри моделирующей сети CPN Tools [6] представляет собой комбинацию графа сети Петри [4] и языка программирования CPN ML [5], используемого для описания атрибутов элементов сети. Сети Петри, в которых фишка не является элементарной, а может иметь индивидуальные характеристики, традиционно называют раскрашенными. В CPN Tools
фишка является объектом абстрактного типа данных. Кроме того, в качестве атрибутов переходов и дуг сети указывают функции, проверяющие либо преобразующие характеристики фишек.
Модель ведомого Bluetooth устройства представлена на рис. 3. Существенным для понимания организации модели является описание используемых типов, переменных и функций, представленное на рис. 4. Основным типом (colset) фишек в настоящей работе является pkt, моделирующий пакеты протокола, передаваемые между ведомым и ведущим устройствами. Заметим, что в модели представлены только заголовки пакетов, содержащие AMA отправителя srcama, AMA получателя dstama, тип сообщения mtype и для некоторых типов сообщений PMA ведомого устройства pma. Адреса и тип пакета моделируются целыми числами. Представлены следующие типы пакетов: выделение AMA (mtype=1), освобождение AMA (mtype=2), передача данных (mtype=3).
Рисунок 3 — Модель ведомого устройства (slave)
colset addг * ; со1sеt р t ур е i N Т ; со1s et р k L = ге соrd
srcama : addr*dataina : addr*mtype : ptype*pma: addr var i- :pk -;
var ama,pmaf tpma:addr;
colset amatab-prjduct addr*addr;
var i:1NT;
colset npkt=int with 20..30; fun MSend[)=npkt.ran[);
Рисунок 4 — Описания типов, переменных и функций
Рассмотрим организацию модели. Контактная позиция myPMA хранит PMA ведомого устройства. Позиция myAMA хранит AMA ведомого устройства; начальная маркировка этой позиции имеет значение 8, моделирующее отсутствие назначенного AMA. Контактная позиция Air моделирует эфир, в котором передаются пакеты. Переход AlloAMA посылает запрос на выделение AMA для обмена информацией. Переход FreeAMA посылает запрос на освобождение AMA по завершению обмена информацией. Переход SendData моделирует передачу пакетов данных. Заметим, что создается множество пакетов данных, количество которых задано случайной функцией NSend (), имеющей равномерное распределение в диапазоне от 20 до 30.
Переход SetAMA выполняет назначение AMA ведомого устройства при его получении от ведущего устройства; проверка включает распознавание типа сообщения (#mtype p=1), собственного PMA (#pma p=tpma) и отсутствие назначенного AMA (#srcama p<>8). Переход DelAMA моделирует освобождение AMA при получении соответствующего пакета (#mtype p=2). Заметим, что выполняется проверка AMA ведущего устройства (#srcama p=0) и запись специального значения 8, моделирующего отсутствие AMA, в позицию myAMA. Переход Listen моделирует получение пакетов данных и выполняет их размещение в буфере InBuf.
Заметим, что модель ведомого устройства содержит две контактных позиции Air и myPMA, помеченные тэгом I/O, используемые далее при компоновке моделей пикосетей.
МОДЕЛЬ ВЕДУЩЕГО УСТРОЙСТВА
Модель ведущего устройства изображена на рис. 5. Ключевым элементом модели является таблица распределения AMA, представленная позицией TabAMA. Тип записи таблицы amatab сопоставляет каждому допустимому значению AMA ведомого устройства его PMA; свободные AMA помечены специальным значением PMA, равным нулю. Переход Listen слушает эфир и отбирает пакеты, отправляемые ведущему устройству (#dstama p=0). Полученные пакеты размещаются во временном буфере InBuf, а затем обрабатываются переходами t1, t2, t3 в соответствии с типом полученного пакета. При получении запроса на выделение AMA (#mtype p=1) при наличии свободной записи ((ama, 0)) в таблице TabAMA выполняется назначение адреса, что отображается в таблице ((ama, #pma p)). Кроме того, формируется пакет ответа ведомому устройству с указанием назначенного AMA (|srcama=0, dstama= =ama, mtype=1, pma=(#pma p)}). При получении запроса на освобождение AMA (#mtype p=2) соответствующая запись в таблице TabAMA обнуляется и формируется пакет подтверждения освобождения адреса ({srcama=0, dstama=ama, mtype=2, pma=tpma}). Обработка пакетов данных (#mtype p=1) представлена простым подсчетом их общего количества с помощью позиции C2.
Заметим, пара позиций C1 и C2 используется для накопления статистической информации и выполняет подсчет общего количества полученных пакетов и пакетов данных соответственно. Контактная позиция Air служит для обеспечения дальнейшей компоновки моделей пикосетей.
Рж-ушк 5 - Moдель ведyщегo ycmpoйcmвa (master)
МОДЕЛИ ПИКОСЕТЕЙ
Предложено собирать модели пикосетей из ранее построенных подмоделей ведущего (Master) и ведомых (slave) устройств для заданного конкретного количества ведомых устройств и их адресов PMA. На рис. 6 представлен пример модели пикосети с восьмью ведомыми устройствами. Моделирующая система CPN Tools предоставляет средства построения иерархических моделей путем подстановки переходов. Тэг с наименованием подмодели указывается возле соответствующего перехода. При подстановке перехода выполняется слияние (объединение) соответствующих контактных позиций.
Заметим, что контактная позиция myPMA подмоделей ведомых устройств отображается в позиции pmal — pma8, задающие конкретные адреса устройств пикосе-ти. Для отладки модели использован режим пошаговой имитации динамики сети Петри моделирующей системы CPN Tools. Выполнена трассировка прохождения всех типов пакетов между парами взаимодействующих устройств. Примеры представления процессов пошаговой имитации для моделей Ethernet рассмотрены в [11, 12].
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АДРЕСНОГО
ПРОСТРАНСТВА
Заметим, что, так как целью настоящей работы являлась оценка эффективности использования адресного пространства протокола Bluetooth, применен класс невременных сетей Петри. Применение временных сетей моделирующей системы CPN Tools и измеритель-
ных фрагментов для оценки времени отклика в Ethernet описано в [9, 10].
Напомним, что статистическая информация накапливается в позициях C1, С2 подмодели ведущего устройства (Master). В качестве основной характеристики эффективности использования адресного пространства оценивалась доля полезной информации, передаваемой в сети, представленная величиной E=C2/C1 и названная коэффициентом эффективности обмена информацией. Для измерения среднего значения коэффициента выполнялось не менее двадцати имитационных экспериментов с каждой моделью (рис. 7) с количеством шагов, обеспечивающим достижение стационарного режима [9, 10]. Тенденция снижения коэффициента эффективности с ростом числа ведомых устройств хорошо прослеживается на графике, представленном на рис. 8.
Таким образом, полученные результаты позволяют сделать вывод, что при росте количества подключенных устройств наблюдается общее снижение эффективности информационного обмена и практическое его блокирование при количестве ведомых устройств более 200. Наблюдаемый эффект (по аналогии с терминологией операционных систем) назван пробуксовкой обмена информацией.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в настоящей работе построены типовые модели ведущего и ведомого Bluetooth устройств, предназначенные для оценки эффективности использования адресного пространства протокола. На серии моделей
МАТЕМАТИЧНЕ ТА КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
Рисунок 7 - Модели пикостетей с различным количеством ведомых устройств (4, 8, 16)
Рисунок 8 - График зависимости коэффициента эффективности от количества ведомых устройств
пикосетей для различного числа ведомых устройств выполнена оценка эффективности использования адресного пространства. Наблюдается общая тенденция снижения эффективности при росте количества ведомых устройств и пробуксовка обмена информацией при количестве ведомых устройств близком к максимальному. Общий подход к построению моделей может быть использован при исследовании иных аспектов протокола Bluetooth и других протоколов.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Bluetooth Special Interest Group, Specification of the Bluetooth System. November, 2004. - Электрон. дан.-Bluetooth Special Interest Group. - Режим доступа: http://www.bluetooth.com, свободный. Загл. с экрана.
2. Kardach J. Bluetooth Architecture Overview. - Mobile Computing Group, Intel Corporation, 2002. - 7 p.
3. Zhang X., Riley G. F. «Bluetooth Simulations for Wireless Sensor Networks using GTNetS», Proceedings of 12th Annual Meeting of the IEEE / ACM International Symposium on Modeling, Analysis, and Simulation of Computer and Telecommunication Systems, October 5-7, 2004, Volendam, Netherlands. - Pp. 375-382.
4. Мурата Т. Сети Петри: Свойства, анализ, приложения // ТИИЭР. - 1989. - Т. 77, № 4. - С. 41-85.
5. Jensen K. Colored Petri Nets - Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. - Vol. 1-3. - Springer-Verlag, 1997. - 637 p.
6. Beaudouin-Lafon M., Mackay W. E., Jensen M. et al. CPN Tools: A Tool for Editing and Simulating Coloured Petri Nets. LNCS 2031: Tools and Algorithms for the Construction and Analysis of Systems, 2001, pp. 574-580. -Электрон. дан. - CPN Tools Kit. - Режим доступа: http:/ /www.daimi.au.dk/CPNTools, свободный. Загл. с экрана.
7. Zaitsev D. A. Switched LAN simulation by colored Petri nets // Mathematics and Computers in Simulation. -2004. - Vol. 65, No. 3. - Pp. 245-249.
8. Зайцев А. А., Шмелева Т. P. Моделирование коммутируемой локальной сети раскрашенными сетями Петри // Зв'язок. - 2004. - № 2 (46). - С. 56-60.
9. Zaitsev D. A. An Evaluation of Network Response Time using a Coloured Petri Net Model of Switched LAN // Proceedings of Fifth Workshop and Tutorial on Practical Use of Coloured Petri Nets and the CPN Tools, October 8-11, Aarhus, Denmark. - Pp. 157-167.
10. Зайцев А. А. Измерительные фрагменты в моделях Петри телекоммуникационных сетей // Зв'язок. - 2005. -№2 (54). - С. 65-71.
11. Зайцев А. А., Шмелева Т. P. Параметрическая модель Петри одноуровневой коммутируемой сети // Труды Одесской национальной академии связи им. А. С. Попова. - 2005. - № 1. - С. 33-40.
12. Зайцев А. А., Шмелева Т. P. Основы построения параметрических моделей Петри коммутируемых сетей // Моделирование и компьютерная графика: Материалы 1-й международной научно-технической конференции, 4-7 октября 2005, Донецк. - ДонНТУ, 2005. - С. 207215.
Надшшла 22.12.05 Шсля доробки 11.03.06
У данш po6omi побудовано Modeni nempi eedynoio ma eid0M0i0 npucmpo'ie, peani3ynnux npomoKon Bluetooth. На npuKnadi Modeneu nixoMepeM з pi3Hon KinbKicmn eidoMux npucmpo'ie euKoHaHo ouiHKy eфeкmuвнocmi euKopucmaHHM adpecHoio npocmopy npomoKony. Для no6ydoeu ma docnid-жeння Modeneu euKopucmaHa npoMucnoea Modennnna cuc-mena CPN Tools. Buявлeнo мoжлuвicmь npo6yKcoeKu o6-MiHy iнфopмauieю npu pocmi KinbKocmi nidKnnneHux do ni-кoмepeжi eidoMux npucmpo'ie.
In the present work the Petri net models of master and slave devices implementing protocol Bluetooth were built. On the examples of piconets' models with various number of slave devices the evaluation of address space usage efficiency was implemented. For models' construction and investigation the enterprise-level simulation system CPN Tools was used. It was found the possibility of information exchange slipping with the growth of number of attached to piconet slave devices.
YAK 681.3
M. Б. Ильяшенко
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА ПРОВЕРКИ ГРАФ-ПОДГРАФ ИЗОМОРФИЗМА
В работе представлен алгоритм проверки граф-подграф изоморфизма и его параллельная реализация, разработанные с целью решения задачи на графах большого размера. После детального описания последовательного алгоритма приводится его сравнение с аналогичными алгоритмами других авторов по данным экспериментов на базе графов для оценки производительности алгоритмов установления изоморфности. Для параллельной реализации приводятся оценка эффективности распараллеливания.
© Ильяшенко М. Б., 2006
ВВЕДЕНИЕ
Задача граф-подграф изоморфизма - общая форма задач точного сравнения графов. Граф-подграф изоморфизм это обобщение многих важных задач на графах, включая поиск Гамильтоновых путей, клик и периметров графов. Варианты алгоритмов граф-подграф изоморфизма также используются в таких практических задачах, как сравнение молекулярных структур [1], тестирование интегральных схем [2], оптимизации
