CC BY
53
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ
УДК 621.396.946
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТЕННЫХ СИСТЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ
РАФАЛОВИЧ О.Я.
Предлагается критерий оценки эффективности антенных систем земных станций спутниковой связи, а также зависимости средней вероятности ошибки приема информации от диаметра антенн земных станций для цифровой системы спутниковой связи Украины.
Одним из важнейших показателей земных станций (ЗС) систем спутниковой связи (ССС) является диаметр антенны, который и определяет, в основном, размеры и стоимость ЗС, атакже ее пространственную избирательность. Антенна должна иметь по возможности высокий коэффициент усиления, а следовательно, большие геометрические размеры, что делает ее дорогостоящим сооружением (на ЗС телефонного обмена обычно применяют антенны диаметром от 3 до 32 м, на ЗС приема циркулярной информации—от 0,6 до 4 м) [1, 2]. Таким образом, исследование эффективности антенных систем ЗС спутниковой связи является актуальной задачей.
Рассмотрим цифровые ССС с фазовой модуляцией (ФМ) на геостационарной орбите (ГО). Основным преимуществом таких систем является потенциальная возможность высокоскоростной передачи информации по каналам связи с ограниченными частотными и энергетическими ресурсами при высоком уровне помехоустойчивости передачи, что и привело к их широкому распространению [2, 3]. В качестве критерия оценки эффективности антенных систем ЗС будем использовать помехоустойчивость передачи информации в ССС. В системах цифровой передачи сообщений наиболее употребительным показателем помехоустойчивости является вероятность ошибки, причем этот показатель адресуют либо к совокупности переданных элементов, либо кодному элементу (посылке) сигнала. Вероятность ошибки поэлементного приемазависит в первую очередь от статистических характеристик и параметров, действующих в непрерывном канале связи помех. Наиболее важным как в теоретическом, так и в практическом отношении является вычисление вероятности ошибки в условиях множественных помех [3]. Рассмотрим задачу оценки вероятности ошибки поэлементного приема информации для выбранного типа ССС в условиях множественных помех. Полезный сигнал имеет вид
то
vi(t) = £ p(t - kT)cos[co ct + ak0(t - kT)j,
k=-то
где p( t) — амплитудная модулирующая функция; t — тактовый интервал; юс — круговая частота полезного сигнала; ak — k -й фазовый символ; 0(t) — фазовая модулирующая функция. Для M-ричной системы символ ak обычно выбирается из множества
ak Є[М] , n = 1, 2> ••• , М . (1)
Мешающий сигнал i можно представить в виде
Vi = Rj(t)cos[roit + Уitt) + Pi], i = 2, 3, ••• , N , где Ri (t) — огибающая i-го мешающего сигнала; ю i — круговая частота i-го мешающего сигнала; у i (t) — фазовая функция i-го мешающего сигнала; щ — фаза i-го мешающего сигнала, которая считается независящей от фазы других сигналов и функций и равномерно распределенной на интервале (0; 2п).
Цифровые мешающие сигналы имеют вид
vi (t)= £ ripi (t - kiTi -Ti) x
ki=-то
x cos[ro it + aiki kiу i (t - kiTi - Ti ) + Цi ] .
Здесь ri — относительный уровень помехи; Ti — длительность символа; Ti — смещение сигнала во времени (сдвиг символа); aiki — коэффициент, который принадлежит множеству, аналогичному множеству (1), но не обязательно с ним совпадающему.
Каждый сигнал проходит через фильтр с эквивалентной низкочастотной функцией передачи Hi (f) и соответствующим импульсным откликом hi (t). Поскольку все сигналы должны проходить через один и тот же приемник, характеризуемый функцией H 1r (f) (или h1r (t)), эта передаточная функция является общей для всех Hi (f) . Предположим, что имеется идеальный фазовый приемник, который осуществляет посимвольную выборку мгновенных фаз р и принимает решение, что значение индекса фазовой модуляции
ak = 2лц/М , если (2n - 1)п/М < р <(2n + 1)п/М .
Определив комплексные огибающие как
то
e1(t)= £ p(t - kT)exp[jak0(t - kT)],
k=-то
ei(t) = Ri(t)exp{j[rait + yi(t) + Pi]} , i = 2, ••• , N , где ю ■ = ю i - ю c, получим выражение для комплексной огибающей на входе фазового детектора:
e(t) = nc(t) + jns(t) + £ ei(t) • hi(t) .
i=1
Здесь nc(t) и ns(t) — синфазная и квадратурная составляющие шумана выходе фильтраприемника. Предположим, что детектируется нулевой символ a0, для которого выборка происходит в момент t = t0 . Оценка фазы для
принятия решения равна Ро = P(t0) = arct^^-0i-
c (to )
где
ec (t0) и es (t0) — соответственно действительная и мнимая части огибающей e( t):
ec(l0) = sc0 + nc0 + xc0 + Уc0 , es(l0) = ss0 + ns0 + xs0 + ys0 ,
s — составляющая сигнала; x — составляющая межсимвольных помех; y — составляющая помехи.
Для общего анализа ССС при произвольной конфигурации системы обычно используют модель, приведенную в работе [4], которая обеспечивает достаточную наглядность сравнительных достоинств и недостатков принимаемых решений. Ухудшение качества передачи вызывается исключительно помехами, что позволяет выявить картину их ограничивающего воздействия.
Полезный сигнал имеет вид
42
РИ, 1998, № 3
Au = V2S7 cos[ra ct + X],
где S' — мощность полезного сигнала; ю c — круговая
частота полезного сигнала; X = 2nr/M , 1 < r < м, где M — число положений фаз при ФМ. Принимаемая помеха равна
Ai =^217COS[» jt + X j + P j ].
Здесь к — число источников помех; I j — мощность j-го мешающего сигнала; ю j — круговая частота j-
го мешающего сигнала; X j = 2nrj/M , 1 < rj < M; рj —
величина фазового угла j-го мешающего сигнала, случайно и равномерно распределенная в интервале (0; 2п); Xj и рj взаимно независимы.
Основная формула, на базе которой рассчитывается вероятность ошибки при передаче бинарного символа в рассматриваемых ССС, имеет вид
P = F
ош
erfc1
(р sin(n /m) + pz)
где E[-] — символ безусловного математического
lg Р ош ср
Рис. 1. Зависимость средней вероятности ошибки в регионе Po:n ср от диаметра D антенн ЗС( М = 4 )
ожидания; erfc(a)
2
jn
то
J exp(-t2)dt — дополнитель-
a
ная функция ошибок; р2 — отношение сигнал-шум;
С
Z = ^j=1Rj cos ф j — случайная величина, описывающая влияние помехи, где С — конфигурация системы связи; Rj = д/Ij/S' ; фj — случайная величина, которая равномерно распределена на интервале (0; 2п).
Приведенные в работах [1, 4—6] методы оценки P^ такие как: метод гауссовой аппроксимации, прямого усреднения, разложения в ряд, граничных оценок (Чернова, максимизации плотности вероятности) имеют либо невысокую точность, особенно применительно к современному состоянию ССС, либо не позволяют создать на их основе приемлемого алгоритма расчета. Однако в работе [6], кроме пере-
численных выше методов оценки P^, продемонстрирован метод статистических испытаний, позволяющий получать с гарантированной точностью значения P^ в условиях множественных помех.
На базе метода статистических испытаний оценки P^ для ССС Украины, описанной в работе [6], исследована эффективность антенных систем ЗС.
На рис. 1 и 2 приведены кривые, демонстрирующие зависимость средней вероятности ошибки в регионе Poш ср (в рассматриваемом случае—территория Украины) от диаметра D антенн ЗС для м = 4 (рис. 1) и М = 8 (рис. 2), а также для наиболее распространенных диапазонов частот ЗС ССС — 4 и 11 ГГц. Из рис. 1 и 2 видно, что при увеличении диаметра антенны ЗС
происходит уменьшение P^ ср . Эта тенденция наиболее выражена для частоты 4 ГГц.
Полученные численные результаты позволяют оценивать эффективность антенных систем земных станций спутниковой связи (диаметр антенны) по критерию вероятности ошибки приема информации в системе. Предложенный критерий оценки эффективности антенных систем земных станций спутниковой связи и полученные численные характеристики могут быть использованы при проектировании и
lg Р ош ср
-5 -
-5.5 -
-6 -
-6 5 і і і і і і і 10 1 2 3 4 5 6 7 8 D, м
Рис. 2. Зависимость средней вероятности ошибки в регионе Poш ср от диаметра D антенн ЗС (М = 8)
эксплуатации систем связи и систем с высокими требованиями к электромагнитной совместимости.
Литература: 1. Кантор Л.Я., Тимофеев В.В. Спутниковая связь и проблема геостационарной орбиты. М.: Радио и связь. 1988. 168 с. 2. Bartholome P. Digital satellite networks in Europe // Proc. ofthe IEEE. 1984. Vol. 72, № 11. P. 1469-1482. 3. Окунев Ю.Б. Цифровая передача информации фазомоду-лированными сигналами. М: Радио и связь. 1991. 286 с. 4. Jeruchim M.C. A survey of interference problems and applications to geostationary satellite networks // Proc. of the IEEE. 1977. Vol. 65, № 3. P. 317-331. 5. CCIR XVI Plenary Assembly. Geneva: ITU. 1986. Vol. IV-I. P. 115-136. 6. Мазманишвили A.C., Рафалович О.Я. Численные модели помехоустойчивости для украинских региональных сетей спутниковой связи // Космічна наука і технологія. 1998. Т.4, № 1. С. 92-101.
Поступила в редколлегию 12.09.98 Рецензент: д-р техн. наук Иванов И.И.
Рафалович Олег Яковлевич, канд. техн. наук, научный сотрудник Харьковского государственного политехнического университета. Научные интересы: теория связи, прикладная математика. Увлечения: путешествия, история. Адрес: Украина, 310002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, тел. (0572) 36-17-85. E-mail: rafalov@lotus.kpi. kharkov.ua.
РИ, 1998, № 3
43
