Исследование эффективности функционирования очистного забоя Текст научной статьи по специальности «Математика»

© С.К. Мещанинов, 2012

УДК 622.002.56-52 С.К. Мещанинов

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОЧИСТНОГО ЗАБОЯ

Представлены результаты аналитических исследований эффективности ведения очистных работ. Получено выражение ее комплексной оценки как функции коэффициента оперативной готовности очистного забоя как периодически обслуживаемой системы.

Ключевые слова: надежность, эффективность, очистной забой, коэффициент машинного времени.

Надежность и эффективность технологических процессов является важнейшим критерием, по которому можно сделать оценку целесообразности использования того или иного варианта использования комплекса технологического и иного оборудования на современном производстве с учетом требований экономичности, безопасности и экологических норм. Рассмотрение эффективности любого участка производства, на сегодняшний день, по нашему мнению, наиболее целесообразно производить с использованием комплексного метода исследований, в основе которого должно находится представление о рассматриваемом объекте (участке производства или производстве в целом), как сложной технической системе, подсистемы которой находятся в определенном взаимодействии.

Эффективность технологических процессов при ведении горных работ определяется, в общем случае, коэффициентом машинного времени работы комбайна по отбойке и погрузке угля с учетом операций по зарубке [1—3]. Однако, в большей степени, эффективность процессов очистных работ зависит от интенсивности их протекания, то есть длительности тех-

нологического цикла по выемке одной полосы угля в лаве, определяемой скоростью подачи выемочной машины, скоростью выполнения смежных с выемкой угля операций.

Оптимизация работы очистного забоя (ОЗ), как единой технологической системы связана с разработкой и использованием прикладных программ, контролирующе- управляющего и иного оборудования чрезвычайно большой сложности, что, либо существенно затрудняет задачу оптимизации, либо делает ее нереальной. Для успешного решения этой задачи, необходимо разбиение ОЗ на подсистемы, как это было сделано в работах

[4, 5].

Оценка надежности и эффективности функционирования ОЗ по известным показателям работы его подсистем, предполагает переход к рассмотрению надежности и эффективности функционирования ОЗ в целом. Основная трудность этого перехода состоит в адекватном учете взаимодействия подсистем ОЗ. Отказы подсистем ОЗ, являясь случайными событиями, в совокупности образуют последовательность зависимых и независимых событий. Это имеет место тогда, когда отказ подсистемы (или,

что тоже самое, ее элемента), вызывает неуправляемое движение материальных потоков: потеря устойчивости боковых пород, ГДЯ, взрывы газа и пыли и т.п. Это неуправляемое движение, вызванное отказом первой подсистемы (элемента), в свою очередь, оказывает воздействие на другие подсистемы в виде внешней нагрузки. Если величина этой нагрузки превышает предельно допустимое значение для смежной подсистемы, то происходит ее отказ.

Цель настоящей статьи — рассмотрение механизма формирования отказа 03 на основе приведенной выше модели лавинообразного вовлечения подсистем в состояние отказа.

Основная часть. Используя данные работы [1], вероятность развития аварии Ра можно представить как совмещение двух независимых событий: Р и Р2 — вероятности подавления и активизации процесса развития аварийной ситуации соответственно:

(1)

Р = Р ■ Р

1 а 1 1 12 .

Анализ работы современных добычных участков показывает, что резервы повышения эффективности очистных работ значительны. Эти резервы кроются, в первую очередь, в увеличении надежности, которая в настоящее время находится на низком уровне из-за значительных простоев забоев, вызванных несоответствием применяемых технологических схем и их параметров горно-геологическим условиям, отсутствием достаточной увязки по основным и сопряженным с ними процессами, несовмещенностью выполнения во времени отдельных процессов и операций и т.д. Устранение отмеченных недостатков позволит повысить эффективность очистных работ и производительность

труда. Однако оно встречает известные затруднения в связи с неопределенностью и изменчивостью горногеологических и горнотехнических условий даже при отработке одного выемочного столба.

0чистные работы есть производственный комплекс организационно и технологически связанных во времени рабочих процессов с различным функциональным назначением, своими средствами механизации и автоматизации, но имеющих общее предназначение — добыча угля определенного качества в соответствии с ПБ и ПТЭ. Процессы очистных работ наиболее трудоемки, поэтому повышение их эффективности на базе совершенствования технологии является одним из главных направлений развития горного производства [3].

Под технологической схемой очистных работ понимается комплекс рабочих процессов, взаимоувязанных горно-геологическими и горнотехническими условиями лавы, такими, как количество комбайнов в лаве, расположение забоя относительно пласта, способ отработки выемочного поля, мощность пласта, тип комплекса и т.п., обеспечивающие при данных конкретных условиях максимальную эффективность по принятому критерию. Технологическая схема, характеризуя производственный процесс добычи угля, указывает на последовательность, организацию выполнения рабочих процессов и способов их осуществления.

В соответствии с работой [3], важнейшим фактором увеличения объема очистной выемки является рост коэффициента машинного времени кмв

до 0,6—0,7 на основе совершенствования и выбора рациональной организации процессов очистных работ в забое при одновременном росте надежности элементов 03.

Эффективность очистных работ во многом зависит от выбора параметров подсистем ОЗ.

Классификацию факторов, определяющих эффективность функционирования ОЗ удобно рассматривать по рис. 1, в соответствии с которым, совокупность действия управляемых и неуправляемых факторов определяет достигаемый за счет функционирования ОЗ полезный эффект и объем затраченных ресурсов, времени, энергии и т.п. Непосредственно эффективность функционирования ОЗ зависит от качественных характеристик (например, тип механизированного комплекса); условий функционирования (физические свойства угольного пласта и вмещающих пород, глубина разработки и т.п.); и выбранной технологии ведения горных работ, их режимов и т.п.

Пусть на некоторые показатели эффективности ОЗ: Т (точность), Н (надежность), Э (энергия) и С (стоимость), наложены ограничения как функции времени:

Сп (?) < Т < С12 (?) ; С21 ( )< н < С22 (?);

С31 (Г) < Э < С32 (н); С41 ( )< С < С42 ().

(2)

W =

10 при Г е О,

11 при Г

(3)

где ГеО — иное обозначение условия (1), когда все показатели Т , Н , Э и С находятся в области О ; Г ¿О — обозначение того, что любое из условий (2) нарушено.

Тогда критерий минимума риска можно записать в виде:

Ш1П

А

1пЯ = ш1п{М(W)} .

(4)

Функция потерь позволяет оценивать качество системы с учетом случайных возмущений. Действие случайных возмущений приводит к тому, что управляющее устройство «выносит решение в неопределенной ситуации» [6], а следовательно, возникают отклонения координат системы из требуемой области О^ , которая, в

общем случае, является некоторой функцией времени:

Отр.=О(?).

(5)

Эти отклонения называют отклонениями системы.

Таким образом, функция потерь W может быть представлена, в общем виде некоторой функцией от координат системы в заданной области:

W= {У, Отр} ,

(6)

При переходе системы из начального состояния в конечное, характеристики Т , Н , Э и С должны находиться в некоторой заданной области О , определяемой требованиями к проектируемой системе (2). Условия (2) могут нарушаться за счет выбора оператора системы Д. и действия возмущений Л .

Примем, что функция потерь W может иметь следующие значения:

где под У подразумевают обобщенный вектор выходных координат и состояния системы.

Функция потерь, в общем случае, является средством формирования универсального критерия, так как целесообразные критерии качества могут быть представлены в форме условия минимума среднего риска:

Ш1П

1п Я = ш1п м {^(У, У*)}.

Представим схему исследования системы следующим образом (рис. 2):

Рис. 1. Классификация факторов, определяющих эффективность функционирования ОЗ

Рис. 2. Исследуемая система с оператором функции потерь:

А — оператор проектируемой системы, включающий объект и регулятор; X(t) — вектор входного воздействия; Y(t) — вектор выходных координат системы; Z(t) — вектор состояния; B — оператор функции потерь W

Потери Ж , связанные с переходом системы из начального состояния У (0) в конечное У ) можно выразить с помощью оператора В через известные статистические характеристики векторов:

X( (к), 2( (к) (7)

и заданный оператор системы А :

X (() = X (Л15 (), 2 (() = 2 (Л15 () , (9)

где Л1 — гх-мерный вектор случайных величин.

Тогда, после подстановки, с учетом того, что:

Y (t) = f (A, X, Z, t), имеем:

(10)

W = W (A, Y, X Z, t0, tK).

(8) w = w2(a л2, to, tk),

(11)

Представим случайные функции X (t), Z (t) в виде:

где Л2 — m-мерный вектор случайных величин (m = rl + r2).

Из выражения (11) следует, что каждому значению случайного вектора Л , равномуц1,... , ц, соответствуют определенные значения функции потерь:

W = W2 (Л,,, fr, t0, tk)

(12)

W = w2l (Л■, fr, to, tk)

Тогда средний риск R = l...[W2(Л,, X, to, tk)f (1 )dk1...dkm

Задаваясь различными операторами системыА1; (г = 1, 2, ... , р), путем сравнения значений риска Я1, ..., Яр, можно выбирать наименьшие из них:

Яг = [...[W2((, X, ?0, 1к)

х f (X )dX,...dX m

(13)

R.

где Rr < R,... ^ ... ,

Можно поставить задачу выбора оптимальных параметров K оператора , то есть решать задачу получения системы оптимальной структуры: min R = min х

х{[ ...JW2 [Л, (K), k, to, tk'

х

(14)

extr R = i...[W2((, X, to, tk)х х f (X )dX,...dX m.

(15)

Комбинированное обслуживание, очевидно, является наиболее приемлемым для эксплуатации ОЗ. Произведем оценку эффективности различных способов обеспечения надежности ОЗ, в предположении, что его техническое обслуживание (ТО) является комбинированным и обладает следующими свойствами:

1. Через промежуток времени Тп за время 1 производится периодическое ТО всех подсистем ОЗ; (под Тп понимается время между двумя соседними ТО).

2. В процессе контроля проверяется исправность части подсистем таким образом, что контролем охватывается поток отказов Л1 = ЭЛ при

общем потоке отказов ОЗ, равном Л ;

3. При обнаружении отказов контролируемых подсистем и их элементов принимаются меры по восстановлению их работоспособности. Интенсивность восстановления работоспособности ОЗ равна ц. В работе [7] для этого случая получено выражение для показателя оперативной готовности:

' ц [1 - е-(1-3)АТ»'

K „„ = -

l_

Tp + tP

(l-д)Л(дЛ-ц)

(16)

Э-Л + е"^

X / (1 т У

Наиболее общей задачей является задача нахождения оптимального оператора Ар, обеспечивающего экстремум функции риска:

(д-Л + ц)(Л + ц)'

где д — объем контроля исправности системы.

При д = 0 выражение (16) будет выражением для показателя оперативной готовности периодически обслуживаемой системы. При д = 1 проведение периодического обслуживания нецелесообразно. Тогда время Тп +1может быть принято равным

времени эксплуатации и выражение (16) будет задавать показатель оперативной готовности системы со случайным периодом обслуживания.

Из анализа показателя оперативной готовности системы с комбинированным ТО следует, что функция Кг ш , задаваемая соотношением (16)

имеет максимум по параметру Тп (интервал между двумя ТО), значение которого в соответствии с результатами работы [7], в приближенном виде определяется следующим выражением:

Т =-

(1 -д)Л

(17)

(Л + ц )(1 -д)Л

Отсюда следует, что интервал между двумя ТО (т.е. время надежной, безаварийной работы ОЗ) выражается соотношением (17). Последнее выражение является количественной оценкой эффективности ведения очистных работ и может быть использовано непосредственно для планирования хода очистных работ в конкретном забое угольной шахты.

Вывод

Получено аналитическое выражение для количественной оценки эффективности ведения очистных работ для угольной шахты.

1

1. Мясников A.A., Павлов А.Ф., Бонец-кий В.А. Повышение эффективности и безопасности горных работ. — М.: Недра, 1979. — 216 с.

2. Воробьев В.М., Бурчаков A.C., Шибаев Е.В. Надежность технологических схем и процессов угольных шахт. — М.: Недра, 1975. — 237 с.

3. Муров В.М. Повышение эффективности технологических схем очистных работ на шахтах. — М.: Недра, 1988. — 182 с.

4. Бондаренко В.И., Мещанинов C.K., Корж П.П. др. К вопросу создания методологических основ обеспечения надежности функционирования высоконагру-женной лавы //Украинско-польский фо-

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

рум горняков: Доклад. — Ялта, 2004. — С. 124—127.

5. Мещанинов С. К. К разработке оптимизационной математической модели управления надежностью функционирования высоконагруженной лавы по критерию адаптации //Науковий вкник НГУ. — 2004. — № 10 — С. 15—18.

6. Букатова И.Л., Шаров А.М., Михасев Ю.И. Эвоинформатика: Теория и практика эволюционного моделирования. — М.: Наука, 1991. — 206 с.

7. Червоный А.А., Лукьященко В.И. Надежность сложных систем. — М.: Машиностроение, 1976. — 288 с. ШИЗ

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Мещанинов С.К. — доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, Национальный горный университет, e-mail: serg_prm@list.ru; sergey.meshaninov@gmail.com

д